Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 13
Текст из файла (страница 13)
10.19, Имеются два одинаковых элемента с э.д.с. г = ОБ я внутренним сопротивлением г = 0,3 Ом. Как надо соедини оь зтя элементы (последовательно илн параллельно), чтобы пол)чнть больший ток, если внешнее сопротивление: а) 11 = О.- "0и: б) Я =16 0м? Найти ток 1 в каждом из этих случаев. Решение: Согласно закону Ома для замкнутой цепи сила сока Е 1= —. При последовательном соединении элем ~тов )1+г их эквивалентное сопротивление равно 2г, а суммарна" 2ь' э.д.с. равна 2л.
Тогда 1, = . При параллельном сое Я+ 2г динеини их эквивалентное сопротивление равно 0.5г ;.,я 100 10.18. Элемент, сопротивление и амперметр соединены по. следовательно. Элемент имеет э.д.с. с = 2 В н внутреннее со протнвление г = 0,40ьь Амперметр показывает ток 1=1А. 0 каким к.п.д. 0 работаетэлемент? 8 арная э.д.с, равна г. Тогда 1, = . Полставл'я Рь0,5г еловые данные, получим: а) 1, = 5 А„1з = 5,7 А; ' 1 =0,24 А, 1, =0,124 А.
Т. е. при маленьком внешнем .о1 противлении элементы выгоднее соединять параллельно, нпр рн большом — последовательно. 10.20. СчитаЯ сопРотивление вольтметРа Рг бесконечно большим, опрелелязот сопротивление Р по показаниям ампер- ЬР метра и вольтметра. Найти относительную погрешность Р н йдеииого сопротивления, если в лействительиости сопротивванне вольтметра равно Р, . Задачу решить лля Рг = 1000 Ом и абнротивленил: а) Р =- 10 Ом; б) Р = 100 Ом; в) Р = ! 000 Ом. йеняенне! 'я!1ощее сопротивление резистора и вольт'метра, т.к. они соединены параллельно, Щ>жно найти по формуле Р, = РРк Р+ Рг Тогда АР=Р— Р-=Р ! —, а сле- Рг ов ЛР Р, Довательно, — = 1 — ' .
а) Если Р Р+Р, АР =100м, то — =0,01=!%. б) Если Р=!000м, то Р М Л/~ = 01 = 10%, в) Если Р = ! 000 Ом, то — = 05 = 50% . Р ' ' ' ' Р 1021. Считая сопротивление амперметра Р, бесконечно ма- м определяют сопротивление Р по показаниям амперметра и вель ЬР ьтметра. Найти относительную погрешность — найденного Р !О! сопротивления, если в действительности сопротивление ач„з, метра равно Яя.
Решить задачу для Л„=0,20м и сопроп,з. пения; а) й =1Ом; б) й =1ООм;в) й =1000м. Решение: Общее сопротивление резистора и ангар. метра, т. к. они соединены после довательно, можно найти по фор» ле В„=Я+Яд. Тогда !И=~)1 — Яя~= Р,, а ~И Яя следовательно, — = — '. а) Гслн Я Я ~И Я = 10м, то — = 0,2 = 20%. 6) Если Я ~И Л=100м, то — =0,02=2' . в) Если Л=1000м, то — = 0 002 = 0 2'/о, ЬК Я 10.22. Два параллельно соединенных элемента с одина; овыми э.л.с.
а, = е„= 2 В и внутренними сопротивлениями й =! Ом и г, =1,50м замкнуты на внешнее сопротнвле~ пе й = 1,4 Ом. Найти ток ! в каждом нз элементов и во всей иеп». Решение: При параллельном соединении источников тока с одинаковыми э.д.с. обш:е йи внутреннее сопротивление г = — '- ! —,' Г. 1 = 0,6 Ом, а обшая э.д.с.
с = а, = ез = " В. По закону Ома для полной цепи ток через Е сопротивление Я: ! = — =1 А, Со- Я+г гласно первому закону Кирхгоффа ! = !, +!, — (1), где 1, и !з — соответственно токи через первый и второй 102 итьк и т. к. элементы соединены параллельно, то .
г1 — (2), Решая совместно уравнения (1) и (2), 1г, Е>„ : - . едим, что 1, = — ' = 0,4 А и 1з = =" = 0,6 А, 1ат3. Два последовательно соединенных элемента с одина- пчи э,д.с. е, = с, =2В и внутренними сопротивлениями ~я 10м и г2=1,50м за уты на внешнее сопротнвлен е 1' :;а' 0,5 0м. Найти разность потенциалов У на зажимах каждого '::'ядвмента. йвеи1еииез ф~гласно закону Ома для замкнутой цепи при после.':д~®тельном соединении элементов сила тока в цепи равна 'ф~ 2а =1,33 А, Разность потенциалов на зажимах ':~" тс+гз+гз Яйрйого элемента У, = г — 1г, = 0,66 В.
Разность потен'~фйнов иа зажимах второго элемента У, = г — 1гз = 0 . 10.24. Батарея с э.д.с. е=20В, амперметр н реостаты с -;.4~авротивлениямн л, и Я, соединены последовательно. При вы'веденном реостате к, амперметр показывает ток 1 = 8 А, при Звявпенном реостате л', — ток 1 = 5 А. Найти сопротивления Я, Й.:Йз реостатов и падения потенциала У, и Уз на них, когда :3Фестат й, полностью включен. Затмение: 3~Фачу решаем в предположении раВенства нулю внутреннего сопротивЗзения э.д.с. и сопротивления амперйяатРа- По закону Ома для всей цепи ;"три выведенном реостате Л, ток 103 л 1, = — — (1), а при введенном реостате Р> > с — (2). Решая совместно уравнения ~1) и (2) 77>+ А к находим Я, = — = 2,5 Ом; Р> = — — 11з = 1,5 Ом.
По закону !> Ома для участка цепи падение потенциалов на реостатах У> = 1,3, = 7,5 В; Ь'з = >>Я> = 12,5 В. 10.25. Элел>ент, амперметр н некоторое сопротивление сое. динены последовательно. Если взять сопротивление из мсти>ой проволоки длиной 1=100 м и поперечным сечением 5 = 2 им>, то амперметр показывает ток 1> =1,43 А. Если же взять сопро.
тивление из алюминиевой проволоки длиной 1=57,3м и поперечным сечением 5 = 1мм, то амперметр показывает ток 7> =1А. Сопротивление амперметра Л, = 0,050м. Найти эцьс. к элемента и его внутреннее сопротивление г . Решение: По закону Ома для полной цепи с к 7 =, где сопротивление >+Я„+Я 1 л >1 = р —, р — уделыюе сопротивление А Я материала проволоки. Тогда для медной и алюминиевой проволоки соответственно имеем >'+ Ля + р>1> /5> > 11, + р>1, IЯ„ Решая совместно уравнения (1) и (2), получим выражение для внутреннего сопротивления источника т«ка 104 — 0,5 Ом. Из (1) э.д.с.
1 й~тй инка тока с = 1~ г+ Яя + Р~ = 2 В. 1 5, ркиб. Напряжение иа зажимах элемента в замкнутой цепи 0-"ф,:1В, сопротивления Я, = 50м, Я, =бОм и Я, =30м. ток 1 показывает амперметр? уф()Минете «,"флавио первому правилу Кирхгоффа 14.й+13 — ( )> де А» 12 " 13 а ь~: 3 сйфетственно токи через сопроЯ,, Яз и Я,. Т.
к. элемент и ения Я, и Я, соединены пфровательно, то У = У, + (1,, и т. к. пяя5,'ййкоиу Ома для участка цепи Ц~КД и (1, =1,Я„то У=1Я, +1,Яз — (2). Т.к. Сав1йзтивления Я, и Яз соединены параллельно, то 4":,Ц, или т. к. по закону Ома для участка цепи Ъ~ХзЯз, то 1,Яз = 1ЗЯ, — (3). Амперметр покажет ток чейбй сопротивление Я,. Выражая из уравнений (2) и (3) с44а(етственно токи 1,, 1з и подставляя их в уравнение (1Я, (1Жпкончательно получаем 1з = - "= 0,2 А.
Я34 ' ЯЗЯ2 Я~Я2 ®'йт Сопротивления Я. = 200м и Я, =15 Ом. Через сопро- ~~®не Я~ течет ток 1, = 0,3А. Амперметр показывает ток 1-'ав ""'"А Найти сопротивление Я,. 105 Решение: При параллельном соединении 2 противлений ток, текущий Я эквивалентное сопротивление р ' 'те. РаВЕН СУММЕ ТОКОВ, тЕКУЩИк Ч 1ч > !'2~ !'е ' 1 1! +12 +13 При зт з ~ зте» все сопротивления находятся ве» одной разностью потенциалов, т.
е. У=У, =У = 11 ' » е гласно закону Ома У = 1,йз . Сила тока 1, = 0 Я, =-" =0,4А, 1'з тогда 1, = 1 — 1 — 1,; 1 = 0,1 А. Нсксщ„ У сопротивление 1е = — = 600м. 1 10.28. Э.л.с. батареи ы=100В, сопротивления Л, =Л,= =40Ом, л, =80 Ом и Л, = 340м. Найти ток 1,, текущий яеее сопротивление Яе, и падение потенциала У, на нем. Решение: Для параллельного участка лаи е 1„, = 1, + 1, + 1,; и,е, = !1, +и, +у, . Ток, текущий через сопрстее й Я Я Я ление Я и эквивалентнос сов1е В е тивление Япз, 1 = 14 =1п;, 1=,! Найдем сопротивление параллельного 5 гасо те» 1 1 1 1 ! , — 60" — = — + — + — = — Ом, следовательно, Яце =1 6 "'' йаз й, й Яз 16 Полное сопротивление цепи Я= 11„, +Я, = 500».
Тс Тсгз» ~ф 1 = 2 А, Напряжение на зажимах источника У = к-1 ': т. к. г -+ О, то У = е . Падение напряжения 106 енин Рз: ЕЕ~ = ЕЕЕз = 68 В, но У = ЕЕыз+ЕЕ1, Г ьно, ЕЕыз = ЕЕз = У-ЕЕ,; ЕЕ, = 32 В. Тогда ф''= 0,4 А. ф~, Э,д.с. батареи в =120В, сопротивления л, = 20 Ом и ЩОм, Падение потенциала на сопротивлении л, равно 1ЕфВ. Амперметр показывает ток Е =2А.
Найти сопро- тайфун Р,. напряжения на паралучастке цепи ЕЕз = л— в — (1), где ЕЕ, = Я, = 50 В «-1 Кроме того, ЕЕм =ЕЕ =ЕЕз. 11, А оков, протека1оших через Я, ения )Е, и Я,, равна току, показывает амперметр. — (3). Из 11) и (2) найдем ЕЕзз = 30 В, тогда по Ома Ез = — =1,5 А, а Е, =! — Ез = 0,5 А. Также по ЕЕ, а.л зс -Ома Ез = — '-', откуда )аз = — "' = 600м ЕЕ, . '~1" й. Ватарея с з,д.с.
в =10 В и внутренним сопротивлением е ;т,.н ИМеет к.п.д. ау=0,8 1сы. рисунок к задаче 10.29). й;".1няпотенциала на сопротивлениях Р, и Л, равны у, =4 В , ас.„йВ. Какой ток l показывает амперметр? Найти падение сЕз на сопротивлении лс. 107 Решение: По закону Ома для замкнутой цепи ток, текущий че„ ера г амперметр, равен 2 = — — г',1). Полное сопропгвле Я+г . ение Я цепи 77 найдем! нз соотпог пения г7 =, откм Л'г г'0 27 = — = 4 Ом. Тогда из (1) ток 1 = 2 А. Согласи г7 второму закону Кнркгоффа Уг + 2У, -л Уа = е, отсюп е — 7?, — ~„ 2 1031. Злс, батареи е=100В, сопротивления 77г = !000м, 7!а = 200 0и н Яа = 300 Ом, сопротивление воль. метра 7?г. = 2 кОм, Какую разность потенциалов У показывае г алгпе1л метр? Решение: По закону Ома для замкнутой цепн ток, текущий через сопротивление йг и через эквивалентное сопротнвлеииа параллельного участка цепи К, равен е у = — или, поскольку внугрениилг 77 <- г Е сопротивлением источника г мы пренебрегаем, 7 =— 7? (!).
Полное сопротивление цепи 77 = Лг -л Л' Эквгавалентное сопротивление 71м найдем из соотнощеггпа' — — — гг'= ' -' ' =400 О . Т' а' 77, (7!а + 77.,) 77' 77, )аз + 77, 77а .л 7!а + Лг. (2) получим 7? = 500 Ом, Из (1) найдем 2 =0,2А. ОУ" ° лглга токов, текущих через вольтметр и сопротивления гт 108 Ь' >ку 1; 1=1„+1м, где 1, = —; Р, ~Фиг+)гэ +4 ) Я„Яг + %г Р«Фг+ %) 1.' 111'м80 В У 1гг= .Т.е. К + Яг У 1 = — .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
