Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Вычитая (2) из (1), найдем 1, '=1,', Из (4) и (5) следует, что 1, = 1, = 41,. Подставляя данное выражение в (1), найдем 191„+ 0,51,' =1,5, откуда Ез = 1, '= 3 — 381„. Из (5) имеем 41, = 1,'+ Ез — — б -7б1А,' 001„= б, отсюда ток, текущий через амперметр. 1„= 75 мА. 10.96. Элемент имеет э.д.с, с = 200 В, сопротивления Я, = 2 кОм и Я. = 3 кОм, сопротивления вольтметров Я,, =3 кОм и Я2, = 2 кОм. Найти показание вольтметров у; и Г1, если кл2о 2 К: а) разомкнут, б) замкнут, Задачу решить, применяя законы Кирхгоффа. 152 решение: ) Если ключ разомкнут, то схема принимает упрошенный вид, изо- В е с браже~ный на рисунке Рассмотрим контур АВСО и выберем направ- А У У 1з ление обхода против часовои ь ' 2 Г Г 1 стрелки.
Тогда по второму правилу Кнрхгоффа для данного контура г=11Вк1+1Щ з — (1), но т. к. вольтметры соединены между собой последовательно„то токи 1,' = 1~ — (2). Уравнение (1) с учетом (2) можно переписать следующим образом: г = 1,'(йг, + Вг,), откуда ток через вольтметры 1,' = . Вольтметры в данном случае покажут паде- Вю+Яг, ние напряжений на своих собственных сопротивлениях, т.е. (1, =1,'Яг, = ' =12ОВ; (1з =1,'Вг, = Вю+ В„ =80 В.
В„, +Вг, б) Если кл|оч замкнут, то схема Е принимает следующий вид. Укажем В С предполагаемое направление токов 1 1 в каждом элементе и рассмотрим контуры КВСМ, АВСГ3, АК(.М и ИМ13. Направление обхода в кюкдом контуре выберем против часовой стрелки. Напишем уравнение по второму правилу )(ирхгоффа длЯ каждого из конт)Ров: е =1йз +1,'Яг,— ()); к=1В1+1зВ, — (2). Поскольку контуры АКГМ и )тьМ13 не содержат источников э.д.с.„то для них ~гй~ -1,'Вг. = 0 — (3): 1,Я -1,'Яг, = 0 — (4). По первому "Равилу Кирхгоффа для узла 1 имеем 1, + 1,' = 1, +1~ (5) Из уравнений (3) и (4) соответственно получим 153 1,' = — — (6) и 1; = =- — (7). Подставляя (б) и (7) в 1! й! 12112 Яг! )7г2 (3), получаем 1, 1+ — = 1, 1+=, откуда ток )'! ! ~к 2 10.97.
За какое время т при электролизе водного раствора хлорной меди (СиС1, ) на катоде выделится масса л2ели о!=4,74г,еслиток 1=2А7 Решение: Согласно первому закону Фарадея >и = К1г — (1). 1,и эквивалент хлорной меди К = —— =7г' Электрохимический 154 1, = ' ю ' " — (8), Подставим (8) в (2), тогда (4:!+)7!)11 2 — ' + 12Я2, отсюда ток (.т! ! ' 2т!))г! 2 Ы! Р! ! + 2!7!) (9), (1'!'2+ 1~2) !'! "~! ! ~2~ !'2( !'! + !) Следовательно, показание второго вольтметра (1 1 о 2 !~2( !'! !) 100 В (1'! 2 + 1'2 )"!'!''! + ~~24~ 2( !'! + ~!) Подставив (9) в (8), находим ток ейг,()7г,-~ Я,) 1,— Э ()1! 2 е 1!2М! !л! +1122!г2()7!! + 1!!) тогда показание первого вольтметра (1,=1,)7!- '' "( "" 2) -ПЮВ. (о!'2 + 1!2))Г!о! + оса!'2 (о!'! + о! ) Применение правил Кирхгоффа к решению данной зада !и авторы книги считают нерациональным.
Читателю предлагается самостоятельно решить данную задачу, использ)я законы Ома для участка цепи и для полной цепи. где А = 64 10 Кл/моль — постоянная Фарадея. Отсюда ул К=332,8 10 кг/Кл. Из (1) т = —, Подставляя числовые К1 данные, получим т м2ч. 10.98. За какое время т при электролизе медного купороса масса медной пластинки (катода) увеличится на ЬУп=99г? Плошадь пластинки 5 =25см', плотность тока /=200А/мэ. Найти толшину 7/ слоя мели, образовавшегося на пластинке. УЕШЕННЕ7 Согласно первому закону Фарадея ЬУп =К/т. Молярная масса меди А = 64 10 ' кгlмоль, валентность меди в Сц309 равна 2=2.
Отсюда электрохимический эквивалент К = — — = 332,8 10 кг/Кл. Сила тока 1 = /Я . -9 Г2 ЬУУУ Тогда Ьпг = К/Бт, откуда т = — = 595 с и 10 мин. Обьем Кф Ьпг образовавшегося слоя меди К = Ят/ = —, отсюда /У с/= — = 4,6.10 м, Ьуп /з9 10.99. При электролизе медного купороса за время т =1ч выделилась масса меди Уп = 0,5 г. Плошадь каждого электрода 8 =?5 см7. Найти плотность тока / .
РЕШЕННЕУ ПУ Имеем т= К/Ят (см. задачу 10.98), откуда /= — = КЖт = 55,6 А/мз. 155 10.100. Найти электрохнмический эквивалент К водорода. Решение: ! А Имеем К = —, где Г = 96,48 10з Кл1моль — постоянная ГУ Фарадея, А =0,001 — молярная масса водорода, 7= ! -- валентность. Подставляя числовые данные, получим К = 1,04 10 акг1Кл. 10.10!. Амперметр, вючюченный последовательно с электролитнческой ванной с раствором А8!чОз, показывает ток 1 =0,90 А. Верен ли амперметр, если за время т = 5 мин прохождения тока выделилась масса яг = 3!б мг серебра? Решение: По первому закону Фарадея зл =К1т. Тогда ампермезр и должен показывать ток 1= —.
Найдем электрохнмичес- Кт ! А кий эквивалент серебра. Имеем К = — —, где А = 0,108, Г7 7=!. Отсюда К=1,12 10 ~кг!Кл. Подставляя числовью данные, получим 1=0,94А. Следовательно, ампермегр показывает ток на 0,04 А меньше, чем нужно. 10.102. Две электролнтическне ванны с растворами А8ХО., и Си80, соелинеиы последовательно. Какая масса т, меди выделится за время, в течение которого выделилась масса м, = 180 г серебра? Решение: Прн последовательном соединении через обе ванны проходит одинаковый ток 1. За время т выделилась масса серебра лг, =К,1т — (1) н масса меди т, =Кз1т — (2к Выразив из (1) и (2) время т, получим т = — ==, ог.
нй лзз К1 К1 15б т,К, „уда»! = —. Электрохикзический эквивалент серебра 2 К =1,12.10 ~ кг/Кл. Подставляя числовые данные, полу! чим»з, =53,5 10 кг. 10.103. Прн получении алюминия электролизом раствора А1,0! в расплавленном криолнте проходил ток /= 20кА прп разности потенциалов на электродах (/ = 5 В. За какое время г выделится масса»! = 1т алюминия? Какая электрическая энергия 11' при этом будет затрачена? Решение: »! 1 Имеем»г = К/г, откуда г = —, где К =, х К/ 96,48 10 27 10 ' х =9,3 10 кг/Кл. Подставляя числовые данные, 3 получим г = 537634 с =149,3 ч.
Затраченная энергия гг' будет равна работе электрических сил А = Рг, т. е. 1!г' =Рг = Шг. Подставляя числовые данные, получим 1!' = 53.8 ГДж. 10.104. Какую электрическую энергию пк пало затратить, чтобы прн электролизе раствора А8КО! выделилась масса »! = 500 мг серебра". Разность потенипалов на электродах 1/ = 4 В. Решение: Имеем 1г' =Шг (см. задачу 10.103). По первому закону т,.
1л» с0арадея и=К/г, откуда /г= —. Тогда 1р=, где К К К=1,12 10 ~кг/Кл (ск!. задачу 10.!О1). Подставляя числовые данные, получим 1К =-1,8 кДж. 157 10.105. Реакция образования воды нз водорода и кислорода происходит с выделешгем тепла: 2Н, +О, =2Н«О+5,57 1О'Дж, Найти наименьшую разность потенциалов «1, прн которой будет пронсходнть разложение волы элекгролнзом. Решение: Для выделения массы и вешества при электролизе не- тМУ 11'А обходима энергия 1г' = П1г = , откуда У = — , где А гггУà à — постоянная Фарадея, А — молярная масса, 7 — валентность. Чтобы разложить и = 2 моль воды, т.
е. чтобы выделить лг = 4 г водорода, потребуется энергия И'=5,57 10зДж. Подставляя числовые данные, получим У=1,5 В. 10.106, Найти эквивалентную проводимость Л„ для очен~ слабого раствора азотной кислоты. Решение: В слабых растворах все молекулы диссоциированы, т. е степень диссоциации а = 1. Тогда эквивалентная проводимость Л =Ггпг, ел ). Имеем гг„=3,26 10 м 1(В.с) и и =0,64 10 'лг 1(Вс). Подставляя числовые данные, получим Л =37,6.10 ' и г(О«г моль).
10.107. «1ерез раствор азотной кислоты пропускается тол 1 = 2 А. Какое количество электричества гг переносггтся за время г = 1 мин попами каждого знака'! Решение: Запишем уравнение диссоциации для азотной кислоты НгчО, -+ Н + ХО:,. По определению силы тока 1 = —, огг куда 7 =1г — (1) — полное количество электричества. переносимое всеми ионами за время г. Плотность тока 158 положительных и отрицательных ионов соответственно равна 7' =д'гг'и' — (2) и г =д гг и — (3), где д— количество электричества, переносимое ионами каждого анака, и — концентрация ионов, и — подвижность ионов.
Иэ уравнения диссоциации видно, что концентрации положительных и отрицательных ионов равны, следовательно, и плотности тока по модулю равны, тогда иэ уравнений (2) и (3) имеем д и = д'и' или — = — — !4). и Кроме того, с учетом !1), д'+д =1г — (5). Решая сов- Упг' местно уравнения г'4) и (5), находим д' = = 100.3 Кл и +и' афпг и д = =19,7Кл. и +г! 10.108. Эквивалентная проводимость раствора КС! прн некоторой концентрации Л = 12 2 ! 0' м г(Ом моль), улельная проводимость при той же концентрации а.=О,!22Сыгм, эквивалентная проводимость при бесконечном разведении Л„=!3.10 з м !(Ом моль). Найти: а) с~епень днссоциацни а Раствора КС! при данной концентрации: б) эквивалентную концентрацию г! раствора; в) сумму подвижностей и.
+и ионов К'иС! . Решеыне: В слабых растворах степень диссоциации а =1, т. е. все молекулы диссоциированы. Следовательно, эквивалентная проводимость А„= Г(гг + и ), откуда сумма подвижностей гг' + и = — =13,5 1О ~ м /!В с). По определению Е эквивалентной проводимости Л = —, откуда эквиг) ' 159 о' валентная концентрация О = — =0,1 моль/л. Удельная про. Л водимость электролита определяется форму;шй сг =аг/гс(и' + и )=аг/Л„, откуда степень диссоциации электролита а = — 1 ООЯ = 0,938 1 0098 = 93,898 . о г/Л в 10.109.
Найти сопротгвдение /! раствора А8ХО,, запел. няюшего трубку длиной / = 84см и плошадью поперечного сечения 5 = 5 мм'. Эквивалентная концентрация раствоца г/ = 0,1моль/л, степень диссоциации а = 81%. Решение: Сопротивление раствора в трубке выражается формулой / А = р — — (1), где р — удельное сопротивление раство- Я ра. Удельная проводимость электролита определяется формулой а = — =а!/Е(гг' еи ), где и' и и — соответ- Р ственно подвижности ионов А8 и 1!О,, тогда удельное 1 сопротивление р = ) — (2).
Подставляя (2) в аг/Г(и' + гг / (1), окончательно получаем А = = 179,1 кОм. Яаг/Г(и'+ гг ) 10.!10. Найти сопротивление /! раствора, заполняюшего трубку длиной / = 2 ем н плошадью поперечного сечегшя Я = 7 см, Эквивалентная концентрацггя раствора 0 = 0,05 моль л, эквивалентная проводимость Л =1,1 !О ыг/(Оы моль). Решение: Сопротивление раствора в трубке выражается формул йг /! = р — — (1), где р — удельное сопротивлеш;с Я !60 створа. По определению эквивалентной проводимости сг — откуда удельная проводимость электролита а7' сг = Лг/ — ( ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
