Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 9
Текст из файла (страница 9)
деисаторов найдем из соотноь е|и, 1 1 1 1 С,+Г-.С вЂ” — — — нли С Си Сз С (С1 ч < !С С,(С, +С,) Отсюда С = ' ' з . Поскольку С, -~-Сз+Сз С, )- С, = С, = Сз = С,,то С= — С, =0,33мкФ. 2 3 Решение: Заряд на обкладках первого конденсатора 9, = С,У,. Заряд на обкладках второго конденсатора дз = С,У,. !!эсти соединения конденсаторов д, + г1, = СУ, где С = С, - Сз. Отсюда 1С, +С,)У =СУ, +С,Уз.
После несложных пРе. С', Ег — Уз образований получим — ' = -' = 3. С, У,— У 9.102. Разносзь потеиш1алов между точками А и В Ез - ОО Емкость первого конденсатора С, = 2мкф и емкость в« "ге конденсатора С. =4мкйх Найти заряды д, и 93 и ра;, потенциазов У, и Уз иа обкладках каждого конденсатора. 70 9.101. При помощи электрометра сравнивали мех<ау соооа емкости двух конденсаторов. Для этого заряжали их:.«: раз. ностей потенциалов У, = 300 В и Е/з =!ООВ и соедзиьчлд аез конденсатора параллельно. Измеренная при этом электроны дев разность потенциалов между обкладками конденсатора ..азз. С, лась равной 0 = 250 В.
Найти отношение емкостей — '. С, йгййгеппег оследовательном соединении на р~,п пластинах конденсатора будет о~*. ллйнаковый по модулю заряд, т. е, Прн этом 9, = С,Ь',, а 93 г' ' -С У . Отсюда С,У, = Сглаз. Падение напряжения на Яг ветке АВ равно У= У, ";Уз, отсюда У, =У вЂ” Уг. Тогда СД Яу-0г)=С,У„откуда Уз = ' = 2В; У, = У— С,+С, . Ц = 4 В, д, — дг — С,У, — 8 ь лКл. 9.103. В каких пределах может меняться емкость С системы, состояшей из двух конденсаторов, если емкость одного из двяденсаторов постоянна н равна С, = З,ЗЗ нФ, а емкость С, двйтого изменяется от 22,2 до 555,5 и Ф? Регпенне: Цри параллельном соединении конденсаторов емкость Системы равна С=С,ьС, и изменяется от С=З,ЗЗх х10 +22,2 10 "- =3,35 10 ~Ф до С=3,ЗЗ 10 ~+555,5х х10 = 3,89 10 Ф. Прн последовательном соединении С,С, конденсаторов емкость системы С = ' ' и изменяется С,'С, С вЂ” 3'33 1О 222 10 п 335 1О" С, 0 5555 10 ' 4?55 101гср 3,89 1О 9.1ал В каких пределах может изменяться емкость С системы » состоящей из двух конденсаторов переменной емкости, если емк ~кость С, каждого из них изменяется от 1О до 450 пФ? !'ешсине: 1!ри исэслслова~сльиом сослииешэи емкость сис!смы (',С',э лсисатор~ в равна С' = — ' '..
По,эставляя ~ р;иии (', ьС,. эиачсшэя, полу шм, что слэкость С системы гиснясшл в ирсдслак о! 20 пФ;ю 900 пФ. При парььэлс.и иом сослииеие~ «мкосгь сне~сны (' — (', ° С'.. 1Ьлс~а.мэ г!эаиичиые зиачси,!я. иайлсэ!. что емкость ( сис:, сэ М мсивстся от 5иФ до 225пФ. 9.105. Кои кисатор еэи.осгью С = "0 мкФ заряьтси ло . э. вас~и иотеишалов (.' = !ИОН Найти эисрмио И' этсао ко; .а.
сагора, Решение: СВ Эис!эю ия заряьксииого конденсатора И' = —; 1Г = 0.1, ск, 9.10б. Шар ради! сом !! = 1 и эаряккеи до иотси и юа ! — 30 кВ. Начти энергию И' эаряженио~ о шара. Решение: С'(' Энергия зарякксииого шара И'= . где емкость ш.ра 4.тьэ;, т(Г (' —. 4,тек,1т. '1огда 1Г = " = 2тка„ИI И' - 0.05 Две 9.!07. И!ар, иогрзэкс~ииэй в керосин. имсс~ иотси д — 1.5 кВ и иовсркиосэи!ю и:ютносэь арала а. =! 1,3 мк!С: и !1аиэи ради!с И.
ээрял . мкость (' и эисргию И июра Решение: 1!>лсч считать. чго всеь юряд шара равномерно !эосат '" лш~ ~кэ повсркиости и эалаиа повсркиостпая плотность ~: о зкза)тядои. Потоп!иял шар з гр !( Го 'и)зя, ( гг свя ыиы ф~" ф:,т)тошсп~ггсзг г1=( гр — (1). г:ш г1=о5' — (2). С' =-1: ясла в а)т — (3). Плошадь иовер ~н ги шара .к — -)т)г — (4). —;; отавляя (2) — (л) н (1). иол) ~ич о!! — ш:,сг. отк) згт )в))) яаагг =- 7 цч 1)г (2) ! .1;:1,'ст = 7 иКл Цз ( 1 ') гт г! гт =1,55 иг)з.
Ъг гн я заря асиного шшш !!' = — = (р (' =15,8 ыкДно 9.108. 11!ар 1 ради) соч Л, = 10 сч. глрязкегшь~и ло потеншнша ря 3кВ, после отк.шшспия ог исгоп»ика напра,кения сослнияезва проволоиьой (силос гью лагерю чагино иршшдреиь! ~нлящщ е улапсипыч иеирягкенныч шл( оч ". а затем после ошосаяя(ения от шара 2 с ).ы:шиным иезарггкеиныч нцроч 3. Шары 2 и-3 имеют рали)сы )( = )г., =)Осч 1(апти: а) исрвонача;ни)кз ввергаю !); шара 1: б~ исргии И' и И.' шаров ! и после соевнвения и работ) .( рлгряла при сослпненшк в) >нерггш и': и ))гз' шаров ! н 3 после сослниення н рабогу ( разряда ири соединении.
Реатеные; Пусть Я, = Я, = !1з — !!. Первоначальная н~сргия шара 1 )р гтг ~г= — — (1). За!тя ( шара г! и его емкссы с связлиы 2С е оотношсшгем С' = — — (2)„глс ггз — погшгциал шара. Из г! (з ~ ' г3г =С(л, полсгавляя это выра кение в (1). полу чич Я) с~ . Еьгкосп ишра (.' = А,тнс, Л, тог;(а !); = 2ягха л х)1р!з; И; = 50ылДж. После соединения шаров 1 проволокой перетекание заряда происходит ло тех ги ! и ка патенцигь|ы шаров ие стану! равны, г. е. лэз' = зэ'„— !1а икону са;раишсия зарнлав для изолированной си. имеем: сУ, = сУ,' ж !У', — (4), где сУ,' и сУ', — заРЯды ша1и ' ! и 2 после соедине!шя. '1, к. па )славика !нары на.
оля!,н „ большом рзсстаяиии:!ру! от лр)га, па!енцизл кажл э и, шаров опрсделнется толька зарядом самого ! к!Рз влиянием ноля в!ара!а шара можно пренс и, су ! , су, ез!' = — : Рэ,' = †-' — ( 5 ), о ! шадз слсдус ! и з 4эгс:„Л 4 де, уу лу! — гу,, Поскольку ечкасп и потенциал шаров 1 и !'.см соединен!ья одинаковы, та П = П . Из ) равнений (3) -- !5! 9 !,, С(з! слал)ет, ч!о 1э!' = —. магд!! И =И,' = 1''з8,1 !Р; И, =12,5мкДж. Рабата разряда Л равна раз!. ша П; знерг'ий А = В; — (И'!'+П )= — '; А = 25 лгкДж.
Если тех.рь соедини!ь шар 1 и шар 3, то знала! и шз П „„П", П;"= И = — ' = 3,125 мкДж; А = — ' = 6,25 мкДж. 4 9.109. Даз металлических шарика, первый с ззр-лзн 9! =!Он)лл и ралиусом уу! =3см и второй с поте!ши. !зч З!=9кВ и радиусом Л! =2см, соединены проволочкой, си костью которой можно пренебречь.
Нз!!тн: а) потенциал р, ':Р' ваго шарика ло разряда; б) заряд д! второго шарика ло ра!" и в) эиерпш И; ц П'„кзжлого шарика ло рззрнла; !) заряд потенциал Е!,' первого шарика после разряда; д) !зрял потенциал 1>,' второго !иарика после разряла; е) эиер!и!' и сослинеииы; ироволнилом шариков:,к) работу А ра!Ряда. 1Е11ыфыые: 9, .щ„. ~дщиал первого шарика до разряда о, — — —. с 4«с ОР, Заряд взоршо изарика ло разряда 9. =(.р, = 4!гак Р,(яз; 9 -20 нЕл. Энергия первого шарика до раз'дв Пг, = 2тек„11<о, 15 мк~[ к.
Энергия в~ороси шарика до разряда Из = "ггск,Кгд; —: 90 мкД>к '(см. задачу 9.108). Поеде соедшзеиия шариков р,' = р',. 11о закои5 сохранения ~ряда д, + гуз = 9,' ч и', — (1!. 1!меем !с,' = —; Ч~ 4 тгесР, д... 9> П, 4дагс Р 4,".»4„Р, аж '„Р, о, сд — а,-о, уаатом (1) получим — '' = ' ' ''- ', отк>да Р, Р, у»- ' ' =18 и!(л. '!огда 9'. =гд ч Пз -г1,' =18 иКч, По- 9 +9 1+Р,/Р, тенциалы шариков после разряда ез,' = (с,' = 4 те.АР, ~$,4кВ.
Энергия П~ соединенных шариков равна сумме аывргий каждого шарика в отдедвиосз и после разряда. 1. е. 1К=1Р'+И" гче 1Г'- ' = ' . П'= 1 ') (г,') 8С', 8яса„Р, " 8гасгсРз ! (Ч') (1') ~! Сйедователызо, 1Г = —, — ' — — —: П = 81мкДж. 8.т'-'о ( Р~ Р. иабота разряда .4 рав!ш ран|ос~и виар~ ий до и после разряда, т.. А — (П'., - П'.
) — П' = "4 -.!1- -. 9110. За1зяяссипьш и~ар 1 рзлизсом Р, =" см приво:ипся в вврикосиовсш!с с исирягксиимм шаром 2. радиус миорого 75 Л. =-3 си, Посте того как шары разъединили, энергия шара 2 оказалась ровной И; =- 0,4 Д'к. Какой заряд 9, был на шоре ! а ао соприкосновения с шаром 27 Решение: По закону сохранения заряда гд = 9,*ч-9', — (1), где о,' а о'. — заряды шаров 1 и 2 после соприкосновения. Кроме потенциалы ша!зов б)дут рави~, т, е. оэ = ~ с;, д, или — '' = —,откуда д,'Аз =9',71,— (2). По)ело. 4лдко11, 4тке Рч и; = —.* =О~я;, ую д', =18 кл!я; (г7',)з Злкх„Лз = !,64 10 Кл. Подставляя полученное значение в (2).
най. -б дом д,' = =' =1,1 10 Кл. Тогда из (1) пол чин 0 71~ -6 Я, 9, =(1,6+1,1) 10 ~ = 2,7 !О ~Кл. 9.111. Пластины плоского конденсатора плошольв 5 = 0,01 и каждая притягиваются друг к другу с с1ной Е = 30 мН. Пространство между пластинами заполнено слк эой. Найти заряды 9. нахоляшиеся на пластинах, иапряженнос ~ Е поля межа> пластинами и обьекпг ю плотность энерпш поля.
Решение: Диэлектрическая проницаемость слюды г = 6, Сила притяжения между пластинами плоского конденсагора еоеЕ 5, 2Е г =- — "', откуда Е= —" =336 кВ7м. Силу Г м- к"о 2 Гомэ сг~5 д выразить иначе; г = —, где сг= —. Т, е. К= — ' 2ьоо ,Я 76 г« =„~Б'сс Я = 1 78 нКл. щИфда сгьЕ зиерги с = 2 и И" = — =ЗА/и . Объемная плопюсть Р11т. Между пластннамн плоского лонленсаторз вложена ! сдюдяная пластинка. Какое лавлгнше р нспьпываеп зта топкая дл-~гп -.~пика при напря;кенностн электрического полн Е = 1 5!В и? Рептеине: «г Пластинка испытывает давление Р= —, где à — сила 5' ккнЕ б притяжения между пластинами конденсатора, Г = 2 лснЕ Отсюда р = — = 265 Па. 2 '9113.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
