Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 54
Текст из файла (страница 54)
457 Решение: с lг Имеем Е = 1г —; иг = — (см. задачу 19.1). Импульс фотонг 4 с2 1г р = гис = —. Подставляя числовые данные, получим А Е=1,15 1О 'Дж; т=1,38 1О "кг; р=4,! 10 кгкг!с, !9.3. Ртутная д>га имеет мошиость Ж = 125 Вт. Какое число фотонов исп>скается в единицу времени в излучении с длинам. волн Л, равными: 612,1; 579,1; 546,1; 404,7; 365,5; 253.7н Иггтснсивностгг этггх линий составляют соответственно 2; 4: -~, 2,9; 2,5; 4;Ь интенсивности ртутной дуги. Считать, что 80", мошцости дуги идет на излучение.
Решение; Энергия излучения ртутной дуги Е = г)1>гг, по условш э с г =! с, Энергия одного кванта света Е, =1гн =)г —, П>сзь 1 — интенсивность линии (в процентах), тогда количеств. 1Е 1г7.зол! квантов можно определить по формуле: и = — = — ' Ел Подставляя числовые данные, получим: 0,02 0,8 125 1.6123 1О ж 6,62 10 з" 3 10 3) и — 1,! 10'э; 4) и =5,9 ° 1О"; 5) и =4,6 10"; 6) и =5,! 10'~. !9.4. С какой скоростью к должен двигаться электрол. и "" его кинетическая энергия была равна энерпш фотона с .ыл.:: волны 2 = 520 нм7 458 решение: и! Р Кинетическая энергия электрона Е = — — (1). Энергия 2 с фотона Е=/зи = Ь вЂ” — (2). Приравнивая правые части Л лп с 20с уравнений (1) и (2), получим — = /з —, откуда г = ~ — .
2 Л !/ лзй Подставляя числовые данные. получим к = 9,2.10з м/с. 19.5. С какой скоростью г дсьзжен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны Х = 520 нм? Решение; Импульс электрона /э, = зп,,в — (1). Импульс фотона /з /з = — — (2) (сьз, задачу !9.2).
Приравнивая правые части Л /з А уравнений (1) н (2), получим пйв= —, откуда Л Лзп„ Подставляя числовые данные, получим и =1,4 10 м/с. 3 19.6. Какую энергзпо е должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона? Решенззе: Энергия фотона Е = пзс . Г1одставляя в эту формулу значения массы покоя электрона, получим Е=8!!О "Дж или Е = 5!0 !ОзэВ. 19.?. Импульс, переносимый монокроматпческпм пучком фотонов через плопзазкз 5=2сзг за время /=05мпп, равен Р= 3.!О 'кгм'с. Иайго для этого пучка энергию Е, падаюгиую на елннппу плоюазп за сдпнппу впемепп. 459 Решение: Энергия и имп>льс фотона связаны соотношением Е = рс За единиц> времени иа единиц> плоШади будет пзд;и .
/'с , з энергия Е, = — =15ОДн''!с и 1. 5/ 19.8. При какой тсмперат.ре Т кинетическая эперпья мо:.— к>..ы дв>хагочного газа б>дст равна знерпш фотона с длиио: волны 2 = 539 нм.' Решение: 1хинетичсская энергия молек>лы двухатомного га;1 5 с 11' = — /с? . 1Й нети ческая энергия фоз оиа к = А з = Ь вЂ” . ! о 2 5 ., с .. 2/зс >словшо П' = г или — /с?'= 6 — „откуда?'= — = 98001 2 2 5/с2 19.9. При высоких энергиях трудно осушествить >словия д .: изменения экспозиционной лозы рентгеновского и гамма-из.г чений в рентгенах, поэтому допускается применение рентсе~ а как единицы дозы для излучений с энергией квантов с =- 3 МзВ.
До какой предельной длины волны Л рентгеновско:. излучешы моною >потреолять рентген? Решение; Ъ|сргия квангов определяется соотношением Е=йг с =- /~ — . Отскэда предельная длина волны р,п: 2 /гс л = — =0,41 10 м. Е 19.10. На11тп массу пз фотона, имп>лье которого равен ~ ' и>льс> полек>лы водорола при темпера~>ре г =20" С. С к~ р . зшлек>л 1с шгать 1завной средней квадратичной скоросги Решение; Имп>лье фотона р, = ~п,г, где сй — масса фозоил, г скорость света ь вязку>хзс. г1х1п>лье молекулы водой ' 460 Р—,п,з(е, где ш, — масса молок)лы водорода, р Р— Ж;т — — средняя квадратичная скорость молок)лы ~ пюз )'5):т водорода.
По условию р, =- рз или ~п,с = ль ! — — (!). ОЬ Массу молекулы водорода можно опреде.шге из д соотношения о~з = — — (2), где р — молярпая масса Л, водорода, Хя — число Авогадро. Подставляя (2) в (!), ~з7Т~« найдем ж,.с = . откуда л~ = — „. Подставляя числовые данные, пол)чим зи, = 2,! !О ' кг. 19.11.
В работе Л. Г, Столетова «Актпно-электрические исследования» (1888 г.) впсрвые оьюп > стаповлепы основные законы фотоэффекта. Олып пз Результатов его опытов бью сформулирован так: «Разрягкаюшпм действием обладают лучи самой высокой преломляемости с длиной волны менее 295 им». Найти работу выхода А электрона и металла, с которым работал А. Г. Столетов. Решение; лзе Согласно закону сохранения энергии йи =А+ —. УсА ловие возникновения фотоэффекта: йи = А или и = —— й с Ьс (1).
Поскольку и = —, то из (1) получим А = — — (2). По 2 2 Условию Л = 295 10 ~ м, тогда из (2) найдем А = 4.2эВ. 19 12. Найти длиду волны й, света, соответствуюшую красной гРанице фотоэффекта, для лития, натрия, калия и цезия. 46! Решение: Работа вывода элсктрогга ггэ четалла, ес:иг его скоро, с з =-- О, равна Л =/ггу = г —, где яа — красная грэнгг, А,, Ас фо!оэффекта. Такзззг образом, ~„., = — =- 5,17 10 ч.
Л 19.13. Длина волны света. соотвстствугощая красной грэ, фогоэффекг ь лля некоторого мста.юа 2„= '75 нм. 1!аргтгг чэльную зисрпво фотона. вызывагошего фото>ффект. Решение: й!иничальная энсрп я фотона должна быть равна ра . 3 гг вы..ода элскэрогик г. е Е„,„, = Л = — '. Подставляя чгг..
вые данные, иолу чим Е„,, = 7.2 1О ' Дзгг гпи Е„„„= 4 5 19.14. Длгггга волны света, соответствующая красной гра, фотоэффекта, л. я некогорого металла 2. = 275 нм. 11айги рэ; выкоэа ..! электрона из металла, максимальную скорость элен ронов, вырываезгык ш металла светом с длиной во 2 = ! 30 нм. и чаксимальн) го кинетическую энергию элекг роков. Решение: /го ьэ Раоота выкода электрона Л = — = 7Д )О Дзк.
Уравггс 2, гггз'„, „ Эйнштейн г для фотоэффекта: /гз'.= Л;- — "'" — !1) э нгг'' — — макснзгальная кинетическая энерпгя вг /к' гг.'з'., твьзиг.'о элскг!)сгга. Из (! ] ггзгесч — —,! = — ' —, ь г462 :)) )-А! !!! Подставляя чис;ювыс данные, получим з',, „= 9 ! 0' ытс. Максимальная юшстическая эиер! ия электронов равна )пз:, ш) 1р = — =3 7 !О Длп 19.15. 1!шпи час!о!1 и света. аырываюа)его из чсталла электроны. козорые по.июстью залержпваютея рашостью по)сигналов С' = 3 В. с!зотоэффскт сжичается при )астотс свеса = 6 !О'Ги. 1!айти раос)Э выкала .! электрона пз мегвлла о Решение: Работа выхода элена рона А = 7) пс = 7! — = 2.48 эВ. С'о- 2„ гласно уравнению Эйнштешза для внешнего фотоэффск)а )пз" 7)к = А л- †.
Ес.ш электроны полностью задер'киваются разностью потснииалов Ь', то по закону сохранения и!з энергии еГ= —. Тогда /за=А-:еС', отк3да з = — =13,2 10 Ги. А л- еЕ7 !л 7) 19.16. 1-!апти залсржива)ошэкз разность потепииалов !7 лзя электронов. вырывасчык при освешеп)ш калпя светоч с тешной волны ! =330 ич. Решение: с' Е), ем -,,", 1О. ! э ! и и 11 .
А 2 (1) работа выхода элеьзро)ьа из калия Л = 2эВ = 463 = 3.2 ! 0 '~ Дж (см. таблицу ! 7). /гс/Л вЂ” А Ь' = — = !.75 В. е Из (!) найдем Решение: с /гс Имеем Ь вЂ” = А ж е!/, откуда й = — = 204 нм. ПрелсльА»- е!/ ную длииУ волны йс, пРи котоРой еще возможен фого- с эффект, найдем из соотношения А =/гн =/г —. отку,га й йс 'я = — = 234 нм. А 19.18. Фотоны с энергией ь = 4,9 эВ вырывают электроны из мсгалла с раоотой выхола А=4,5эВ. Найти максималы;ыи импульс, р„,,„, перелаваемый поверхности металла при вылею каждого электрона. Решение: ии'' Согласно закону сохранения энергии с = А '. —— р = А»- —,откуда р= 2ги с — А) =3.4 !0 'кг.м/с.
2л! 19Л9. Найти постояииук! Планка Ь, если извесп!о, электроны„вырываемые из металла светом с пасто!:!! е! =2,2 !О Ги, полностью задерживаются разностью гиг!.и 464 !9.17. При фотоэффекте с гьзатиновогй поверхности элс;„.- ропы полностью залерживаются разностью потенциалов !/ =О,ЗВ. Найти длину волны й применяемого получения и предельную длину волны хс„при которой сше возможен фо;сэффект.
и,адов сг! = 6,6 В, а вырываемые светом с частотой к = 4,6 10" Гц — разностью потенциалов ь!! = 16,5 В. Решение: Имеем ггг!~ = Анси! — (1): )гиг = А +е(7г — (2), Вычитая (1) нз (2). получим )г( „— к!)=е(Г! — Ц), откуда )г = = = 6,6 1 О ' Дж с. -зл 19.20. Вакуумный фотоэлемент состоит пз центрального катода (вольфрамового шарика) и анола (внутренней! поверхности посеребренной изнутри колбы). Контактная разность потенциалов между электролами (г, = 0,6 В ускоряет вылетающие электроны.
Фотоэлемент освещается светом с длиной волны Л=230ны. Какую задерживающую разность потенциалов с! надо приложить межлу электродами, чтобы фототок упал до нуля? Какую скорость г получат электроны, когда они лолетят до анода, если не прикладывать между катодом и анодом разности потенциалов'! Решение: с Согласно закону сохранения энергии е(7=0 — — Ач.еУ Л о Ье/Л вЂ” А (см. задачу 19.15), откуда ьг= +(г' . Подставляя е числовые данные, получим (7 =1,5 В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
