Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Длина одного в тка равна 2>та, тогда длина всей проволоки ! = Ф 2ла — (2), где Р! — количество витков. Площадь поперечного сечеиня Р = >г — — (3). Подставив (3) и (2) в (1), полу ип! 4 8>'т'а, ~Ы Р = р —,, откуда >т' = —; 7>! = 200. а> Зра 10.4. Катушка из медной проволоки имеет сопротивлшшс Р =1080м. Масса медной проволоки л! = 3,41кг. Какой з. ияи ! и какого диаметра >! проволока намотана иа катушке? Решение: Сопротивление кат5 шки Р = р — — (1), где р — уде.нл>ое Я сопротивление меди, ! — длина проволоки, Р— площадь ее поперечного сечсния.
Масса проволоки»>=-1'р„. где 92 1! 'а объем проволоки, р„, — плотность меди, Поскольку ги !~и ' . с.1, то ги = 5!р„, откуда ! = — — (2). Подставив (2) ги Рггг ~!) получим )! — р —, отсюда Я вЂ” — — !3). С в~ ~ )!Р„ гг г! Ргп той стороны, Я =гг — — (4), т. е. гг — = —, отдру 4 4 г! )!Р„ 1бРлг „уда с!=4 — „, г!=! мм, Подставив (4) в (2), получим 1!' гг )ярк — '„! = 505 ы.
гвг Рк я0.5. Найти сопротггвление г! железного стержня диаметром Фвк1см, если масса стержня пг = 1 кг. РеШеиие: Сопротивление стержня можно определить по формуле ЯтвР—, где р — удельное сопротивление железа, !— двина стержня, я — площадь его поперечного сечения. 4ги Длина стержня ! =, (сы. задачу 10.4), где р„ Яг! Р~ плотность железа. Площадь поперечного сечения г (~ 1бгл =гг —, тогда Я = р, „; Л =1,8 мОм. 4 * т гг~р 93 1~б Медная н азгомггниевая проволоки говеют одинаковую ляиву ! н одинаковое сопропгвление г1, Во сколько раз медная лйоволока тяжелее алюмггнневойгт Решение: А=р — =р з о ы а Р— '. Отсюда тля ! — откуда Ра Р 5, Яя условию или Ра ' Рю — — — = 2,2.
Р 'Р,, лт, р, Р,' итя 10.7. Вольфрамовая нить электрической лампочки пря 0 й 20'С имеет сопротивление Я, =35,80м. Какова буде~ температура тз нити лампочки, если при включении в сеть иапря. жснисм У =120В по нити идет ток / =033/т? Тсмпсрату1зинй коэффициент сопротивления вольфрама а = 4,6 1О ' К '. Решение: Зависимость сопротивления нити от температуры выра. жается соотношением Тт, =Тт (1+аТ,), где Тт — сопйс тивление нити пРи темпеРатУРе тс = 0' С.
О сюдз Я, 1/ й, = — ' = 32,80м. По закону Ома 7 = —, откУдз 1+ аТ, Аз Яз = — = 364 0м. Поскольку Яз = /1 Д1 + аТз). У 0 1 Т = — зс =1927К. Я вЂ” А Тт,а 94 Имеем: удельное сопротивление меди р„= 0,017 мкОм и удельное сопротивление алюминия р, = 0,025 мкОм, плотность меди р„' = 2,6 10'кгlм', плотность алю;пгии„ з з / р' = 2,6 10 кг/м . Сопротивление проволоки А= р —, тд а е Р нз Я вЂ” плошадь поперечного сечения, Я = — = —,.
Сот, асио г р'/' ТО 8, реостат из железной проволоки, амперметр и генератор : иены последовательно. При », = 0' С сопротивление реос- К = 120 Ом, сопротивление амперметра й„м = 20 Ом. Амо етр показывает ток 1, = 22 мА. Какой ток 1 будет показы~уев амперметр, если реостат нагреется на»эТ = 50К? Темпераузый коэффициент сопротивления железа и = 6.10 ~ К ' тгешеине: е(шишем закон Ома для первоначального состояния цепи: У '~»= — — (1). После того как реостат нагрелся, его ':эТ-'" Ре + 1гАо )1'!цротнвление Р изменилось и стало равным !1.
Ампер- (1 $4$р стал показывать ток 1 = — (2). Сопротив- 1?+ !?Ае ! !а!не реостата можно найти по формуле !? = р — — (3). 5 бальное сопротивление р зависит от температуры 'Щйдукэшим образом: р= ре(1+ОТ) — (4). В перво- 1 ! Р, дщавьном состоянии Я = ре —, откуда — = — — (5). 5 Ро 4Щ((ставив (4) и (5) в (3), получим А = й,(1+аЛТ) — (6). 'км5) найдем У = 1,(Р + Яяв) — (7). Подставляя (6) и (7) тра),найдем 1 = ' "') 1 =17,5 мА, !? (!+аАТ)+11„ ав.9. Обмотка катушки из медной проволоки прп 6 =!4'С в~;ает сопротивление !?, =! 0 Ом. После пропус канна тока сопро' взение обмотки стало равным !?э = 12,2 Ом.
До какой темпе- 1 ".~»ры нагрелась обмотка". Температурный коэффициент сопротивления меди и = 4,15 10 К 95 Решение: Сопротивление катушки до нагревания //, = р, / $ )1 = Р 11+а! ) — — (1). СопРотивление катУшки повис „ о ! ! )1 гревания Я = р,— = р (1+а/к) —— //з 1+а/, 11), получим — - '= ', откуда А, 1+а/, (2). Разделив (2) н 10.10. Найти падение потенинала // на медном проводе ддя. ной /=500 м и диаметром с/= 2 ми, если ток в нем != 2 А, 4! 1! = !К =!р —,. Подставив числовые значения, илйдея ттг/ /! =5,4В, 1О.1!. Найти падения потенииала 1/ в сопротив мин К, = 4 Ом.
Кч = 2 Ом и К, = 4 Ом, ссди амперметр пок ~' вес ток !, = ЗА. Найти токи !, и !, в сопротивлениях К, и !', 96 Решение: Ток, текущий по участку однородного проводника, подчн/! няется закону Ома 1 = —, где /! — падение потенциала не К этом участке, А — сопротивление участка. Сопротивление провода К = р —, где р — удельное сопрот.ивлеиие мели. Я I — длина провода, Ь' — площадь его поперс ~ноге т! 41 сечения. Т. к. Я=к —. то //= р — „, Из закона Ома 4 лг/ яг !иеииез 1!о закону Ома У, откуда Я, тогда 1, = 1, — 1э =! А.
111 =12 Ом. Полное сопроб'з= ~ ~ вление цепи Я = Я, + Язз, где 1 1 Яз Яз --= — + — ' 1!зз = дз 1сэ ~~з %+ 1!э Ом, Падение потенциала на всем участке цепи :3 'б Ц=У, + Уэз. При параллельном сопротивлении все сопротнвяения находятся под одной разностью потенциала, еяедовательно, Уэз Уэ Уз Согласно закону Ома ,Д 1Я=1(1ч+Аэз), тогда Уэ =У, =У вЂ” У, У, =У, = е1,(Я, + Азз)- У, = 4 В. Сопротивление А, и эквивалентное сопротивление Лзз соединены последовательно, еледовательно, токи, текущие через них, равны 1, = 1э,, где У атз=1э+1,, т.
е. 1, = 1з+1з. По закону Ома 1, = — = 2 А, !1з 1О !2. Элемент, имсюгций э.л.с. г = 1,! В и внутреннее сопрозэвшение г = 1 Ом, замкнут иа висшисс сопротивление й = 9 Ом. ~~анти ток 1 в цс|ш, падение потенциала у во висзцнсй цепи и Шяение потенциала У, внутри элемента. С каким к.п.л. Работает элемент? Решение: Сог Е гласно заки В Озга для заэ!кну А+и =О!1А. Согласно закону Ома для однородного участка нвпн У„ 1 = —, откуда У = И = 0,99 В.
Кроме того, 1 = — ", Я ' ' и ' э змэ 97 откуда У,. = ! г = 0,11 В. К.п.д. источника тока равен отно„ шению мощности Р,, выделяемой внешним участком цепи (полезной ыошпостн), к полной мощности Р, развиваемои ~1 2 источником: !1= — ', где Р =! Я; Р=с!. Тогда к.нд Р ! !Я источника 0 = —; т! =0,9. Е 10.13. Построить график зависимости падения потенциала и во внешней цепи от внешнего сопротивления Я для цепи предыдущей задачи. Сопротивление Я взять в пределах О < Я < !О Ои через каждые 2 Ом. Решение: 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Имеем У = !Я, где согласно закону Ома для замкнутой це.
Е а 1,1 пи 1= —. Тогда и= — Я= — 'Я. Для заданного Я+г Яег 1+ Я интервала значений Я составим таблицу и построим ~ра" фик. На графике видно, что кривая асимптотически при ближается к прямой и = к = 1,1 В. Я. Ом 0.00 2.00 4,00 6,00 8,00 !0.00 и,в 0,00 0,73 0,88 0 94 0,98 1.00 98 .60,14. Элемент с э.д.с. с =2В имеет внутреннее сопроййи~ение г=0,50м. Найти падение потенциала У, внутри эле>тьйта при токе в цепи 1 =0,25 А. Каково внешнее сопротнвле>~нацепи Я прн этих условиях? «евиенне; >?адение потенциала внутри элемента У„=! > =0,125 В (йм. задачу 10.12). Согласно закону Ома для замкнутой Е Е >>аписнлатока 1= —,откуда Я=--г; Я=7,50м.
Я+> 1 50,16. Элемент с э.д.с. с=!,6В имеет внутреннее сопро1вйе>ение г=0,50м. Найти кш.д. >? элемента при токе в цепи -.4>м 2,4 А. ха ,фйвиеыие: И Йпд. элемента >1 = — (см. задачу 10.!2). По закону Ома Г е — 1.> ,длл замкнутой цепи 1 = —, откуда Я = —. Тогда А+г 1 ,г- 1г — — =2596. 8 1йдб.
Э.д.с. элемента г =6В. При внешнем сопротивлении н,=1,10м ток в цепи ! =ЗА. Найти падение потенциала У, анугрн элемента н его сопротивление г. «ведение; Согласно второму закону Кнрхгоффа У„+ И =- е, откуда ь! = е- И; У„= г — И = 2,7 В. По закону Ома для участка и„ цепи 1 = — ", откуда > = !(1, = 0,9 Ом. Г 10.17 Какую долю э.д.с, элемента с составляет разность по- клон у на его зажимах, если сопротивление элемента > в 99 н раз меньше внешнего сопротивления Я? Задачу решюь л „, а) и=0,1; б) и=1; в) и=10.
Решение: Согласно закону Ома сила У с тока 1 = — = —. По услооикз зх )1 + г У и . Отсюда — = —. л л+1 сг с )? = лг, тогда — = нг г(н +1) о, ~ о а) — = 9,19о; б) — = 509о; о о о в) — = 919о. о Решение: г — 1о К.п.д. элемента г) = ' (см. задачу!0.15), г) =ЗОЕЙ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
