Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Отсюда Л'' '5052. Сопротивления Я, = Аг = А, = 200Ом (см. рисунок к 1еа Ве 10,31), сопРотивление вольтметРа Я« = 1кОм. ВольтметР ',фЩмвает разность потенциалов У =100В. Найти э.л.с. с фавн. у48яаиие: 'уф~кону Ома для замкнутой цепи ток, текущий через вление Р, и через эквивалентное сопротивление Г ельного участка цепи гх', 1 = или, поскольку 4-ь: г л+ нним сопротивлением источника «мы пренебре- ' ' - 1= — — (1). Сумма токов, текущих через вольтметр А Щ~фротивления Яг и Рг, равна току 1. 1 = 1«ч-1гг, где ~У Ь' . Отсюда 1= — + =0,35 А. б,б:я«' " лг -лг' гс« .~г + пэ ейное сопротивление цепи Л = Р, + Р'. Эквивалентное 1 1 ~ФЩотивление Р' найдем из соотношения: Р' Я, 4850м.
Из 11) найдем с=И. Подставляя числовые ~ййые, получим а =170 В. ;в . ° Найти показания амперметра и вольтметра в схемах, ,'',~0«33. еннмх на рисунках. Э.л.с. батареи с=110В, сопро- 109 Решение: Будем считать внутреннее сопротивление э.д.с. равным нулю. а) Т. к. 77, и Яг соединены последовательно, то Я,г --71, ч. Аг =1кОм. Волю- метр подключен параллельно 77,г „позтому сопротивление всей цепи РгРц 77 = ' '-' = 500 0м. Амперметр пока- 71, ->17,г жет ток во всей цепи, который по закону Омз Е 1 = — = 0,22 А, а вольтметр покажет падение напряжения 77 на сопротивлении Я,г, а т. к, 17,г — — Як, то ток через Л,г 1 равен 1ц — — — =0,11А, тогда по закону Ома для участка 2 цепи У = 1ггйг =1!ОВ.
б) Т. к. сопротивление 17г и вольтметр соединены параллельно, то их общее 77'= г ' =375 0м, 1'г + 77к Общее сопротивление всей цепи 77 = 77, + 77' = 775 Ом. Показание ампср- 71, сопротивление метра 1 = — = 0,142 А. По первому закону Кирхгоффа е 77 1=1, +1,, где 1, и 1, соответственно токи через 1!г и г вольтметр, и, кроме того, 1гЯг = 1, 7!к, тог,ь Иг — = 0,089А. Показание вольтметра У =1г17г = 77г + 77, = 53,2 В. 110 тнвления Я, = 400 Ом и 7!г = 600 0м, сопротивление вольтмегра Яг =1кОм. в) Т, к. оба сопРотивлениЯ и вольтметр соединены параллельно, то 1 1' 1 1 = — + — + —, откуда сопротив- Р Рг Рг 4 ление всей цепи = 193,60м, РгР +Фиг +Р~Рг Показание амперметра 1 = — = 0,57 А.
Р Показание вольтметра У = 1Р = 110 В. г) Т. к. сопротивление Р, и вольтметр соединены параллельно, то их общее сопротивление Р = — ' = 285,7 Ом. Р,Р, Р+Р Р, Полное сопротивление цепи Р = Р, + +Р'= 885,70м. По закону Ома ток в Р2 10.34. Амперметр с сопротивлением Р„= 0,16 Ом зашуитован сопротивлением Р = 0,04 Ом.
Амперметр показывает ток 1я = 8 А. Найти ток 1 в цепи. Решение: Шунтирующее сопротивление подключается параллельно амперметру, следовательно, ток в цепи 1 = 1 + 1 Падения напряжения на сопротивлениях амперметра и Р, цгУнта одинаковы, поэтому 1,Р, = 1„,Р; 1, = 1Π— ". Тогда 111 цепи 1 = — = 0,1 2 А. С другой стороны, Р по первому закону Кирхгоффа 1 = 1, -> 1, а также ,1гРг = 1кР,, тогда ток, который покажет амперметр, 1, = — '= 0,088 А.
1Рк Р, +Р„ / =1 ж/ — =/ ! ! ь — '. Подставляя числовые данные, р„ /' л, '! Л ~ /г /' получим! =40А. 10.35. Имеется предназначенный для измерения токов ло / = !ОА амперметр с сопротивлением /?з = 0,180лк шкала которого разделена на 100 делений.
Какое сопротивление // надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерять ток до /, = 100 Л? Как изменцтся при этолг цона деленая амперметра". Решение: Если необходимо измерить силу тока в и раз большую, чем можно измерить /о данныл~ алшерл~етролй т. е. — о = и = 10, то / следует параллельно подключить шунт с /!я // = — . Таким и — 1 образом, й„=0,020м. Цена деления без шунта равна 0,1 А, с шунтом 1 А.
сопротивлением 10.3б. Имеется предназначенный для измерения разности потенциалов до // = 30 В вольтметр с сопротивлением /!г = 2 кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Какое сопротивлецп /! надо взять и как его включить, чтобы этим волыметром моокно было измерять разности потенциалов до //о = 75 В? Кг, изменится прп этом цена деления вольтметра? Решение: Если необходимо измерить напряжение г и раз большее, чем то, которое может и:- л/о мерить данный вольтметр, т. е.
и = —, то !/ необходимо последовательно подключит', 1!2 добавочное сопротивление Й-=Я,,(л — 1). Т. к. п=2,5, то Я = 3 кОм. Цена деления вольтметра без добавочного сопротивления была 0,2 В, с сопротивлением стала 0,5 В. 10.37. Имеется предназначенный для измерения токов до ! = 15 мА амперметр с сопротивлением Я„= 5 Ом. Какое сопротивление Я надо взять н как его включить, чтобы этим прибором можно было измерять: а) ток до ?, =150 мА; б) разность потенпиалов до 1/, =150 В? Решение; !е а) Добавочное сопротивление Я= — ', где л= — а=10 и — 1 ! (см.
задачу 10.35), нужно подключить параллельно. Я=0,560м. б) Надо последовательно подключить доба- вочное сопротивление Я = Яя(н — 1), где и = — (см, !! задачу 10.36). Т. к. У=!Як, то и= — =2000. Отсюда 2Я, Я = 9995 Ом. 1О.ЗЗ, Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка мощностью Р = 40 Вт. Какое добавочное сопротивление Я надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал прп напряжении в сети У, = 220В? Какую длину ( пихромовой проволоки дначетроч гУ = О,З мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление? Решение: При последовательном соединении У, = У, -ь !?з, где У,— падение напряжения на лампочке, !?з — падение напряжения на добавочном сопротивлении. По условию У, =120 В, тогда Уз = У, — У, =100 В.
Мощность лампочки Р = 1'Я, = 113 = —, отсюда сопротивленйе лампочки Я, = — = 360 Ом, цз 112 Я, Р Р ток 1 = — = 0,33 А. Тогда добавочное сопротивление ~л, Уз А ===3030м. Длину нихромовой нити, имеющей та- 2 1 кое сопротивление, можно найти по формуле Яз = р —, от- ЯЯ ЯэЫ~ куда 1 = = = — - '. Подставляя числовые данные, полу- р 4р чим 1 = 21,2 м. 10,39, Имеется три 11О-вольтовых электрических лампочки, мошности которых Р, = Р, =4ОВт и Р, = ЗОВт.
Как надо включить эти лампочки, чтобы они давали нормальный накал при напряжении в сети У, = 22ОВ? Начертить схему. Найти токи 1„1, и 1„текушие через лампочки прн нормальном накале. Решение: При параллельном включении двух Я лампочек мощностью по 40 Вт 4ОВт получается <спотребитель», рассчитан80Вт ный на то же напряжение и мощность, а 4ОВ следовательно, имеющий такое же сопротивление, что и 80-ваттная лампочка. Схема соединения лампочек изображена на рисунке. Падение напряжения на лампочках 1 и 2 равно падению напряжения на лампочке 3 и равно У= — '. Тогда 1 = — '=073А и 1 =1 = — '=0365А. ~~о 3 Р, 2 3 ц 114 10.40.
В лаборатории, удаленной от генератора на расстояние 1=100 м, включили электрический нагревательный прибор, потребляющий ток ! = !ОА. На сколько понизилось напряжение 11 на зажимах электрической лампочки, горящей в этой лаборатории, если сечение медных подводящих проводов Я = 5 мм? Решение: Сопротивление проводов можно рассчитать по формуле 2! Я= р —, где р — удельное сопротивление меди. Тогда Я 21 падение напряжения 11 = 1Я = 1р —; 11 = 6,8 В. Я 10.41. От батареи с з.д.с.
с=500В требуется передать энергщо на расстояние ! = 2,5 км. Потребляемая мощность Р =10 кВт. Найти минимальные потери мощности ЬР в сети, если диаметр медных подводящих проводов г! = 1,5 см, Решение: Потери мощности в проводах АР=1 11, где ток в цепи Р 1= —, а Я вЂ” сопротивление проводов. Учитывая двух- и ение меди при Иг учитывая о = гг— 4 10.42. От генератора с э.д.с.
е= ! !ОВ требуется передать энергщо иа расстояние 1=250м. Потребляемая мощность Р= ! кВт. Найти минимальное сечение 5 медных подводящих проводов, если потери мощности в сети не должны превышать 106, !!5 проводность линии, Я = 2р —, где р = 0,017 10 Ом м— 5 удельное сопротивл 0' С. Тогда Р' ! 8Р'ф г5Р = —,2го — или, г г' е о г1г ' 8.!О 0,017 10 ~ 2,5 10' 3,14 500 1,5 !О ' Решение: (3) и (4) в (2), найдем А = — — (5). При!!а Р у!а' 21 части (1) н (5), получим — = р —, откуда Р Я (4). Подставив равняв правые Я=,; 5=78мм. 2Р1Р 11п 10.43. В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки одинаковых длины и лиаметра. Найти: а) отношение количеств теплоты, выделяющихся в этих проволоках; б) отношение падений напряжения на этих проволоках. Решение: При последовательном включении по медной и стальной проволоке течет одинаковый ток.
Согласно закону Джоуля — Ленца на медной проволоке выделится количество тепла О =1 Р,!=1 р — г, а на стальной проволоке— 1 ~ 2 2 количество тспла О„= 1 Л.! = 1 р, — г . Отношение 5 — = — = 0,17 . Падение напряжения на меднои проволокс Р Р, 0э Р !!б По условию потери мощности в сети не должны превышать 1К, следоиательно, к.п.д. г! = 99К . Сопротивление 21 проводов Я = р — — (!), где р — удельное сопротив- Я ление меди. С другой стороны, согласно закону Она У Я = — — (2). Поскольку мощность генератора р = г1, то 1 Р У 1 = — — (3).
Падение напряжения ~! = —, откуда (1 = г1к— Е 11 =Ы, =1р,—. Падение напряжения на стальной прок волоке У, =И, =1рз —.Отношение — '= — '=0,17. 5 р, 10.44. Решить предыдушую задачу для случая, когда проволоки включены параллельно. Решение: При параллельном включении медной и стальной проволоки падение напряжения на них одинаково. Согласно Уз Уз 112 закону Джоуля — Ленца Я = — г = г, а Яз = — г = р118 ' У~ — г. Отношение — = — = 5,9. Падение напряжения Ы Рз рз1/5 Яг Р~ У, = У„следовательно, — =1. У, 10.45. Элемент с э,д.с.
с = б В дает максимальный ток 1 = 3 А. Найти наибольшее количество теплоты Д,, которое может быть выделено во внешнем сопротивлении в единицу времени. Решение: За счет работы электрического тока во внешнем сопротивлении выделяется количество теплоты Д = А = 1ьт. При Г =1 с количество теплоты 0=18Дж. 10.46. Батарея с э.д.с. с=240В и внутренним сопротивлением г =10м замкнута иа внешнее сопротивление Я = 23 Ом. Найти полную мошность ро, полезную мошность Р и к.п.д. л батареи.
117 Решение: Я К.п.д. батареи )7 = — = 0,96. Полная мощность батареи Я+г Е Е Р, = е1, где согласно закову Ома 1 = —, т. е. Р, = —; Я+г Я+г Р„= 2,4 кВт. Полезная мощность Р =)1Р, = 2,3 кВт. 10.47. Найти внутреннее сопротивление г генератора, если известно, что мощность Р, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова при внешних сопротивлениях Я, = 5 Ом и Я, = 0,2 Ом. Найти к.п.д. )) генератора в каждом из этих случаев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
