Galitskii-2 (1185112), страница 31
Текст из файла (страница 31)
рис. 4, вне ядерной области имеет вил У = ез/г + Е„(г), п<е Р„(г) — энергия основного мюонного герма при <закрепленных» на расстоянии г ядрах. При г 0 (в существенной области кулоновского барьера) имеем д(2ез)з Р (г) " — - =Уо гй' где д = п<„М/(гп„+ М). М = т<+ т<. Это следует из того, что при г « Хл л<олекулирнь<й торч Е„(г) совпадает с основным уравнен уже д-мезоатома с ядром, имеющим заряд В = 2 и масау М. Если обозначить через Ро„мезомолекулярные уровни (с К = 0) в эффективном <о! потенциале, то, очевидно, искомос значение энергии Е = до, — Уо. Обычно мезомолекулярлчоу ные уровни характеризуют энергией связи го„, кагораи отсчитыпвется от основпо<о уровня <о! мсзоатома с более тяжелым из ядер иона (определяющего нижнюю границу непрерывного спектра энергии системы при разведенных ядрах).
При этом <о! 3<е <о! Е = - — -ге„ е где Д = п<„т</(п<е + т<), так что 2де' де' <о< Е= — — — — е 263 е или Е ш 8,3 кэ — еы. <о< Воспользовавшись для 43-системы значениями ае = 24,0 Фм, Дз/тазе = 60,0 кзВ, Ьл = 2,56 10 " см и положив Е = 3 кэВ, так что йае = 0,52 (об энергии связи молекулярных уровней см. 11.30), по форл<улам (1) и (3) находим Г 1,5 !ОззВ, т 5 10 «с'. (4) Сделаем несколько заключительных заме <вний. 1) Время протекания ялерной реакции в мезомолекуле на 7 порядкои менлше времени жизни мюона Поэтому оно не играет заме гной роли в кипе< ике и-катю<ила и не сказывается на числе актов реакций синтеза<'3, инициирусл<ых одним мюоном, сравнить с 1! 59.
2) Обращает на себя внимание большое знпченис длины рассеяния для М-системы, Опо связано с существованием а системе кшзистапионарного состояния с малой энергией— ядра <Не(3/2+) (энергии резон<нов Ел ш 50 кзВ и ширина Гл ш 70 кэВ; резонансные явления при рассеянии обсужлаются и задачах 1 3 п<виы 13).
31риведенное выше значение г относится именно к резонансному о-состоянию й<-системы с сумл<арным спинол< 1 = 3/2. 3(ля нереюнансного состояния с 7 = 3/2 оценка г (и Г) отличается от (4), однако вывод о малости времени протекание реакции синтеза сохрапястсл и для этого состояния 3) Как отмечалось в зэлачвх !1.4, 93, при существовании в короткодействуюшел< потенциале з-состояний с малой энергией происхолит перестройка спектра о-уровней и дальнодействуюшем потенпиале Однако перестройка мезомолекулярных уровней под влиянием ядерного резонансного взаил<одейстеия не происходит.
Это связано с малая проницаел<остью кулоновского барьера, разлсляюшсго молекулярную и ядерную области движения ядер в мезоыолекуле Аналогичнаи ситуация, из.за центробежного барьера, имеет место и лли состояний с оп<ичным от нули орбитальным номентом (даже в отсутствие кулона<ккого барьера) При этол< сдвиги уровней с ! <о 0 а условиях резонанса также малы, см 13 Зб. Л<<Заие<иы, что Лао и </З<ллгю и покаытель зксиоиоиты е проницаемости куланоесло<о Вааьсра ы - <2,5 прл переходе к овмчими атаииьи< системам (замене и<„ иа я<,) осетина показателя экспоненты сильно возрастает и время <ки<ии молекулы оказыхаеюч с<аль бппюим.
что нр<покаиио реакции синтез* отлноэитсч и«пблюлаемыи ГлаВа /2 Атомное ядро 1) Ядерные силы, действующие между нуклоивми — протоиаьги и нейтронами,— из которых состоят атомные нлра, характеризуютсн малым радиусом и большой интснсипностью. Качественные закономерности низкоэнергетического нуклон-нуклон ного нзаи моде йствия можно описать, только предположив, что радиус сил составляет 72 = 2!О "см, а характерная величина потснциалап ядерных сил Уо Ы 40 МэВ При этом н протон-нейтронной системе имеется, единственное в двухнуклонной системс гюобше, связанное состояние — дейгпроп с энергией связи ер = 2,23 МэВ; квантовые числа дейтрона и'Р = 1+. Близость смойстн протона и нейтрона: одинаконое значение спина, в = 1/2, и малое различие масс пьр —— 1 83б, !гп„гпп гл 1 838,бта„я1шнетсн отражением изппюпическрй симметрии, проявляющейся в свойствах и нзаимодействиях ялерно активных (или, как говорят, силыювзаимодейсгпвующих) элементарных частиц — идроипв.
Согласно этой симметрии аароны группируются и иэотопические мультиплетьгзз, характеризую!пиеса определенным значением Т изотопического спина. Изоспин можно рассматривать как векторную величину в некотором абстрактном трехмерном пространстве — прострлиопге изотопического спина. Формальные снойства изоспина, а том числе и вид соответствующих операторов Т, аналогичны свойствам момента (спина) в обычном пространстве. Возможные значения Т при этом свнзаны с собственными значенияьги Т(Т+ 1) оператора Т' и равны О, 1/2, 1,.... Частицы, приналлежащие данному изомультиплсту, рвали 1аются значением электрического заряда и отвечают различным значениям коьгпоненты Тз изоспина'1; число частиц и изомультнплезе равно (2т+ !). Все они имеют олинаковыс спин и внутреннюю чстиость, близкие ьгассы и облада1от сходным сияьныьг взаимодействием.
Подобнуго близость спойспг нмсгот и системы, состоншие из частиц, принадлежащих одним н тем же изомультинлстам", а состопниих, различающихся липгь значениелг компоненты 71 сУмьшРиого изоспина системьг (но олинаковымн дРУгиьги квантопьгми числами, включая н значение Т). Изотоничсскнй спин нуклона Тн гд т м 1/2 Операторы компонент изоспина нуклона т имеют вид (сравнить с матрицами Паули для спина л = !/2) 1) ° Длн срппнснин уклпси, ~го ппгг»пипл куж ноно ко| о нмомолсисгпнн нз 1 гком рлссгоннми сосгэнлисг у„, =с /дмоумзп,ппмичогсйьп1гнсмгпн п1ьпчамспмннуклоиоп — сшсисньвс ю, р /д 1 1 гп ' ыэп, глс и-.
га/м с 1в капал»синс к нммуплсзу нуклонан (р,и) пгмсгнч нгагрнпгсг пиона» !»',»,» ), прн т,(н') = П 1, тг!»О) = О. и Физнчссксн лмлслсииоь гь .пьн кпзггюмини* и изопрссгрзисгнс спи элис с гглрумсиис с изопзггггчсскап спич»эрни, нрп ми, н оси»пион, и счсг элгкгрочз~ннгнога пззичпгпйсг»ин. оио мс агпсгсгнснно зз срзпкизсльно исеа1»гпос рлсош.псине масс» нзачп»гинзсгс 41 ' И»пример, спсгсмм рр, рк, пп юн рлзлн игмс ззркланмс сос гапкин »ГГ-сисгсьгю Атомное ядро Физические состояния нуклона — протон и нейтрон — описьнваютси собственными функциями оператора гэ, так чтоя (ХП.2) тур эдтэ» /г ~ О г) ~» эк»" 512 ( 1 ) при этом собственные значения тэ — — ж1/2 определяют заряд частицы д = е(1+ 2тэ)/2. 2) Классификацив состояний и ряд свойств атомных ядер могут быть получены на основе модели оболочек.
В этой модели каждый нуклон расслтатриВаЕтея как движушийсн в некотором срелнсм (самосогласованном) поле, создаваемом остальными НУКПОНаМИ ЯДРа. ПРИ ЭТОМ ЛЛЯ ОПИСаинл ПОСЛЕДОВатЕЛЬНОСтИ Еыэ5 ОДНОЧаетиЧНЫХ нуклонных уровней, согласующейся с экспериментальными данными, наряду с (доминирующим) сферически симметричным самосоглесованным потенциалом (Г(г) необходимо также ввести спин-орбитальное взаимодействие вида суэе = -/(г)! в. В модели оболочек спин и четность ар, маГнИтний и И кВЯДрулолЬНый 13 моменты ндра определиэотся лишь нуклонами сверх заполненных оболочек В частности, в случае ядра с одним таким нуклоном на оболочке п!, оно имеет спин и' = у = 1т 1/2 и четность Р = (-1)'. При этом оператор магнитного момента ядра принимает вид рл = д51+дте, ГДЕ дэ И д, — Орбитальный и спиновый гиромагнитные множители, равные: дэ = 1, д, = 5,59 дли протона и дэ = О, д, = -3,83 для нейтрона (д и д вьэражены в единицах ядерного магнетона, равного ей/2нтрс).
Усрсднсээлес этого оператора с использованием результата 3.40 дает магнитный момент нуклона на оболочке п1 и соответствуюцтего ядра: рэ гя дг/ т (/ 1 /т ы/(Вэ!/ 1 2. т/) т (дэ+д,)у(2 ь !)+(дг — д)(1(1ол !) — 3/4] (Х!1.3) 2(д+ 1) значения р и д, дли рида состояний даны в таблице (Х11.4) Прииеденные результаты модели оболочек для ядер, имеющих лишь олин нуклон сверх заполненных оболочек, непосредственно переносятся и на случай ядер с одной (протонной или нейтронной) дыркой, причем р и д для дырочного состояния такие же, как лля соответстиующего нуклона. Для других ядер (напримср, с незаполненными оболочками как по протонам, так и по иейтронам) предсказания модели оболочек с одночастичным нуклонным потенциалом уже нс являются однозначными, Свойства таких ядер существенно зависят от остаточного взаимодействия нуклонов незаполненных обояочек друг с другом.
Как показывает анализ экспериментальных данных, такое взаимодействие длн нуклонов одного и того же 5 5 В литературе испол эуетен также н «оврпинннлил кэасе55$»к»55»», прн к»гогой тэ = +5/з соотесттнует нсяыону, а тэ = -5/2 — проыну; поа 9 часы поло»тума»акты» чатрэтээм, ус»оспине по от»пэпе»55»5 к (х5 ! 51 (так»то т ° в,) Глава 12. Атомное ядро 114 зарядового состоянии носит характер попарного спаривания» в состояние с суммарным моментом, равным нулю. Поэтому при четном числе про~онов и (или) нсйтронон их суммарный момент в основном состоянии ялра равен нулю; при этом спин и четность ндра с нечетным числом нуклонов позностью определшотсн квянтовымн числами неслиреннага нуклона. Характерный размер яЛра, состоя»него из А нуклонон, составляет В геАУ», где га = 1,2 10 'э см.
О 1. Основные представления о ядерных силах. Дейтрон Решение Йэн частицы с массой р в прямоугольнан потенциальной яме радиуса 32 и гяуби- ны Уэ нолнован фУнкцин э-состоанил дискРстносо спсктРа энсРгий, Фв = 2 -.Хе(г), ичсст вид Амп (-узр(У» — ге)г), г < Л, Хн = Ве "', г>В, гзс н = Щ = л'и»/2р — энергия связи. Условия непрерывности е.ф. и се производной н точке г = 22 приводят к уравнению ллн спектра 1 ее»зе = — км, в = — 2Л(У» — се)В». Л 1(рименительно к дсйтрону пол л следует понимать приведенную массу протон-нейтронной системы, Л-(т +т.)/4; при этом » » — — —.азм4,15 10 МэВ-см Л т, 2Л 2Л т„+ т„т,а» и кл - 0,394. Из уравнения (1) находим э ш 1,79 н У, = 48,1 МэВ (этот наименьший »юложительный корень уравнения отэечаст «ме, н которой рассматрнеаемыя урокснь нэляетсн оснонным и едннстнсннын»нюкретнын уровнем вообще).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
