А.В. Ефимов - Сборник задач по математичке - Часть 2 (1248980), страница 44
Текст из файла (страница 44)
( В,(т(1 6 В"к11Е (" 9) В РЕАВ г1,1) А.В " 1. гу!5(А'1 (' ',Я 0.01 ГО((МАТ (»+К» 4) ВТЕР (:А) г, ГХ( ) 1.9»ГА,(Г.11) ГЛАВА ГО !9.1. г(гггыг урсгг гк — горагохь ра=Е-.х. 1(Е2.,ккккг '. ровкв— 193. Левик уы в ~гг — краны гг=»гх. 104. ()ггккугкгггн уогек» вЂ” кк:юклекк ье ~ггггккгстгг г К г: Г, 10.5. 1(гг ф:го* тв к)гсгггггг — сягкйолгвгныг к *кг ге. к. тонга гнгк;г слокды гх-, 'ре-.аа —.
»(Ет (пон С»Гг — конус х'-: оа хг:г). !0.9. Лов»рыгггггк »Ргвнг — гю(аболовдгк врагаенвв хе 1 еа - х (.В. !ОГА 1'кпег лг.в»ркнссти ) рг внк — четыречмсрные ааралхглг.кые клгг кссгк хг х, -, 'тк (-кг=-С, 10.8. (кпеоооверквссти ) ргвкк — ы гырекмсрные гг(к ры хг х„-рх:„х х»..Га.
109. ()ггрувггггк к га (К'-. (". 10,10. Ггаг )кгглгг ар (г (орк ~.' 0— 319 куля «* гавря . " . осеО). 10.1!. Г!труб л з ..2 зрзбо«м 3« ° (х ) 1О 12 Г«я««с — --'. $0.14, .' ники вересс«сьвя г««г«ерболь «* -г и ' гг= «с лкх«о.— мл х ) 9 ~ --Су 10,16. 1)ртмлзе чегырекм. гр»ст)к ":,, 9«: ндвк«лчр«.«чс ь «к«бху н сс лсресеклк«и,«м: — "« =.,з=- — ",«-; лз — б 10.17. х-- «г, «, -.««3, -И. 10.39. —— — — + о 1=-=4. 10.
!гд з) Длу«.«: и ние л«верх«к:«'ти с г«ер«у«иклу««г (г) ) «";р)';гу,:г, — -- .. ---.:;-...... " == . 10.26 — 1О.26. а 10 27. а г«„) + + Ь(а, г) 1028. 2'й:.г — 2(й. Х«й 1«л.')!. )3 .«1092, 4 )/,*.«. 10,89. 14 д 10 94. 1", г Р !О 05.
б 3' . '"' ' 10 '«и. х' — г" ="С«. 10.47. 10.62. ",.!«1 ) 4л'",' ' .)Е 3(ДДЗ.,; 30.«З. --„— . " . — л '. «5 ' «4 10.06. ':;:; )/ Ы 10.»7. ':„.*' 3(«.~а. —;; —., 1л.! Р. 10.60. о«1о,61, — 'р«"' 10.62. )' д д:Е 1л ок 2)' ) «1'«64 дл 4 10,65.;;.-и'. 10.66. — ', — ( !' 2, )) 10.67. -'-'— ,.— -. 10.6Д, л(А )/,г«.— () . 106(д -. хи'. 10//(д — о«рг и (о)/ "« - «:()-) )/ »)) $0 71. ллй 10.72.
л) 2;Е б~ 0,7: в«0 т, г«Е л 1 30.7З. 2 Р« 10.74. 91 (д). 10.76, Ол«'хо 10.76 -:--:-- 48 г.— 8 «««« ~ и« -« ««с. к — -'; — '; —;, «, — —,---.. Й вЂ” —,—, г =- )(г гу ' ~ 'г гу — — — Злз мнила Г .= О солне;стз) «л «о кз А (Гс, О, О), ««изчонвям (.-= и о«. —.«с «ьз д (О, й, О), злз «ч««~«««(--. — 1 — тикки (7(О„О, «)бход)' в ««««г«г«тк««гедьяоь«лзлрзвденн«г«т«гос«««ези««г«осв с«г солт«ет- Фаре« гаков ВС«(33, т.
е, изменение 1 от — со че)жз:1 водо !.си. Й((у+23) Й(23+1), 'л(тс — 1) ,т/вччс, г:х — — д(, «йт — — — ' —,—. и«3, дг--=:, ' 43. (1+3 4-(з)з ' "(1-«3-т (з)зд ' '() 4-3 ', (з)т )7з И 234 6(У; 23з. (з) ' Грз «3 :Йоу«у«ее««гдх-«хлр+Олг'— ", «дг-"= — „. 3 + 3 .! (г) « + ' — '4-~(+в 3' 2(д 1 ге 23«))з / -; 7 Д )«зго(8« — -' —. ~ ==: — — — „)8» 10.77. Ътдз, 10.76. ( 2)/ 2 — — ) из. Х,.Д)/ З 3 )/',З ' !0.79. 489!в 10.80. -4л.
!0,61. — л«з«2. 10.82. — 1:0 !0,81. изид : $0.84. 2ли. $0.86. 4(ЕУГ)6«: !0.86. лд«««2. 10.97. Р«3/ Э. $0.68. лд)з)/.*4. $0.89. лйт(3«..у«10.9К лдз'8. 109!. О. 10.92. лр7 ,$9'.99,' -- 7(')3,'.8. !0.94. О 10.90. х-'г-р-).г $0.96. -- 2«,(х ( «/.«г)' ', 30.97. И !0,98. $0.99. О. $0.100. О 10.101.
О, 10.109. ик 10.304. 4лд'. 10.10гк — «чР«. а Ззу«кг«уть го«тер««««ость,;обзьлв сон: злнн«ве«или«дну«ского са ««е««тг«., в вь»ксть с«к«твел вч "«цчк«емч,:.сгь лол к,, 10.1«к«. Если а:=с««$-с +а„д', тг лоток гмк««ри а ««без д«у АБ гг)мд«ся«.тол «««««)муд««9 (а, л) из= ~ и„дх — из до, 7соремь )гуссе--() —,рогрздск~ г» див (" '" / дл, Дг«,, « гьт««йх«го лг«зи: ф(а, л)Л =-.фс и«9 — и,,д«.—.. ) ) г ' '.л '".'~«(хд«, Лохоллть в лро«ыду«а»Г«,',ср«««де («з; ь«з )Л (ил«л„, и„, лс-..--о, $0 108.
-,— . 10109. ---; —. ° . 10110. « ',㫠— 9«) 3; г/ (««- г«)/ .. г (рз — «««« .3 ' *' 2 10,111. ( — — —. Ь 10.1(гк --2. 3 2«3 — 2 Зх) 2«.««1«! 114 О /с)() дР) «х с)«г/ г) 10.116«, гоге —.2«и, ° Ек«ро« вЂ” ь о илии р(г«, ирзлз««л««:и к с ъхдо. ь«Д к «рсетьа а в»круг ««с«и лр««одни«еб ч«,)ез м'здо коорднлзт, р«: .«: Гьк г). 10.316. з) «д. а 1)греотв к язр««жт) «««егк««Д ф«р««е, «»г .к «и « == с«, «к.де сои«в«т«тл)с. нзмгисн« ' г .": О г«с .+ о«. .30.11., лр .10.
и .Я 3 . 1. „,10. Д., =-(с, дгзи«и), б(ч (а, «) —:и Ьч а: (а. Оги«)ил 10.1260 «ггб (а, с) .- —..-. (с, гс( а) ) (г, с) а, Огз«) (а, Ь) ='- (Ь. г»1 а)+(а. г. «Ь) ( (Ь. 9) й+ +(й, 9«ь, ч4 извдем ю(сдвер««тздь««« '«с, г»(а). имеем. (с, «о1 а)= =(с, )9, а)1-.(а, с) с — (с, О)ау--р(а, с) — «с.
9)а с««сюдз 9(а, С)--:(С, ГО(а)+(С, 9) а; ДЗДЕ««, Ктеи«(а, Ь)=-0 (й, Ь«л 0(Ь а', > к вслозьзуем лредмдутввд рез)яьтзт. ф» 10.124. 4)ч )а, с)=-(с, то( а), 0(к (а., Ь) =-(Ь, г 3 й)-(а, 'г (Ь). 3032«, пд (си)=(8гзб и, и), то( (аи) .. и го( а+ (дгзд г, а), ля (а, Ь) = — (Ь, 9) а — (а. 9) «и(-а 6(ч «в -«18ч й. ° ( и. ревекке кремера 5. 10 126. 4««9гзд ««.—.= Очи д"и г)." дзи, д(й«ч а) )(«Г«ма) =..— )- —,-)- — ', Огзи«б«а=-р(9, а)=- ' С+ д 7+ : дкз дрз дх д«/ 11 Под род.
Д. В. Ефимова, В. П. Дом««дозичз 921 — ) Ф. го| о 5 е - (р, (у, «) т! = 9 ((т, а) — 929 '=-цга дтч а - ' д (дтч а) т 2 дх — рза, рта==у!и!+ узаау+ уеа29. 10127. Ох=6(х$6 у7+еФ).. !0.128. О. $0.12|5 4г=-4(х(-) 91-; гй) 10.130. ибтчутздс+ + 2 (у!иди, От!ад ") + от(|с 9тсд и. 1ОА3!. Отзд 262 тип!=.','с. 2) у!иди,; утзд Жч (иа) — -и(чзд дж и: дж а 8 зд тт+(д!'зтт и, то|а)-'|, т,та и, у)а р ( ! (а, т)8ттат) и. !0.132, с( тз((тс) (т, уь) утвд и — сте !0.$33.
х*у — хи',! т. 10.134. 2)т с! Ххз|ттеут+ а|пел тоззтт —;С. 22т .22 у г к $0.135. Хуг — - — + — *, .+С 10.136. -+ — +--;.С, 4! Бз ньчтитьнуто точку А !ртни,ь !си!ту (|„1, |) и;к тк5уж друтукт зачту, ие геуг , хх ху И!лая тт Ка Оеях КООрпкь,:т. !0.137. †.-т. - ††, +С. ° СМ уКааа. ' ' ' х! 2~у!2 хз тае к трелыз'; х0 залам. 10.138.
~ Бежи бы ао зсждс нспрсрызкт и,: по!акт!тальком соле мтт !и с!ксестзокать отттк! утис 2 ктор! ые лн! нк. тс иьркуляц! '. :о . актд с". о ис:!огсз бы тьпь разной ! ь, так кзк «(2":ззсдеиие (и, '.г! кит сь ятей;и ск с!храня! бы пес:отти!!!.и;. знак, н пить!му ~ (а, (г) Ф О. ° 10,139. 0сттбзя то ка Б О, О) ии. ", кличе!!. т. т: стт:я!!!тая р зпа 2и 10.140.
9 В,ять дза )2 е !сольных заик!)ж.„, октурт об!окажи!:а!и!!!. оотг|то т,,ку Ау!А к ВУВ. (:оелк. к ь точки М к (тс "т(-.з,:м тр!", 9 и к с| оке!му конту, ! АМИВтт МЯ применить дорм;л; Гриса. 10.141. Хи Ист!т! тьзоазть прн,: сирен!питии *, сн:,! лта т„ти. обходжцне о нескольку рат н и ра.- зи жыт аж!ранлыгкьх от::*:.е и кн 10.$47. ° ()ртькт'нть теогсму Гаусса-жБстро рлтт .т: и )честь,:- "..., боков!0 пснерхкости тртбкн (а, И) -О, !0,1492 ° !)(тиме!!!„ь .сором! Гачс.з"-()стртттрттд.стп.: и ! : жт-ь, «то и-ч;:ум ттз тес кк дунчцк0 рзтт -= О, 10.150 | тет. ' 10.!51.
!|ет, 10.$52.:!.' 10.153.: оль' . «рн Я+ С.--.О 10.154. То *ько если А: С-.--Р 2-0 —.0 !0.155. Лт. 10,156. Только,: и и!!+паз,': аае — "'О. 10.157. Толик.. ес. ':, о!и+о!те ! ° итж "' от!2+:222-'.иезз ' оые: тжт ( -; аза; —.. О. $0 158. З)и!!!тих — =- ' —. '=- — "; лги як о; — ' = ! -.;- — ' —, О О ' ' " О | 0 Х вЂ” К, и —,;, 2 липки х: —.' == -- -"- —.. ---.
!0.$59. Линни ж тр тр, з:-г:: (лтчк, исходя!ци." нз точек осе Ог, сежзжтге и то|!и онтзль*'и!х птп''кос к:), лннтит у т=т.„з — х„(ткружностн с цен!туз.ж ил оси ' 2 ! нтск ге, 4 лежзжке ь плсккостях х — хд. ттттттпт! х. г=-ге, тр.-:.тре (прячыс. пз- .': рзлле. ькыс оск Ог) 10.$50. Л! нин г: Π—.02 т(--.9„(. ! пи ит 2 дяж; е из качни з коорзннз ); линни 0: г — '=22* р -. тре |и:; к! сжкоети (та!сиута ге с нет!,т и з из' а.*е к; ордкнз'т, лсжжцне а т*: 2~исси!! стих тр=-.. тр.„п|ктхтаяжкт через .
ь Ох, т. е. мерид !гь). З(инин ут! г —. 22 Π— 02 (он!рук!нос н рати *. са ге 2 |о Оа с !житу ' ' тж ткк Ох лежащне а гстрнзтттиаттьнтзх п.тоси!тетях, т. е. параллели). !0.16$.1.„== т =-$. =.Е~=| 10.162. !. =- (2=-1, $.2- — — г. 10.163, $,=-1, !.о=г,ь (и=.-ге|20.10.!54.т(зх=ыбт, т|зу —..дтт, А|2=.т(а,т(пх=-.дуг(х,дои тдхттх,; до р дхду(ос=ух!!у!)х.
!0.165. 'й — т|г,т(2 =туут,дз„— тг, тог —.-гурах, де = дг дз, до = г й !!ту; до =- г дг д р дг. 10.166. дзт = ! г, дзтт = Г 50,'Г дз =ГЗ(ПОЙР; Ипг--театп080ди, !|те-=ГаитддтдтВ ди — ГдГИО|т ди — "- гз 21л 0 дгАВ йр. !0.$67. — в + — мк — е +-~ ез-т ди 1 ди ди Ж вЂ” ) ди ) (Лд (гие)' дит !) дт! | ди ! ди дтр у ' ';|т т г дО гз|пО;ды -'; — !' — „— ' — ф~ е,. 10.!71. - —,'- е,+ —: —:;-еа+ —.— ет д т' .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
