Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Стоимость 1кВт ч энергии принять равной 4 коп. К.п.д. нагревателя 0 = 80', ь 135 Решение: Количество энергии, потребляемое в сутки лампочками, ю, = 21ЕЕ», а в месяц И; = 30и:, = 60Шг. Количество энергии, необходимое для нагревания воды в сутки, Д = Срр(г„— гв), при этом затрачивается энергия 30срг'(г, -ге) 1г' =сп~ЬТ=срг2зТ, а в месяц И'з = '' . Полная г1 энергия, которая расходуется за месяц, Иг = И; + И' = ср1 А го) =30 2ЕЕЕг+ ' ' е) =!20,18МДж. За пользование И' и электроэнергией надо заплатить ЕЕ = , = 133 коп.= 10' 3600 =1р.
33коп. 10.72. Электрический чайник, содержапзий объем И = 600 см' воды при г, =9 С, забыли выключить. Сопротивление нагревателя чайника л=160м. Через какое время г после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в сети ~/ = 120 В, к.п.д. нагревателя 0 = 60'.4, Решение: По закону Джоуля — Ленца Д„,я„=1~Юг; Д„„„я = Я +Яз. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения, О, = ст(г„— га).
Количество теплоты, необходимое для испарения воды, Яз =ггп. По закону сохранения энергии Д„.я„„= цЯ„,„; сач(г„— ~в)+ 2 Ц +гьч =01 Яг; и=р1'. По закону Ома 1= —, отсюда Я Г' ЕЕ Е = —; ру''1с(г„-г )+г) =г1 — г, следовательно, 2'К О 11 Р1ЯЕ11 (~я — Гв)+ .) ИУ 136 10.73. В ртутном диффузионном насосе в единицу времени испаряется масса т, = 100 г!ыин ртути.
Каково должно быль сопротивление к нагревателя насоса, если он включается в сеть напряжением 1/ = 127 В7 Удельная теплота парообразованпя ртути»7 = 296 кДж1кт. Решение: Количество тепла, необходимое для испарения ртути, Д=дт — (1). С другой стороны, по закону Джоуля— Ленца 0 =1(1г — (2).
Приравниваем правые части уравнений (1) и (2) дт =1(1г, отсгода сила тока нагревателя 9лг»1ггг, насоса 1= — = — '. Из закона Ома для участка цепи 11г (1 (1 (1 сопротивление нагревателя насоса А = — = — = 32,69 Ом. 1»7ггг„ 10.74. В цепь, состояшую нз медного провода плошадью поперечного сечения 5» =Зим, включен свинцовыгг предохранитель плошадью поперечного сечения 5г = 1 мм .
На какое поз вышение температуры Ы, медного провода при коротком замыкании цепи рассчитан предохранвтель7 Считать, что прн коротком замыкании вследствие кратковременности процесса все выделившееся тепло идет иа нагревание цепи. Начальная температура предохранителя г, = 17' С. Решение: В медном проводе выделится количество теплоты Я =т,с,ЛТг = рг1гб',с,М; — (1), где р,— плотное~в меди, 1г — длина провода, с, — удельная теплоемкость меди. В свинцовом предохранителе выделится количество теплоты 0г лггсг»~»Тг + ггг»г = р»1г5г(сг(Тп» вЂ” Тд)+ г) — (2)» где рг— плотность свинца, 1 — длина предохранителя, с удельная теплоемкость свинца, г — удельная теплота плавления свинца.
По закону Джоуля — Ленца Я = 1гА,г, 137 Д2 = 1, Я21. Поскольку провод и предохранитель включены в цепь последовательно, то 1, = 1, тогда Я ЕЕ, 02 Е'2 = — — (3), где р, и р,— удельные сопротивления р,'1,52 Р212 ~н меди и свинца. Из уравнений (1) — (3) найдем р,1,3,с,ЬТ, р,! и' Р2!232(с2(Тки — Те)+2') Р(!Д~ ЬТ, = ' ' ' '' ', ' '. Подставляя числовые данр2'ро, с, ные, получим АТ, =1,8 К. 10.75, Найти колачество теплоты Ь2,, выделившееся в единииу времени в единице объема медного провода при плотности тока 1 = 300 кА1м .
РЕН2ЕНИЕ: Согласно закону Джоуля — Ленца за время г в проводнике выделяется количество теплоты Д=1 ЕЕг. Тогда в 2 единицу вре2иени в единице объема проводника выделится !~ЕЕ ! количество теплоты Д„= —. Имеем 1Е = р —; К = л1, Я тогда О, = —, р, где р = 0,017 10 Ом.м — удельное 1 -6 1 сопротивление меди. Плотность тока 1 = —, отсюда 5 Р = 1'р = 1,3 10' ДжЕ(мь с). !0,76. Найти токи 1, в отдельных ветвях мостика Уитстонл при условии, что через гальванометр идет ток 1, = О. Э.д.с, элс- 138 мента е 2 В, сопротивления Я, = 30 Ом, Я = 200 Ом. Я, =450м и резыеыие: Т, к.
1„ = О, то потенциалы в точках ! и 2 одинаковые, следовательно, 1 я 1 Я ' 2 можно рассматривать упрощенную ~2 эквивалентную схему. По первому правилу Кирхгоффа для узла ! имеем: 1 = 1, + 1, — (!). По второму з1 я 1, Я 3 правилу Кнрхгоффа для контуров 2 КСВСМ1т' и КЕА17МХ соответственно имеем: а = 1,(Я, +Я,) — (2) 1 я и а = 1,(Яз+ Я„) — (3). Поскольку Я,1, Я,1, Хз = 1~, то падения потенциалов на 2 М сопротивлениях Я, и Я„равны Я ~> Я ~~ между собой, то 1,Я, =1,Я, — (4), А В Из уравнения (2) находим, что ' .
а Е К 1 Ф 1! =1з = — — (5). Подставляя Я~ '~ Я2 числовые данные, получим 1, = 1„= 26,7 мА. Из уравнения е (3) находим что 13 — (6), а из уравнения (4) на- Яз 'ьЯ4 ходим, что я„= — — (7). Подставляя (5) в (7), получаем 1,Я, 13 Я = Я2~ — (8). Решая совместно уравнения (6) и ЦЯ,.Ят) (8) и учитывая, что 1з = 1,, окончательно получаем 1з =1» = Я,г = 4 мА. Я(Я, -Я) !39 10.77. Э.л.с, элементов с, = 2,1В и яг =1,9 В, сопротивления Я, = 450м, Рг =100м и 11г =100м. Найти токи 1, во всех участках цепи.
Решение: На рисунке стрелками указано А с, В выбранное направление токов. Для узла А согласно первому правилу 2 гс 1 1 Л Кирхгоффа имеем 1, +1, =!,. Для контуров АВС и АСР по второму правилу ' Кирхгоффа имеем гс,1г 1зйз+1Л =Я~ 1А 1гйг =Яг. Р С Подставляя числовые данные, полу- чим систему уравнений: 1, = 1, + 1г. 101з '~'451~ =2,1 451~ -!01г =1,9. Решая эту систему, получим 1, =0,04А, 1г =-0.01А, 1, =О,ОЗА. Знак «минус» у тока 1г указывает на то, что его направление противоположно выбранному. 10.78. Какая разность потенциалов У получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их э.д.с.
с, = 1,4 В и сг = 1,2 В и внутреннее сопротивление г; = 0,6 Ом и г; = 0,40мз Решение: Согласно закону Ома для неоднородного участка цепи 1= г, +1Н -9 1 = -' ' -'~. Таким образом. гг е1 ~~ ~г ~' —, откуда гг(с, -У)= г, гг 140 (1 ггс» +»1»сг й »! +»2 =г»((1-сг)' (1 =1,20 В. ггс~ » 2(' »1~' ~ ~ сг Решение: Выберем и рассмо~рим два контура АВСУ и АВМ»т'. Для каждого из них выберем направление обхода. Предположительно определим на- 11 1с правление токов в каждом из элементов схемы.
По второму правилу Кирхгоффа для контура АВС0 В М С имеем с, — с, =12гг — 1,г, — (1); для контура АВМА» имеем — с, = -1,»1 — 1 — (2). По первому правилу Кирхгоффа для узла А» имеем 1 = 1, +12 — (3). Из уравнения (1) ток 1, = - = 0,5 А. Решаем сиссг — с, 1!»1 тему уравнений» методом подста»ювки, т. к, у пас есть три уравнения и три неизвестных. Подставив найденное значение тока 1, в уравнение (3), найдем ток 1 =1, + 1, = 1,5 А. с,— 1,В Из уравнения (2) сопротивление Я =- ' ' = 0,660м.
10.80. Решить предыдушуто задачу, если с, = с, = 4 В, '» =»' = 05 Оы и 1, = 2 А. 14! 10.79. Два элемента с одинаковыми э.д.с. с, =сг =2В и внутренними сопротивлениями й =1Ом и»; = 20м замкнуты на внешнее сопротивление Л. Через элемент с э.л.с.
с, течет ток 1, =1А. Найти сопротивление В и ток 1г, текушпй через элемент с э.д.с. сг. Какой ток 1 течет через сопротивление В? Решение: Т. к. внутренние сопротивления источников э.д.с. равны, то токи (см. задачу 10.79) 1, = 1„= 2 А, а, следовательно, е,— 1,г 1 = 21, = 4 А, тогда сопротивление й = ' ' ' = 0,75 Оы. 1 !0.81. Батареи имеют э.л.с. я, =1!ОВ и я, = 220 В, сопротивления й, = й, =1000м, й, = 500 0м. Найти показание амперметра. Решение: Выберем и рассмотрим два контура с, 1з АВС17 и АВЛИДУ, для каждого пз них выберем направление обхода. )-1, Предположительпо определим най й, 1~й правление токов в каждом сопротивлении.
По второму правилу В М вЂ” С Кирхгоффа для контура АВМЧ 1, имеем е, =1зйз+1,Є— (1); для контура АВСХ1 имеем гз — г, = =1,й, — 1,й, — (2). Согласно первому правилу Кирхгоффа для узла М имеем 1, = 1, + 1, — (3). Из уравнения (1) ток я, -1,й, е2 ь) + 1~й! ', а из уравнения (2) ток йз й, Амперметр покажет ток через сопротивление й,, который с, — 1 й, г, — е, + 1 й, из уравнения (3) 1, =1, — 1, = ' ' ' — ' ' ' или йз й! я,й, — езй, +с,й, окончательно 1, = ' -' -' ' ' ' =-0,4А.
Знак «мн- Р2й, + й,й, + й,Р., нус» означает, что мы ошиблись в выборе направления тока 1,, т. е, о~ течет в противоположном направлении. 142 10.82. Батареи имеют э.л.с. к, =2В и сз =4В, сопротивление !1, = 0,5 Ом (см. рисунок к задаче 10.81). Падение по~свивала на сопротивлении !1, равно У, =! В (ток через !1, направлен справа налево). Найти показание амперметра. Решение: Выберем и рассмотрим два контура №УС,() и АВММ, Для каждого из них выберем направление обхода. Предполовсительно определим направление токов в каждом из элементов схемы. По второму правилу Кирхгоффа для контура АВМЧ имеем 1,В, +1з)1, =е,, для контура ЛМС'0 имеем 1,В, +1зВз — — гз.
Падение сопротивления на Яз: У = 1зВз . Подставляя числовые данные, получим систему (0,5Х, — 1зВ, = — 2, уравнений Решив эту систему, получим ~(1,В, +1=4. 1~ -— 2А, 10.83. Батареи имеют э.д.с. с, =ЗОВ и с, = 5 В, сопротивления !1, =10 0м, !1, = 20 Ом (см. рисунок к задаче 10.81). Через амперметр течет ток ! =!А, направленный от Л, к Л,. Найти сопротивление л,. Решение: Воспользуемся результатами задачи 10.81 е, Аз — е, Вз + е, Вз . Преобразуем это выражение и выВ2Рз -~- )1~.12 + )1! ВЗ Разны из него В~ . 1)йзВз +1ДР~ + т тзлз = Б~Яз — езтсз + и (, — ~,)В, +(, -Ву,)В, 100+500 0О 1(Я +Я ) 30 143 10.84. Батареи имеют э.л.с.
г, = 2 В н ез = 3 В, сопротивления 11 =1кОм, Лз =0,5 лОм н 113 =0,2 кОм, сопротивление амперметра Ял = 0,2 кОм. Найти показание амперметра. Решение: Выберем и рассмотрим два кон- р тура, для каждого из них выбе- 1~ 1 рем направление обхода. Предпо- 3 ложительно определим направе 1 Я, ' ление токов в каждом сопров тивлении и амперметре. Для з каждого контура запишем уравнение по второму правилу Кирх- гоФФа ~2 3~3 + 1пч + Л~Л ( )1 а) ~2 2~2 13рз — 1л)зл — (2). С учетом 1, = 13 уравнения (1) и (2) можно переписать следующим образом: е2 = 13(Я3 + Рл)+ 1, Я, или 1, = -' " ' " — (5); е, -к2 — — 122С2 — 1„(2С3 — Ял) е2-1„(я, +Лл) 1 е — ез + 1л (зсз + )сл ) или 1 = ' ' л' ' ' — (6).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
