Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Решение: В электрическом пале на электрон действует кулановская сила Е=еЕ (силу тяжести пе учитываем, поскольку для электрона гсср«еЕ). Согласно второму закону Ньютона тсс е = тй или еЕ = тб . откуда Е = — = 5,7 Вlы. За время г 47 электрон приобретает скорость з = пг = !О м!с, т. е. сил,, электрического поля совершают раооту Л, раину ю !ИУ приращению кинетической энергии электрона. А = — = 2 = 4,5 10 ' Д>к, С другой стороны, работа сил поля .4 = еГ, А откуда Ь' = — = 2,8 В.
9.66. Электрон летит от одной пластины плоского конзснса. тора до другой. Разность потенциалов между пластинак. !Г = 3 ай; расстояние между пластинами г1=6 мы. Найти снл, Е, действующую на электрон, ускорение а электрона, скорос », с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность заряда сг на пластинах. Решение: В электрическом поле на электрон действует кулоновская Ь' еУ сила Е = еЕ. Напряженность поля Е= —, тогда Е =— г! а = 9 6 ! 0 ' Н. По второму закону Ньютона Г = ша, откуда г и= — =1,05 !О ' и!с . Р!ри псреыещении электрона от олго ной пластины к другой силгя полч совершают рабо~ А =-е1:, в результате которой электрон приобретает кнз и» не~и' секу ю энергию !г'. = †. Поскольку А = И'., к 2 -' =к ег'= —, откуда г = ':; г=3,24 10 ы/с.
Поверх— ш постная плотное гь заряда сг =,,"аЕ = 5,3 ыКл1ы . 9.67. Элехпзоп с некоторой начальной скоростью г, влетас" в плоск»й горизонтально располохснный конденсатор пара; лель»о пластинам па равном рассзоянии от нпх. Разность потен- 48 дов между пластинами конденсатора У = 300 В: расстояние ,ежду пластинами г1 = 2 ем; алина конденсатора 1=-10 ем.
14а- а должна быть предельная начальная скорость т, электрона, чтобы электрон ие вылетел вз конденсатора? Решить эту 'ке задачу для а - ~астицьь Решение: В плоском конденсаторе электрон будет двигаться па пара- у боле подобно горизонтально брошенному телу в поле силы тязкести, на элелтрон в каиден- Е саторе действует постоянная сила Г = еЕ, пад действием которой ои получит ускорение еЕ а= —. Пролетая длину l кан>н l денсатора за время ( = —, электрон отклонится на т ог еЕ/э расстояние у = — =, . Чтобы электрон не вылетел из 2 2лш сУ конденсатора, должно выполняться условие у > —. Отсюда 2 1еЕ те <! ~ †. Подставляя числовые данные, получим для нЫ электРона ь = 3,64 10' ль'с и длЯ а -частицы та = б 10' и/с.
9 бй. Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от иих. Напряженность паля в конденсаторе Е=100В'м; расстояние между пластинами И =4см. 49 Через какое время 1 после того, как электрон влетел в коц. денсатор, он попадет на одну цз пластин? На каком расстояцш, з от начала конденсатора электрон попадет на пластину, если сц ускорен разностью потецшгазов У = б0 В? Решение: Вдоль горизонтальной осц движение электрона бул:т равномерным со скоростью У~ т, = р, т.
к. вдоль оси х гз него не действуют силы. П1.ц ~р равномерном движении к,- ШЯ ордината х изменяется со вр:— менем х = ррг. Вдоль оси у ~ а электрон действуют две силы: сила тяжести гпд и сила электростатического поля Р= еЕ. Сила тяжести лх1 =(9,11 10" 9,8)Н на тринадцать порядков меньше электростатической силы Е =(1,б 10-' 10 )Н и ею можно пренебречь. Под децствцем элсктоостатической силы движение электрона вдоль осц у судет равноускоренным, а координата у изм- а1 Г1 еЕ1 няется со временем по закону у = — = — = —. Отск- 2 ьч2 гп2 1,яж да при у =- — имеем 1= ~ — = 48 нс. Пройдя разность и:- ~.Е тенциалов У, электрон за счет работы А снл электростатического поля приобретаст кинетическую эцергш .
пп, Г2еУ т. е. А = еУ = — ', откуда тр — — ~ — . Тогда через врс' я гн ! = 48 нс он Упадет на пластинУ на Расстоапци Я = ср1 =1 с 12еУ к ~ — . Подставив числовые данные, получим 5= 22см т 50 9 б9, Электрон влетает а плоский горизонтально расположен- и конденсатор параллельна пластинам со скоростью яо =9х х1 10ом/с, Разность потсппиалов между пластпнамп 1/ =100 В; стояние между пластинами /=1см. Найти полное а, норьное п„п тангенппальное а.
ускоренна электрона через врео /-10 не после начала ого двпженпЯ в кондспсатоРе, Решение: Движение электрона в электрическом поле конденсатора аналогично движению тела, брооа Х шеиного горизонтально в поле силы тюкести. На электрон действует кулоновская сила 1 Г = еЕ . По второму закону У Ньютона Г=та или еЕ=та. еЕ Отсюда полное ускорение электрона а = — или, с учетом л1 Е = —, а= — =! 7,6 10 м/с .
Через время г после на- У ег/ и з я/ пк/ чала движения его нормальное ускорение а„= охо г~з + а'го аг а, = (сьп задачу 2 2 2 го+о 1 значения, получим а„= 8х тангенциальное ускорение 1.30). Подставляя числовые х10' и/с~; а, =15,7 1О' и/с . 51 9 70 Протон и а -частппа, двигаясь с одинаковой скоростью, влезают в плоский конденсатор параллельно пластинам, Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больюеотклонения а-частипы? Решение: Найдем отклонение Лу полем — конденсатора для любой по ю р >!знтельно зарялоенной частиь!л --- .,Л о Х По второму закону Нью'го~>а кулоновская сила Г = п>б илн + ! >)Е = пш . Пусть за время у> частица пролетает по оси расстояние I. Движение частицы по оси х — рачиомер:юе, со скоростью к, т.
к. проекция силы Г >га о ь т !>авиа нулю, следовательно, г = —. Движение частш;ы >О вдоль оси у — равноускореиное под действием силы >', >уЕ направленной вдоль этой оси. Ускорение а = —. То>ла и> гн 2еЕ! '>у = — или Луз = 2п>з»сз Лу, п>, Тогда — ' = — ' = 2 . Л.з > 2'нп 9.7!. Прочои и а- >аст>ша, ускоренные одной и той же р;лностью потенциалов, вылетают в плоский конденсатор парылельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона по:ыч конденса гора будет больше отклонения а -частицы'. Решение: Если ускорения протона и а -частицы будут одинаковы, о и отклонение Лу у них будет одно и то же (см. зала,>' 9.70).
9.72. Электрон влетает в плоскнй горизонтально рас>»- ложенный конденсатор параллельно его пластннам со скорост>. з> т, = !О ксс. Напря>кенность поля в конденсаторс Е =!ОкВ ', длина конденсатора ! = 5 см. Найти л>пауль и направление скрости > электрона прн вылете его нз конденсатора. 52 ,ение: „ я скорость электрона мент вылета нз кондеяса ра тора з = ~ .ь и , где у„а~ у т, =аг. В скаляр- Г7 7 р форме у = з~ 1'„+ д" еЕ 1 Поскольку "= "о з 7 (см. задачу 9.62). то т= го+ =1,33 1О м/с. На- с дравленне скорости в электрона определяется углом а. Из рисунка видно, что соз а = те / г; сг = 41'. 9.73.
Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов У=300 В, при прохождении через незаряженный плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам дает светящееся пятно иа флуоресцир>тощем элране, расположенном на расстоянии х =12 см от конца конденсатора. При зарядвд конленсатора пятно на экране смещается на расстояние у 3 ем.
Расстояние мезкду пластинами г/ =1,4 см; длина конденсатора 1 = б сьь Найти разность потенциалов у . приложенную к цяастннам конденсатора. Решение: 53 Движение электрона внутри конденсатора складывается,„ двух движений: 1) по инерции вдаль оси к с постоянчо„. скоростью гю, приобретенной под действием разности пс тенциалав Ую, которую электрон прошел до конденсатора. 2) равноускареннога движения в вертикальном наи:>аю, ленни к положительно заря>кенией пластине под . ея. ствием постоянной силы поля конденсатора.
По выколю в, конденсатора электрон будет двигаться равномерш сю скоростью», которую он имел в тачке М в маменгг ви. лета из конденсатора. Из рисунка видно, что у= 6, — />, где 1>, — расстояние, на которое сместится электрон в ~ ср тикальном положении во время движения в конденсаторе; й> — расстояние меясду точкой 1.1 на экране, в кото:,5>ю электрон попал бы, двигаясь по выходе из конденсатор: пю направлению начальной скорости»ю, и точкой С, в к. то. рую электрон попадет в действительности. Выразим от. дельно л, и л>. Па формуле длины пути равноускореш,огю движения найдем 1>, = аг /2, где а — ускорение, полученное эчектропам под действием паля конденсатора; г — время полета электрона внутри конденсатора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
