А.В. Ефимов - Сборник задач по математичке - Часть 2 (1248980), страница 50
Текст из файла (страница 50)
ьасз:...'::." е соотиооюсзе (ь) вз лриьсрз 3 ла с. 254, 12.5!8. за 12.514. Я Щ-.=5 — '' -. --. 12.51 л. ле р. из Рис 112 з!л' ле — 12.51 л ! е -о, —.-- (е.ааз(лт1с 2' ' ае „(е (аз.) 11) с(ьь"')„аз: 11)' (со ° 1(с ло: ьзоззт ь о си иоьеев ве РЗЛ 5 С),Е Ссз )ЗЬСЗЗСЛЕЬ' ЗЗЗХЗС:: ', и и 2 )Г 2 ,Дь; 2 а (аз-' 5е -ь ~ л (о' ' ((): Ю)з)(ое, (~-ья'-(;!~л о'+5' ~ <ое -~-, р('з)=-- 2 -- (с~' Р,:ь)."1 112). 12.523. 5 (зе)- .';,::,",~З 2) злс льь1 ~(ь'.)==.- — .—, Ф(ов) ~ со; л (св) Ф (юд) (рвс. 113), 12.524.
Я (о) ~51 "' ае 12,517. 12.516 2)Т 2 )сс(с '"'" соз()с)--= ()Т хз1л еа( йа 12.520 ) ( ) 1 с ) Рле. 114 е-а~ Л соз (11 Р~ — — злулззТ, сь ль з А зл, А е4а л~й ~рве с" 2з ь) 31 12.522. Б ( е) = 45 рл Ф (ов) . ~ — лрв 2 з1о2лье- ~(1— яее лев лрв 3=--1 0 лрв (с-"3, 35% 1»;, 113 О, если Я(ъ).- О, ' (рис. 110). Ф ззри аы ~из«азии иизегрзла — ка ески 3(ъ) с О !ГЗ сезяГе зиъ'иЕ фуихивии ссз л1 иредсеиаизь ио фсрвзулеЗЙ«ерз. ,3~2 здп 2лаь, ( аоз 2ззаь ( лъ ' ' к)ъ( (р ., 1141, 12.6210 5( ) - 2 и (1 — - зев) Ф(ъ)= — л, ъсл .=(-; и11 — 4ъз~' (к — ха+да»в — дзх ) .1 ( дхз (хе+аз — х,— хз) -1 (дзхз (х„— хв — дзх„! дзх,) + (дз»З (х, + хв+ кз (- х,) — ( »1 (кз — «в+дзхз — дзхз) — -( дхз (хз + кз— (хз --х, — д'х, +д'х,) — (дзкз — дав+4 кз дзхз) -1-дзхз — д "хз — дзх,) †.д'хв — дхз+ дквп + хв + «в+ кз) — дхв +дека — д "хз) .
+дзх„— д'хз — дзх,) — д'»в — дхз+ дкз) $2,620, В()вкоитьк гАВтгт а(К,(ъ$(!)ГАВ,А,В,АА ВВ) $$$МБИБ!ОЕ А(1.),6(Ц, зААЙ.),ВВ((.) (ИтЫВК )( м=( 307 з(иа пъ крив ззъ $2.026, 8(ъ) =-, Р(ъ)=. а, Ф(ъ):=:О(Рис. $16). $2.027.8(ьд.- къв ' ' из" ' ам 4лз+1(сиз 4зъь — В 2 з ' —, р(ъ)~ — (соа2«з(,Ф(ъ)= — аско(ъ)=- все Г О, есдзз ъ'-0 и ъ=-1(2, ' 1 $ ' Ф ~ъ+ — ~=Ф (ъ) (рис, 117). ('1000 1 О О О) 1000 — 1 0 О 0 0100 0 1 О О 0100 0 — 1 0 0 $2,628. 0010 0 0 ! 0 ° 0010 0 0 — 1 О 0001 0 0 0 1) 0001 О 0 Π— () 10ОО 1 О О О; 0100 О дв О 1000 — ! 0 0 0 0)ОО 0 — д О (Рз= 0010 О О 1 О 0001 О 0 0 д' 0010 0 С вЂ” 1 О 0001 О 0 0 дв$ Г1 000 1 0 0 0' 1О(ОО О д 0 О 1'0010 О 0 Св О 1ООО1 О О 6 дз ~в=1!О ОΠ— 1 О 0 1.0.
°,. 0010 0 0 — Сз О (0001 О 0 О -дз % + ха 1 Г( .+ )+ (»в+ад'1 к,— хв (х.--хв) 4 д'(хз — «д «$+ кз (хв+х,) — (кз +как иззз - Кз †.«з - 2<з, (хв †) — дз (ка †»в) ° кз+ха ' (хз+хд+ (ха+ад хв — к, (х, — хд+дз (хв — хз) кз+ ха (аз их»в)-- (хв+кз) (хз — х, ((хз — х,,) — дз (хз — хд 1'(ха+ха+ кз+ хд+( кз+ к. ! ха+ кз)$ Л1~Ц АТ($) 4 В1 Ц.=ВТ(1) САЬЬ ЕАЗТРТ (7, Ю,(,Л(,Б(,Л2,В2) жите '(3,1'2) 'м !2 гокмйт (Б м ',16) 0О 7 1= 1,128 А1(Ц = Л(1) — А2(Ц 2 В1(Ц= Рк() — Вг($) ИК1ТЕ (З,Ц А1,В! М =М+8 )Е(М вЂ” 49) 5,5,8 8 5той ЕХ0 2 ВИЦ=В(Ц сА).ь БАВТБТ(7, е(28,О,А1,61,АТ,ВТ) жк)те (3,(ц ЕОКМАТ (6НО ДПФ ) н жити (3,!) Ат,вт М=.24 ' 5 соит)х!)в 00 61 1,М АТ(64 — Ц =О.
вт(64-$) -О. Ат(64+Ц=о. б В Т(64+ Ц =-6. 00 4 1=1,128 зт 12, 533. 50БКООТ1ХЕ Е732(А,В) 013(ЕХ510Х А(128),Б(128) 00 1 ! =1,128 Т==.( А(Ц = Те(128.— Т)узг, 1 В($) — — О. КЕТ()КХ ЕХ0 12.535. 50БКООТ(ИЕ Е734(А,В) 01МЕХЯОХ 00 1 1=1 128 л(Ц=-( 12.536.
01МЕХЯОИ Л(128),В(12в), еЛ т(128), Б Т( 128), Л 1(128), ев((128),Лг(128), Вг(128) СЛЬ1. Р734(Л,Б) жй1ТЕ (3,16) 1 В(Ц =-.О.' К1'ТОКИ ЕХ0 1 К=-О '2 $7 — --О 3 3 =(гз М)еК+$7+$ $ =(2ее(М вЂ” 1))ек+ $7+ $ С =-3. 141593еРЬОЛТ(7) е1(гез(м — Ц) )Е(К)ИО) 7,7,8 7 51 =-ЯИ(С) оо то 9 8 Я=- — ЯХ(С) 9 СО=С03(С) И1 = 2ее(Х вЂ” Ц+! 3М.=.)+ге (М вЂ” Ц ЛО=.А(Х1) ВО.=В(Х)) ЛА(3) = А(Ц+АоеСО+ еВОеЯ ВБ(3) =.
Б(Ц-АОе31.( еВОзСО 12.53$, 50вкиит!Ие г73О(л,в) 01мех5(ох 76128ББ(128) 00 1 1 —.1,128 А(Ц -.-. 25. 1 В(В=О. Кетокх ЕИ0 АА(зм) =--А($)— *АО СО-ВО*Я ВВ(3М).=-Б($)+ »ло я — во со 37 =Ъ'+1 1Е($7 — 2ее(М вЂ” 1)) 3,4,4 4 К=-К+1 1Е(К -- гее(И вЂ” М)) 2„5,5 5 М==М+1 00 13 1=!,Ь А(Ц=АЛ(Ц 13 В(Ц=-ВВ(Ц (Е( — ) 1,,6 б 1Р(К!ХО) 16,16,12 160О М 1=-1,Ь АЛ(Ц =- АА( !) РЬ н вв(ц=вв(ц,ь 12 кетокх ЕХО 12.532.
50вкост1хе р731(л, Б) 0(МЬзХ3)ОХ А(128), Б(128) 00 1 1 — -1,32 А(Ц.==О. А(1+96) =-О. ! В(Ц--О 00 г 1=33,96 л(ц.=. ю, 2 В(Ц =-О йетокх ЕХО 12. 534. 5ЫБКООТ1ХЕ Е733(Л,Б) 01МЕХЯОХ А(128),Б(128) 00 1 1==1,64 т=- ! л(ц=т А(1+ 64) =- 64, — Т в(1) —.О. 1 В(!+64) =-О. кетькх ЕХО $0 рокмлт (3ОнО р(сход1(ля .Носледовл телы 1001 ь );:,:. жк ! Те (3, ц А,В ! ЕОКМЛТ (' ', 16Р7 2) 00 2 1=-1,128 Л!Д=.- А(Ц ГЛАВА 1з 133Ь Да; 3. 13.2, Нет. $53, Да„0. 13.4, Дз; О. $3.5, Да; О. $36.
Дз„О. 13.7. Да; О. $3.8, Нет. 13.9. — '(1+е зр — 2е-*Р). -вз $3.16.,— (2 — 2рз-'Р— Ъз зр+е вР). $3.11, — е Н вЂ” т) + грз Р 1 + — (1 — з вт). 13.12. — (р — 1+ е зР (р+ Ц).' $3.13. — з (1-е-Р— + ра ' ' ' рз 1 — ев; 1 з Р -пз ' р'+1 р(рз+ Ц вЂ” е зрз е зР). 13.14„— -(1 — е ев') + — а (1+в )— — (1 — е ™). 13,$5. ° Ваап.ьвьзовзтьея твореиой вотобия. яре 13.17. —. $3.$8. — — — -.
$3.$9. — + — — +— 4 — 4р+ р' гр'(1-р) ' р-(-1 р-(Ь вЂ” — Р+ (зы Р",2 . !3.22. —,.) — '— р" + 4 / ' О~е 1) (рз — 9) ' рз+ — — ( > оз га — 2 з1п га) . 13.23„— — — †. 13,24.— 1325 . . "13'26' з в" 13'27' в ' 1328' з ' (рз+13)а — 36р" ' ' '(р* 4)з " ' ' (рв+1)з ' ' рз.~.4 ' 2 О и 7. 1339" ° з' 133' е (р-М' ' р — р+а' "О"+") (з 34 2(р+Ц ! Г $3.35. —, . $3.38 — — .
° е 2(а+1~ 2 Г т3т=з ес з Рз(р+ г)'' ' рз(гр-(.ц' 2 $ ! !3.37., . 1З.З8. — . И.З9, Ра (! * *РЗ(РЗ.,( 4)' РЗ(РЗ га+2) * 2Р (! РЗ 7' ° Боепозьзовьпьея теоремой ивтетрировааия изобра венин, а затеи 1 /. 1$ . теоремой ввтетрзровзвия оригинала, $3,46. — 1п ~1+-). 659 $з.и. $ л4.$ $ рв+ав $3.4$. — )п вил . $3А9. — 1п — $-. и Воспольаоваться'тв()(С) гр р-1 ' ' гр рв+5 ремой интегрирования по пара»гетру, а ватем теоремой интегрирован " оригинала. 13АЗ, |п †. $3,44.
(ре+ 4рв+ 2рт — Зр) К |р) -.е';*' 1 р-а В:-: Фу $3,45. (рв+брвл-р — 2) Х (р) — 1. $3.48. (рв+ 5р — 7) Х (р)+ — — ар' Р е р е-вр ре"ср-гг $3.47. — --;-. 13.46. в, 13.49. — — --....—, ° т)(| .1)ф' — гр(р'+1) ' ' ' (и — !)$ ьг 2 — ю р+1 г и Ъ.,-т =ег)(1-.9((| — -!) .| ' ре| т). $350.— е . еф 2 рв+1 ~ 47 ( ХЫ Г--'т)~| — ) — ~в|п | — — - )+ ь ~| — ) ). 1351.— (1 — е-~, 1 $3.52.
— (1 — г-гт) е-лг. 13.53. — (1 — етрт — е-ввт+е-влс)-' р тр' Лп Рп 13.54, ! — ) ! ! — ре ~. 13,55, й~ 13.58. --- — -( — †. 13.57. «Яб Поло; и., )е (1) =. е 1 2рвг- Рп ! | (|) 0~1 ' ре+1 р' — ! ' '! 0, (а( | ~~)»:У(т) — (~--())(~ — |) (пос«ольиУ )ГГ) =-.1( .|) пр((" | сь 1 в силу пгриолп ~иосси). Псреяогп и изооражевины, огсюп ' натопим Ре (Р) - Р(Р) — е раб(Р), гпе Ец (Р) == ~ е-Рг|(бс(1. Слслова;..
| тслыиь гс (р) - — — — — — — ) е Р ! (|) г(1, ф» 13.56. р,(р) ! р г ! — е-ет $ е-рг~ р(1 — е-рт)"- 13.59, . с!5 — ". $3.60. — — — ' — —. 13.61. ! рп 1 ). г-рп й ср', рв+ ~~в 2() ' . (рв+ !) (1 е-рт) |, 2»ь |г йе р )г гр и+бе $З.82. —,—" — — — — —, . 1З.ВЗ. —, б —.
$3.84. срв р(1 — е-.г"') ' ' срв 2 ' ' |' гп~ь.', ( '-Рб')(1 1З.95, — ",","" . 13.86. ', 1З.В7. ' рвл-1 ' (р — а)и" (л — а)л+' 'у Гф.~-!), у+!' ( — с) — 1п (р — а) ) . 13.66. — (у — постовигав Эйлера) '. р — а 1 Ь+вбие'+( -рбь" $376 1(р+рб"" — ( -б)"'$''0 2 (р'+ б')и ы ' гь (р'+ б')и" ур+ — 1о (р +()в)+() аго|б— () $3 71.— рв+5' р вго!б — -- бу — — — !п (рв+ б-у () р 2 Л рв+()в $3 78.
— е- и;: Збб 96 74 |ев $375, — (гм е-т), 13 79. е-ма)1 |. 13 77, 1 — е-1 |е-|, 1 4 3 $3.78. | — в|о|. 13.79. — '|! — г-'ГСоы — ЯЬ|п |).13.80.— (сй2| — совб. 13.81. — | вйо 4|, 13.82. -, ! г ~сов — 1+= в|п — - | ) — е-г) $'3 ! З/з 'Яь .' '' 'Зт, 1 1 $3.83. 49 | в|ь 1 13.84 т| (г — 2) (| — 2). $3.85. — тф — 2) (г — 2)вг-И И 2"" 2 $366. евг+т)(1 — 1)+т) (| — 4) вгп 3(| — 4). 1387. сов 2|-29(| — 1) Х Х ей 2(| — 1). 13.88.
г ( — $)п --,— †. 13.89. Ъ ( — 1)"— ((гп)~Р и" (ггг+ П) ~М1 ' емв т"-с |в: 13.90. 'в —,—.— = ~: г|т. 13.91. (ггг.й 1) г гл ,'. 1) г ' ' л! (гл) 1 ' л 13.92. е||„(2 )г Г). и применить теорем; смеьлсиип к оригиналу, получепг1ому а примере 4 ив 2 2. 13.93, е вг |сов 1 — 2 ьгл |). 1 1 1 е-т рт $394. — е"|-- - е-à — -- агь2|.— — |с 2|.
13.95. ~ е В. 6 15 16 ' б 3 1 У $3.98. — (сп | — соы) — (ьь | — жп |). !3.97. — | соь( — „в|о|+ 8 * 8 10 50ь |.,(УЗ + — в32$. 13.98.— |(»5| — »го|). $3.99. — ей|.! — сй — со» вЂ” —, ы ' ' 8 ' з з 2 г 1 13.100. -ох.(асов|+: | жп |, 13.101. — (евг — г|). 13.102. 1 — 2 ей |+ 'г ' 1 1 1 + |об |. 13.$03. —,(об 2| — сЫ), 13,$04. — (гЫ+соь 1) — — „сб |сов |.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
