Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Подставляя (6) в 2 ай, (7) н (8), соответственно получаем У, = ' =ЗОВ и Я +4В, 4к'В 4~ = ', = 30' Вт. В процессе нагрева сопротивление (Яо+ 4Н,) 127 1' гй, ,получаем 1 = — '+1 1„— (4), С другой стороны, по 'Ь Р„= -', =9,9Вт. 4к'К2 (К +4К,) 10.58. Разность потенциалов между точками А и В равна У = 9 В. Имеются два проводника с сопротивлениями К, = 5Ом и К, = 3 Ом.
Найти количество теплоты Д,, выделяюц2ееся в каждом проводнике в единицу времени, если проводники ме2кдв2 точками А и В соединены: а) последовательно; б) параллельно.' Решение: Согласно закону Джоуля — Ленца количество теплотьЬ выделяюшееся в проводнике, равно О = 1~К2. Тогда в едйг ницу времени выделится количество теплоты Д„=' О == =1 К. а) При последовательном соединении прово2ф У ников 1, =12 = . Количество теплоты, выделивше) К, жК2 УК, еся на первом проводнике, О =1 К = —..
г -гг У К, Ог! =- 6,8 Дж. АиаЛОГИЧНО Ргг = » Й2 3 8ДЯС' г2 ~ г2 г2 б) При параллельном соединении У, = У„= У. Тогдй У У2 а 12 = —. Отсюда Д„= — =18,2Д2кг. К, К, У 1 = —, К, У 0 г2 = 27 Дж. 128 лампочки возрастает до К = 300 Ом, тогда разность потец. циалов на лампочке и к2оц2ность, потребляемая лампочкой 2кК2 стануг соответственно равны У, = — 2 = 54,5 В и К +4К2 10.59.
Две электрггческие лампочки с сопротивлениями я — 560 Ом н Л, = 240 Ом включены в сеть параллельно. Какая яз ампочек потребляет большую мошность? Во сколько раз? решение: Поскольку лампочки включены в сеть параллельно, то падение напряжения на них одинаково, т. е.
У, = багз = У. 51ошцости Р, и Рз, потребляемые лампочками, опреде(гз (12 лякттся следутощими соотношениями: Р = — и Р = —, ! Л 2 Р, Л, отк,да == — = —. Т. е. лампочка с меньшим сопро- Р, Л, 2 тивдснием потребляет в 1,5 раза больше. 10.60. Казориметр имеет спираль сопротивлением Л, = 60 Ом, которая включена в цепь, как показано на рисунке. Сопротивление Ри =300м. Амперметр показывает ток ? =6А, На сколько нагревается масса ел =480 г воды, налитой в калориметр.
за время г = 5 мин пропускация тока? Решение: За время г на спирали выделится количество теплоты Д=1, Л,г — (1) в г где 7, — ток, проходяший через спираль. Поскольку спираль и сопротивление Л, соединены парал- 1 лсэ но, то у, = уз — — у, а ? =!, -г?з. У ЛЛз "о' ',а У, = —, где У= 1Р„, =! ' - '. Отсюда найдем Л, Л, ~-Лз Из — = 2 А.
Выделенное количество тепла пошло на Л, +Л, г'а~ рсвание воды, причем О= гяс15Т вЂ” (2), где с = 4,19 1О' Дзк((кг К) — удельная тсплоеыкость воды; 129 ЬТ вЂ” искомое изменение температуры, Приравнивая правые части (1) и (2), получим 1~Агг =пгсЬТ, откуда гй 1зТ= ' ' =36 К. Пгс 10,61. Какой объем Г воды можно вскипятить, затратив электрическую энерпгю В' = 3 гВт ч? Начальная температура воды 7, =10'С. Решение: Электрическая энергия И' задана во внесистемных единицах гектоватт-часах. В единицах системы СИ 1Втч=3,6 1О Дж; 1гВт.ч3,6 107 10 Дж; ЗгВтч = =10,8 !О' Дж.
Эта энергия была затрачена на нагреванне воды массой пг= р1г на ОТ =90'С. Т. е, И'=спгЬТ = =ср)'ЬТ, откуда К= . с„„, =4,2!О Д>к/кгК; с р„=1 10 кгlм~. Подставляя числовые данные, получим К = 2,9 10 ' м = 2,9 л. 10.62. Какую мощность Р потребляет нагреватель электрического чайника, если объем 1г =1л воды закипает через время г = 5 мгпг? Каково сопротивление ?? нагревателя, если напряжение а сети У = 120 В? Начальная температура, волы 7, = 13,5'С, Решение: Для нагревания объема Г воды до температуры кипения Т, за время г необходимо количество тепла Д = гггсйТ =УРс(Т,. -Тс) — (1).
Количество тепла Д и мощность Р связаны соотношением Д=Рг — (2). Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получим 130 урс(҄— Тс)= Рг, откуда Р = Р ' " ' =1,2 кВт. Со- Урс(҄— Тс) г противление К нагревателя можно выразить из закона У Р Ома: К = —. Мошность Р = 111, откуда 1 = —.
Тогда 1 У К = — =12 Ом. У Р 10.63. На плитке мощностью Р = 0,5 кВт стоит чайник, в который налит объем Г = !я воды прн г, =1б'С. Вода в чайнике в!скипела через время г = 20 мнн после включения плитки. Какое количество теплоты Д потеряно прн этом на нагреванне самого чайника, на излучение а т.д.? Решение: Если бы потерь тепла не было, на нагревание воды до температуры кипения Т,. потребовалось бы количество тепла Я = тс11Т =КРс(Т„.
— Тс). На самом деле было из.расходовано тепла Дз = Рг. Отсюда потери тепла составили Д=Дз — О, = Рг-Урс(҄— Т ); Я=2,5 1О'Дж. 10.б4. Нагреватель электрической кастрюли имеет две одинаковые секции с сопротивлением Я = 20 Ом каждая. Через какое время г закипит объем и = 2,2 л воды, если: а) включена одна секция; б) обе секции включены последовательно; в) обе секции включены параллельно? Начальная температура волы г, = !б' С, напряжение в сети С' = 110 В, к.п.л. нагревателя Л = 85?4. Решение: 112 а) Мощность нагревателя Р = Л1 = — — (1). За время г К выделится количество теплоты О=!?Рг — (2), которое пойдет на пагревание воды до температуры кипения Т„, !3! т. е, Д = Р;Сс(Тя — Т ) — (3).
РешаЯ совместно УРавнениЯ МТ,.-ТО Я (1) — (4), получим г = ' е =1506с = 25 мин. (-г б) При последовательном вкчючеиии секций их общее сопротивление равно 2Я. Отсюда г = 50 мин. в) При параллельном соединении секций их общее сопротивление Л равно †. Отсюда г =! 2,5 мин. 2 10.65, Нагреватель электрического чайника имеет две секции. При включении одной из них вода в чайнике закипит через время г, = 15 мин, при включении другой — через время г, = 30 мин.
Через какое время г закипит вода в чайнике, если включить обе секции: а) последовательно; б) параллельно? Рещение: В предыдущей задаче была получена формула, связывающая время нагрева воды г и сопротивление й секции тсЬТ нагревателя, г = —,Я. Поскольку г прямо пропор)(уз циональио Л и величины, входящие в коэффициент при Тт, постоянны, т. е.
они сократятся при преобразования:, то можно записать: а) при последовательном соединении секций г = г, + гз = 45 мин; б) при параллельном соеди- ненни г= - =!Омин. г,г, г1 10.66. Нагреватель электрического чайника сопротивление ~ Я, включен в цепь. как показано на рисунке. Э.д.с. оатареи с=120В, сопротивление Ри =100м. Амперметр показывасг ток1=2А. Через какое время закипит объем 1г =0,5л волы". Начальная температура воды 1, = 4'С. К.п.д.
и = 76 "ь иагреватсля. 132 Решение: Имеем г= ~ ° а) ~ 0Ц2 дачу 10.64). Т. к. сопротивления Я, и Яз включены последователь- Е но, то ток в цепи 1 = , от- 71, + )аз Е сюда А, = — -лз =50Ом. Падение 1 напряжения на сопротивлении Р, равно У, = И, =100 В. Подставляя числовые данные, получим г = 22 мин. 10.67.
Калорнметр имеет спираль сопротивлением 71,, которая включена в цепь, как показано на рисунке. Э.д.с. батареи г = 1!О В, к.п.л. спирали 0 =80% . В калориметр налита масса в = 500 г керосина. Амперметр показывает ток 1 = 2 А, вольтметр показывает напряжение У = 10,8 В. Каково сопротивление Л, спирали? Найти удельную теплоемкость с керосина, если за время т = 5 мин пропускания тока керосин нагрелся на ог = 5' С. Каково сопРотивление Рч З СопРотивление вольтметРа считать бесконечно большим.
Решенпе: Количество тепла, необходимое для нагревания керосина на Аг, есть Я = стАг . По закону Длзоуля — Ленца количество тепла, выделяемое спиралью за врел~я г, есть О, = 1Уг . По закону сохранения энергии Я = Щ или сшАг = г7111г, откуда удельная теплоемкость керосина 10г с=г7 — =2,07кДж/(кг К), Из заколи бг 1ЗЗ У на Ома для участка цепи сопротивление Я, = — = 5,4 Ом. 1 Е По закону Ома для всей цепи ток 1 =, откуда Я, +Аз Е сопротивление Я, = — — В =49,6Ом. 1 10.68.
Объем К=4,5л воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию И' = 0,5 кВт ч. Начальная температура воды 1, =23'С. Найти к.п.д. 9 нагревателя, Решение: Количество тепла, необходимое для того, чтобы вскипятить воду, О=ст1г,. — г )=срг1г„. -1,), где с=419кДж1(кгК)— удельная теплоемкость воды, гн = рК вЂ” масса воды, г„=!00'С вЂ” температура кипения воды. По определению — Подставляя числовые данные, получим И' у = — ~ — ' — ') = 0,8 = 80 М .
И' 10.69, Для отопления комнаты пользуются электрической печью, включенной в сеть напряжением У = 120 В. Комната теряет в единицу времени количество теплоты О, = 87,08 МДж1сут. Требуется поддерживать температуру комнаты постоянной. Найти: а) сопротивление Я печи; б) длину 1 нихромовой проволоки диаметром Ы=!мм, необходимой для обмотки такой печи; в) мощность Р печи. Решение: О, Мощность печи Р = =', где г = 24 ч = 86400 с, тогда т Р =1кВт. С другой стороны, Р = Ш, откуда сила тока в 134 Р сети 1= — — (1). По закону Ома для участка цепи У У г= — — (2).
Приравнивая правые части уравнений (1) и Я ьгг (2), находим сопротивление печи Р = — = 14,40м. Р Сопротивление проволоки также можно выразить как Я = р †, где р — удельное сопротивление материала Я проволоки, ! — ее длина, Я вЂ” плошадь поперечного Ы )пят!' сечения. Тогда ! = — = — =1 1,3 м, 4р 10.?0. Температура водяного термостата объемом К = 1л поддерживается постоянной прн помощи нагревателя мощностью Р = 2б Вт. На нагреванне волы тратится 80'й этой мощности. На сколько понизится температура воды в термостате за время т =10 мин, если нагреватель выюпочить? Решение: Количество тепла, отданное водой при охлаждении, Я = сто! = срам . По закону Джоуля — Ленца количество тепла нагревателя Дз = П3г = Рг .
По закону сохранения энергии Я = Щ или срр?3! =г?Рг, откуда изменег?Р г йие температуры А! = — = 2,97' С. ср~' 10.71. Сколько надо заплатить за пользование электрической энергией в месяц (30 дней), если ежедневно в течение времени г=6 ч горят две 120-вольтовых лампочки, потребляющие ток ! =0,5 А? Кроме того, ея.сдпевно кипятится объем К = Зл воды. Начальная температура воды !, = 1О' С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
