Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316)
Текст из файла
ББК 22Зл72 В84 Задачи решали Е.Н. Изергина, И.И. Певров Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физиВ84 ки» В.С. Волькенштейн. В 2 кн. Кн, 2. — М.: Олимп: 000 "Фирма «Издательство АСТ»", 1999. — 592 с.— (Готовимся к экзаменам). 15ВХ 5-7390-0631-7 («Олимп») 15ВХ 5-237-00653-1 (000 "Фирма «Издательство АСТ»") В книге приведены решения всех задач одного из самых популярных задачников по общему курсу физики Валентины Сергеевны Волькенштейн, который широко используется в качестве учебного пособия студентами высших технических учебных заведений нефизического профиля, физико-математических факультетов педагогических вузов, а также учащимися школ и других средних учебных заведений с физико-математическим уклоном.
ББК 22.3я72 1$В11 5-7390-0631-7 («Олвмв») 1$ВХ 5-237-00653-1 (000 "Фврма «Издательства АСТ»") ЕЗ «Олимп», 1999 Ю Оформление. ООО "Фирма «Издательство АСТ»", 1999 С~ачано с сайта 'пйрЯгос$оч.пгп.гиlойегlчоПсепяйе~п Ыгп Глава РИ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ 9 9.
Электроснттикп Если в условии задачи не указано, в какой среде находятся заряды, то будем считать, что они находятся в воздухе, относительная диэлектрическая проницаемость которого а =1. Для некоторых других диэлектриков значение относительной диэлектрической проницаемости приведено в таблице 14 приложения. Если в задаче приведена графическая зависимость нескольких величин от какой-либо одной и при этом все кривые изображены на одном графике, то по осн у задаются условные единицы.
В задачах 9.32, 9.122, 9.123 дан авторский вариант решения. 9.1. Найти силу г притяжения между ядром атома водорода и электроном. Радиус атома водорода г = 0,5 1О "м; заряд ядра равен по модулю и противоположен по знаку заряду электрона. Решение: По закону Кулона сила электростатического взаимодействия между двумя заряженными толами, размеры которых малы по сравнению с расстоянием г между ними, опреде- Условия задач приводятся в учебных целях н в необходимом обьеме — как иллюстрационный материал, Имя автора н название цитируемого издания указаны на титульном листе данной книги. (Ст. 19 п.2 Закона РФ об авторском праве и смежньгх правах от 9 июня 1993г.) 3 'у~9: ля«гея форм)лой уг = — —,.
где гу, и гуэ — электрнчсс4эгеь!7' кис заряды тел. к — относительная диэлектрическая цронииасмос.гь среды. гя = 8,85 1О Ф и — гшсктрическая постоянная. В тсловияк данной задачи гу, =-(~у,~ =-1.6 10 "Кл. 11одставив числовые значения. получим У' — 923 1О '11, 9.2. Два точ«чнык заряда. иаьодясь в возл)хе (с = 1) иа расстоянии 0 = 20 ем друг от друга. взаимодсйсгвбзот с некоторой сгсзой. 1!а каком расстоянии г, кожно иомеснпь эти заряды в масле. чтобы пол)чить т) же силу взаимодейшвияэ Решение: Согиасно закон) Колона два точсчнык заря!а в возлске 'У~О.
взаимодейств)зо~ с силой У. =, -.— (1). а в масле с 4.7с,е,",э такой зке силой Е = ', — (2). Г!риравняв правые гу, гу, 4 те,к,г, час~и бравнсинй (1) и (2), найдем >; = — 'й. Диэлсктри- чсск;ш проницаемость воздтка с, =1. диэлектрическая пршигцасмоегь масла (таблица 14) к, = 5. Подставив числовые значс~шя. пол) чим г, = 8.94 см. оЗ.
1)острои~ь ~рафик гавнсимости силы У взапмодстгсзвия мсклэ двсмя точс шыми зарядами от расс~овина г мекду ними в ин ~срвале 2 < ~ ' 1О см через каждые 2см. 'Заряды гу, = 20 пКл и гуг — 30 икл Решением По закону Кулона Г = ~, Подставив числовые зна4жббаг 5,4 10б чения, подучим 7т=- ', . Характер зависимести Е от г г отражен на графике. 6 8 10 г,см К, 10 ~ Кл 13,500 3.375 1,500 0,844 0,540 9.4. Во сколько раз сила грааптанпошюго притяжения между двумя протонамн меньше силы нк элсктростатнчсского отталкивания? Заряд протона равен по молулю и прспнвоположен но знаку заряд> электрона. Решение: Сила гравитационного притяжения , уп У; =-(' —,.
Сила 0 электростатическо~о озтазкнвапня Г, = —, . Тогда и;, ат' 0 ! 74 1Отб Г, 4тп:„с Ст 16,00 14.00 12,00 1О,ОО 8.00 6,00 4,00 3,00 о,оо ,оо 4,00 6,00 8,00 10,00 9.5. Найти силу г электростатического отталкивания межлу ядром атома натрия и бомбарлируюшим его протоном, считая, что протон полошел к ядру атома натрия иа расстояние г = 6 1О"' и. Заряд ядра натрия в 11 раз больше заряда протона. Влиянием электронной оболочки атома натрия пренебречь. Решение: По закону Кулона 7г = ",: Г = 0,7 Н. гу,гу, члеег 9.6.
Два металлических одинаково заряженных шарика массой и = 0,2 кг каждый находятся на некотором расстоянии друг от друга, Найти заряд 9 шариков, если известно, что иа этом расстоянии энергия 0',„ их электростатического взаимодействия в мгшлион раз больше энергии 11;, их гравитационного взаимодействия. Решение: Энергия электростатического взаимодействия шариков И'„= ', энергия их гравитационного взаимодействия 4:Гског По условию И'„= и Ц,, т.
е. 4 гесог Оиг,гпэ л пЯл,лгэ г = 17 нКч. 9.7. Во сколько раз энерыш 11'„электростатического взаююдействия лву; частиц с зарядом 9 и массой и как лая больше энергии 11;„их гравитационного взаимодействия7 Задачу решнгь лля: а) электронов; б) протонов. решение: Энергия электростатического взаимодействия двух частиц 2 И =к —; энергия их гравитационного взаимодеиствия $Д ул И' = у —, где г — расстояние между частицами.
Тогда г И;„/И;, =4 10' . Для протонов для электронов Иг /И' =1,24 1ОУа. 9.8. Построить график зависимости энергии 6;, электростатического взаимодействия лвух точечных зарядов от расстояния между ними в интервале 2 <г <10см через каждые 2см. Заряды су, =1нКл н ~у, =ЗнКл. График построить для: а) одноименных зарядов; б) разноименных зарядов. 1,5 0,5 -0,5 -1,5 Решение: Энергия электростатического взаимодействия двух точечных зарядов И'= У' ~з . Подставив числовые значения, 4л~'ак г 27 !О ' получим И; = — для одноименных зарядов. 7 27 10 И' = — — для разноименных зарядов. Характер г зависимости И' от г дан на графике.
9.9. Найти напряженность Е электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами <у, =8нКл и ~у, = — 6 нКл. Расстояние между зарядами г =10 см; с =! . Решение: Согласно принципу суперпозиции Е =Е, +Ез или в проекции на ось х Е=Е, +Ел. Напряженность электрического поля точечного заряда Е = , где г — расстояние от заряда до точки, в Я 4Ж'о' Е,= 4теог' /4 которой определяется напряженность Е, = — "- . Суммарная ~Чг Ч~ 2 ало" напряженность Е = — ' — ~-~ = 50,4 кВ/м. твоу' 9.10. В центр квадрата, в каждой вершине которого находится заряд о7=2,33нКл, помещен отрицательный заряд суо. Найти этот заряд, если на каждый заряд 9 деиствует результирующая сила К =О.
Решение: Рассмотрим силы, действующие на любой из зарядов в вершинах, Х например, на заряд д,. Со сто- « роны зарядов д„д,, д, на него Д 9 « « действуют силы Е«, Е«и Р«со- Е л ответственно, причем Р; = Ез = где 1г= Е« =/г —,. 2 а 4нл, 2а' Ч« чз Сила, действующая на заряд 9, гцЦ со стороны заряда д„ равна Р; = , .
Условие равно- а весна заряда д,: Р;+ Р;+ Е«+ Р; = 0 — (1). В проекции на ось х (1) имеет вид: г;сод45'+1'зсоз45'+Е« — Р, = О, или 1г — „Г2+А —;-'- = О. Отсюда находим Ц= — 11+2 Г2)= а" ап 4 =0,959' да = 2,23нКл. 9.11, В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных н три отрицательных заряда. Найти напряженность Е электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов. Каждый заряд д = 1,5 нКл; сторона шестиугольника а = 3 сл«. Решение: 9 Напряженность поля электрического заряда Е= 4«гл,а ' Найдем напряженность поля Е, одного заряда.
Ед =Ц/4~гела (очевидно«что расстояние от зарядов до центра шестиугольника равно стороне треугольника а), 9 Е„=!5кВ/и. Согласно принципу суперпозиции результирующая напряженность Е находится по правилу век- б торного сложения Е= ГЕ„„причем Е, =Е, =... = Е, =Е,. Рассмотрим три варианта расположения зарядов: а) В проекции на ось х: Е = 2Е„сот 60' ч 2Еа + 2 Е„соя 60; Е = 4Ео ' Е = 60 кВ! м. б) В проекции на ось х: Е = 2Ео со» 60' — 2Ео + 2Ео соя 60'; Е=О. в) В проекции на ось х: Е =2Е„' Е = 30кВ!ы. 9Л2, Решить предыдушую задачу при условии, что все шесть зарядов, расположенных в вершинах шестиугольника, положительны. 10 Решение: На рисунке мы видим три пары противоположно направленных и равных по модуло векторов, Каждая такая пара в сумме дает напряженность равную нулю. Таким образом, результирующая напряженность Е в центре шестиугольника равна нулю, 9.13.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
