Лекции по функциональному анализу - Константинов (1187976), страница 51

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 51)

‘« ¡ ï* ⮯®«®£¨ï‚ í⮬ ¯ à £à ä¥ ¡ã¤¥¬ à áᬠâਢ âì ª®¬¯«¥ªá­®¥ «¨­¥©­®¥­®à¬¨à®¢ ­­®¥ ¯à®áâà ­á⢮ (X, k · k). Ž¡®§­ 稬 τw∗ ¨ σw∗ ᮮ⢥âá⢥­­® á« ¡ãî ⮯®«®£¨î ¢ X ∗ ¨ ¥ñ ¯à¥¤¡ §ã.Ž ¯ à ¥ ¤ ¥ « ¥ ­ ¨ ¥ 5.5.1. „«ï «î¡®£® ¢¥ªâ®à x ∈ X , ä㭪樮­ « f0 ∈ X ∗ ¨ ç¨á« ε > 0 ®¯à¥¤¥«¨¬ ¬­®¦¥á⢮V ∗ (x, f0 , ε) =’®¯®«®£¨ï ¢ ¬­®¦¥á⢥¬­®¦¥áâ¢nσw∗ =n¯o¯f ∈ X ∗ ¯ |f (x) − f0 (x)| < ε .X ∗,¯à¥¤¡ §®© ª®â®à®© ï¥âáï ᥬ¥©á⢮¯o¯V ∗ (x, f0 , ε) ¯ x ∈ X, f0 ∈ X ∗ , ε > 0 ,­ §ë¢ ¥âáï á« ¡®©* ⮯®«®£¨¥© ¢ X ∗ ¨ ®¡®§­ ç ¥âáï τw .∗‡ ¬ ¥ ç ­ ¨ ¥ 5.5.1. ‡ ¬¥â¨¬, ç⮠ᥬ¥©á⢮ σw 㤮¢«¥â¢®àï¥âãá«®¢¨î ã⢥ত¥­¨ï 1.1.10, â ª ª ª ¤«ï «î¡®£® x ∈ X ¨ «î¡®£® f ∈∈ X ∗ ¢ë¯®«­¥­® f ∈ V ∗ (x, f, 1). à¨çñ¬ á ¬® ¬­®¦¥á⢮ X ∗ ï¥âáï í«¥¬¥­â®¬ ᥬ¥©á⢠σw , â ª ª ª X ∗ = V (0, 0, 1) ∈ σw .

‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ᥬ¥©á⢮ σw ¤¥©á⢨⥫쭮 ï¥âáï ¯à¥¤¡ §®© ­¥ª®â®à®©â®¯®«®£¨¨ ¢ X ∗ , ª®â®à ï ¯® ®¯à¥¤¥«¥­¨î 5.5.1 ­ §ë¢ ¥âáï á« ¡®©*.∗∗∗∗‡ ¬ ¥ ç ­ ¨ ¥ 5.5.2. ãáâì F : X → X ∗∗ | ¨§®¬¥âà¨ç¥áª¨© ¨§®-¬®à䨧¬ ¢¨¤ (F x)(f ) = f (x) ¤«ï ¢á¥å x ∈ X ¨ f306∈ X ∗,¢¢¥¤ñ­­ë©¢ ã⢥ত¥­¨¨ 5.1.1.

’®£¤ ¤«ï «î¡ë寮«ãç ¥¬V ∗ (x, f0 , ε) =nx ∈ X , f0 ∈ X ∗¨ε > 0¯o¯f ∈ X ∗ ¯ |(F x)(f ) − (F x)(f0 )| < ε =∗= V (f0 , F x, ε) ∈ σw,â. ¥. á¯à ¢¥¤«¨¢ë ¢ª«î祭¨ï σw ⊂ σw∗ ¨ τw ⊂ τw∗ . …᫨ ¯à®áâà ­á⢮ X à¥ä«¥ªá¨¢­®, â. ¥. ¯® ®¯à¥¤¥«¥­¨î 5.1.2 ¢ë¯®«­¥­® à ¢¥­á⢮∗Im F = X ∗∗ , â® ¯®«ãç ¥¬ à ¢¥­á⢠σw = σw¨ τw = τw∗ .∗∗∗∗‡ ¬ ¥ ç ­ ¨ ¥ 5.5.3. ® ®¯à¥¤¥«¥­¨î ¯à¥¤¡ §ë σw á« ¡®©* ⮯®«®£¨¨ ¢ ¯à®áâà ­á⢥ X ∗ ¯®«ãç ¥¬, çâ® «î¡®© ä㭪樮­ « Φ ∈∈ Im F ⊂ X ∗∗ ¡ã¤¥â ­¥¯à¥àë¢­ë¬ ®â­®á¨â¥«ì­® á« ¡®©* ⮯®«®£¨¨τw . „¥©á⢨⥫쭮, ¤«ï «î¡®£® ä㭪樮­ « Φ ∈ Im F áãé¥áâ¢ã¥â¢¥ªâ®à x ∈ X , â ª®©, çâ® Φ = F x, â. ¥. Φ(f ) = f (x) ¤«ï «î¡®£®f ∈ X ∗ . ’®£¤ ¤«ï «î¡®£® ä㭪樮­ « f0 ∈ X ∗ ¨ ç¨á« ε > 0áãé¥áâ¢ã¥â á« ¡ ï* ®ªà¥áâ­®áâì ä㭪樮­ « f0 ¢¨¤ V ∗ (x, f0 , ε) ∈∈ τw , â ª ï, çâ® ¤«ï «î¡®£® f ∈ V ∗ (x, f0 , ε) ¯® ®¯à¥¤¥«¥­¨î 5.5.1¯®«ãç ¥¬ |f (x) − f (x0 )| = |Φ(f ) − Φ(f0 )| < ε. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ä㭪樮­ « Φ ∈ Im F ï¥âáï á« ¡®* ­¥¯à¥àë¢­ë¬ ­ X ∗ .‚¥à­® ¨ ®¡à â­®¥ ã⢥ত¥­¨¥, â.

¥. ¥á«¨ «¨­¥©­ë© ä㭪樮­ « Φ: X ∗ → C ï¥âáï á« ¡®* ­¥¯à¥àë¢­ë¬ ­ X ∗ , â® Φ ∈ Im F ,â. ¥. á¯à ¢¥¤«¨¢® à ¢¥­á⢮ Φ = F x ∈ X ∗∗ ¤«ï ¯®¤å®¤ï饣® ¢¥ªâ®à x ∈ X . „¥©á⢨⥫쭮, ¥á«¨ «¨­¥©­ë© ä㭪樮­ « Φ ï¢«ï¥âáï á« ¡®* ­¥¯à¥àë¢­ë¬ ¢ ­ã«¥, â® ¤«ï «î¡®£® ε > 0 áãé¥áâ¢ã¥â á« ¡ ï*®ªà¥áâ­®áâì ­ã«ï U0 ∈ τw , â ª ï, çâ® ¤«ï «î¡®£® f ∈ U0 ¢ë¯®«­¥­®­¥à ¢¥­á⢮ |Φ(f )| < ε.

® ®¯à¥¤¥«¥­¨î á« ¡®©* ⮯®«®£¨¨, áãé¥áâN∗¢ãîâ ­®¬¥à N , ¢¥ªâ®àë {xk }Nk=1 ⊂ X , ä㭪樮­ «ë {fk }k=1 ⊂ X ¨N¯®«®¦¨â¥«ì­ë¥ ç¨á« {δk }k=1 , â ª¨¥, çâ® ¢ë¯®«­¥­ë ¢ª«î祭¨ï∗∗∗∗0∈N\V ∗ (xk , fk , δk ) ⊂ U0 .k=1’®£¤ |fk (xk )| < δk ¤«ï «î¡®£® k ∈ 1, N .  áᬮâਬ ç¨á«®³δ = mink∈1,N´δk − |fk (xk )| > 0.307’®£¤ ¤«ï «î¡®£® ä㭪樭 « ¢¥­á⢠f ∈NTV ∗ (xk , 0, δ)k=1¯®«ãç ¥¬ ­¥à -|f (xk ) − fk (xk )| ≤ |f (xk )| + |fk (xk )| < δ + |fk (xk )| ≤ δk‘«¥¤®¢ ⥫쭮, fN\∈NTk=1V ∗ (xk , fk , δk ),V ∗ (xk , 0, δ) ⊂k=1N\∀ k ∈ 1, N .â.

¥. á¯à ¢¥¤«¨¢® ¢ª«î祭¨¥V ∗ (xk , fk , δk ) ⊂ U0 .k=1â® ®§­ ç ¥â, çâ® ¤«ï «î¡®£® ä㭪樮­ « f ∈ X ∗ ¢¨¤ |f (xk )| == |(F xk )(f )| < δ ¯à¨ k ∈ 1, N á¯à ¢¥¤«¨¢® ­¥à ¢¥­á⢮ |Φ(f )| < ε.NT‚ ç áâ­®áâ¨, ¤«ï «î¡®£® ä㭪樮­ « f ∈Ker(F xk ) ¨ «î¡®£®k=1ç¨á« t > 0 ¯®«ãç ¥¬ |(tf )(xk )| = |t(F xk )(f )| = 0 < δ , çâ® ®§­ ç ¥â|Φ(tf )| < ε, â.

¥. |Φ(f )| < εt → 0 ¯à¨ t → +∞. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, Φ(f ) == 0, â. ¥. f ∈ Ker Φ . ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, á¯à ¢¥¤«¨¢® ¢ª«î祭¨¥N\Ker(F xk ) ⊂ Ker Φ.k=1 áᬮâਬ «¨­¥©­®¥ ®â®¡à ¦¥­¨¥ Ψ : X ∗ → CN ¢¨¤ ³´Ψ (f ) = f (x1 ), . . . , f (xN )∀ f ∈ X ∗.³´Ž¯à¥¤¥«¨¬ ®â®¡à ¦¥­¨¥ H: Im Ψ → C ¢¨¤ H Ψ (f ) = Φ(f ) ¤«ï«î¡®£® f ∈ X ∗ . Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ ®â®¡à ¦¥­¨ï H ª®à४⭮, â ª ª ª¥á«¨ ä㭪樮­ «ë f ∈ X ∗ ¨ g ∈ X ∗ ¯®à®¦¤ îâ ®¤­ã ¨ âã ¦¥ â®çªã¢ «¨­¥©­®¬ ¯à®áâà ­á⢥ Im Ψ , â. ¥.

¨¬¥¥â ¬¥áâ® à ¢¥­á⢮ Ψ (f ) =NT= Ψ (g), â® á¯à ¢¥¤«¨¢® ¢ª«î祭¨¥ f − g ∈Ker(F xk ) ⊂ Ker Φ .k=1³´‘«¥¤®¢ ⥫쭮, Φ(f ) = Φ(g), â. ¥. ¢ë¯®«­¥­® à ¢¥­á⢮ H Ψ (f ) =³´= H Ψ (g) . Žç¥¢¨¤­®, çâ® ®â®¡à ¦¥­¨¥ H «¨­¥©­®, â ª ª ª ¤«ï«î¡ëå ä㭪樮­ «®¢ f, g ∈ X ∗ ¨ ᪠«ï஢ α, β ∈ C ¨¬¥¥¬ à ¢¥­á⢠³´³´H αΨ (f ) + βΨ (g) = H Ψ (αf + βg) = Φ(αf + βg) =³´³´= αΦ(f ) + βΦ(g) = αH Ψ (f ) + βH Ψ (g) .308‚ ᨫ㠫¨­¥©­®á⨠®â®¡à ¦¥­¨ï H , ®¯à¥¤¥«ñ­­®¬ ­ ª®­¥ç­®¬¥à­®¬«¨­¥©­®¬ ¯à®áâà ­á⢥ Im Ψ , áãé¥áâ¢ãîâ ᪠«ïàë {αk }Nk=1 ⊂ C, â ª¨¥, çâ® ¤«ï «î¡®£® f ∈ X ∗ á¯à ¢¥¤«¨¢® à ¢¥­á⢮NN³´ XXαk (F xk )(f ) = Φ(f ),αk f (xk ) =H Ψ (f ) =k=1k=1µNPNP¶â.

¥. Φ =αk (F xk ) = Fαk xk . ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯®«ãç ¥¬k=1k=1¢ª«î祭¨¥ Φ ∈ Im F ⊂ X ∗∗ , çâ® ¨ âॡ®¢ «®áì.‡ ¬ ¥ ç ­ ¨ ¥ 5.5.4. ãáâì ¯à®áâà ­á⢮ X ­¥à¥ä«¥ªá¨¢­®, â. ¥.Im F 6= X ∗∗ . ’®£¤ á« ¡ ï* ⮯®«®£¨ï ¢ X ∗ áâண® á« ¡¥¥ á« ¡®©â®¯®«®£¨¨ ¢ X ∗ . „¥©á⢨⥫쭮, áãé¥áâ¢ã¥â ä㭪樮­ «Φ ∈ X ∗∗ \ Im F.’®£¤ ¢ ᨫ㠧 ¬¥ç ­¨© 5.5.3 ¨ 5.4.2 ä㭪樮­ « Φ ­¥ ï¥âáï á« ¡®* ­¥¯à¥àë¢­ë¬ ¨ ï¥âáï á« ¡® ­¥¯à¥àë¢­ë¬ ¢ X ∗ .

‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¨á¯®«ì§ãï § ¬¥ç ­¨¥ 5.5.2, ¯®«ãç ¥¬ τw τw∗ .∗“ â ¢ ¥ à ¦ ¤ ¥ ­ ¨ ¥ 5.5.1. ®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ä㭪樮­ «®¢∗{fn }∞n=1 ⊂ Xï¥âáï á« ¡®* á室ï饩áï ª ä㭪樮­ «ã g ∈ X ∗ ⮣¤ ¨ ⮫쪮 ⮣¤ , ª®£¤ ¤«ï «î¡®£® ¢¥ªâ®à x ∈ X ¢ë¯®«­¥­® ᮮ⭮襭¨¥fn (x) → g(x) ¯à¨ n → ∞.„ ® ª § â ¥ « ì á â ¢ ®. ãáâì fnτw ∗→ g ¯à¨ n → ∞.

® § ¬¥ç ­¨î 5.5.3 ¤«ï «î¡®£® ¢¥ªâ®à x ∈ X ä㭪樮­ « F x ∈ X ∗∗ ï¥âáï á« ¡®* ­¥¯à¥à뢭ë¬. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¢ ᨫã ã⢥ত¥­¨ï 1.1.7ä㭪樮­ « F x ï¥âáï ᥪ¢¥­æ¨ «ì­® ­¥¯à¥à뢭ë¬, â. ¥. ¯®«ãç ¥¬ ᮮ⭮襭¨¥ (F x)(fn ) = fn (x) → (F x)(g) = g(x) ¯à¨ n → ∞.ãáâì ⥯¥àì ¤«ï «î¡®£® ¢¥ªâ®à x ∈ X ¢ë¯®«­¥­® fn (x) → g(x)¯à¨ n → ∞.  áᬮâਬ ¯à®¨§¢®«ì­ãî á« ¡ãî* ®ªà¥áâ­®áâì U (g)ä㭪樮­ « g. ® ®¯à¥¤¥«¥­¨î á« ¡®©* ⮯®«®£¨¨ áãé¥áâ¢ã¥â ­®M∗¬¥à M , ¢¥ªâ®àë {zm }Mm=1 ⊂ X , ä㭪樮­ «ë {hm }m=1 ⊂ X ¨ ¯®M«®¦¨â¥«ì­ë¥ ç¨á« {εm }m=1 , â ª¨¥, çâ® á¯à ¢¥¤«¨¢® ¢ª«î祭¨¥g∈M\V ∗ (zm , hm , εm ) ⊂ U (g).m=1309„«ï «î¡®£® m ∈ 1, M ¨¬¥¥¬ ᮮ⭮襭¨ï¨lim fn (zm ) = g(zm )n→∞Ž¯à¥¤¥«¨¬ ç¨á«®|g(zm ) − hm (zm )| < εm .³ε = minm∈1,M´εm − |g(zm ) − hm (zm )|> 0.‘ãé¥áâ-¢ã¥â ­®¬¥à N , â ª®©, çâ® ¤«ï ¢á¥å n > N ¨ ¢á¥å m ∈ 1, M ¢ë¯®«­¥­®­¥à ¢¥­á⢮ |g(zm ) − fn (zm )| < ε.

’®£¤ ¤«ï «î¡®£® n > N ¯®«ãç ¥¬|fn (zm ) − hm (zm )| ≤ |fn (zm ) − g(zm )| + |g(zm ) − hm (zm )| << ε + |g(zm ) − hm (zm )| ≤ εm ∀ m ∈ 1, M .‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¤«ï ¢á¥å n > N ¯®«ãç ¥¬ ¢ª«î祭¨¥fn ∈M\V ∗ (zm , hm , εm ) ⊂ U (g),m=1â. ¥. fn τ→w∗g¯à¨ n → ∞, çâ® ¨ âॡ®¢ «®áì.“ â ¢ ¥ à ¦ ¤ ¥ ­ ¨ ¥ 5.5.2. à¥¤¥« á« ¡®* á室ï饩áï ¢ ¯à®áâà ­á⢥ X ∗ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮á⨠¥¤¨­á⢥­¥­.∗„ ® ª § â ¥ « ì á â ¢ ®. ãáâì ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì {fn }∞n=1 ⊂ Xï¥âáï á« ¡®* á室ï饩áï ª ä㭪樮­ « ¬ g ∈ X ∗ ¨ h ∈ X ∗ . ’®£¤ ¯® ã⢥ত¥­¨î 5.5.1 ¤«ï «î¡®£® ¢¥ªâ®à x ∈ X ¨¬¥¥¬ à ¢¥­á⢠g(x) = lim fn (x) = h(x).

‘«¥¤®¢ ⥫쭮, g(x) = h(x) ¤«ï «î¡®£®n→∞x ∈ X , çâ® ¨ ®§­ ç ¥â à ¢¥­á⢮ ä㭪樮­ «®¢ g = h. à ¨ ¬ ¥ à 5.5.1. à¨¢¥¤ñ¬ ¯à¨¬¥à ­¥à¥ä«¥ªá¨¢­®£® ¡ ­ 客 ¯à®áâà ­á⢠X , â ª®£®, çâ® ¢ ¥£® ᮯàï¦ñ­­®¬ ¯à®áâà ­á⢥ X ∗ áãé¥áâ¢ã¥â á« ¡®* á室ïé ïáï ¨ á« ¡® à á室ïé ïáï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì.  áᬮâਬ ¯à®áâà ­á⢮ X = c0 . ’®£¤ ¢ ᨫã ã⢥ত¥­¨© 5.2.5 ¨ 5.2.3 ¨¬¥¥¬ à ¢¥­á⢠X ∗ = `1 ¨ X ∗∗ = `∞ .  áᬮâਬ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ä㭪樮­ «®¢ fn ∈ c∗0 ¢¨¤ fn (y) = y(n) ¤«ï «î¡®£® y ∈ c0 . ‚ ᨫã ã⢥ত¥­¨ï 5.2.5 ä㭪樮­ « fn ॠ«¨§ã¥âáï¡ §¨á­ë¬ í«¥¬¥­â®¬ en ¨§ ¯à®áâà ­á⢠`1 ¯® ä®à¬ã«¥fn (y) =∞Xy(k)en (k).k=1310„«ï «î¡®£® y ∈ c0 ¯®«ãç ¥¬ fn (y) = y(n) → 0 ¯à¨ n → ∞. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì fn ï¥âáï á« ¡®* á室ï饩áï ª ­ã«î¢ c∗0 , â. ¥. ¡ §¨á­ ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì en á« ¡®* á室¨âáï ª ­ã«î ¢∗`1 .

 áᬮâਬ ä㭪樮­ « Φ ∈ c∗∗0 = `1 = `∞ , ª®â®àë© à¥ «¨§ã¥âkáï í«¥¬¥­â®¬ z ∈ `∞ ¢¨¤ z(k) = (−1) ᮣ« á­® ã⢥ত¥­¨î 5.2.3∞Px(k)z(k) ¤«ï «î¡®£® x ∈ `1 . ®«ãç ¥¬ ¯®¯® ä®à¬ã«¥ Φ(x) =k=1∞Pá«¥¤®¢ ⥫쭮áâì Φ(en ) =en (k)z(k) = (−1)n , ª®â®à ï ­¥ ¨¬¥¥âk=1¯à¥¤¥« ¯à¨ n → ∞. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì en ­¥ ï¥âáï á« ¡® á室ï饩áï ¢ `1 , â. ¥. ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ä㭪樮­ «®¢fn ­¥ ï¥âáï á« ¡® á室ï饩áï ¢ c∗0 .‡ ¬ ¥ ç ­ ¨ ¥ 5.5.5.  «¨ç¨¥ ¢ «¨­¥©­®¬ ­®à¬¨à®¢ ­­®¬ ¯à®áâà ­á⢥, ïî饬áï ᮯàï¦ñ­­ë¬ ª ­¥ª®â®à®¬ã «¨­¥©­®¬ã ­®à¬¨à®¢ ­­®¬ã ¯à®áâà ­áâ¢ã, á« ¡®* á室ï饩áï ¨ ®¤­®¢à¥¬¥­­® á« ¡®à á室ï饩áï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâ¨, á«ã¦¨â ¤®ª § ⥫ìá⢮¬ ¥£® ­¥à¥ä«¥ªá¨¢­®áâ¨. â®â § ¬¥ç ⥫ì­ë© ä ªâ ¬®¦­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ¤«ï¤®ª § ⥫ìá⢠­¥à¥ä«¥ªá¨¢­®á⨠¯à®áâà ­á⢠`∞ , ª®â®à®¥, ¢ ᨫãã⢥ত¥­¨ï 5.2.3, ï¥âáï ᮯàï¦ñ­­ë¬ ª ¯à®áâà ­áâ¢ã `1 .

ãáâìΦ: `∗1 → `∞ | ¨§®¬¥âà¨ç¥áª¨© ¨§®¬®à䨧¬, ®¯¨á ­­ë© ¢ ã⢥ত¥­¨¨ 5.2.3.  áᬮâਬ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì zn ∈ `∞ ¢¨¤ ½zn (k) =¨ í«¥¬¥­â z¯®«ãç ¥¬∈ `∞1, k ≤ n,0, k > n,¢¨¤ z(k) = 1 ¤«ï ¢á¥å k ∈ N. „«ï «î¡®£® x ∈ `1¯¯∞∞¯¡¯ ¯ X¯X¡ −1¢¯ −1 ¢¯ ¯¯x(k)¯ ≤|x(k)| → 0¯ Φ (z) (x) − Φ (zn ) (x)¯ = ¯¯¯k=n+1k=n+1¯à¨ n → ∞. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¢ ᨫã ã⢥ত¥­¨ï 5.5.1, ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì zn á« ¡®* á室¨âáï ª í«¥¬¥­âã z . ’ ª ª ª ᮣ« á­® § ¬¥ç ­¨î 5.5.2 á« ¡ ï á室¨¬®áâì ¢á¥£¤ ¢«¥çñâ á« ¡ãî*, â®, ¢ ᨫã ã⢥ত¥­¨ï 5.5.2, ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì zn ¬®¦¥â á室¨âìáï á« ¡®â®«ìª® ª ⮬㠦¥ í«¥¬¥­âã z .

® ª ª à § íâ®â ä ªâ ­¥ ¨¬¥¥â ¬¥áâ !„¥©á⢨⥫쭮, à áᬮâਬ ¯®¤¯à®áâà ­á⢮ L = Lin{zn }∞n=1 , ®ç¥¢¨¤­® á®áâ®ï饥 ¨§ ¢á¥å 䨭¨â­ëå ç¨á«®¢ëå ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮á⥩.311Ÿá­®, çâ® à ááâ®ï­¨¥ ®â í«¥¬¥­â z ¤® ¯®¤¯à®áâà ­á⢠L ¢ ¯à®áâà ­á⢥ `∞ ­¥ ¬¥­ìè¥ ¥¤¨­¨æë. ®í⮬ã z 6∈ [L]. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮,¢ ᨫ㠯㭪â 1 á«¥¤á⢨ï 5.1.2 â¥®à¥¬ë • ­ - ­ å áãé¥áâ¢ã¥âä㭪樮­ « f ∈ `∗∞ , â ª®©, çâ® f (z) = 1 ¨ f = 0 ­ [L]. ® ⮣¤ f (zn ) = 0 ¤«ï «î¡®£® n ∈ N, â.

Характеристики

Список файлов лекций