mordkovitch-gdz-7-2003_1-1145 (542425), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Получаем ур-е, относительно a:3⎝ 3⎠Ответ: a = 120.г) (–2; 2,4) Подставим эти значения в исходное уравнение:a ⋅ (–2) + 5 ⋅ 2,4 – 40=0.Получаем ур-е, относительно a: –2a = 28; a = –14. Ответ: a = –14.№ 829а) b – 35 = 0; b = 35;б) 18 + 8,5y – 35 = 0; 8,5b = 17; b = 2;в) 2 + 11b – 35; 11b = 33; b = 3;г) – 30 – 13b – 35 = 0; 13b = – 65; b = –5.№ 830а) 16 – 3 – c = 0; c = 13;б) 25 – 13 – c = 0; c = 12;г) –c = 0.
c = 0.в) 1 – 2 – c = 0; c = –1;№ 831а) 12 – 2m = 0; m = 6;1б) 2m + 2 – 12m = 0; – 10m = – 2; m = ;5в) 12m – 12m = 0; 0 = 0; При любом mг) –m + 13 – 12m = 0; 13m = 13; m = 1.№ 832Пусть х – первое число.Тогда (5 – х) – второе число.x – (5 – x) = 1; x – 5 + x = 1; x=3 – первое число; 5 – 3 = 2 – второе число.Ответ: 3; 2.№ 833Пусть х – первое число.Тогда (7 – х) – второе число.2x + 7 – x = 8; x = 1 – первое число; 7 – 1 = 6 – второе число.Ответ: 1; 6.№ 834Пусть х – первое число.Тогда (х – 1) – второе число.x + 3(x – 1) = 9; 4x = 12; x = 3 – первое число; 3 – 1 = 2 – второе число.Ответ: 3; 2.154№ 835Пусть х – вычитаемое.Тогда 4х – уменьшаемое.4x – x = 3; x = 1 – вычитаемое; 4 ⋅ 1 = 4 – уменьшаемое.Ответ: 1; 4.№ 836Пусть х – девочек участвовало в турнире.Тогда 1,5х – мальчиков участвовало в турнире.1,5x + x = 10; x = 4 – девочек участвовало в турнире;1,5 ⋅ 4 = 6 – мальчиков участвовало в турнире.Ответ: 4; 6.№ 837Пусть х – лет сестре.
Тогда (х + 2) – лет брату.х + х + 2 = 14; 2x = 12; x = 6 – лет сестре; 6 + 2 = 8 – лет брату.Ответ: 6; 8.№ 838Пусть х – синиц сидело на ветке.Тогда 2х – воробьев сидело на ветке.х + 2х = 9; x = 3 – синиц сидело на ветке;2 ⋅ 3 = 6 – воробьев сидело на ветке.Ответ: 3; 6.№ 839Пусть х – мальчиков учится в седьмых классах.Тогда 1,3х – девочек учится в седьмых классах.1,3x – x = 12; 0,3x = 12;x = 40 – мальчиков учится в седьмых классах.Найдем сколько учеников учится в седьмых классах:1,3х + х = 2,3х = 2,3 ⋅ 40 = 92 – ученика учится в седьмых классах.Ответ: 92.№ 840Пусть х – человек занимается в историческом кружке.Тогда (х + 7) – человек занимается в математическом кружке.x + x + 7 = 35; 2x = 28;x = 14 – человек занимается в историческом кружке;14 + 7 = 21 – человек занимается в математическом кружке.Ответ: 14; 21.№ 841Пусть х – первое число.
Тогда 4х – второе число.x + 4x = 52,5; 5x = 52,5;x = 10,5 – первое число; 4 ⋅ 10,5 = 42 – второе число.Ответ: 10,5; 42.155№ 842Пусть х – первое число.х ⋅ 100– второе число.Тогда8710013x – x = 3,9;x = 3,9; x = 0,3 ⋅ 87;8787100x = 26,1 – первое число; 26,1 ⋅= 30 – второе число.87Ответ: 26,1; 30.№ 843Пусть х – первое число. Тогда100х – второе число.124100224x = 112;x = 112;124124100x = 62 – первое число; 62 ·= 50 – второе число. Ответ: 50; 62.124№ 844а) Подставим данную пару в уравнение и решим его относительно pp2 – 6p + 8 = 0; p2 – 2p – 4p + 8 = 0; (p – 4)(p – 2) = 0; p = 4 или p = 2.Ответ: при p = 2 или при p = 4б) Подставим данную пару в уравнение и решим его относительно p–p2 + 2p + 8 = 0; –p2 – 2p + 4p + 8 = 0; (4 – p)(p + 2) = 0; p=4 или p = – 2.Ответ: при p = –2 или при p = 4№ 845а) x2 – y2 = 0.
(x – y)(x + y) = 0;б) x2 = 4y2; (x – 2y)(x + 2y) = 0;ххx = y или x = –y;y = или y = – ;22yy88x+44xx-8156-4048-8-40-4-4-8-848в) y2 = 9x2; (y – 3x)(y + 3x) = 0;г) 16x2–25y2=0; (4x–5y)(5y + 4x)=0;44y = x или y = – x.55y = 3x или y = – 3x;y68y43xx-60-33-1060-3-4-6-8№ 846а) x2 – 6xy + 8y2 = 0;x2 – 6xy + 9y2 – y2;(x – 3y)2 – y2;(x – 4y)(x – 2y) = 0;11y = x или y = – x;444-5510б) 2x2 + 5xy + 2y2 = 0;x2 + 2,5xy + y2 = 0;x2 + 2,5xy + 1,5625y2 – 0,5625y2 = 0;(x + 1,25y)2 – (0,75y)2 = 0;1(x + 0,5y)(x + 2y) = 0; y = – 2x; y=– x;2y42y2x-160-88x16-4-2y2x-2024-24-4-2024в) x2 + xy – 2y2;x2 + xy + 0,25y2 – 2,25y2;(x + 0,5y)2 – (1,5y)2;(x – y)(x + 2y) = 0;y = x;хили y = – ;2-2157г) 3x2 – 10xy + 3y2;4x2 – 8xy + 4y2 – x2 – y2 – 2xy = 0;(2x – 2y)2 – (x + y)2 = 0;(x – 3y)(3x – y) = 0;1y = x;3или y = 3x.3y21x-3-2-1 0-1123-2-3§ 29.
Линейная функция и ее график№ 847а) k = 2, m = 3; б) k = 1, m = −6; в) k = 19, m = −15; г) k = −1, m = 11.№ 848а) k=0,7, m=9,1; б) k=−5,7, m=−3,5; в) k=−0,7, m=9,1; г) k=1,4, m = −2,5.№ 84914811531а) k = , m = ; б) k=− , m=− ; в) k = , m = − ; г) k = −1, m = .35921747№ 8501573191197а) k = , m = − ; б) k = 2, m = ; в) k = , m = − ; г) k = , m = .122415555№ 851351712а) k = − , m = ; б) k = , m = 2; в) k = , m = ; г) k = −2, m = 2.44355№ 85288а) y = − x + 3; k = − , m = 3;3333в) y = − x + 3; k = − , m = 3;4455x − 5; k = , m = − 5;2277г) y = − x + 7; k = − , m = 7.55б) y =№ 853а) y = − 12x + 17; k = −12, m = 17; б) y = − 19x + 5; k = −19, m = 5;в) y = − 36x + 40; k = −36, m = 40; г) y = − 15x + 53; k = − 15, m = 53.№ 854а) y = x − 9; k = 1, m = −9;в) y = x + 15; k = 1, m = 15;158б) y = 7x + 11; k = 7, m = 11;г) y = 35x − 8.
k = 35, m = −8.№ 85555711711а) y = − x; k = − , m = 0; б) y = x − ; k = , m = − ;669999151522x; k = , m = 0;г) y = − x + 19. k = − , m = 19.в) y =121233№ 856а) y = 5 · 1 + 6 = 11;в) y = 12 · 3 + 1 = 37;б) y = 7 · 0 − 8 = − 8;г) y = 9 · 2 − 7 = 11.№ 857а) y = 2 · 3 + 1 = 7;в) y = 2 · (−2) + 1 = −3;б) y = 2 · 4,5 + 1 = 10;г) y = 2 · (−3,8) + 1 = −6,6.№ 858а) y = 0,5 · 6 − 4 = −1;в) y = 0,5 · (−7) − 4 = −7,5;б) y = 0,5 · 3,2 − 4 = 2,4;г) y = 0,5 · (−8,9) − 4 = −8,45.№ 859а) 5x − 3,5 = 13,5; 5x = 17; x = 3,4;б) 5x − 3,5 = 0; 5x = 3,5; x = 0,7;в) 5x − 3,5 = −3,5; 5x = 0; x = 0;г) 5x − 3,5 = − 6,5. 5x = − 3; x = −3.5№ 860а) 4,3x + 2,8 = 24,3; 4,3x = 21,5; x = 5;б) 4,3x + 2,8 = 13,55; 4,3x = 10,75; x = 2,5;в) 4,3x + 2,8 = 4,52; 4,3x = 1,72; x = 0,4;г) 4,3x + 2,8 = − 1,07. 4,3x = − 3,87; x = −0,9.№ 861а) y = 5x + 6;б) y = 2x − 1;06xy−2−4xy0−1YY8866442-8 -6-4-2 0-2472X2468-8 -6-4-2 0-2-4-4-6-6-8-8X2468159в) y = 2x + 6;г) y = 3x − 4;06xy−220−4xyYY8866442-8 -6-4-2 0-22X2468X-8 -6-4-2 0-2-4-4-6-6-8-8№ 862а) y = x + 2;240−3xy16068Y8866442-4430Y-8 -62б) y = x − 3;02xy22-2 0-22X2468-8 -6-4-2 0-2-4-4-6-6-8-8X2468в) y = x + 5;г) y = x − 1.05xy−2386644222468-8 -6-4-2 0-2-4-4-6-6-8-8№ 863а) y = 4x − 6;XyXX-2 0-2-421YY8-8 -60−1Xy2468б) y = 5x + 7;1−23607Xy−23YY218614472XX-8 -6-4-2 0-22468-8 -6-4-2 02468-7-4-6-8-14-21161в) y = 3x − 3;г) y = 2x + 1.0−3Xy2301XY−2−3YY94623X-9-60-3369X-40-224-3-2-6-9-4№ 864а) y = −x + 2;б) y = −x − 3;02XY200−3XYY2−594Y623XX-4-2024-9-6-30-3-2-6-4162-9369в) y = −x + 1;г) y = −x − 8.01XY−2301XY−2−3YY16412824X-40-22-16 -12 -84X-4 0-44812 1646-8-2-12-16-4№ 865а) y = −3x + 2;б) y = −4x + 1;02XY2−48-4−15Y866442-8 -601XY-2 0-22X2468YX-8 -6-4-2 0-2-4-4-6-6-8-828163в) y = −7x + 3;г) y = −5x + 2.03XY1−402XY2−8YY12868442XX-8 -6-4-2 0-2246-128-8-404812-4-4-8-6-8-12№ 866а) y = 0,4x + 2;XYб) y = 3,5x − 1;0254540−1XYYY643221-5 -4 -3 -2 -1 0-1-2-3-4-516426X1 2 34 5X-6-4-20-2-4-6246в) y = 0,2x − 4;XYг) y = 2,5x + 5.0−410−205XY−20Y6Y1541025X-15-100-551015-6-4-2-2-5-4-10-6-15№ 867а) y = −2,5x − 3;XYX0246б) y = −0,5x + 1;0−3−22XY01−43Y33221Y1X-6-4-20246X-6-4-20-1-1-2-2-3-3246165в) y = −1,5x + 8;г) y = −3,5x − 2.25XY420−2XY−25Y6Y64422X-6-40-2246-40-2-2-2-4-4-6-6№ 868а) S = 1,5t + 0,5;366246б) S = −3,5t + 4,5;12TSX-611TSs3−66s4422tt-6166-4-20246-6-4-20-2-2-4-4-6-6246в) S = −4,5t − 2,5;T−11S2−7г) S = 2,5t − 3,5.T13S−14s8s664422tt-3-2-10-2123-3-20-1123-2-4-4-6-8-6№ 8692а) S = t − 1;3T0S−1б) S = −31TS1t + 1;2061−2ss332211tt-3-2-10123-6-4-20-1-1-2-2-3-3246167в) S =1t − 2;2T0S−2г) S = −40TS2t + 1.3031−1ss332211t-6-40-2246-4-20-1-1-2-2-3-3№ 87011а) u = z + ;4431Zut-6−10б) y =11x− ;33XY1024641uY3432211Xz-6-4-20-1246-4 -3-2-1 0-1-2-2-3168-3-4123451a+ ;33в) b =г) S =12AB−2−332t+ .10521TSsb4433221-4 -31a-1 0-1-272,5123-8 -64-4-2 0-1-2-2-3-3-4-4t2468№ 871Для того чтобы найти точку пересечения графика функций аналитически, приравняем ординаты функцийа) x + 4 = 2x; x = 4; y = 4 + 4 = 8.
Ответ: (4; 8).б) −x = 3x − 4; x = 1; y = 3 − 4 = −1. Ответ: (1; −1).в) −2x + 3 = 2x − 5; 4x = 8; x = 2; y = 4 − 5 = −1. Ответ: (2; −1).г) 3x + 2 = −0,5x − 5; 3,5x = 7; x = 2; y = 3 · 2 + 2 = 8. Ответ: (2; 8).№ 872y8642x-8 -6-4-2 0-2-4-6-82468y = x +4;а) С осью ОX :х + 4 = 0, х = − 4; (−4; 0).С осью ОY :y = 4 + 0 = 4, y = 4; (0; 4).б) При x = −2, y = −2 + 4 = 2.При x = −1, y = −1 + 4 = 3.При x = 0, y = 0 + 4 = 4.При x = 1, y = 1 + 4 = 5.x + 4 = 1;в) x + 4 = 4;x = 0;x = − 3;x + 4 = −2;x + 4 = 7;x = − 6;x = 3.г) Функция возрастает, т.к.
коэффициент при переменной хбольше нуля.169№ 873y = −4x + 8;а)С осью ОY: y = 8 + 0 = 8; (0; 8).С осью ОХ:−4х + 8 = 0, х = 2; (2; 0).б) При x = 0, y = 0 + 8 = 8.При x = 1, y = −4 + 8 = 4.При x = 2, y = −8 + 8 = 0.При x = 3, y = −12 + 8 = −4.в) −4x + 8 = 0; x = 2;−4x + 8 = 4; x = 1;−4x + 8 = 8; x = 0.г) Функция убывает, т.к. коэффициент при переменной х меньшенуля.№ 874y = 2x − 1;y8642-8 -6-4x-2 0-22468-4-6-8y86а) 2x − 1 = 0; y = 0 · 2 − 1;41x= ;y = − 1;22x(0,5; 0);(0; − 1).-8 -6 -4 -2 02 4 6 8б) При x = −3, y = 2 · (−3) − 1 =-2= −7.-4При x = −1, y = 2 · (−1) − 1 =-6= −3.При x = 2, y = 2 · 2 − 1 = 3.-811При x = , y = 2 ·− 1 = 0.222x − 1 = −1;2x − 1 = 7;в) 2x − 1 = 5;x = 3;x = 0;x = 4.г) Функция возрастает, т.к. коэффициент при переменной х большенуля.№ 875y = − 0,5x + 2;y = −0,5 · 0 + 2 = 2;а) −0,5x + 2 = 0;x = 4; (4, 0);(0, 2).б) При x = −2, y = −0,5 · (−2) + 2 = 3.При x = 4, y = −0,5 · 4 + 2 = 0.При x = −6, y = −0,5 · (−6) + 2 = 5.в) −0,5x + 2 = 1; x = 2;−0,5x + 2 = 0; x = 4; −0,5x + 2 = 2; x = 0.г) Функция убывает, т.к.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
