А.В. Ефимов - Сборник задач по математичке - Часть 2 (1248980)
Текст из файла
Втьк 22.! С28 УДК 5((875.8) Коллектив авторов: Б. А. ВООГОВ, Л. 8. ВФ1)МОВ, Л, Ф. КЛРЛКУ.Т)ИН, С. 84. КО! й и, Г. 71, 3)УН((, Л. С. ПОСГ)23)ОВ, С. В. Ф)3О333ОВ, Р. Я. ШОСТЛК, Л. Р, ТЗНПОТ)(3СКНЙ Сбариин залая по мзтематнне йля ятуэоа. а(. 2. Спеянадьмыа рачлалы матеагатичса«ого анализаг У еб. Сособие сля зтупз.)Воя. гоя В. Л., ЕФ3гяоз Л. В., Карзиулии А, Ф.
н лр; пол рел. Л. В. Гфн. яоаа и 3: П,33са333зоанчз.--2-е изл.— й)п Нзуяа. Гл. род. 3) яз.-май. лиг., !2863.—.368 с. Голсуж333 Засачи по интс3 Рялыыи) 33СС33СЛС33ВО фУнхцяй псВОЛЬ- яих 33срсны3иых, д3343)срс333333В33ь333СС3 ) )3агис33ВЯВ, за«то)тяоыг 33В33лизуа.
сж:яам теории фуихпяй хочплсясиой псреме33333:В, ризам и Вх прзс- мспе3ВЗЯВ, а«лап 3зя ряаы Фурье, и 3333еп33п33о3333оа3у ж п3с: ы3ииь Краза ы пя ретячесхие соежиия, спзбахеипые б33тьаинм яслггчсстяо«33 3 аз бранных примероз, похлопают использоаать сбор33их Аы асах з33доа 3.63 агния. )Стя стулы3тоя второго В гретьего Вч рсоа ььиынх техпи ысяих у 3ебчь3х чззслыязй. Узбл. 5. Ил 48.
Р е и е я 3 с 33 т хафез)3а СВС33ВЗЛЬВЫЯ яуйсоа яысгпен Мзчгнатияи ЙОСХОЗС«бго з33ер3 етичесхого В33стнт)'тз а) иааатааыпаа амата!аз с Гзааааа П Хаьхаа 17026506И-.(382 653 (6о) 42) Прег3ислонне но ятором3' нзлаинго Из прегиялозяя х парному излзниы Глана $ ! Глана $1 8. Краденые интегралы, Лзойаой интеграл . !. Сзойсгаз лгч33333ого 3жтг3рзяз В его яьыгяле3ях а 3;ехзртозых прямоугольных яоордииатзх (9).
2, Зж3о нз персмеппьа з ааоииом Витсгрллс3 (35). 3. При.жжения лзойиых нитсгралоа (18). 2. 3ройпой иятеП3зл !. Трот333о33 3333тегрзл и его яычислеиис я деязртопых прямоугольных хоордиаатах 325). 2. 3амеяз перса еи. з3ых н тройном инты рзлс (27). 3. Приложеиня ТГ йиих юмыралоя (36).
3. Иесобстаеипые ярзтяые Витырзлы !. Иптсграл по бесхои3 Зиса сбтзст333 (33). 2 И33тсыры; ст рззрызцой фуиация (34). 4. Вычисление и333егрз33ои. ззаисяжих от иарямегра Собсгзсянне интегралы, заяисяаи3е от израиетрз (35). 2. Несобспениыс Вп. оралы. Тааасягпне ог параметра (39). 9.
Днфференцяальиые уравнения Урзяпег Вя 1-го пора3Т«33 !. Осиоаиыс попятич (43), 2. Грзфнчесхий метод пь сгроеиия 3опегралыгых ьризых 4метол изохлии) (453, 3. Ураппепия с раздсдяяацимнея переменными (46), 4. Оаи3:родные ураянежы (483. 5. Линейпыс ураяпе. иия (50). 6. Ррзапеяие Ьсрпулдн (53).
7. Ързапе. ння з полных диффсрсипиалзх (543. 8. Теорема суассса яопзния я едиостяенностн ре333С3333Я. ОссФ33е резяяпя (563. 9. Ураззеиия, ие рззрегпениые оы3ос3пельяо н)3овзиодиой (58). )гп Смыпаияые задачи яа С33(х)аре33пизл3пые урая33е3пя ).го пор3ь33333 ((3)) 11, Ггоч метричесхис и 3ри333с3е; В3333 задзч33, 33933зц33333333С х рсже. нн«3 лнфференцизльяых урзянеяий ! го порихяз (62). 2. 36333)йяре33ц33альи3хе ) рзз33епия зьип:их порялиоз !. Осиоапые понятия Теорема Когпи (67). 2.
Урзяиеиия, яоггусха«3псне поьнжеиие поряд«а (69). 3. Х!н. иейзгые олиородиыс уразиення (763. 4. 7)нгае(3нгае исиаиородиые уразисиия (79) 5. Гииайиыса оляоролиья ур*азения с псастояигсымн яозффнпнеитами (82). 6. Линейные ныгп®оролиь3с ураапеиия с постояинымн хочффициситзмя (84), 7.
Днффереицнзльпые ураьчеа 107 125 125 143 Глава ф 1. ння Эйлера (66). 6. Краевые залзчн н случае лвнейвых лвффереицнальных уравнений (69). 9. Задачи йманческаго характера (91). Сжтсмы з!идйерснцнааьвых уравнений....., 1. Освою ыс пюьвтив Свнаь с лмф(ерсмцнальнымн уравкеиннмк л-го лорилкз (92). 2. й(столы ип!сгрироваимл пормальмых сн,.тем (651 3. Фиан ~еский смысл иармзльж,и системы (г!6). 4, Лвиейиыс окно. ра. мыс сж темы (9)), 5. Лниейпыс мсл:«ороллыа скстемы (!03).
3. емепты теор«и устайчньогти . Осаавпче лопатка (107). 2. Простсйю~ с типы тачек в к к (!00). 3. 5(стал функцим 71-пгьоьа (112). 4 К,т:,мв, сть ло жрвому прьблм: елио (!14). Пнс, ~ м е ммтсгрироззиме аб!зкнавсмлых лмфсрерсьцп!- аль,' уравнен«к 1. Ззлзча Кгюк !1!5) 2. Крьееав .алз .,ла левей«::а уравьемик 1122) !гй Векторчый анализ Скал«р«:.с и векторные волн. 1 рз исит 1 Гс ~нет!ю'сские харис« ристики скалит«их «век. !о! вчх !«чгев (125) 2. пр м,г:"л«вк ло маг!рацчеиню в тра и" «т скаллр«ого в, лв (!27) Крг!аол««св1«~е л поверю!асгкые интегралы 1.
К )жвагиисЬ чй илтс!. зл 1 га ра, з (120) 2 П' верх:осглый к«грал 1 га р,ла (131). 3. К!жгм, в~малый и го грал вг( рта родя (!34). 4. 11овс): лестный и~ тег- 2 г: р: ла (!37) т«оь,епи«ькжау раэлн ьыми . арактср«ежиками н. вас~ ьх. «векторных и:лей . 1 г),вс!тел«л! сектор«от «. л и тс,рема Гас!са-- !м гр грал ка' !ь-1). 2. Вихр вектор«: го . „л угаргма Ст.гс', !144 3 Опсрыор Глыб'ьт. пз и мо лремеве«ис !145). 4.."мффереццлзльаые о«еркцлн 2 го го:;л'ка (147,'. Сгеькглыюе вю!ы аек.,р мх п.
лей . Патемпиа;ьпас гам' рл с лоле (146), 2. Солснаила. ьж;» лоле ()ж') 3. Л«л',: в. (или гармоююескос) поле (151) Прн е«слмс к:. мв" гюкйиых хоор..ивмт в векторном а!'алм:е 1 Криво.не нные као(ь.иваты. Ось".нные соотвоютвнн (153), 2, Двф,'жрснци,.*левые олерапик векториого злалмжг в криволинейных ксорз!гласах (155). 3. Цент. ральпые, осевое к осесмыме рмчс мис скаллрмыс лола (156). 11. Основные понятна теойнн 4!ункцкй комплексной переменной Элеькмгарцые ф! вкпю* 1 Позитив фуикюю комплексной переменкой (156), '2. Ослов!«ле тлемслтари!ле фг вкцмк комплексной переменной (162). 3. Прелсл и вепрерывк сть функции комплексной 1«:реь1евкой (165). Авалитнчсскг!с фуикцнв. Ус.газик Коган — Римана,, 7.
Провзвоапай. Аизлитмчйость функции (! 66), 2. Свой ства аиалигмческкх фувкций (160). й 3 Ковфопмвые отображении , , .. .,, .', „, ГП Гжжктричесю й сыыгг ьвсцли н аргумента лроизпюн ой (171) 2 Ковфарммыс отобрзжс" ив Ливсимав лробиа лю емнзл фгикпми (1722 3. Сте«емпгв фгнкцил (177) 4. Фг акции )Кгвовгю го;179! 5. Показатсльиак фу«клик (181) б ур:",,мс р.,«вские к ги псрбал« .сакле фгвк«и; ,', !32 6 4 Илтег." ал ат фуюгцил к м* !ек ой -:г;г - лю й . 162 1 И !*р. кр.:.йи . "а..л е(!К2! 2 Зо ром,: К «н Иите! р льл., (юг...ла К лл (1.,6) ава 12. Рллм и мх применение ...,,...
102 6 1. '1:.,: г. ~:., клч ...!02 н 1';.. «!!сГЛ 'визг ''.'«м "ть. Пгизн км гбгглотмай схо й 3. Ст силы; разы Обла -~;х лвг! гт" и с'ой*на; ю« ~«иых ркгтов (.!0! 2, Р,ю. жсмьс ф;вьц«ь в:'.:. Т басра 2!3), Зе -:: и, аавмствсю"„тм. Аизт !ц!юескгс пролей женке (а)::;: с 4. Г1ри;х«ии. с сиам«ых; а, в,.... 221 Вник сгм !«ач, «иа ф,ь ю й ' !):,'. Инте: рлр:. ваыю ф:, мкцмй !223! 3. 11а, ажно«ьс ссмм чкалов«хх к«с г«Луаре«".«ильлых р змеи~ й '~ ~ *. и гць$о рве' в (2 Г.." У!гзвн ьк. и фт ~кцн«Бес: г 2«*) 6 5.
Рвгч Лсрапа.....,.... 232 Рвты Ларам, Тс рама Лора 1, !2321 2 Ха гктгц и «. «ровзмиых *"'. бьг « ",' к й б Вычеты н ис прпмслеьи . 233 1 Вй ют функ.юл н ег' в":г и лсяюг (2лК 2 !с р:- мы ", валетах, мх : "рмиеле* ю к ж«.и:л -ю ь и::р иых ю!тырвж в (24*) ' Примою лчо вы.сг:а к вчч«.леплю с«ре ж;е«ных н«тгра юв ("4.ц. 4 Прик си« аргу епта (246' й 7 Рллы Ф)рьс Имтегрзл Ф;рь:, .... 247 1.
Р, .г, ж: . ГП !!тг!й Б тр, », » Ои;Еса ркам Фур е (;47) 2 Д!ь йнче рллы Фурье ~251!. 3. Инте!. Гаг. ФуРье ,*253ь 4 С«ек.:ретивые характеристики рн. сз к юцегрзла Фурье (255). 5. Дискре ю,е прсобразавамве Фурье !ДПФ) (2а5у). 13. Операционное исчисление . „......... 260 Преобрззовзлне Лапласа . ... .....
260 Опрсделеьие и свойства преобразовании Лапласа (260). 2, Раси!кремне класса оригиналов (267). й 2."Восстановление оригинала ло иаображеиию..... 263 1, Элеиелтарпый метой (263) 2. Формула обравжиия. Теорсиы разложения (270). й 3. Примсменин операционного исчислении . 1. Репнине линейных дифференциальных ураанений к систем уравнений с по тониными козффкцкситамк 1273). 2. Решение линейных интегральных и нити ро-лкффсреициельиых уразпгннв 1278). 3 Иктегр1«резание линейных урапнеииа в к«цт««ых произаолных 12о0). 4. Никколе««ие кесоостаекиых интегралов 12В2). 5, бумиироааиие рилоа «2ВБ). В. Применение оиерапиоакого исжк инни при расисте зле«три«ос«их цепей 12вб).
й 4. Дискретное грсовразоаание Лапласа и его грименеиие 1. Х-ПРСОВраЗОЗаакс И ЛнекрстНОЕ ПРСО5раасаанВЕ Лалт леса 1290). 2. Рсюепие рззксстных урзааепий 1296). ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ Во втором издании второй части настоящего сборника задач нзкболыцим изменениям подверглись главы 11 и 13. В главе 11 «Основные поня~ни теории функций комплексной переменной» переработан раздел «ЭлемеитарИЫЕ фуиицина, а таКжс ЗПЗЧнтЕЛЫ«О УВЕЛИЧЕНО КОЛИЧЕСТВО задач нз интегрирование. Изменена структура главы 13 «Оперзциопное исчисление».
В частности, в один раздел помещены все приложения операционного исчисления. В остальнь«е главы добавлены циклы новых задач, исправлены замеченные опечатки, уточнены формулировки задач Нумерация задач, как и во втором издании первой части, даня по главам, а ответы на все задачи помещены в конце сборника. Указа««ну«о работу выполнилп члены авторского кол. лектива Ефимов А, В., Каракулпп А.
Ф., 1(огз««С. М, и Поспелов А. С. Авторы искре«ие признательны всем лицам, приславщнм свои замечания к 1«ервом) нзд«н«1«1о сбор«1нкз, з также сотрудникам кафедры спещгальных курсов высшей математика ЯВИ, ценные указания которых были учтены при окончательном редактировал настоящего издания, ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ Вторая часть «Сборника задач по математике для агузов» содержит такне математические разделы, как интегральное исчисление функции многих переменных, векторпь«й анализ, дифференциальные уравнения, основные понятия теории функций комплексной переменной, числовые и ф)'нкционзльныв ря)1ы н их «1рнь«енение, о1жра ционное исч««гдение. П)зсдлагзеыый в задачнике материал содержит соответству«ощие разделы программь1 по курсу высшей математики, утверждецвой Минвузом СССР в мае 1979 г.
Как и в первой час«и„каждый параграф начинается с краткого теорет««ясского введения. Задачам„предлагаемым для самостоятельного решения, иредшествукгг подробно разобранные примеры. Ко всем вь3чг«слительным задачам даны ответы; для задач, отмеченных одной илн двумя звездочками, приведены соо«ветс«вешю указания к решению илн решения.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
