Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Чтобы фототок упал до нуля, задерживающая разность потенциалов лолжна ип Г2е(г' Удовлетворять 5 словню е(7 = — , откуда г = ! — = гп =7,3 10' мlш 19 21. Между электролами фогоэлечента прслыл> шей залачи приложена залержпваюцшя разность потенциалов Ь' =1В. При ~акой прелельног! длине во:шы Л! падающего па катод света начинается фотоэффект7 465 Решение: с Бс Имеем У„= А — — А, откуда 2 = †. Подставляя чц- 4 е//~А' еловые данные, получил» А = 226 нл».
19.22. 1!а рисунке показана часть прибора, с которьгч П. Н. Лебедев производил свои опыты ио измерению светово» э давления. Стеклянная крестовина, подвешенная на тонкой ип»ш заключена в откачанный сосуд и имеет на коииак два легк»ь, кружка пз плат»»»»овей» фольги. Олин кружок зачернен, другой оставлен блестящим. Направляя свеч иа один из кружков и измеряя угол поворота нити (для зеркачьиого отсчета слу»кит зсркальие 5), мочкно определить световое давление. Найти световое давление Р и световую энергию Е, падающую от луговы. лампы в единниу времени иа едииииу плошади кружков.
Пр, освещении блестящего кружка отклонение зайчика сс = 76 ми с о шкаче. удаленной от зеркальна иа расстояние Ь =1200 мч, Диаметр кружков а» =5 мм. Расстояние от иеитра кружка до ос» вращения /=9.2мм. Коэффициент отражен»»я света от блестящего кружка р = 05. Постоянная момента кручения и»ив /М =/са ) /с = 2,2 1О "Нсл»/рад. Решение: Г Имеем Р= — — 11), где à — сила све- 5 тового давления иа кружок плошал ю И /са Я. Но /г= — = — — (2), где 5/-- / / момент кручения нити, / — рассчоя:»и' от ие»»тра кружка до оси вращен»»я.
»» —- ) гол поворота кружка. Зная, что повороте зеркальца»ш ) гол очраэкснный л)ч повернется иа угол Зо . 466 а а найдем: гд2а = — . Для малых углов гд2а = 2а = —. ОтЬ Ь а сюда а = — — (3). Решая совместно уравнения (1) — (3), 2Ь )а ь получим Р = — = 3,85 ! О Па. Световая энергия 2!Ьо — — = 770 Дж7(с и ). Рс 2 1-ь р 19.23. В олпом из опытов П. Н. Лебедева прв падении света на зачернеиный кружок ( р = 0) угол поворота нити был равен а =10'. Найти све~овое давленпе Р и мощность )х' падающего света.
Данные прибора взять нз условия задачи !9.22. Решение; !га 4)га Имеем р = — = —, (см. задачу 19.22). Подставляя !Е 1лг! числовые данные, получим р = 3,6 10 Нум . С другой сто- Е роны, световое давление р= — (1ч-р). По условию коэфс Е фициеит отражения света р=О, тогда р = — — (1), где с Š— количество энергии, падающей на единицу поверхности в единицу времени. Тогда мощность Ьг света, падающего иа площадь 5 кружка, найдем из соотношения Г! = Е Я, Из (1) имеем Е = Рс, кроме того, 2 щ! Рс л~! 8 = —, отсюда Х = = 2,1 ! О ' Вт. 4 4 '19.24. В одном пз опытов П.Н.
Лебедева ьющность падающего на кружки моиохроматпчсского света (2 = 560 им) бьща Р~вна Ф = 3,33 мВт. Найти число фотонов 1, падающих в единицу врал~спи па единицу площади кр>жков, и пмгг льс силы Гбг, сообщенный единице пзощадп кружков за ещщицу времени, для 467 значений р, равных: О; 0,5; 1. Данные прибора взять нз условия задач и 19.22. Решение: Найдем концентрацию фотонов в пучке света, падающем ог на кружок, из соогпюшения и = — — (1), где аг — объс гс ная плотность энергии„с — энергия одного фотона Е Ф с Поскольку сг = — = —, а с = Ь вЂ”, то выражение ! ! ) с Яс дгЛ нг( примет вид л = — — 12). Площадь кружка Я=— ос й =19,6.10' мг. Число У фотонов, падающих за единицу арг- Л мени на единицу площади, найдем из соотношения 1 = —.
Л'г где гт' — число фотонов, падающих за время г на повер..— лсбг ность площадью 5', Но Дг = псог, следовательно, 1 =— Ы = ис. С учетом (2) получим Р = —" =12 ! 0 с и . ИмЛгй Яс!г пульс силы Гг5т, сообщенный единице площади кружков за единицу времени, будет численно равен световому давдг пению р, т. е. Гбт = р= — 1!+ р). Подставляя числовые ос данные, получим: а) ГгЬт=!4 !0 'Н сlы'; б) Гас =2 !Бх х10 ~Н сгхг; в) Гает =2,84 10 ~Н сгъг'. 19.25. Русский астроном Ф.А. Бреднхпн объяснил фор»5 кометных хвостов световым давлением солнечных лучей.
НШ!та световое давление Р солнечных лучей на абсогиотно черное '-'- ло, помсшенное на таком же расстоянии от Солнца, как и Зе»ля. Какую массу т должна иметь частица в кометном хвосте. пс»ешенная на этом расстоянии, чтобы сила светового лавлеггия на нее уравновешивалась силой притяжения частицы Созовем 468 П ощадь частицы, отражающую все падающие на нес луни с читать равной Я = 0,5 1О м . Солнечная постоянная К= 1,37кВтбмз Решение: Е Световое давление Р = — (1 + р).
В условиях данной задачи с К Е=К; р=0. Тогда Р= — =4,б 10 Па. Сила светового с давления Р; = РЯ, сила притяжения частицы Солнцем лгМ Г =б —,, где М вЂ” масса Солнца. По условию Р; = Е, »~М Р.Я т. е. РБ = 6 —,, откуда масса частицы л~ = †. ПодЯ 6М ставляя числовые данные, получим ьч = 3,9 10 кг. -!б 19.26. Найти световое давление Р на стенки электрической 100-ваттной лампы. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом г = 5 си. Стенки лампы отражают 4% и пропускают 6% падающего на ннх света. Считать, что вся потребляемая мощность идет на излучение. Решение: Е По определению светового давления Р = — (1е р) — (1), с У где Е = — — (2) — энергия, падающая на единицу по- Я верхиости за единицу времени, 7т' — мощность лампы, з Е = 4тл — 13) — площадь повсрхности колбы, р «оэффицпеит отражения света.
Подставляя 13) в 12). полу- К чаем Е = —, — 14), затем, подставляя 14) в 11). оконча4лг тельно находим Р =, =11,03 мкПз, :1'(1 -ь р) 4лг с 1927. На повсрхность плошадьо5=001ы в едннццэ вре',, ни падает световая энсргця Е = 1,05 Джэс. найти световое лл ние Р в случаях, когда поверхность полностью отражает ц ш л постыл поглощает падающие на нее лэ чц. Решение: Полностью поглощает лучи черная поверхность, а п,,л ностыо отражает — зеркальная. При падении на чер...ю поверхность фотон с энергией Е, поглощается, перелш ая Е„ поверхности импульс †. За время хп поверхность ц..о с щадью Я поглотит нзлучсние с энергией Е= БЛг — !!), Е содержащсс — фотонов. Передшщый поверхности Е Е Ея 75Ьг пульс — —" = —, с другой стороны, он раасн Е с с 7 ГЛг = Род!.
Отсюда Р, = —. Из (!) найдем, учитывая, гго с Е Е по условию Лг=1с. У= —, иногда Р, = — =0,35 1О "Г1а. Я Яс При отражении от зеркальной поверхности фотоны нз ~сияют свой импульс на противоположный. При этом к,,к- 2Е„ дый фотон передает поверхности импульс '; т.шцм с образом, давление света на зеркальную поверхность вдвое Е больше, чем на чериъю. Т. е. Р, =2 — =0,7.!О Па.
Юс 19.28. !«!онох!эоматпчсскцй пучок света (Л = 490 им). ":'ав по нормали к говерхцостц, производит световое лш Р = 4 9 мкПа. ! скос число фотонов У палает в елинцц; вр; нд е.цц шу плошади этш! аоверхностцз !«оэффнци«н ~ ж«нця света р = 0,25. 470 решение: ззоспользуемся формулой из задачи 19.24, выражающей „исдо фотонов, падающих в единицу времени на площадь йц йг о Х= —. Здесь — — мощность света, падающего на Яс/г Я У Рс единицу площади, причем — = Е = — (сы, задачу Я 1+р РЛ з~ 19,23).
Отсюда 7 = = 2,9.10 с ы 0(1~ р) !9.29. Рентгеновские лучи с длиной волны Л, = 70,8 пм испытывают комлтоновское рассеяние иа парафине. Найти ллнну волны Л рентгеновских лучей, рассеянных в направлениях: л а) ез = —; б) р = т . 2 решение: Изменение длины волны рентгеновских лучей при комптоновском рассеянии определяется формулой й з ЬЛ = — 1!-соз9з), где 9з — угол рассеяния, и — масса нзс Ь электрона. Отсюда Л = Л + ЛЛ =Л -ь — (1 — соз9з).
Подаче етавляя числовые данные, получим: а) Л = 73,22.10 м; б) Л = 75,6 10 ' и. !9.30. Какова была длина волны Л, рентгеновского излучения, если при комитоиовском рассеянии этого излучения графитом пол углом зэ = 60' линна волны рассеянного излучения оказалась равной Л = 25,4 иы7 Решение: /7 Имеем 4=А + — (1-соа1/7) (см. задачу 19.29), отсю ю П7С' /7 А = 4 — — (1 — соя97). Подставляя числовые данные, полу. ьчс чим /ж =24,2 1О м. 19.31. Рентгеновские лучи с длиной волны Ао = 20 им 77с»ьь тывают комптоновское расссянне под углом 74=90'. На7' » »тиснение 712 лл»ны волны рентгеновских лучей пр» Россеянии, а также энергию /У„77»мпульс электрона отдачи. Решение: Кинетическая энергия электрона равна энергии, погс- /7С /7С /7СЛ2 рянной фотоном: 11',, = — .
По; 1о йо ~~2 2о(Ро+д4 ставляя числовые данные, получим 1У,, =10,56 10 '/17к = = 6,6 107 эВ. Импульс и кинетическая энергия электрона связаны соотношением /У = —, откуда /7 = о/27»УУ = /7 27» =4,4 10 ' кг Ыс. 19.32. Пр» комптоновском рассеянии эиерпи пада7ощо с фотона распределяется поровну между рассеянным фотопао 7 электроном отдач».
Угол рассеяния 17 = —. Найти энерппо Н' » 2 импульс р рассеянного фотона. Решение: /7С Энергия падающего фотона /У = —. Энергия рассеянно7'о 4о /7С фотона 11~ = —. Кинетическая энергия электрона огло+ ЛЛ 472 Ьс /зс /зсЛЛ 1/гб дачи И;,— . По условию Ик = — ", ая,~~ + ЛА А,(Яб б- Лй) ' 2 /зсмк 2 йс йс йс т. е. = — . Отсюда — = /т' = —, где т ! (йб+ „12) 22 лб б- ЛЛ 2Ы. Ь лзс у,= — !1 — соб9з)= —. Окончательно имеем И'= —, лзс лгс 2 т е, энергия рассеянного фотона равна половине энергии покоя электрона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
