Лекции по функциональному анализу - Константинов (1187976), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Žá­®¢­ë¬¨ १ã«ìâ â ¬¨ §¤¥áì ïîâáï â¥®à¥¬ë ® ᯥªâà «ì­®¬ à ¤¨ãᥠ¨ ®¡ ®â®¡à ¦¥­¨¨ ᯥªâà ¬­®£®ç«¥­®¬. „«ï ª®¬¯ ªâ­ëå ®¯¥à â®à®¢ ¢ ¡ ­ 客ëå ¯à®áâà ­áâ¢ å ¤®ª § ­ ⥮६ ”।£®«ì¬ ¨ ¯®ª § ­ áâàãªâãà ¨å ᯥªâà .  ª®­¥æ, ¤«ï ª®¬¯ ªâ­ëå á ¬®á®¯àï¦ñ­­ëå ®¯¥à â®à®¢ ¢ £¨«ì¡¥à⮢®¬¯à®áâà ­á⢥ ®¡á㦤 ¥âáï ¢ ¦­ ï ⥮६ ƒ¨«ì¡¥àâ |˜¬¨¤â ¨¥ñ ¯à¨«®¦¥­¨ï ¤«ï ¢ëç¨á«¥­¨ï १®«ì¢¥­âë.9ƒ« ¢ 1’®¯®«®£¨ç¥áª¨¥ ¨ ¬¥âà¨ç¥áª¨¥¯à®áâà ­á⢠1.1. ’®¯®«®£¨ç¥áª¨¥ ¯à®áâà ­á⢠Ž ¯ à ¥ ¤ ¥ « ¥ ­ ¨ ¥ 1.1.1.

ãáâì X | ­¥ª®â®à®¥ ¬­®¦¥á⢮. ‘¥¬¥©á⢮ τ ¯®¤¬­®¦¥á⢠¬­®¦¥á⢠X ­ §ë¢ ¥âáï ⮯®«®£¨¥©, ¥á«¨¢ë¯®«­¥­ë á«¥¤ãî騥 ᢮©á⢠:1) X ∈ τ ¨ ∅ ∈ τ ,2) ¤«ï «î¡®£® ᥬ¥©á⢠¯®¤¬­®¦¥áâ¢n(§¤¥áì­¨¥A¯o¯Uα ¯ α ∈ A ⊂ τ| ¯à®¨§¢®«ì­®¥ ¬­®¦¥á⢮ ¨­¤¥ªá®¢) ¢ë¯®«­¥­® ¢ª«îç¥[Uα ∈ τ,α∈A3) ¤«ï «î¡®£® ª®­¥ç­®£® ᥬ¥©á⢠¯®¤¬­®¦¥áâ¢n¯o¯Uk ¯ k ∈ 1, N ⊂ τ(§¤¥áì N | ¯à®¨§¢®«ì­®¥ ­ âãà «ì­®¥ ç¨á«®) ¢ë¯®«­¥­® ¢ª«î祭¨¥N\Uk ∈ τ.k=1Œ­®¦¥á⢮ X á ¢¢¥¤ñ­­®© ¢ ­ñ¬ ⮯®«®£¨¥© τ ­ §ë¢ ¥âáï ⮯®«®£¨ç¥áª¨¬ ¯à®áâà ­á⢮¬ ¨ ®¡®§­ ç ¥âáï (X, τ ).Ž ¯ à ¥ ¤ ¥ « ¥ ­ ¨ ¥ 1.1.2. ãáâì (X, τ ) | ⮯®«®£¨ç¥áª®¥ ¯à®áâà ­á⢮. ‹î¡®¥ ¬­®¦¥á⢮ U ∈ τ ­ §ë¢ ¥âáï τ -®âªàëâë¬ (¨«¨ ¯à®áâ® ®âªàëâë¬) ¢ ⮯®«®£¨ç¥áª®¬ ¯à®áâà ­á⢥ (X, τ ).

’®¯®«®£¨ï τ­ §ë¢ ¥âáï ᥬ¥©á⢮¬ ®âªàëâëå ¯®¤¬­®¦¥á⢠¬­®¦¥á⢠X .Ž ¯ à ¥ ¤ ¥ « ¥ ­ ¨ ¥ 1.1.3. ãáâì (X, τ ) | ⮯®«®£¨ç¥áª®¥ ¯à®áâà ­á⢮. „«ï «î¡®£® í«¥¬¥­â x ∈ X ®ªà¥áâ­®áâìî x ­ §ë¢ ¥âáï¯à®¨§¢®«ì­®¥ τ -®âªàë⮥ ¬­®¦¥á⢮, ᮤ¥à¦ 饥 x. „«ï í«¥¬¥­â x ∈ X ¥£® ®ªà¥áâ­®áâì U ∈ τ ¡ã¤¥¬ ®¡®§­ ç âì U (x).10 à ¨ ¬ ¥ à 1.1.1.

ãáâì X | ¯à®¨§¢®«ì­®¥ ¬­®¦¥á⢮. ‘ ¬®©á« ¡®© ⮯®«®£¨¥© ¢ X ï¥âáï ᥬ¥©á⢮ τá« ¡. , á®áâ®ï饥 ¢á¥£® ¨§¤¢ãå ¯®¤¬­®¦¥á⢠| X ¨ ∅. ® ¯ã­ªâã 1 ®¯à¥¤¥«¥­¨ï 1.1.1 «î¡ ï⮯®«®£¨ï τ ¢ X ᮤ¥à¦¨â τá« ¡. . ‘ ¬®© ᨫ쭮© ⮯®«®£¨¥© ¢ X ï¥âáï ᥬ¥©á⢮ τᨫì­. , á®áâ®ï饥 ¨§ ¢á¥å ¯®¤¬­®¦¥á⢠¬­®¦¥á⢠X . Žç¥¢¨¤­®, çâ® «î¡ ï ⮯®«®£¨ï τ ¢ X ᮤ¥à¦¨âáï ¢ τᨫì­. .Ž ¯ à ¥ ¤ ¥ « ¥ ­ ¨ ¥ 1.1.4. ãáâì X | ¯à®¨§¢®«ì­®¥ ¬­®¦¥á⢮,τ1 ¨ τ2 | ¤¢¥ ⮯®«®£¨¨ ¢ X . ƒ®¢®àïâ, çâ® τ1 á« ¡¥¥ τ2 (¨«¨ τ2 ᨫ쭥¥τ1 ), ¥á«¨ «î¡®¥ τ1 -®âªàë⮥ ¬­®¦¥á⢮ ¨§ X ï¥âáï τ2 -®âªàëâë¬,â. ¥.

τ1 ⊂ τ2 . à ¨ ¬ ¥ à 1.1.2. ¥ ¢á直¥ ¤¢¥ ⮯®«®£¨¨ ¨§ ¬­®¦¥á⢠X áà ¢­¨¬ë ¬¥¦¤ã ᮡ®©.  áᬮâਬ X = R ¨ ®¯à¥¤¥«¨¬ ¢ R ¤¢¥ ⮯®«®£¨¨ τ 0 ¨ τ 00 . ‘¥¬¥©á⢮ τ 0 ᮤ¥à¦¨â ¢á类¥ ¯®¤¬­®¦¥á⢮ R, ª ¦¤ ïâ®çª ª®â®à®£® ¢å®¤¨â ¢ ­¥£® ¢¬¥áâ¥ á ­¥ª®â®àë¬ á®¤¥à¦ 騬 ¥ñ¨­â¥à¢ «®¬. ‘¥¬¥©á⢮ τ 00 á®á⮨⠨§ ¢á¥å ¯®¤¬­®¦¥á⢠R, ª ¦¤®¥¨§ ª®â®àëå (¥á«¨ ®­® ­¥ ¯ãáâ®) ®â«¨ç ¥âáï ®â R ­¥ ¡®«¥¥ 祬 ­ áçñâ­®¥ ¬­®¦¥á⢮. ’® ¥áâì ­¥¯ãá⮥ U ∈ τ 00 ⮣¤ ¨ ⮫쪮 ⮣¤ , ª®£¤ áãé¥áâ¢ã¥â ¯ãá⮥, ª®­¥ç­®¥ ¨«¨ áçñâ­®¥ ¬­®¦¥á⢮ S ⊂ R, â ª®¥,çâ® U = R\S .®ª ¦¥¬, çâ® τ 0 ¨ τ 00 ïîâáï ⮯®«®£¨ï¬¨ ¢ R.

Žç¥¢¨¤­®, ç⮬­®¦¥á⢠nR ¨ ∅¢ τ 0 ¨ τ 00 . „«ï «î¡®£® ᥬ¥©á⢠¯®¤¯ ᮤ¥à¦ âáïo¯¬­®¦¥á⢠Uα ¯ α ∈ A ⊂ τ 0 âॡã¥âáï ¯à®¢¥à¨âì ¢ª«î祭¨¥ V =SUα ∈ τ 0 . „«ï «î¡®£® x ∈ V áãé¥áâ¢ã¥â α(x) ∈ A, â ª®©, çâ®=α∈Ax ∈ Uα(x) . ’ ª ª ª Uα(x) ∈ τ 0 , â® x ¢å®¤¨â ¢ Uα(x) ¢¬¥áâ¥ á ­¥ª®â®à묨­â¥à¢ «®¬ I , â. ¥. x ∈ I ⊂ Uα(x) ⊂ V . ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, «î¡ ï â®çª V ᮤ¥à¦¨âáï ¢ ­¥¬ ¢¬¥áâ¥ á ­¥ª®â®àë¬ á®¤¥à¦ 騬 ¥ñ ¨­â¥à¢ «®¬,0 §­ ç¨â, ¯® ®¯à¥¤¥«¥­¨îV ∈¯no τ . „«ï «î¡®£® ª®­¥ç­®£® ᥬ¥©á⢠¯¯®¤¬­®¦¥á⢠Uk ¯ k ∈ 1, N ⊂ τ 0 âॡã¥âáï ¯à®¢¥à¨âì ¢ª«î祭¨¥W =NTk=1Uk ∈ τ 0 .„«ï «î¡®£® x ∈ W ¨ «î¡®£® k ∈ 1, N á¯à ¢¥¤«¨¢®¢ª«î祭¨¥ x ∈ Uk .

® ®¯à¥¤¥«¥­¨î τ 0 ¤«ï «î¡®£® k ∈ 1, N áãé¥áâ¢ã¥â ¨­â¥à¢ « Ik = (ak , bk ), ᮤ¥à¦ 騩 x ¨ ᮤ¥à¦ 騩áï ¢ Uk , â. e.ak < x < bk ¨ Ik ⊂ Uk . Ž¯à¥¤¥«¨¬ a = max ak ¨ b = min bk . ’®£¤ k∈1,Nk∈1,Na < x < b, â. ¥. ¨­â¥à¢ « I = (a, b) ᮤ¥à¦¨â x, ¨ ¤«ï «î¡®£® k ∈ 1, N¢ë¯®«­¥­ë ¢ª«î祭¨ï I ⊂ Ik ⊂ Uk . ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, x ∈ I ⊂ W , â. ¥.11«î¡ ï â®çª W ᮤ¥à¦¨âáï ¢ ­¥¬ ¢¬¥áâ¥ á ­¥ª®â®àë¬ á®¤¥à¦ 騬0¥ñ ¨­â¥à¢ «®¬, çâ® ®§­ ç ¥â ¯® ®¯à¥¤¥«¥­¨îW¯ ∈τ . on¯„«ï «î¡®£® ᥬ¥©á⢠¯®¤¬­®¦¥á⢠Uα ¯ α ∈ A ⊂ τ 00 âॡãS¥âáï ¯à®¢¥à¨âì ¢ª«î祭¨¥ V =Uα ∈ τ 00 . …᫨ V = ∅ ∈ τ 00 , â®α∈A¤®ª §ë¢ âì ­¥ç¥£®. ®í⮬ã áç¨â ¥¬, çâ® V 6= ∅,³â.

¥. áãé¥áâ¢ã¥â´Tα0 ∈ A, â ª®¥, çâ® Uα 6= ∅. ®«ãç ¥¬ R\V =R\Uα ⊂ R\Uα0α∈A0| ­¥ ¡®«¥¥ 祬 áçñâ­®¥ ¬­®¦¥á⢮ ¯® ®¯à¥¤¥«¥­¨î τ 00 . ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, V ®â«¨ç ¥âáï ®â R ­¥ ¡®«¥¥ 祬 ­ áçñâ­®¥ ¬­®¦¥á⢮, â. ¥.00¯® ®¯à¥¤¥«¥­¨î¯o τ . „«ï «î¡®£® ª®­¥ç­®£® ᥬ¥©á⢠n ¯à¨­ ¤«¥¦¨â¯¯®¤¬­®¦¥á⢠Uk ¯ k ∈ 1, N ⊂ τ 00 âॡã¥âáï ¯à®¢¥à¨âì ¢ª«î祭¨¥W =NTk=1Uk ∈ τ 00 .…᫨ W= ∅ ∈ τ 00 ,â® ¤®ª §ë¢ âì ­¥ç¥£®. ®í⮬ãáç¨â ¥¬, çâ® W 6= ∅. ’®£¤ Uk 6= ∅ ¤«ï «î¡®£® k ∈ 1, N , §­ ç¨â,´N ³SR\Uk ­¥ ¡®«¥¥ 祬 áçñâ­®. ®«ãç ¥¬ R\W =R\Uk | ­¥ ¡®«¥¥k=1祬 áçñâ­®¥ ¬­®¦¥á⢮, â ª ª ª ï¥âáï ª®­¥ç­ë¬ ®¡ê¥¤¨­¥­¨¥¬­¥ ¡®«¥¥ 祬 áçñâ­ëå ¬­®¦¥áâ¢.ˆâ ª, ¤®ª § ­®, çâ® τ 0 ¨ τ 00 ïîâáï ⮯®«®£¨ï¬¨ ¢ R.

®ª ¦¥¬,çâ® ®­¨ ­¥áà ¢­¨¬ë, â. ¥. áãé¥áâ¢ã¥â U ∈ τ 0 , â ª®¥, çâ® U 6∈ τ 00 , ¨áãé¥áâ¢ã¥â V ∈ τ 00 , â ª®¥, çâ® V 6∈ τ 0 . ãáâì U = (0, 1) ∈ τ 0 . ’®£¤ U 6= ∅© ¨ªR\U ¡®«¥¥ 祬 áçñâ­®. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, U 6∈ τ 00 . ãáâì V =∞= R\ n1 n=1 . ’®£¤ V ∈ τ 00 . Ž¤­ ª® ¤«ï x0 = 0 ∈ V ¨ ¤«ï «î¡®£®¨­â¥à¢ « I = (a, b), ᮤ¥à¦ 饣® x0 (â. ¥.

a < 0 < b), áãé¥áâ¢ã¥âN ∈ N, â ª®©, çâ® 0 < n1 < b ¤«ï «î¡®£® n > N . ‘«¥¤®¢ ⥫쭮,I 6⊂ V . ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ­¨ ®¤¨­ ¨­â¥à¢ «, ¢ ª®â®àë© ¢å®¤¨â â®çª x0 = 0 ∈ V , ­¥ ᮤ¥à¦¨âáï ¢ V . ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, V 6∈ τ 0 .Ž ¯ à ¥ ¤ ¥ « ¥ ­ ¨ ¥ 1.1.5. ãáâì (X, τ ) | ⮯®«®£¨ç¥áª®¥ ¯à®áâà ­á⢮. ã¤¥¬ £®¢®à¨âì, çâ® ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì {xn }∞n=1 ⊂ X á室¨âáï ¯® ⮯®«®£¨¨ τ ª í«¥¬¥­âã x ∈ X , ¥á«¨ ¤«ï «î¡®© ®ªà¥áâ­®áâ¨U (x) í«¥¬¥­â x áãé¥áâ¢ã¥â ­®¬¥à N , â ª®©, çâ® ¤«ï «î¡®£® n > N¢ë¯®«­¥­® ¢ª«î祭¨¥ xn ∈ U (x). ‘室¨¬®áâì xn ª x ¯® ⮯®«®£¨¨ ττ¡ã¤¥¬ ®¡®§­ ç âì xn →x ¯à¨ n → ∞. à ¨ ¬ ¥ à 1.1.3.

ãáâì X | ¯à®¨§¢®«ì­®¥ ¬­®¦¥á⢮. …᫨¢¢¥á⨠¢ X á ¬ãî á« ¡ãî ⮯®«®£¨î τá« ¡. (á¬. ¯à¨¬¥à 1.1.1), â®®ª ¦¥âáï, çâ® «î¡ ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ¨§ X á室¨âáï, ¯à¨çñ¬ ª12«î¡®© â®çª¥. „¥©á⢨⥫쭮, ¢ á« ¡¥©è¥© ⮯®«®£¨¨ «î¡ ï â®çª ¨§ X ¨¬¥¥â ⮫쪮 ®¤­ã ®ªà¥áâ­®áâì | á ¬® ¬­®¦¥á⢮ X , £¤¥ ¨­ 室ïâáï ¢á¥ í«¥¬¥­âë «î¡®© ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâ¨. …᫨ ¦¥ ¢ Xà áᬮâà¥âì á ¬ãî ᨫì­ãî ⮯®«®£¨î τᨫì­. (á¬. ¯à¨¬¥à 1.1.1), â®á室ï饩áï ¯® τᨫì­. ¡ã¤¥â ⮫쪮 â ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì, ª®â®à ïï¥âáïáâ 樮­ à­®© á ­¥ª®â®à®£® ­®¬¥à . „¥©á⢨⥫쭮, ¥á«¨τxn ᨫì­.→ x ¯à¨ n → ∞, â® ¤«ï U (x) = {x} ∈ τᨫì­.

| ®ªà¥áâ­®á⨠â®çª¨ x, á®áâ®ï饩 «¨èì ¨§ á ¬®© â®çª¨ x, ­ ©¤¥âáï ­®¬¥à N ,â ª®©, çâ® ¤«ï «î¡®£® n > N ¢ë¯®«­¥­® xn ∈ U (x), â. ¥. xn = x.€­ «®£¨ç­ ï á¨âã æ¨ï ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¢ ⮯®«®£¨ç¥áª®¬ ¯à®áâà ­á⢥(R, τ 00 ) (®¯¨á ­¨¥ ⮯®«®£¨¨ τ 00 ¢ R á¬. ¢ ¯à¨¬¥à¥ 1.1.2). „¥©á⢨⥫쭮, ¯ãáâì ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì {xn }∞n=1 ⊂ R á室¨âáï ª x ∈ R ¯®τ00⮯®«®£¨¨ τ (â. ¥.

xn → x ¯à¨ nn→ ∞¯ ).  áᬮâਬ o®ªà¥áâ­®áâìâ®çª¨ x | ¬­®¦¥á⢮ U (x) = R\ xn ¯¯ xn 6= x, n ∈ N ∈ τ 00 . ’ ªª ª áãé¥áâ¢ã¥â ­®¬¥à N , â ª®©, çâ® ¤«ï «î¡®£® n > N ¢ë¯®«­¥­®¢ª«î祭¨¥ xn ∈ U (x), â® ¯®«ãç ¥¬ xn = x ¤«ï «î¡®£® n > N .00Ž ¯ à ¥ ¤ ¥ « ¥ ­ ¨ ¥ 1.1.6. ãáâì (X, τ ) | ⮯®«®£¨ç¥áª®¥ ¯à®áâà ­á⢮. Œ­®¦¥á⢮ F ⊂ X ­ §®¢ñ¬ τ -§ ¬ª­ãâë¬ (¨«¨ ¯à®áâ® § ¬ª­ãâë¬), ¥á«¨ ¥£® ¤®¯®«­¥­¨¥ ï¥âáï τ -®âªàëâë¬, â.

¥. F c == X\F ∈ τ .Ž ¯ à ¥ ¤ ¥ « ¥ ­ ¨ ¥ 1.1.7. ãáâì (X, τ ) | ⮯®«®£¨ç¥áª®¥ ¯à®áâà ­á⢮. ’®çª x ­ §ë¢ ¥âáï â®çª®© ¯à¨ª®á­®¢¥­¨ï ¬­®¦¥á⢠S ⊂⊂ X , ¥á«¨ ¤«ï «î¡®© ®ªà¥áâ­®á⨠U (x) â®çª¨ x ¢ë¯®«­¥­® U (x) ∩∩ S 6= ∅.“ â ¢ ¥ à ¦ ¤ ¥ ­ ¨ ¥ 1.1.1. ãáâì (X, τ ) | ⮯®«®£¨ç¥áª®¥ ¯à®áâà ­á⢮. ’®£¤ ¬­®¦¥á⢮ F ⊂ X ï¥âáï § ¬ª­ãâë¬ â®£¤ ¨ ⮫쪮 ⮣¤ , ª®£¤ ®­® ᮤ¥à¦¨â ¢á¥ ᢮¨ â®çª¨ ¯à¨ª®á­®¢¥­¨ï.„ ® ª § â ¥ « ì á â ¢ ®. ãáâì ¬­®¦¥á⢮ F § ¬ª­ãâ® ¢ (X, τ ), x ∈ X | ¥£® â®çª ¤ x ∈ F c ∈ τ , â. ¥.¯à¨ª®á­®¢¥­¨ï. à¥¤¯®«®¦¨¬, çâ® x 6∈ F . ’®£¬­®¦¥á⢮ F c ï¥âáï ®ªà¥áâ­®áâìî â®çª¨ x.’®£¤ ¯® ®¯à¥¤¥«¥­¨î 1.1.7 ¬­®¦¥á⢠F c ¨ F ¤®«¦­ë ¯¥à¥á¥ª âìáï, çâ® ­¥¢®§¬®¦­®. ®«ã稫¨ ¯à®â¨¢®à¥ç¨¥. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, x ∈ F .Ž¡à â­®, ¯ãáâì F ᮤ¥à¦¨â ¢á¥ ᢮¨ â®çª¨ ¯à¨ª®á­®¢¥­¨ï.

 áᬮâਬ ¯à®¨§¢®«ì­ãî â®çªã x ∈ F c . ’ ª ª ª x 6∈ F , â® ®­ ­¥ ï¥âáï13â®çª®© ¯à¨ª®á­®¢¥­¨ï ¬­®¦¥á⢠F (¢á¥ â®çª¨ ¯à¨ª®á­®¢¥­¨ï ¬­®¦¥á⢠F ¯à¨­ ¤«¥¦ â ¥¬ã ¯® ãá«®¢¨î). ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, áãé¥áâ¢ã¥â ®ªà¥áâ­®áâì U (x) â®çª¨ x, ­¥ ¯¥à¥á¥ª îé ïáïá F . â® ®§­ ç ¥â,Sçâ® U (x) ⊂ F c . ’ ª¨¬ ®¡à §®¬,U (x) ⊂ F c . ’ ª ª ª ¤«ï «îx∈F cSS¡®£® x ∈ U (x) ¢ë¯®«­¥­® x ∈ U (x), â® F c ={x} ⊂U (x).x∈Fx∈Fc’ ª¨¬¨ ᮤ¥à¦¨âáï ¢ ¬­®¦¥áâS ®¡à §®¬, ¬­®¦¥á⢮ F ¨ ᮤ¥à¦¨â,S¢¥U (x), â.

¥. ᮢ¯ ¤ ¥â á ­¨¬: F c =U (x). ’ ª¨¬ ®¡à §®¬,x∈Fx∈FF c ¯à¥¤áâ ¢«¥­® ¢ ¢¨¤¥ ®¡ê¥¤¨­¥­¨ï ®âªàëâëå ¬­®¦¥áâ¢, §­ ç¨â,¯® ®¯à¥¤¥«¥­¨î 1.1.1 á ¬® ï¥âáï ®âªàëâë¬. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¬­®¦¥á⢮ F ï¥âáï § ¬ª­ãâë¬.cccc“ â ¢ ¥ à ¦ ¤ ¥ ­ ¨ ¥ 1.1.2. ãáâì(X,¯ τ ) |o⮯®«®£¨ç¥áª®¥ ¯à®áânà ­á⢮.

„«ï «î¡®£® ᥬ¥©á⢠Fα ¯¯ α ∈ A § ¬ª­ãâëå ¯®¤¬­®c¦¥á⢠¬­®¦¥á⢠X (â. ¥. ¤«ï «î¡®£® α ∈ A ¢ë¯®«­¥­® (Fα ) ∈ τ )T¬­®¦¥á⢮Fα ï¥âáï § ¬ª­ãâë¬. „«ï «î¡®£® ª®­¥ç­®£® ᥬ¥©á⢠NSα∈A{Fk }Nk=1§ ¬ª­ãâëå ¯®¤¬­®¦¥á⢠¬­®¦¥á⢠X¬­®¦¥á⢮ï¥âáï § ¬ª­ãâë¬. ˆ­ë¬¨ á«®¢ ¬¨, ¯à®¨§¢®«ì­®¥ ¯¥à¥á¥ç¥­¨¥ ¨ ª®­¥ç­®¥ ®¡ê¥¤¨­¥­¨¥ § ¬ª­ãâëå ¯®¤¬­®¦¥á⢠X ï¥âáï§ ¬ª­ãâë¬ ¢ (X, τ ).Fkk=1„ ® ª § â ¥ « ì á â ¢ ®. ˆ¬¥¥¬µT¶cFαS=α∈Aα∈A(Fα )c.

Характеристики

Список файлов лекций