mordkovitch-gdz-7-2003_1-1145 (542425), страница 17
Текст из файла (страница 17)
коэффициент при переменной х меньше нуля.170y8642x-8 -6-4-2 0-22468-4№ 876y = −3x + 6;а) x < 2 ( x = 0, x = −2, x = 1);y > 0;б) x = 2; в) x < 2; г) x > 2.8yy866442-6-4-2 0-2246x-68-4-2 0-2-4-4-6-6-8-88y46342-2 0-246846834y1x22№ 879y = 4x + 4;а) x > −1; б) x ≤ −1;в) x < −1; г) x ≥ −1.2-42x№ 878y = 3x − 6;а) x > 2; б) x ≤ 2;в) x < 2; г) x ≥ 2.-6№ 877y = 2x − 6;а) x < 3 ( x = 2, x = 1, x = 0);y < 0;б) x = 3; в) x > 3; г) x < 3.-3-2-1 0-1-4-2-6-3-8-4x12171№ 880y = −x − 2;а) x < −2; б) x ≥ −2;в) x > −2; г) x ≤ −2.№ 881y = −2x + 4;а) x < 2; б) x ≥ 2;в) x > 2; г) x ≤ 2.yy4433221-4 -3-21x-1 0-11234-4 -3-2-2-2-3-3-4-4№ 882y = 2x + 3; а) [0, 1];x-1 0-1-4в) [1, 3];866442468-8 -6-4-4-682468г) [−1, 1].y1681268424172x-2 0-2-6y-16 -12 -842x-4-4 0-43y82-8 -62б) [−2, 2];y-2 0-21xx4812 16-8 -6-4-2 0-2-8-4-12-6-16-82468№ 883y = 2x + 3; а) (−∞, 1);б) (−2, ∞);yy8866442-8 -6-42x-2 0-22468-8 -6-4x-2 0-2-4-4-6-6-8-8в) (−∞, −2);28y8866442-46г) (0, ∞).y-8 -642x-2 0-22468-8 -6-4-2 0-2-4-4-6-6№ 884y = 2x + 3;а) (−∞, 1];x2468б) [−2, ∞);10Y4Y25XX-10-50510-4-20-5-2-10-424173в) (−∞, −2];г) [0, ∞).4Y4Y22XX-4-202-440-2-2-2-4-4№ 885y = 2x + 3;а) (−2, 0);24б) (−2, −1);4Y42Y2X-4-2024X-4-2-2г) (−1, 3).6Yy864422X-2 0-2-4-61744-4в) (−1, 1);-42-2-4-60246x-8 -6-4-2 0-2-4-6-82468№ 886y = −3x + 1; а) [1, 2);6б) (−2, 1];Y64422X-6-4Y8-2 0-2246X-8 -6 -4 -2 0-2246 8-4-4-6-6-8в) [0, 1);г) (−1, 0].4Y63Y4221-4 -3 -2 -1 0-1XX1 2-63 4-4-2 0-2246246-2-4-3-6-4№ 887y = −3x + 1;а) (−∞, 0];б) (2, ∞);6Y64422XX-6-4-2 0-2-4246Y-6-4-2 0-2-4-6-6175в) (−∞, 0);г) [1, +∞).6Y6Y4422X-6-4-2 0-2246X-6-4№ 888y = −3x + 1; а) [0, 2];Y682-2 0-224646 8-6в) [−1, 1);.г) (−2, 1].Y-88Y6442X-42-4-6-2 0-2X-8 -6 -4 -2 0-2-4-4Y4X-666264б) (1, 3);4-42-4-4-6-2 0-22462-8 -6 -4 -2 0-2X246 8-46№ 889Линейная функция монотонна, значит, для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значения, нужно вычислить значения функции наконцах отрезка.176а) −2 + 3 = 1, −1 + 3 = 2.б) −(−1) + 5 = 6, −4 + 5 = 1.в) −3 + 3 = 0, −1 + 3 = 2.г) −2 + 5 = 3, −5 + 5 = 0.Ответ: 1 − наименьшее; 2 − наибольшее.Ответ: 1 − наименьшее; 6 − наибольшее.Ответ: 0 − наименьшее; 2 − наибольшее.Ответ: 0 − наименьшее; 3 − наибольшее.№ 890Линейная функция монотонна, значит, для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значения, нужно вычислить значения функции наконцах отрезка.а) 4 · (−1)−1=−5, 4 · 2−1=7.
Ответ: −5 − наименьшее; 7 − наибольшее.б) −2 · 0+5=5, −2 · 4+5=−3. Ответ: −3 − наименьшее; 5 − наибольшее.в) 3 · (−1)−2=−5, 3 · 1−2=1. Ответ: −5 − наименьшее; 1 − наибольшее.г) −5 · 0+7=7, −5 · 2+7=−3. Ответ: −3 − наименьшее; 7 − наибольшее.№ 891y = 3x − 9;а) (3; 0), (0; −9); б) x < 3;в) x > 3; г) −6; −3.12№ 892y = −2x + 6;а) (3; 0), (0; 6); б) [4, 5];в) x < 3; г) −2; 8.Y12996632 -9 -6 -3 0-33X36Y-9 -6 -3 0-39 12-6X369 12-6-9-9-12-12№ 893y = x + 5;а) (−5; 0), (0; 5); б) x < −5;в) [0, 1]; г) 1; 6.15№ 894y = −3x + 6;а) (2; 0), (0; 6); б) [3, 8];в) x < 2; г) 0; 3.Y6Y41025XX-15 -10 -5 0-5-10510 15-6-4-2 0-2246-4177№ 895а) y = 7,5x + 45;7,5x + 45 = 0; y = 7,5 · 0 + 45;x = −6; y = 45;Ответ: (−6; 0), (0; 45).в) y = 3,4x − 27,2;3,4x − 27,2 = 0; y =3,4 · 0 − 27,2;x = 8; y = −27,2;Ответ: (8; 0), (0; −27,2).б) y = 2,6x − 7,8;2,6x − 7,8 = 0; y = 2,6 · 0 − 7,8;x = 3; y = −7,8.Ответ: (3, 0), (0; −7,8).г) y = 18,1x + 36,2;18,1x + 36,2 = 0; y = 18,1 · 0 +36,2;x = 3; y = 36,2.Ответ: (3, 0), (0; 36,2).№ 896Для того, чтобы выяснить проходит ли график функции через даннуюточку, нужно подставить значения абсциссы и ординаты точки вуравнение и посмотреть обращается ли уравнение в верное равенство.y = 3,2x − 5;а) 3,2 · 3 − 5 = 4,6 − верно, значит, проходит;б) 3,2 · 1,2 − 5 = 0 − неверно, значит, не проходит;в) 3,2 · 7,5 − 5 = 4 − неверно, значит, не проходит;г) 3,2 · 2,2 − 5= 2,04 − верно, значит, проходит.№ 896а) Заданный промежуток является интервалом, следовательно, наибольшего и наименьшего значений не существует.б) Функция убывает, значит, наибольшее значение в начале промежутка, а наименьшее в конце.
Но в конце промежутка стоит знак +∞, следовательно, наименьшего значения не существует.Наибольшее = −0,5 · (−2) + 1 = 2.в) Функция возрастает, значит, наименьшее значение в начале промежутка, а наибольшее в конце.Наибольшее = 2,5 · 1 − 4 = −1,5, 2,5 · 2 − 4 = 1.г) Функция возрастает, значит, наименьшее значение в начале промежутка, а наибольшее в конце.Но в начале промежутка стоит знак −∞, следовательно, наименьшегозначения не существует.Наибольшее = 2,5 · 0 − 4 = − 4.№ 898а) Функция возрастает, значит, наименьшее значение в начале проме11жутка, а наибольшее в конце. Наибольшее= · (−4)+2=1, · 4 + 2 = 3.44б) Функция возрастает, значит, наименьшее значение в начале промежутка, а наибольшее в конце.
Но в конце промежутка стоит знак +∞,следовательно, наибольшего значения не существует.1· 0 + 2 = 2.Наименьшее =4178в) Функция убывает, значит, наибольшее значение в начале промежутка, а наименьшее в конце. Но в начале промежутка стоит знак −∞, следовательно, наибольшего значения не существует.Наименьшее = −1/3 · 6 − 1 = −3.г) Заданный промежуток является интервалом, следовательно, наибольшего и наименьшего значений не существует.№ 899а) x = 3x − 12; 2x = 12; x = 6. Ответ: (6; 6).б) x = 5x + 4; 4x = −4; x = − 1. Ответ: (−1; −1).№ 900а) −x = 2x + 9; 3x = −9; x = −3. Ответ: (−3; 3).б) −x = −3x + 8; 2x = 8; x = 4.
Ответ: (4; −4).№ 901а) 2x = x + 15; x = 15; y = 2 · 15 = 30. Ответ: (15; 30).б) y = 6y − 35; y = 7; x = 3 · 7 = 21. Ответ: (21; 7).№ 902y = −5x + m;а) −5 · 1 + m = 2; m = 7;в) −5 · (−7) + m = 8; m = −27;б) −5 · 0,5 + m = 4; m = 6,5;г) −5 · 1,2 + m = −3. m = 3.№ 903y = kx + 4;а) 3k + 4 = 5; k =1;31k + 4 = 1; k = −6;21г) k + 4 = −8. k = −36.3б)в) −6k + 4 = −8; k = 2;№ 9046Y42-6-4-2 0-2A2X4Так как функцияy = 2x − 3 возрастает,А = 2 · 2 − 3 = 1.Так как функцияy = 0,5x − 4 возрастает,B = 2 · 0,5 − 4 = −3.Следовательно, A > B.6B-4-6179№ 905Из того что функция y = x − 4возрастает следует, что С = 0 − 4 = −4.Из того что функция y = 4 − xубывает следует, что D = 4 − 1 = 3.Следовательно, D > C.64YD2X-4-2 0-2246-4 C-6№ 906y = kx + m.а) Из того, что линейная функция проходит через первый и третий координатные углы следует, что она возрастает, т. е. k > 0.
Но еще известно, что функция проходит через второй координатный угол.Откуда следует, что m > 0.б) Из того, что линейная функция проходит через второй и четвертыйкоординатные углы следует, что она убывает, т. е. k < 0. Но еще известно, что функция проходит через первый координатный угол.Откуда следует, что m > 0.в) Из того, что линейная функция проходит через первый и третий координатные углы следует, что она возрастает, т. е. k > 0. Но еще известно, что функция проходит через четвертый координатный угол. Откудаследует, что m < 0.г) Из того, что линейная функция проходит через второй и четвертыйкоординатные углы следует, что она убывает, т.
е. k < 0. Но еще известно, что функция проходит через третий координатный угол.Откуда следует, что m < 0.№ 907y = kx + m.а) Видно, что если мы подставим любое x > 0, то получим, что y > 0,следовательно, график функции проходит через первый координатныйугол. Если же мы подставим любое x < 0, то получим, что y < 0, следовательно, график проходит через третий координатный угол.
График непроходит через второй и четвертый координатные углы, (не учитываяточку (0; 0) ) потому что m = 0.Ответ: график функции проходит через 1 и 3 координатные углы.б) Видно, что если мы подставим любое x > 0, то получим, что y < 0,следовательно, график функции проходит через первый координатныйугол. Если же мы подставим любое x < 0, то получим, что y > 0, следовательно, график проходит через третий координатный угол. График непроходит через второй и четвертый координатные углы (не учитываяточку (0; 0) ) потому, что m = 0.Ответ: график функции проходит через 2 и 4 координатные углы.180№ 908y = p2 − 2px;а) p2 − 2p = 3;p2 − 2p − 3 = 0;p2 + p − 3p − 3 = 0;p(p + 1) − 3(p + 1) = 0;p = 3 или p = −1;в) p2 = −4;Но квадрат числа не можетравняться отрицательномучислу, значит не при каких p.б) p2 = 9;p2 − 9 = 0;(p − 3)(p + 3) = 0;p = 3 или p = −3;г) p2 + 4p = 5;p2 + 4p − 5 = 0;p2 + p − 5p = 0;p(p + 1) − 5(p + 1) = 0;p = 5 или p = −1.§ 30.
Прямая пропорциональность и ее график№ 909а) да; б) да; в) да; г) да.№ 910а) да; б) да; в) да;г) нет, потому что прямая пропорциональность задается уравнениемвида y = kx, где k − произвольное число.№ 911а) 1; б) −8; в) 15; г) −1.№ 912а) 0,1; б) −7,5; в) −6,06; г) 5,4.№ 9135111.а) ; б) − ; в) − ; г)1431721№ 914а) y = 5x;б) y = −4x;xy0061500xyY642−8Y422X-6-4-2 0-2-4246X-4-2 0-2246-4181в) y = −2x;xy00г) y = 6x.x0y03−6Y6Y6−1−64422XX-6-2 0-2-4246-6-2 0-2-424-4-4-6-6№ 915а) y = 2x;б) y = −3x;6Y6Y4422XX-46-2 0-224-46-2 0-2-446-4-6-6в) y = −6x;62г) y = x.Y6Y4422XX-4182-2 0-2246-4-2 0-2-4-4-6-6246№ 916а) S = 0,5t;б) S = −1,2t;s6s64422t-6в) S =-4-2 0-224t6-6-2 0-2-4-4-4-6-63t;7г) S = −646t.26s2s4422tt-6-4-2 0-2246-6-4-2 0-2-4-4-6-6№ 917а) 3k = 12;б) 5k = 25;в) −9k = 45;г) −11k = −99;246k = 4, функция возрастает;k = 5, функция возрастает;k = −5, функция убывает;k = 9, функция возрастает.№ 918а) y = kx; 2k = 8;k = 4; y = 4x;б) y = kx; −16k = 32;k = −2; y = −2x;1836Y6y4422xX-6-4-2 0-2246-6-4-2 0-2-4-4-6-6в) y = kx; 3k = −18;46г) y = kx; 6k = 9;33k = ; y = x.22k = −6; y = −6x;62y6y4422xx-6-4-2 0-2246-6-4-2 0-2-4-4-6-62№ 919B(1; 4).а) y = 2x; 4 ≠ 2 · 1, значит, не проходит;б) y = −2x; 4 ≠ −2 · 1, значит, не проходит;в) y = 4x; 4 = 4 · 1, значит, проходит;г) y = −4x; 4 ≠ −4 · 1, значит, не проходит.№ 920S = kt.7= 1,4; S = 1,4t;5в) 3k = −9; k = −3; s = −3t;а) 5k = 7; k =б) 2k = 8; k = 4; s = 4t;г) −4k = 12.
k = −3; s = −3t.№ 921A(0; 0) y = −2x; 0 = −2 · 0, значит принадлежит;B(2; −4) y = −2x; −4 = −2 · 2, значит принадлежит;18446C(5; 3) y = −2x; 3 ≠ −2 · 5, значит не принадлежит;D(−4; 8) y = −2x; 8 = −2 · (−4), значит принадлежит.№ 9221x.4Внутри первого и третьего.а) y = 4,5x.б) y =Внутри первого и третьего.y9y866423x-9-6-3 0-336x-8 -6 -4 -2 0-29246 8-4-6-61г) y = − x.6Внутри второго и четвертого.в) y = −2,5x.Внутри второго и четвертого.543210-5 -4 -3 -2 -1-1-2-3y6x1 2 3 4 50-5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4x-120-6612-6№ 923y = 0,4x;а) 0; 2; 4; −2; б) 0; 5; 10; −5;в) y > 0; г) y < 0.54321y12№ 924y = −2,5x;а) 0; −5; 5; б) 0; 2; −2;в) y ≥ 0; г) y ≤ 0.yx1 2 3 4 5543210-5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4yx1 2 3 4 5185№ 925а) Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет вначале промежутка, а наибольшее в конце.Ответ: 0; 3.б) Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет вначале промежутка, а наибольшее в конце.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
