Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 64
Текст из файла (страница 64)
По заряду ядра из таблицы Менделеева найдем, что х — гкг — азот, отсюда У Равнение втоРой Реакции имеет вид кы С -+ з е+~~ гт' . 22.18. При бомбардировке изотопа алюминия '„'А! а- частицами получается радиоактивный изотоп фосфора „Р, и который затем распадается с выделением позцтрона. Написать зравнепия обеих реакций, Найти удельную активность и,„ пю юла; Р, если его период полураспада Тиз = 130 с. Решение: По условию уравнение первой реакции имеет вид Л - за -+;, р +с х .
Следовательно, х — есть и и зо ! и 'рвос уравнение окончательно запишется в виде зо .: На кз а — ьз Р+о н или 1ззА!~а,п!иР. ПО условию 537 изотоп, р оказывается радиоактивным и распадается с зо излучением позитрона, поэтому;, р -з „е+,о х. По заряду зо о зо ядра из таблицы Менделеева найдем, что х — Я вЂ” сера, отсюда уравнение второй реакции имеет вид ;,- р -+„е+;о 5. Период полураспада определяется как зо о зо йз2 0,693 Т,, = — , отсюда й = †' — постоянная распада. Л ' Активностью вещества называется физическая величина лз А = ЛзУ, где Ж = — зУ„ — число делящихся ядер. Тогда Н 0,690 Аг А 0,689Х А= ' ~ . Удельная активность а„, = — = — ' 7изН 7ызН =1,07 !О 'Бк/кг. 22,19.
При бомбардировке изотопа,',тз!а дейтоиами образуется зу-радиоактивный изотоп;,'Ла. Счетчик зб-частиц установлен вблизи препарата, содержашего радиоактивный,",ззга. При первом измерении счетчик дал !70 отбросов за 1мии, а через сутки — 56 отбросов за !мии. Написать уравнения обеих реакций. Найти период полураспада Таз изотопа,",Фа .
Решение: По условию уравнение первой реакции имеет вид ,~1Уа+,'А — ь, Ага+',х. Следовательно, х — есть ',р и первое уравнение окончательно запишется в виде ззАга+з Ф-+,~ зУа+~ р или,злу(а1,р)„'7зга. По условито изотоп,, Жа оказывается 19 -радиоактивным, т, е. испускает электроны, поэтому,, Ха -+, е+, х, По заряду ядра из таблицы Менделсева найдем, что х — 1Уе 538 неон, отсюда уравнсние второй реакции имеет вид -,' Лц -+", е ч-,„.
/зе. По закону радиоактивного распада йо 'то . т зто — отсюда 2 — = —; — = /одз — ~ = — 2,т„,' Т„,=.у ' т„,= -'~Н)= /,(.у„/л) /»(/„/й — — Тогда период полураспада /и 2 О,б93 //и2 /, = =14.97ч. /п(Л'„ / Ж) 22.20. Какая энергия О, выделится, если при реакции .. 4(е, '//е-+'„'5/+', Н подвергаются преврашеиизо все ядра, находящиеся в массе лг =1галюмииия7 Какую энергшо О, наао итратить, чтобы осуществить это превращение.
сели известно, что ири бомбаршзроаке ядра алюминия и -частицами с энергией Н = 8 МэВ только олив а-частица из и =2 1О' частиц вызывает преврашеииез Решение: Энергия, выделяемая при превращении одного ядра алюминия, Я, =с'~~~ зп, —,Глаз). Число ядер алюминия, ш участвующих в реакции, /9= — /9 . Тогда полная энер- Ф гия, выделяемая при превращении всех ядер, пз з(ч О, =О„Н= — /9,с 1у ш, —,Гпзз). Подставляя числовые /з данные и учитывая, что энергетический эквивалент атомной единицы массы (1а.е..зл)с = 93 1,5 МэВ, получим: О.
= 53 10 МэВ. Т. к. превращение может осуществлять з злько одна из и часа иц, то энергия, необходимая лля осуществления превращения всех ядер, %пХ,,п 0 =/ГЬн = ' х =3,57 10 'МэВ. Таким образом, /з 539 — = 5.71 !О*, т. е, чтобы осушествить это превращение, О, Я надо затратить энергии приблизительно в б млн раз больше. чем выделится при этой реакции. 22.2!. Прп бомбардировке изотопа лития ',Е>' дейтонами (ядрали> лсйтерия, Н) образуются дае и-частнць>.
При этом выделяется энергия Д = 22,3МзВ. Зная массы дейтона >7 и >т-частицы, пайп> массу л> изотопа лития > Е>'. Решение: Запишел> уравнение реакции,Е>+, >7-+з а+, а . Коб . 2 4 л личсство выделенной энергии ~0=с ~(и>ц+»>>) — 2л>,1; Д ши = —, — >ид + 2ш„= б,О ! 5 а.е.м. с 22.22. Источником энергии солнечного излучения является энергия образования гелия пз водорода по следуюшей циклической реакции: > С >, Н-+~, Ф -+~о Сь~, е, »С+, 'Н вЂ” э>' >", '. Н -ь', Н -э," Π— э," >У ч"> е,,' Ф >-,' Л -эо С+.
"Не. Какая масса >и, водорода в единицу времени должна преарашаться а гелий? Солнечная постоянная 7л =1,37кВт'и. Принимая. что масса водорода составляет 35"» массы Солнца, полсчптать, па какое время > хватит запаса водорода, если излучение Солнца считать постоянным. Решение: В результате проведенного ци>сза четь>ре ядра водорода преврашаются в одно ядро >опия. Углерод, ведуший себя как химический катализатор, может использоваться снова. 540 з 11~л1снение энергии при ядерной реакции О=с-х ,(~ об —,),оь). Для цикла реакций,> об =4т,„= ! = д,0312 а е.ль, а,Газ = 4оц„= 4 0026 а ем. Поскольку !и' 'у и > У из, то реакция идет с выделением энергии. Под,—,двдяя числовые данные, получим Д = 268,66мэВ = = 4 9 10 ' Дж.
С другой стороны, энергия, излучаемая Сггднием в единицу времени, !!', =4о(Р) К вЂ” (1), где (!!\ =1,495 10 м — среднее расстояние от Земли до и Солнца, К вЂ” солнечная постоянная. Число атомов водор ~а. необходимое для излучения энергии !Р, равно 4!Л; .У = — ' — (2). Подставляя (1) в (2), получаем О К =16о(Я) К вЂ” (3), тогда необходимая масса водорода в () 'н единицу времени равна Мго = оп Ж = ',о = 6,03 10и кг. По условию Мн = 0.35Мс — (4), где Я,- =2 10э" кг — масса Солнца.
Тогда время, на которое ,.ватит запаса водорода, равно г = — — (5). Подставляя Мн Мн, 0.35Мг (4) в(5),окончательнополучаелл г= ' " =3,7 10'~лет. Ми~ 22.23. Реакпня разложения дейтона г -лучами; Л + бг -+', Н +,' и . Найти массу ~о нейтрона, если известно, чго энерпья у-квантов !!', = 2,66МэВ, а энерпы вылетающих проэонов, измеренная по производимой ими ионнзапин, ока- 541 залась равной 1У« = 0,22 МэВ. Энергию нейтрона считать равной энергии протона. Массы дейтона и протона считать известиымн. Решение: Запишем уравнение реакции, о«+ Ьк -+, 'р+л и . Количество тепла, выделенное при реакции, Д = с' к х(н«л — ~л«„+ и„)).
По закону сохранения энергии В; =2И; — О. Подставим Д в закон сохранения энергии И', = 2И"« — с ~л«л (н«л з- л«„)), откуда л«„= л«л — тр— 2И; — И", ; «п„=),0037 а.е.м. с 22.24. Написать недостаюшие обозначения в реакциях: а);, А1(у.х)«1«к; б),, А1~уьч)х; в) „;Си(у,х),С«П г) х(у,п)м )У Решение: а) Уравнение реакции будет иметь следчощий вид О А1+ 1«« -+,', МИ+,' х, следовательно,,'х — есть,'р,' тогда з«А1(у,р), Мд, б) Уравнение реакции имеет вид «'А1+Ь« -+,'«х+„'и.
По заряду ядра с помощью таблицм' Менделеева находим, что х — алюминий, тогдй ,«А1(у,п) «А1. в) Т. к. порядковый номер элемента нФ, изменился, то и не изменился заряд ядра, поэтому х есть лн, значит, ~~9Си~у,и),„Си, г) При излучений,. нейтрона заряд ядра не меняется (см. б и в), позтому-' ,"„«И(у, ),",'и .
22.25. Выход реакции образования радиоактивных изотопод можно охарактеркзовать либо числом 1г, — отношением числа 542 происшедшн.. актов ялерного превращения к числу бомоарднрзюшнх частиц, либо числом ь, [Бк] — отношением актив1шстн полученного продукта к числу сдиннн, бомбарлируюших мишень. Как связаны между собоС! величины ?с, н lсз? решение: Ьсть Л',— число происшедших актов ядсрного превращения, Ас,— число бомбардирующих частиц. Тогда У, а ЛМ, 1п 2Ас, — — — (1); 1с, = — = — '= ' — (2).
Сравнивая ,~! Т~сМ 1п2 выражения (1) и (2), получим )сз = — lс, . 2ыг 22.2б. Прп бомбардировке,'ьс протонамн образуется ра.шоактивный изотоп бернллия „'.Ве с периодом полураспала Гос =4,6? 1О'с. Найти выход реакции ?с, (сы, задачу 22.25), если известно, что бомбарлнруюшне протоны общим зарядом О =1мкА ч вызывают активность полученного препарата н = б,51.10'Бк. Решение: Ю, По определению lс, = — — (1), где Ас, — число про- Ф, ~ сшедших актов ядерного превращения за некоторый промснсуток времени, № — число частиц, бомбардирующих а п1шень за этот промежуток времени„а ?сз = — — (3), где № и — активность полученного продукта. Суммарный заряд протонов, бомбарднрующих мишень.
равен а = еФз, огкуда сь' = — — (3). Подставляя (3) в (1) и (2), д е 543 Х,е ае соответственно получасы /г, = — — т4) и /гз = — — (5). д Величины /г, и /гз связаны ыскду собой соотношением: /н 2 /гз = — /с,, где Т„з — псриод полураспада полученного ,(з продукта. тогда /г, = — "- '/г, — (6). Подставляя !5) в (6), !и2 пеТ„„з ! окончательно получаем /~, = = = 2 1О ' = — , значит, и/зз2 500 только один протон из 500 вызывает реакцию. 22.27.
В результате ядерной реакцзззз",,ге(/злз) образуется радиоактивный изотоп кобальта !',Си с периодом полураспада Т,, = 80сут. Найти выход реакции А, (см. задачу 22.25), есдн известно, что бомбардирующнс протоны общим зарядом и = 20 мкА ч вызывают алтивиость полученного препарата и = 5,2 1О' Бк. Решение: Выход реакции /скз. задачу 22.26) выражается соотно- аеТ, з з шспием /г, = ' - =1,!5.10 О/п2 22.28. Источником нейтронов является трубка, содержащая порошок бсрпллия 'зй. и газообразный радон.
11рн реакции и-час~ни радона с бернллнсм возпикшот нейтроны. 11аписать реакшпо получения ней гронов. Найти массу и> радона, введенного в источник прп его изготовлении, если известно, что этот источник даег через время / = 5 сут после его изготовления число нейтронов в едшпшу времени и. =1,2.!О'с '. Выход 544 ревкшш /с, =1/4000, т.е. только одна а-частица нз в=4000 вызывает реакцию, Рсшснпс: г рвов после изготовления источник дает в единицу ( 5Л1 врсзгепп число распадов о, = — ~ =АМ . Через время г ! ~ 1' ! (лл ! пзсло распадов в единицу времени аг = ~ — ! = гЛ'г, где !,5), й, =-.Ч,в ~. По условию только одна а-частица из п = 4000 вызывает реакцию, тогда число атоьюв радона, гггвг в введенного в источник, М' =в!в', = —, = п1в' е .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
