А.В. Ефимов - Сборник задач по математичке - Часть 2 (1248980), страница 19
Текст из файла (страница 19)
10,56. Найти массу всеи кардиолды г=-а(1.;: ссжф), если итгг1ихх~ь и(Р) в кьокдОЙ сс 'совке. Р в11рижаетг:Я форм:,:ой 11(Р1=4) 1., гге 6~О. котф(иииен1 пропорииоизлгиихст и 10.57. На йти массу асей леои1 1'г ка,' и г' — ср сов 2ф, сслп и и;носхь р(Р) в кижйой ее точке Р иыразкаетсл фзрихлой р (Р) "й-, где А "- О-- кх зффнггиеи1 ппопогигио 11алыхос1и, 10.58. 11ий и массу Луги кииихчсск: й притопов лги1ии х:. пе1 сгж г. 1/ —. и '.-;:и ), т пг, сх ли и;,*и их.счь В 1 аждОП ОЕ ТОх1КЕ 1И10ЬВ.Во*Си Ггхфм' ИИ1 р:- ''','1дс й '-.-11 — коэффиппсп1 ир. ио)и,нхзивльпосх и;:, от;они () И1, ., О) до 1огки А (а, О, а). 10.5!).
На(пи, с. какой силой к:асса Я, равиоиери, , сс!1*;. г' 'слеипа11 вдох ь ги р' жиости х' ' и и, а ', ириивает точсчпуго массу гп, ИОмеигеиииО и ивчаае ИООО. :и, па'г. 10.60. 1(а11ти пасох 1с:верти окружигхти ха йх='и", РЗСГОЛОЖЕИ1Хгхй И Песхиои Кпа гйапти, ЕСЛ11 ПЛОтиоети ГГЕ и к.,ж.. 51 тхгчкг иро1в р1гиоии ьиа абсписсе атой1 точки (к: .1фй1ии1еи1 г рххихз1рииоиа ть1зссти 1х). 10.61. Най~и массу полхокружиости г' ух=--гх„рас:,Олхзжеииой и вс жией пол) ил1зсксиии, если плотность В Каждпй ТОЧКЕ 11рхх1иор,снсх1ИМ1ЬЛа Кубу Орапиат1Х Э;ОИ :.Очки (коэффииие1п п(зопОР1г1гоиальиост.п (') 3.
Позер»иосхима визеграл 1-го рода. Пусть П- -кус и: глад. ,'; и ииаерхв, ть, и (Р1 - лага ж;с ~ . О о . ларисе ив хе, 6... Ох,, О,,— ирсвзгиьтьххо- р оввгхвс и>:;ерхвск-;1х б 1их ~.сте,игхе иоисрхисхти, '-иаиа;и хозормх рагова Дои аое, и,, в игст:, и, О .. 1, х, . их.— и и взж ли ихе . хки иа; «жмх и: аер.*сии.х бх гхлн е : уииесзвует меде иххстогохвего" ьхиипи и им ражи: . х сгии ~~',и(РОаое ирв снах йо: - С (и и .- хс), когорьв ие зависит ви от систопа раз. с\ 131 гйойяя $$биерхигхтн О, $$8 'чзетич$и е $$0$$ерз$$00$$$, йя От зь$00рз ТО чек Р; йа зтих гийтйийгх пойерхноетях то зтот и(еизл йззмйзетей Йогерхгггтгиггмй Йггиизуйиом (0$$,$$0Р$0 от $8"$$8$$8$$ Й(Р) $(О ООВЗЙХ$ккти 6 й 0($7$$$ $'$$8$' и 'и"$$:3 ~) ~ и (Р) $$$ -- ~ '( и (х, у, з) Уо ($)0 — л$$$$$$$)зре$$$$$$кл 8.$0$8злн $$$,$$8($хнгкгтгг), т.
е. ) ( и (Р) $(о — (ип "~~ ~н (Р ) Ло . (2) тчх ло .-. О ЕЗ$$$$ и(Р( иепрергл из пз (., то ииктрал (р) с)чиегти)0$, В$$ $$$ .к$$йе 88$7$'узла (2) геолй1$ Й к ам'гигли$$88$0рмчи $$$ 0$0($$$$$7$ ин 7$- ралз. )($:$$)$7$$8 чт$. п; ячия, и, риллсльнгя оси ($7, $$00 тее,аег $$о. 8$РХ$$$ХТЬ $ Ли!$$!* Г ОЛЬОЙ $$'$$ Г. 7. Г. Т, 'Х $$енйг 8$ $ЕРХИ$ Сги йи$0$ йй $ г. ) (х, у).
и п$$ $$ ($ $$р$ект$$рте$$08 $$К $0«ткгс'$ у. у а. Ллаггь Р Злемеги 80$ пл ийа;$8 ги 8$$$рзх $$яся е ьиле $'$.$ - иогоар, глг острму )$08 8$$$00$$$$ $$ $ миль, «$$$$$)$$$$8$$$ ( гъста88$$$$$ . 0$ г юг:: г 1)/ ).$ ' " $ -) $ —,-' Тзчии 08)'з гч..
08 $ ) и (х, $, 7$ $0 —. ) *) (, 0 зг-- — $..... $ 0 "'3 Угз $ $ ~ $$(», и, з) ~/ ) р(-.— $ +(--) «(7$)у. ~~,'),) Геля ирзмзм параллельная Оеи Ог $8регекж- поюрчгнтть ггп($аух йлн $:"0$$$0 'Й.чкзх, и: 6 разт гге$08 !а чм78, 88$8$$8$$ йг когор$$$ Г- 8'» . $(0$$ьгир, .гзр .."..:. Оу ' $$$, » » 8 Ол 0$) у)$$тегр$$($$$8З$$$$7 гле, ) ет зь$$$$$Й$$$$$8 по Й$$$8$ оз из пол) чейных $астея ()мегго $$иоск$$07$$ $)$$$ $$$$88$чхног гь 6 $$$ $8$$$ О(тектир мать 88 плоеное,н Охх Й.чи ()$(з )$(гчй $$8угтгфо$$$$$ х $$$8$ерхг огтги; оаерчньегнвй ий егрил (.$о (Олз не заг:$$0$$7 $и тоггч йо кгйгоу 0700$0$$8 гиоаг)оиосги ой Оергчс$$.
ФЙЗ$8$87- киз гмйел $$$$перх$$007$$$$$0 интеграла $ го ролз зззисяг от $(88$$ $$ск$$$0 х$$рй$$$тгрз $$8$$$$$$$0 гьзлн)$$$$$7$8 поли. $8$ может 0$ рслел)ггь маггу, (гм иге "елейи$$0 $8. ЗЗВЙОЙ $$08ерхй$'гти, ьгтектйнч$мйий зз"!ят й $. $ р $$ мг р '. ( $ ре ели$ь сгат иигний $$0меггт отигиител$$$0 п $0- гкост8$ '(Тху и 8$0$0Й$7$$$$е Кент ра мам ол$$$$ро$$$$$$($ $$0Л) ггкрг:$6 (ЛЛОго ОГТК (). Хз+ $$- $-$$: ))Т (з ~ р(ьгегх$ — — Г е )) — кр) Хэ;-!2".=. 07, 3 -6 Т8$$ к,л 8 гглтс'* хггх-)-у 'З ~' ~- +~'- = ~г)ху („$)уа) з рг')).- $' $)( „, —. ~ ~ зло.—.. ( $ РТ $(х $8 Р '$ (!Й из = — )808$'. $$$ гелел$$8,0 ерь 8$$срл$$$ии$$ и итра 8$Й$$ $$$$.7)$7)е(в.
Р) Зилу схмиег)$88 ,.(Ьгге, .-;; 8$$8 $$логкгьтг, $( $$08гр$$К0$8 00$)0$$ер$$0 есть 'Зггуз, то У(хз 1) ( Ь $8Е $( 3. Нз 8$7У $ $$$$7$:Х$$0$ Ги Ь"И;; — $ С Гй Сги У $ Н РЧЗ У- м огй:;$",ния О )$ т $$(8$8 леи$$ т и К$(ич и'".$ и т *$ и и ' ($8:.'$кзОЙ "$0 гопе; $$$гггти $ лог",$ ггть зар$8ха $$)ч:$$$0(йгч $$з:$*,$и 8$$$0$$$кит$$$$$07$ (..Уг $$' ($$$ 'й $($88 ГЧ Иг 8$88Я КО$$$ЧЗ 8880$$ $$($$$И8$Е88$0$0 8$0 ОЧО уи$$$:-.)0$0 л. Зз) $$л (хк$ м4$ $$$ иег $8 хтти $" т, 'ез $ м к$, $$$007„:гаич ' О $0$Ь 0$К' И!ЗОЛ ХФ 078 КОЙ" $ З $ -= "",. $$" $ $ $$, $$4, З; $: „! $ У$Ч) $ И.
ГЛ 0 Хопа ОЬЛ $., 8$8 ',у З$ $8$77'$зеы$ $) Нзхалгьтг Вггь за) $ лг (ОО$$$ — *' — '(Йг.;-2 р .'"+'З) Ь' е Л т Вьзйьслить слелуттарее юттюьерлисгстль1е итгтегрили 1-га раети: 10.62. ~ 1 х"ул дет, тле с. - есть Йлсскости х ':,: и - 1, легили(ив ь' лерааюз екк тллз е 10.63. 1 ~ Й' хр-~ юз Йа, ~ ле (ю- кисть пезлеркиас~ и иа- Бусл хе А ю~:-. Лт, (1:-',: го.'. 10.64. 1(,(хз: уз ', г')оза, тле (т сфрл хзу.у' ~ . 1 10.65. (( ( ( у, е(уа, где(т —.тлеть с;,зрел хз Йуз ' =и*, леуклюл .и и исриелл Октьйтс. 10.66.
(Йе:релелкть Иле у, расткрелелевкузее ьл чисти иа- йерхтккти 1иие:рбалкие.,иста ил(Й6алайлл 2еез: -.т'"- ю 1ялреЗВеиОЙ Лили~ба(кюз~ у, у а, сели и к . Лютнь .". кзи. ЛОЙ алиев ИОЕиейвкаети ЙЛЬИИ Й(Л(, ТЛЕ Й О.. ВЕЮ-,:ЙИ 01Е'Ет '(каифиию ~к~тс1К~ЕТЛ 10*6: (Уирезие~изь еллее'ит ии, (и!ле~ ~и ИОрадюк'Й Йукаиас. 10.68. (Й ре, ел ~~с;змв: л юзк клок:Йиие леви билет, 1)лс ю~(к'ле. к и ~ахи ~ И1 'Ласти лагкел к иеести лиз | 1ектастю.тт 3 Иаертевпеть~д З: юе у й (а ': 3 ' о 1 2,'., ЕСЛИ ИЛЕЙ- иастл злуи (и и !*'льт Йзй и!" Лс:*'„клвеРИие ив июиз лии тики те' УЙМОЙ Ое*~ И ', ' УЗ(, 10.69. (Уиреле.!ить овес:,, ьветзрел де иную ио аолерк- насюи ит6з,:х;.-с",а. у:*.:.а, (и =-.
й, ссли иалеуюиастилк илатев"*т! л заике е (х, у, .«1 рллие~ м", (: уе!, тле' Й „(! кеюлюрйиБисит и(илк (ииюайзльисееи 10.70. (Уирелелт',ть сужйе1риьй злеьтрииеский алрлл, рлсире'(елт ~и 1зЙ ьл кисти каис('тие. ели (и(евелзл илл 2ье — хз ( у', иыре: леиаи из исса ытуизилразе хт '; у'=а'-', сслл илатиевть:ирт1дел и Йакелар таске релиз 61' г, тле 0-- кепк1ТРВ ЙР ит Б(к 1кф~изск*лльз~езсги. 3. Йрквюепииеп езь ив еарюл Й ~о рокк ((тете и,:Йте щ в(ее;пе елздкоп е. еа Й .*Лез еее тореее поле а. а(гЮ -:, (», у з) 1 ( ,Ап... Й вЂ” преп. пезы ее р Обит пе п(гн АВ кз юзефов.еп е Луги, Рт (т —..! *.:, Й; е жзе~ .кы тзвкв иззуезт Ае .еА,, з Лге— врирзп~еппе Гзлкйееектерз г(Р; из копкою зуев Ат (Аз. Тоелз, еззк елпапю тл оре,ел акдт'теезтелв1зктп еи1тей:вдовах еуми ъ 'тт ,Я (ез(утй Агтй прк лтвз(Йг;1- Й!и а — иЙ который ве ззви.
епе кю от епоеойз разбвеппв д;ев АВ из изетвккие зутюк ви ет побори и; ик Р, в зтвк кзетип1екю лугзв,.то ззее п(к*:ял кззмвзвтеи еюзееиюпетапем акепеелазез Й-:о РРе, поюуа АВ коаюзкзюзетек перез е (а. Лг(.-' т а Лз ( о, ау.е.аз Лз, 1 (а. еюгу-: Йюп ~~ р.,(ау вь Лг,,) пзкз~ Е~ (а. Лг~ к (а(Р,'~ Лг А- - кзлкри.е провмклпии ктиторов -к .Тк ерФтеюккпе а(Р( кюе- тпеюпз ле; АВ т:, еететрзз ЙЙ е~ И а трзл (ЛЙ вою~а "ее тюк .. ияеез вюю ккюи каФом еее:т;рз а сгй ~ '»х век п рлеа ~ * тке ( 'лв н"!.' езр ' ее(и юее' и ' ( з не зпк зттв ,',Л е:~(е У вЂ” и(юд е за; е,-,.'ктЙ. т. (еь Лг~ - . ( (а. Лг( ;ехеерлпие;Рееезеткпр еюкее ' ею~тип влюетгзп — ЬЛ ' екп.кето ек а:: а(г( прп .Тр,метиепию з ., и езеереъз»ктр т' кп оо кри*реювккевии вют:рвм!* юклт че п~ ю пдо.л, ееййезз' ю йт~ " юк~ 'пею коп зф тзк кзе Лю:- ал( езу--япрпй кй ое'(еп;т без реа, зка( К з ЛЬ А -олз яеою( ююп т) оьв ( е Йзп (: еез рад ( -' Й л( Йпзее",л, т втив и, ~то (:= -- ео е топке А п е Й в л.ье Й, *:мекк 'е (Р Лгу- Йтз е, ею"'ей=::ат, ф В а М Е й а и а Е.
8тпт й~йт»ЕР. МОйгйп Оаайта йРОП1Е, ваяй. У»1встт,т й.о в дзавом сзфзйе (р', гтг)=-(в, г(г)= — „И(г')„првпем г==(г(.—...О аа топке Л в г-- и рг 2 а томы 6. Йме.м( з аа з А: 1г Агвтсвпмй 1.йтсгрзл ыгтора О, азпг1йй йо замквс.ыму кып) ру б, вазе»пастей йпрхрп,цво.
ыкторп пгзлй ао давп1 му ковб ру й осапгвй- с1аеяй символом фи.сгг. 11»правление оо»озы контура (казмггетсг1 з11рз1пе, прйпсм полгзйппсг~1птм гпггмтсв Ж»ст прсппв пасоасй( ст(озйй, й Огрйпйтелпвмм-- ': пйм сой с грелке. Длй йямйй» ~ектжи ..«';Св --и„(». 11)1 (-па(», р)/ вмсы йксто сага(1осдге хпеепязе1'йе: Всяк мпп ( вай фуюгппп а .-и„(», 1) (- с (1, В)З гйпргтмвпй Вп, ймсстс с пройзасзй11йй —; — и ',' замй1 ттсв сд:яг и г:.- й ((1", то » дх сф (фо р,м 1 и 3 1 ( е й й'г й р и мс р 5. Нйй к сйтй крвв1п ппегей й й 1»строя Ф (» ~ Р', Дх — (х — 18 01, оге 0--гткружж сто х" -,' и г" мй Врвмспей фйгрюлу (ср1п11 сом.м тйпыг1тп1 Ф (» —,* р) .(х-. (х — р) др .
'г ( 1 — 1- 11пхс(р:: — хЗстге, с КС так как '( '( гй 1.'р гс:.и пло1пы г, «руга Дс .те 'Г рз . к 10.7!. Вы111сз1йть рвбгпу свлг ного воля Р— 1)7---ху прн 11грсагсгдп111гн мвтсрййликгй тойкн вдоль верхней пой ланы, '.",::: " —; ( — ',—., =. ( . ' кн Л (гт, 0) в т 1йку Н( — -и, 0). !0.72. Вгзйясднть линейный ннтегрвл ( (а, Ог"), сслн а —...- »гпз ', » вй О (О, (р,, В 1 .. (), йо зл1ду1гпд11М пттвм1 в) отрезс1к 11рга11»й ОВ; 6) .1угв параболы х" =- р; в) д)тв параболы 01»=-х„г) ломввав Оз(В, где Л (1, О); д) лс1агвпдя ОСВ1, где С(18 1). 186 10,73.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
