Карликов-Анализ размерностей и моделирование (1268379)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Анализ размерностей и моделирование

Полугодовой спецкурс

В.П. Карликов, профессор, д.ф.-м.н.

1. Основные понятия:

   1. первичные и вторичные характеристики;

   2. основные и производные единицы и системы единиц;

   3. класс систем основных единиц;

   4. определяемые и определяющие параметры;

   5. размерно-зависимые и размерно-независимые параметры.

2. Формула размерностей. Вывод.

3. Лемма о максимальном числе размерно-независимых характеристик.

4. Пи-теорема. Доказательство.

5. Следствия из пи-теоремы: частный случай отсутствия размерно-зависимых аргументов, примеры (водослив и др.), принцип размерной однородности, «жонглирование аргументами».

6. Метод Хантли (увеличение числа основных единиц). Пример (стрельба с высокого берега).

7. Физическое подобие явлений. Моделирование. Критерии подобия. Масштабный эффект.

8. Рецепт применения анализа размерностей.

9. Примеры использования анализа размерностей в механике жидкостей и газов.

   1. Течение вязкой жидкости в трубах. Ламинарный и турбулентный режимы течения. Число Рейнольдса. Коэффициент сопротивления трубопровода. Критическое значение числа Рейнольдса. Законы сопротивления (линейный и квадратичный). Применение метода Хантли.

   2. Моделирование процесса нестационарного истечения вязкой жидкости из сосудов с напорным колпаком.

   3. Затопленные струи. Автомодельность профиля скоростей.

   4. Автоколебания затопленных фонтанов. Определение периода автоколебаний. Число Струхаля.

   5. Использование анализа размерностей для описания течения в окрестности безотрывно обтекаемых тел в рамках модели идеальной несжимаемой жидкости. Относительная скорость на поверхности тел. Коэффициент давления. Обтекание цилиндра.

   6. Физические особенности непрерывного обтекания тел потоком вязкой несжимаемой жидкости. Понятие о пограничном слое. Отрыв пограничного слоя. Кризис сопротивления. Парадокс Дюбуа́.

   7. Законы сопротивления (линейный и квадратичный) при движении тел в вязкой несжимаемой жидкости. Моделирование. Аэродинамические трубы.

   8. Движение судов по поверхности воды. Проблемы моделирования.

   9. Движение тел в нетеплопроводном газе с учетом сжимаемости. Случай совершенного газа. Моделирование. Число Маха. Проблемы моделирования.

   10. Задача о сильном точечном взрыве. Автомодельное решение Л.И.Седова. Моделирование.

10. Пример использования анализа размерностей в теории упругости. Задача об изгибе консольной балки.

Литература

1. Бриджмен П. Анализ размерностей. Л.–М., 1934. Переиздание: Бриджмен П. Анализ размерностей. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.

2. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы