Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Л', с)сл))ощие: а) 19апм: о) 154п>1; в) 7).Опт); г) 56 "1»; ,) ч'пч. с) '!.4пти ж) 19п». >ОЗ4. !)а)))и пас гоянитю зкранироваиия О лля ) -... 1ю рс)игеионсюг! л)чеа сс и)и)вес!ио, чю ири )срс..оде ):'1 ка н т!т»ч: нот),ф)тат).) с 1) - на б-с.юй исп)скио)ся рент)си.. л>чи с л. ииои н..)ны к. = 143 ич. Рскиеиие: П.О . 1»ск)р1ню с )Л )ю Е-с.)гч) соо)ьс)статс) 1)ич 1 7': — 2 и н -5 П, ря ~кив)1 ночср;юльфра )а г, . 1- '1)с 1)с !с в)! .'. = )4.
11! форм).)ы ."1!О)ли ! = — — 111>.тот))в )я» чис.,овыс 1 ')т)! !, -! и 1 ит11'и)» Π—... ДО.555 !11 и исачч 1 >.)ск Ром)а:7 1!О»е с Л - на исптс) !но юч рси1)снов к) с л> ')и с жчин»4 воина 1 агои >ю ю)»ч Л)ч, -сер ~ )лос1».)июя >кр»ки)ров!ии)я ' 49б Решение: длина волны рсн! гсновскик к'зрззк~ еристи секи; лучей 1 зиоясет быть найдена ио формуле б!о!ли — = ЕВЕ -Ь) (1 11 „—,— — „! — (1). где Š— порядковый номер элемента, из у Ь вЂ” пос~ояззиая экраиироваиия. При зточ для 71-серии Еи /г =1 и и =-" .
Из формулы (1) на: о ~ич 2 =. ,)ЛЛ(из -Е-') +Ь=40. По т кблице зч!енлелеева назолизь ч~о элемент с порядковыч номером Е = 40 — цзз!зко.и!й. 20 36. Воза) к в искотороч аоъече !' обл)чается рентгеновскини лучами. 'Экспозиционная лоза иззу чеиия ЕЗ, = 4,б Р. Какая доля атомов. ндк ьзя ни.ся в лцииоч ооьече, балет иоипзирована этим и зл> чеииечГ". Решение: По опрелелсишо экспозициогз1зой лозы из.г, гения Щ Ез, = — — 1!). гле ЛО =- Л,е — !") — с) ччариый элсктэни ричсский заряд в«е ионов о !ишо , 'гака.
созда~пима электронами. освобогкденнызш в блучс ишм вози)ко при Условии полного испольювания ионин'р) шшсй спосо- бности элок.ронз в. '» = — 'зг — !3) — час ц возлу: а. Л'. ' Эь Подставляя (В) и !3) в 11), полу изеч Е), = ' ' . озкула 'и ззЕЭ, доля агочов. ионизирчвшиык иззучсиисч - — = — '' ' . Воз зц, з УК в первоч ириолиькснии мозкио сиитагь азотом с ыоляр- 497 ной массой г»=0,028кг/моль, Подставляя числовые д.ш ные. получим — =3,42 10 Лс -~о Л' 20.37. Рентгеновская тру ока создаст иа некотором расс»о»,,ц мощность эксиозициопной лозы Р, =2,58 10 ' Л?кг Какое ш ло Л» пар ионов в елшшцу времени создает зга трубка на ели»,цу массы возлуха при лаиноч расстоянии? Решение: По определению мощности экспозиционной л;.ы Р, ЛД излучения Р, = — ' — (1), где Р, = — — (2) — эк.:оЛг Лгп зиционная доза излучения, Лг — интервал времени.
з:»,оторое получена эта доза, Лш — масса ионизировац гч о вещее~на, ЛД = № — (3) — суммарный электрический заряд всех ионов одно~о знака. Поде~валяя (2) и (3) в, ',), Л'е Р»хи .'. ц полтчаем Р, = —, откуда число пар ионов Ж = ЛгЛги По условию Лг =!с и Лш=!кг, тогда.
подставляя .: ачсцпя. находим Л'= 1,61 10 с кг ы ч 20.38. Воздух, находящийся при нормальных услоа» . в иоицзашюпной камере объемом 1' = бом', облучается рс ~геновскимн лучами. Мощность экспозиционной лозы рени скил лучей Р, = 0.48 мр ч, Найти ионизаинонный ток насьц. 1„.
Решение: По определению мощности экспозиционной дозы 23, ЛО чсиия Р, = — ' — (1), где лл, = = — (2) Лг Лгп зиционная доза излучения, Лг — интсрвал времен~ . которое получена эта доза. Подставляя (2) в (1). п»лу 498 ,5О чаем Р, == — (3), Ионизационный ток насыщения Атно ЛО Т = = , откуда суммарный электрическии заряд всех н ут ионов одного знака ЛО = Т„М вЂ” (4). Подставляя (4) в (3), !„ получаем Р, = — ". отк>да ионизацнонный ток насыщения Лт г =Р,Ьт — (5), Из уравнения Менделеева — Клапейрона н Лт РУ = — АТ, > читывая.
что молярная масса воздуха р рГр р=0,029кг/моль. получаем Ьт= ' — (6). Подставляя РТ Р,ри (6) в (5), окончательно находим Т„= ' или АТ 0,48 1О-з 1.0!3!О' б!О-~ 29!О-з ц 3,6 ! Оз 3,31 273 20.39. Найгн для алюминия толшнн> х„, слоя половинного ослабления лля рентгеновских лучей некоторой ллииы волны. Массовый коэффициент поглощения алюминия для этой алины волны р„= 53м !кг. Решение: Интенсивность пучка рентгеновских лучеи, прошедших сквозь пластинк> толщиной т, определяется формулой Т = Т„е '" — (1), где 1» — интенсивность пучка, ладан>щего на пластинку„р — линейный коэффициент поглощения.
Массовый коэффициент поглощения р„связан с линейным коэффициентом поглощения р соотношением Р„= —, откуда р = р„, р — (2). Подставляя (2) в (! ). полур Р Ответ не совпадает с ответом первоисточника (2,7.10' А). ив 499 чаем 1= 1ье "' ' — (3). Пройдя поглощаизщий слои шиной. равной то.!шине слоя половинного ослаб. си рентгсгювские л>чи о>д>т имегь иитенсивч, 1я 1:-- — ' — (4), Подставляя (4) в (3)„пол> «,;, 1 — = гзт1г(- гг„Р.т„з) — (5). П1>ологаРифмиРовав выРажс« „ (5).
пол>чим искомос значение толщины слоя половггиг~«г« 1>г 2 ослабления. л„, = — = 0.5 мм. гг,,р 20.40. Во сколько раз уменьшится иитенсивносгь р" тгеиовски.. л>чей с длиной волны 2 =20 им при ирохожлгюю слоя железа толшииой г( = 0.15ммз Массовый коэффиииеит -«- глошения железа для этой длины волны р., = 1,1 и:кг. Решение: Иггтенсивность пучка реггтгеновских лучей. проще,шлгь сквозь пластинк> толщиной г1 (см.
задачу 20.39), раь а 1а 1 = 1., езр~ — 1г,,рг(). откуда —" = гетр(р„рг1) = 368. 20.41. Найтгг голшииу .т„, слоя половинного ослабления .. я гкелеза в >словггяк прельшт шей задачи. Решение; Толщина слоя половинного ослабления (см. задач> 20 '1) 1и2 = — = 79,76 мкм. Р:р 20.42. В иггжесггед>ющей таблгше приведены дтя иелог: материалов значения толщины слоя .тгн половинного «г ления рентгеиоаскик л>чей, энергия которыя 11' =1М>В. 11" ' " линейный р и массовый р„коэффиииенты поглошсния мия 500 атериалов лля данной энергии рентгеновских л>чей. Для какой тины волны й рентгеновских лучей получены зтп данные".
Вода Алюминий Уисдезо Сянпен Всшество хиь сы 0,87 Решение: 1'олщина слоя половинного ослаодения (сч задачу 20.39) Еп 2 х„, = —, откуда массовый коэффициент поглощения И. Р !п2 „И И = — — (П. С другой стороны, и„= — — (2). Прн- хызр Р ревнивая правые части >равнений (1) и (2), получасы Еп2 И= — — (3). Подставляя числовые данные в формулы хиз (1) и (3), заполняем таблицу. с.
-Энергия рентгеновских лучей равна РУ = Еы =lг —, откуда А' Его длина волны л = — =1.24 пы. 20.43. Сколько слоев половинного ослабления неооходиыо для уменьшения интенснвносгп рснтгеновски; лучей в 80 раз". Решение: Интенсивность пучка рентгеновских лучей.
прошедщих сквозь пластинку толщиной с! (см. задачу 20.39). равна ~о = Ер ехр(- сс„рс! ). откуда — =- с ър(И„Р с!) — (1). По 501 1о условию — "=80 — (2). Подставляя (2) в (() и логариф. 1 мируя полученное уравнение, находим 1п 80 = ф„Р д, откуда толщина слоя, необходимого для уменьшения интенЕп 80 сивности рентгеновских лучей в 80 раз, равна Ы = —— Р; (3). Толщина слоя половинного ослабления интенсивности !и2 рентгеновских лучей равна х„, = — — (4).
Количество Р Р слоев, необходимое для уменьшения интенсивности в 80 раз, равно н = — — (5). Подставляя (3) и (4) в (5), полу. таге 1п 80 чаем и= — =6,32. 1п2 р 21. Ридиоиктивность В зтом разделе используются данные таблиц 3 н 22 приложения. В задаче 2!.11 дан авторский вариант решения. 2!.!. Сколько атомов полония распадается за время Л! = 1сут из т = ! 0' атомов? Решение: За время Л! распадается число атомов ~ЛФ~=2ЛЗЛт — (1). Эта формула применима при Л( «Т„„ где Т„!†период полураспада. Период полураспада полония Т„з = 138 сут (таблица 22), следовательно, для Л! = 1 сут число распадающихся атомов можно определить по формуле (1).
Под!л 2 ставляя числовые данные, получим !ЛМ~= — ЖЛг = Тпг = 5 025 сут '. 21.2. Сколько атомов радона распадается за время Л! =1сут из У = !О" атомов? Решение: Период полураспада радона Т„, = 3,82 сут, следовательно, мы не можем использовать формулу из предыдущей задачи. Необходимо воспользоватьсЯ фоРмУлой У=Фее '", ~огда искомое количество атомов ЛФ = Л!, — Л! = = Л',(1 — е ').
Подставляя числовые данные, получим ЛЛ' =1,67 1О сут 503 21.3. Найти активность и массы гп =! г радия. Решение Активностью радиоактивного вешесгва называется чи распадов, которое проискодит в нем в единицу врем г!7гг и= — = — ЛАг — (!), где Л вЂ” постоянная распада, М г!! число атомов радиоактивного вещества. Период полур' пада и постоянная распада связаны мыслу собой соо !п2 !п2 шепнем Т„з = —, откуда 2 = — (2). Чггсло рас" Л 7;/, т даюшихся атомов радия равно гг!= — Аг„— (3), !г гг = 226 г!моль — молярная масса радия, Агд — — 6,0 х10 з моль — постоянная Авогадро.
Подставляя (2) н" гпАг, Егг 2 го в(1), получаем и= л =3,68 10 Бк. !г7;, з 21.4. Найти массу т радона, активность кото,' и = 3,7 . 1 О'о Бк. Решенпе иа Активность радиоактивного вешества (см. задачу 21' тдгА !л 2 равна а = А . Отсюда масса радиоактивного ве !у„, ва равна и = "' = 6,49 1О кг. М„!п 2 21.5.
Найти массу т полония;,ьро, активность кот, и = 3,7 ! О" Бк. г 504 Решение: !т!асса радиоактивного вещества !сьь задачу 21.4) равна ' — '~ =0.22 мг. 'и , ', 1и 2 21,6, Найти постоянную распада А радона, если известно, что пюпо атомов радона уменьшается за время г=1сут на 18.:" 'с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
