Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 52
Текст из файла (страница 52)
задачу 17.19) определяется соотношением ЛБР'„=Лгггс =934 МэВ. 17.21. Найти изменение энерпш ЛББ', соответствуюшее изменению массы на Лгв = и„. Решение: Изменение кинетической энергии тела в процессе его движения (см. задачу 17.19) определяется соотношением ЛБк'„=Лгпс . По условию Лги= вг,, =9,!1 10 "кг, тогда .ЬББ'„=8,2 10 '"Дж. 17.22. Найти изменение массы Ляг„, происходяшее при образовании к = ! моль воды, если реакция образования воды такова: 2Н +О, =2Н,Ое5,75 !О'Дж. Решение: ЛББг Имеем Лш, = —, — (1). При образовании двух молей воды освобождается энергия ЛН" = 5,75 ! 0 Дис. тогда ЛБт" ЛББ' = — = 2,875.10 Д>к — (2). Подставляя (2) в (1), по- 2 лучаем Ли„= 3,2 ! 0 ' г/моль.
443 17.23. При делении ядра урана, !? освобождается зисрг,м 1к' = 200 МзВ. Найти изменение массы Ьп>„при леле|пи; к = 1 моль урана. Решение: Изменение массы тела в процессе его движения (см. заЬ 5'„. дачу 17.! 9) определяется соотношением Л)п = —,"' — 11) с При делении и молей урана освобождается энергия МУ =1!ткз7а — (2), где !!т — энергия, освобождаемая при делении одного ядра. Подставляя (2) в (1), получаем 1Р~Д„ Ьп>п =, " = 0,2! 4 г!моль.
с 17.24. Солнце излучает поток энергии Р = 3,9 10'Вт, За какое время т масса Солнца уменьшится в 2 раза? Излзчеипс Солнца считать постоянным. Решение: Поток энергии, излучаемый Солнцем, определяется со- ЛИ'„. отношением Р = —" — (1). Изменение энергии Солнца в т процессе изл)чения (см. задачу 17.! 9) Л)т'„. = Л~пс — 121. 1 По условию Лпг = — и, — (3), где и„=1,989 10" 2 начальная масса Солнца. Подставляя (2) в (!), с уче|ом 1) 1. 3 п~вс пол) чаем Р = ', откуда время, за которое масса ол '- 2т пцс ца уменьшится в 2 раза.
равно г = — ' — = 7.2 10 лет. 2Р ь" 18. Тепловое ггз.тучегггге В задачах данного раззегга используются данные таблиц 5 и 11 приложения. 18.1. Найти температуру Т печи, если известно, что излучеиие из отверстия в ией плошадью 8=б,!см имеет мошиость г!г = 34,6 Вт. Излучение считать близкич к излучеишо абсолютно черного тела. Решение: Мощность излучения из отверстия печи определяется соотношением Ф =Я,5 — (1).
Поскольку по условию излучение близко к излучению абсолютно черного тела, то по закону Стефана — Больцмагга Л, = сгТ' — (2), где о' = 5,67.10 "Вт/(ыг К') — постоянная Стефана — Больцмана. Подставляя (2) в (1), получаем Ф=гтТ 5, откуда 2 ( Л''гб температурапечи Т=~ — ) =!ОООК. !, гт5'у 18.2. Какую мошиость гг' излучения имеет Солнце". Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К.
Решеннег Поскольку по условию ггзл>чег~ие близко к излучению абсолютно черного тела, то мощность излучения Солнца (см задачу !8.1) выражается соотношениелг .хг'= оТ'5 ), где 5' = 4тЛ-. — (2) — площадь поверхности Солнца„ (1з лс = 6,96 10"и — радиус Солнца. Подставляя (2) в (1), поскучаем Ф=4тгтТ'Тт' =3,9 !Оз Вт. 445 18лй Какую энсргетичсскзю свстимость 11; имеет згпя, лсвший свинец" .Отношение энергетических свсгимостей свш и абсолюпю черного тела лля лашюй земпсрагэры Е = 0.6. Решение: Затвердевающий свинец ведет своя как серое те:ю закону Стефана — Ьольцгкзна для серого тела гс, -.—:;о.' где 8 — отношение энергетических свегнмостсй а гнотио черного и серого гел при данной температуре.
коэйрфициент черноты, Т = 600 14 — температура п.кг, ния свинца. 1!оде швляя числовые данные, пол Я, =4.4 кВт.'и . 18.4. Ыошность излучения абсолютно чсриого Ф = 34кВт, Найти температуру Т этого тела, сели известно. » сто поверхность 5 =0,6 и . Решение: Мощность излучения абсолютно черного тела (сы. зв,зл: ' 18.1) выражается соотношением М = ггТ'Ь =! 000 К.
18.5. Ыошность излучения раскаленной иеталличсскои вор ности Л'= 0,67 кВт. Температура поверхности Т =" Оо;;, ее гьзоизазь 5 = !Осы . Какую мошность излзчения эй имс ... эта поверхность, если бы оиа была абсолютно черной". Н, ' отношение А энергетических свстиыостсй этой поверыьюз ~ и абсолютно юриого тела при данной температуре. Решение: Если бы поверхность была абсолютно черной, то мощность излучения (сы. задачу !8.1) была М = сгТ' Я = 2,22 кВт. Отношение энергетических св я ыостей поверхности и абсолютно черного тела при данией =у температуре равно /с= — =0,3. йг 446 18.6. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке ~7 =0,3мм, ллина спирали 1 =5сль При включении лампе ~кн в сеть напряьхснисл1 Ь' 127 В через лампочку течет ток г -031А, Найти температуру Т спирали.
Считать, что по зстаиовлении равновесия все выявляющееся в нптп тепло терястся в результате излучения, О~ношение энергетических светимостсй вольфрама и абсолютно черного тела лля ланной температуры я = 0,3 1 . Решение: Поскольку вольфрамовая спираль излу чает как серое тело, то ее мощность излучения 7л" = А',.э — ()). где по закону Стефана — Больцмана А,' = ЬтТ' — (2) — энсргстичсская светимость серого тела, 5 = 2тгй' — (3) — площадь поверхности вольфрамовой спирали.
Подставляя (2) и (3) в (1), получаем Ж'=2лгаТ'г71 — (4). С другой стороны, мощность тока йг' = Т(,г — (5), полу чаем Ш = 2гг)гаТ~ гй, (ш1 откуда температура спирали Т = ~ = 2208 К. 'Х 2пlгагй ) 18.7, Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке Т=2450К. Отношение се энергетической светимости к энергетической свстимости абсолютно черного тела прп занной температ5ре 1 = 0,3.
Найти площаль 5 излучающей поверхности спирали. Решение; Мощность излучения вольфрамовой спирали (см, задачу 18 б) Ф'=7гаТ"Я. Отсюза площадь излучающей поверх.л' ности спирали Я =- — —, = 0,4 ем . /го.У 18 8. На1ни солнечна ю постоянную К. т. е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени чсрсз единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и 447 нахолягцуюся на таком ккс расстоянии от иезо, как и Зс, Температура поверхности Солнца Т = 5800 К. Излу ~ение Со ...:..., считать близким к излу аленою абсолютно черного тела. Решение: Поскольку по условшо излучение Солнца близко к и, чению абсогнотно черного тела.
то по закону Стефан Больцмана сго эисргетическая светит)ость Я, = оТ ' — ы ) Мощность излу чения Солнца з = Л,5, — (3), 5, =4тЛ; — (3) — площадь поверхности Солнца. 1!.,- ставляя (!) и (3) в (2), пол>час» Л'=4;:~тТ" Яс Мощность, излучаемая Солнцем. падает на внутреннк .о повер;ность сферы, радиус которой равен средне»з расстоянию от Солнца ло Земли (гз) =1,496 10" м шаль поверхности такой сферы равна 5, = 4лг; — (5)..'!о опретсленшо солнечной постояш|ой ТС =-— 5, Потставляя (4) и (5) в (б), окончательно полу ч„» (д 18С, Сии~аз.
по ат»осф;рс иоглоиюст !О'я л) чик год ~ ии. носы.ые»о!! Солнцем, ьсй ги мощность;цл. к~и:я часмхю от Солнца горнии,талыия» мнзст»» Зс» ~и олос 5 =О.' га. Высою Соли и над гор зон~о» р = 30' 11с ' н" Солнца сч пгпь б шгкн» ь изз)нению азкол огно ыршч . ~, Роше~ нс: Мо'.ц:юсть излучения Л', = Абсозсг.
гте и = — — !з 3 па.топил солнечны луч'й. К вЂ” солне июя постоя (см. задачу 13:8). По )словню мощность изл,че'ия получаемая горизонтальным участко» Земли, !завил 0 .) ' е ф=0,9КЯсоз — — д . Подставляя числовые дапиыс, ! э к получим У =3,1 10' Вт. 18,10. Зная значение солнечной постоянной лля Земли (см. задачу 18.8), нагни значение солнечной постоянной лля Марса. Решение: Значение солнечной постояшюй для Земли (см. задачу аТ~л . 18.3) определяется соотношением К, =, — (1). (гз) Аналогично мотнио определить солнечную постоянную для Марса Км —— , — (2), где (гм)=2.279 10" м— оТ'В з (гм ) среднее расстояние от Солнца до Марса.
Разделив (2) на (1), получим — '=,, откуда солнечная постоянная К, (гз) для Марса К =К ~ — ~ =0,59кВт/м. '(Р 18.11. Какую энергетическую светимость Л, имест абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости пр сладится на длину волны 4 = 484 нм? Решение: Согласно псрвому закону Вина й„,Т = С, — (1), где С~ =29 10 'и К. По закону Стефана — Больцмана для айсолютно червон о тела энергетическая светимость и-ззм 449 Тс, = оТ' — (2). Из формулы (1) абсоглотная температура Т = — ' — (3). Подставляя (3) в (2), окончательно полу ~и„ л,„ 4 гг, = о — = 73,08 МВт!хг . (с, эк 18.12.
Мощность излучения абсолютно черного тс.ж гт =10кВг. Найти площадь 5 излучающей поверхности теээ, если кгаксгпг>м спектральной плотности его энергетической сяетимости приходится иа длину волны 2 = 700 нм. Решеппег Мощность излучения абсолготио черного гела (см. задачу !8.!) равна лг = сгТ 5 — (!). Из первого закона Вини (с». С', задачу !8.1!) абсолготная температура равна Т =— л„, (2).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
