А.В. Ефимов - Сборник задач по математичке - Часть 2 (1248980), страница 48
Текст из файла (страница 48)
$2.193. Скот»»«жя абсжпотпо н разномерно ь облас,и (г — 3(ий1/$г 2. $2.194. Сходится абсолютно к рзьнаиерко ь «<ласти ( а+3 ( е< 1, $2.198. Сладится абсолютно и разномерно з г«бластн (г 3(и<)»с 2. 12.106. Сходится абсолюззо ь области ( г (*.3 ( < 1; сходится разномерно ь облепи «г+3 ~ <; г < 1; ь точках к= — 2 я х — — 4 рзсюипгся.
12.197. Стоится абсолютно з аблзпк сходится разномерно ь аб«засти (г»»<г < 1; «пасхг»антс»»«а окрт жяости ( г (=-3, 12.198. Схо»кт«я .илько ь м»чке г —... Б $2.199. Сходится збсолютио и равномерно з области,' г ( з. 1. 12 200. Сходится абсолклпо ь облжтн! г( < 1(2", слолнтск раьномергю ь «»бластн (а(~,",г < 1«2; расходится ка ок(»ужаостн (г(= 92. 12.201.
Сходится абсолютно н раикомерк ь аблжтя (г — ! з 1 12.202. Сходктся абсолк«тпо а рзь»юмер«о к области ( г-~ 11»< 1. 12.207. ~~» — (г 1п 2$'ч ( г( < + оз. 12.«и(8. —. ~» ( — 1« я=. О (г( <+зо. 12.209. 1+ — „~ ( — 1!" '— ,, (г( <+со. 12.210. гм „ (йг!-'" и=» +т гз+ — гз+...,( г( < —,. ° Рзлнус сходи»юсгк зтого риаз о»«р 2 18 и 31 51 '' " 2 ' делястся путем прямсеенкя следстпкя нз теоремы Тейлора ~2.~И. + — ге+ — гз+..., ( (< —, 12.212, г — — гз+ — -гз-О (г( < .
12.2$3. 14 а — - аз — — гз+ .,(г( < -(- го. 12.214. $-г 31 41 + — „-...+(-13и —;+...,(, <+ . 12.215., ~„( — 13 + и газ+3 „4зз"' ' Х (г( <+зо. 12216, ~~3 ( — 13п — „, (г( <2. !22$7, ~» ( — 1)н — — —, 3 г мп 258.. (Зп — 4) (г( < $22!8. з — - — й — — — — гй (г( < 27, 4' ' ' 27 йм г«13« -з 1 м-ч йл «(з+2) $2.221.~~3 (!+( — 1! 2кег)г,(г(< —. 12.222. 2„(-!1. ' ', г, и-.: О и=о (г( <+то.
!2.228 ~'„—, (г(<.(-ю. 12.224, ~1 ( — 11к(2и+2)х (2.$1' . и О и=О 12 моя зед, А. В. 24имази, В. 31. демедоеи «а Рз»+! Рал ' з з( ззг) <+о 12225 и6' ( 1) гз +Зз $2) <+аа (2)!.Р !)! ) ' ' (Рл+ !)1 л-.. е 1)» и! 2» 1 1 $2.йаб. »Р г", (г ! < —; лри х — сходится условие, 2 12.227. (л2-р~ ( — 1)'+)(1 ).2 ") —, )г) < 1," лри х---1 сходится л' л= ! ,( — 1))1 г-! уелокк«и $2.229. 2+„'» ( — 1)» — —, (2) < 1; ори х«=- !.,$ 2»-л1 2л+! ' л=! га ик! абсолютно сзоиится. $2.229.
~ ( — 1)" —, ) 2) < 1; лри х:.. х! Рт)+1 ' ки (Рз! — 1)11 гз» *'! сходится услоеко. 12.236. г-,'-~ — '. - — —, ) г ! < 1; лри х =. 2»«!) 2л+ 1 ' »=- ! .= 2! )козккио сх«к!иск. 12,231. ~ (--))» — „,—, ла 2"'л)(2л+1)' -.; »-":О (г) < -; «с. 12.232.
~ ( — 1)» —;„— — —,—,, 12) <:.»о. "..)» Лк 2(~«л+1))(2л , '))* »=.О Рл 2 г сез 2 — з)л 2 7«и! 25 12233 »7 ( — 1)"и' — —,—, (г, '<.!.«о, ° (Рл-,*' !))' ' гз " ) г / » и ° (2«! 1) гт - з гз)«»2 — 1-) си» г У, 12,234. ~ ( — 1)» « ! ' ' ( 2 ) < р, ° (Ри)) и= ! 7 1 — сок г ',* 12.235. — 73+59(г+4) --14(г+4)з+ г -( 4)з 2 !2,2аб. ~~~~ ( — 1!' «з(г 2)» )г 2( «. ! !2237 ~ (г — 1!)' ии .й., „Я!)и,!«-". и=е »- — О ) — 3!'( < !) — 3 (. $7 )О. $2.236. — ~~) (г 3), ), 3( .
2 -... з-- О 4)+! $2239. ~л~~) (2»-! — 3-':-')(г ) 4) (г рб) <2 12240 1+ »=О +Л)к(, 1)»'" 3„' „) (г — 1)", ) г — -1) <1. 12,241„~» (.. !)»+зЯ„~' и. ! 7"5. ° -(3л--4) л=г л- ! 338 )«,, )г-2( <2.  —.и.— — ~ — ~ .
$2242.а"з~» л (г — 2)" 1 $ '11' з(г — -2)з» 2»ех )г) <+ «о. 12243. е~ ( — 1)» —,((г — 1)з»+(г — 1)а' ) '), )г! <-1 са. 1 12,244„~~» ( — 1)» ~ .' (г+2)а» з ' (г .) 2)4»,* з) ) 2 ( < 1»з к)л 4 соз 4 (2л)! ' ' (2«»-)-1) ) 5» ( 1)» 5 !2.245. 3!ЛР+~ (--1)и ! — —,-,12 1(< —. И )И(52,3) —. л 5" 6' »=! » "1л 6+16 ( 1+-'т(г --1) ). 12 246. )и4 ) Д (-))»" ----' —,—. 2 ' 2+1 (г-)-3) < 2. !2.247. )г) < 1; —; — —. $2248.
(г+1) < 1, (1 -',.2)з ' гз 12 249, (г — 3) < 1„. — —.— ири г ~ 3 О три 2 — 3. 12 250 )г( <(а(; )и(4 -2) г 3 1 1 ,,3, гз' — —, 12.251. (2) < 1; — — —. 12,253, о ()ретс)ии е ((г) к акзе ' (1-) г')з' р«ка «ю етю!е! ии (г -а), т. е з чите 7(т) '. ~~~~ !«(г--а)и, из искре. РФ- ' ) или иск ) ) ) к толке г=о уосдктьси кто», 'ти «, ' Р. 3)т) о!ли Феи !и) )(т) -(г — !«) ~к»„' «- (г — о)'-'-: (г "и) 7! (2), ти«: )! (!) — Окьитк- и как а кр«)е ) г --и) :< 5««р)! »и)иа и .', (г») О, А ()»с)«и)а )жио:ти «ииик~«ЕКИ«,ИЛ Ь,. ОИ; ", 11.254 ))е~ !5.25»5.;"(т)= -- г (г-и 2).
12.256. ) (г) ги 1!.!57, р (г) ) (г) ):)2- г) а оби)ю) «кити крук:О )г) < 2 и )г- ) (, $',"., 12.756. 3(г):. ((з) .!и()+2) !, ~лк«еб ласти кр)гак (г) < ) и ) г — 1 — 2: ) < р)) 2. 12.259. !00иО ци х - ) и:)к )О лрк х----Оии !2.2»60. $!ю »кека, 1 и*,« ирежаакак абсилютлак л«з!.р ыю «и) и < и- , '—;,:, .- 0.)х)и» Лй«<ОЯОО). 2! ' )«, 12 261 О 0002 12 262 ) х ) ' 0:К)):)' 12 263 И О'О 1» 264 ) 0457 12.265. 0,.«679. 12.266..'„'„5»)И 12.267„0,20 )4 1).265.
О;,)403, 12.269. О И26И, ° Улит«икки, .;и )000.,«15 З.)4)лктб ' 1,5707553— . О 5))71йя, крик«к)и» а)куиеит» иса»и,иие О,йо))лба 6:(О л 4) и ла- «)ск». «)л 1000 =- «»л (),)5707)к«« — 0,5%)) О )) — — соз Одй)7)()63. 17..270. 8 04) ). ° р' 520 =(»42и.р)" 'з — 3:, 1+-- '.. 12,27$. 3 5730. и) 01 $7! ' 3~ !6 — 1 -4! 1 — —. ) . 12.272.
5,)437. ° р~700 =- )67 3 )»)а и) ( 2 '005-) 75''! -5 1+из, . 12273. 00(»31. я !)слолиз«»аи)ь рзз. 1Г(АВ5(А).СТ.ЕР5) СО ТО 1 КЕТОКИ ЕИО т=о. 1 Т*=Т+1. А —. А«( — !.)«(Х«Х)!те«2 ВО. ВО+А 12.286. Одиа из двух подпрограмм; Г()ИСТ!ОИ 5Н(Х,ЕР5) 5Н -- (Е(Х,ЕР5) -- Е(( — 1.)«Х,Е Р5)) )2. ЙЕТ(7ЙИ ЕИТ) ГУИСТГОИ 5Н(Х,ЕРЯ Т=-. О. 5И- — -0 Л--=- Х 1 Т=Т+ !.
Т2= Т«2. ГА = (Х««2)(Т2 -(Т2+ 1.) 12.287. Гцист!Ои сн(х,ер5) СН.=-(Е(Х,ЕР5)+ Г(( — 1,)«Х,ЕР5))(2. КЕТБКи ЕИВ 12.288. Залаиие для ЭВМ 5Н =- 5Н -1- А А — — Л«ГЛ 1Г(ГА.СТ.Ц СО ТО 1 ЕР5! =А,'(1 — ГЛ) 1Г(ЕР5ЕСТ.ЕР5) СО ТО ! ЙЕТОЙИ ЕИО 5М вЂ” Х Т= О. 1 Т=Т+1 к аалаче 12.268: и аалаче !7,.272: а) подпрограмма а) подпрограмма ГОИСТ!ОИ 5(Х,ЕР5) ГЕИСТГОИ В!ИОМ(Х,АЕГЛ, б) подпрограмма «ЕРЗ) ГОИСТ!ОИ С(Х,ЕР5) б) оеиовяал про~ ромма б) освовиая программа й --- В)ИОМ(О. !2,0250000Ц Й = С(!.,О.ОООН Р ==-5.«й й)==СОф» Й ! .== 5ОЙТ(700.) %Р!Те (З,ц Й,й( й! =50йт(ЙЦ' 1 ГОЙМАТ (' С05! ', 2Г8.4) АУЙ!ТЕ (3.ЦР,Й1 5ТОР ГОЙМАТ (* 700 (! г4) .— ЕИО е',2Г8.4) 5ТОР ЕИО ' ° ла« с ла««а 12,289.
~ (-Ца«а — —. !2.290. ~ ( — Ц 2па ' ' ' 2м (2а ф ц! (4л+3) ' в.= 1 ФФ « а=- о «=о .293.~,( — Ц а л д ! ° 12*294. ~~( — Ц ! „! а 12294 е — 1" а=о л=а 12.295. 0,2800. 12.296. 0,1991. 12.297. 0,4802, 12.298. 0,6225, 12.299. 0,77!4.'!2.3ОО. 0,948!. 12.301. ГОИСТ!ОИ 51(Х,ЕР5) 51=- Х Х2=Х«Х (сс+л) (о+а+ ц Т2 Т«2. 5М = 5М«( — !.)«Х27(т2+ 2.) (т2+3.) А=ЗМ)(72+3.) 12 302. Гцист'!Ои ейГ(х,ер5) ЕКГ=-. Х Х2= Х«Х АМ=- Х Т=!. 1 Т=Т+1. Т2= Т«2. 12.303.
ГОИСТ!ОИ В)ИТ(Х5, «А1. ГЛ, ЕР5) ХВ=Х««5 В!ИТ=Х В=Х Т==О ! т=т+!. Т5 =- Т«5+1. С= Х5 (ЛОГА+ !.— ТИТ 12.304. Гиистрци Атс(х,еР5) Х2=(-1.) Х Х А=-Х ЛТС=Х Т=О. 1 Т==Т+1. Т2 =. (Т«2.+1.)е«2 12 105. ! ГИСТ!ОИ АЕ!И(Х,ЕР5) А =- — 1. АЕ!И О. Т=О. 1 Т=-Т+1. т2=Т«т !2 306 Задание для ЗВМ к -алаяе 12.297: а) освоения программа Й ='0.880227«ЕРГ(0.5,032Л) !) %Й!ТЕ (З.Ц Р ! ГОЙМ(т (с г Г8 4) 5ТОР ЕИО б) подпрограмма-фуикиия ГОИСТ1ОИ ЕЙГ(Х,ЕР5) 51 =.5!+А 1Г(АВ5(А).СТ,ЕР5) СО ТО 1 йетцйи ЕИО ЛМ =-ЛМ«( — 1.)«Х277 А =. А М '(Т2 — 1.) ЕРГ.=ЕРГ+А 1Г(АВ5(А).СТ,ЕР5) 00 ТО 1 ЕРГ !.!28379«ЕЙГ йетцйи ЕАО В= В«С А =. СД'5 В!ИТ= В!Ит+ В(75 !Г(АВ5(л).ст.ц со то! А =- В '(1.— А) ЕР5! =-АВ5(А) !Г(ер5!.ст.ер5) 00 тО 1 ЙЕ)ОРИ ЕИО Л -=- А«Х2 В=--Агт2 Атс == Атс+ В.
!Г~АВ5(В).СТ.ЕР5) г)0 ТО ! ЙГ! ГКИ ГИО А -:- А«Х*( 1.) В=Л772 А!.!И=-А! !И+В 1Г(А В5(В).СТ,ЕР5) СО ТО 1 ЙЕТОЙИ ЕИБ Задание для ЗВМ к аалаче 12.278. а) осиовиая программа й = В ! И Т(0.6,2.,0.333333, «'л000! гуй!ТЕ (3,Ц Р 1 ГОРМАТ (' ИНТЕ! РАЛ « = ',ГЬ.4) 5ТОР ЕИО б) подпрограмма-функпия ГиистрОВ в)ит(Х,З,АДАРА, «СР5) 1 ! 1 (и+А+2! 2 ),(га+Л)(ге+9+0 343 при а=-5, 8=3. ВМ = 1. 7(Т»е4е(Ае) + В)) С вЂ” С+Юе5М 1Р(5М.ОТ.ЕР5) ОО ТО 1 5.— 5+ ВеьЗеС!АееЗ ту(с1ТЕ (3,2) 5 2 РО((8(АТ (' СУММА еРЯДА =',Р8.4) ЗТОР ЕР)О А В=З.
ЕРЬ =.О. 0002 5 — 0.822467!А — Ве0.001543 е!Аее2+ Еее2е0.9470337АееЗ О= 1. С=О. Т=О. 1 Т=Т+1 О Ое( 1.) 344 — „~1. 12.809. ° См. и!дату 12,808. $2.316, ° Раа- .-Й ложеиььс и степсииой радьруьькпиьь 1п(1+х) при х.=-). $23$!. и Раа'-и; ложсиие и стыжииой рпд фьикпии атс11', х при «=1. 12.312. 1г2,. $2 313. !а(2). $2 314.е — 1. 12 818.
—,1п2, $2 316.а1п1. 12 3$7.соа- — * г~) у'з '2''''1''3* $2.316. е", $2.818. 1,0767. и ~ — =.8(2) — ((4)-1 (;(6) — „"(8)+ па+ 1 п= ь 1 + ~ — „— „—. $2.320, 4,3226. ° жь ыпг — =-п~ьъ (2) — „— (; (4)+ а=1 и- 1 и и' 1 тьь 1 ъ"~ 1 ~ Мг" — — —.. + — ° — — ), 12.321. 0,0071. ° ~ —,== 0 (3)— и па 3 пь 75 ' ' * ' и"-82 ьь -' п=ь 1 2~(6)+4 ~ —., -;. $2.322. 0.0730. ° ~ ( — Ц'+т — = — —,— ,Д,~ пь (гп *. 2)' ьь (5л - Р 3) п —.
ь ~ 1 — ~ 1 (2) †' (' 1 ~ 8 (3) р †,†- ~ 1 — ~~ ~ (4)— 125 ~ 8 — — ( — Ц'+" — —,,-.-. $2.823. 0,124ьл ° ~( — Цпь"— 1275«.е ~((5).РЗ) ' ' ' ' ' ' 2ы Зл+2 п ! п=! - — Рп 2 — — ~ 1 — †, — 71 ! (2) + , 1( 1 -- — 71 Е (3) — — ~ 1 — !1 ~ (4) + 16ъ и + — Д ( — Опта — —,—. $2.324. ПРжрамиа к аадаче 12.322 81 ле(Зп-) 2) ' ь .Ь с испьльаоаатьрапеистпо~~ ( Цп ьз ~!1 ~~ Г(2) и (ал+Ь) а (ь 1 1 — — (1 — ~ 1 (М+ — ('! — ~ 1 (4) — — Д„(-Цпе ле (ел+а) п= ь З~~~ ~ 1.2 5 6., $4л+ Ц(ел+2) (4п)1 2 3.6.7, .(4П-,' 2) (4п (.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
