Лекции ТММ 1 (1172676), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

S_k y x 0

l_k1

Постановка задачи:

Дано: l_AB, l_BC, l_AS1, l_BS2,

l_CS3=0, m₁, m₂, m₃

_____________________

Определить: m_k1

Рис. 5.6

В этом случае необходимо добиться, чтобы центр масс механизма при движении перемещался по дуге окружности радиуса r_Sм^** (рис.5.6). Расчет корректирующей массы ведется в два этапа. В начале первой составляющей корректирующей массы m_k1^* уравновешивается масса m_B . Составляется, как и в предыдущем примере, уравнение статических моментов относительно точки А : m _k1^* l_k1 = m_В  l_АВ . Задается величина l_k1 и рассчитывается корректирующая масса m _k1^* = m_В  l_АВ / l_k1= (m_В2 + m_B1)  l_АВ / l_k1 . Затем с помощью второй составляющей корректирующей массы m_k1^**центр массы m_С. перемещается в точку S_м^**. Величина m_k1^** определяется следующим образом: центр шарнира С соединяется прямой с концом отрезка l_k1 точкой S_k . Радиус r_Sм^** проводится параллельно отрезку BС. Тогда

 S_kВС   S_kА S_м^** и x/y =. l_k1 / l_AB .

Статический момент относительно точки S_м ^**:

m_k1^** x = m_C  y, m_k1^** = m_C  y/x = m_C  l_AB / l_k1 .

Радиус-вектор r_Sм^** определяется из подобия треугольников из пропорций

x/ r_Sм^** = ( x + y )/ l_BC , x/( x + y ) = l_k1 / ( l_k1 + l_AB ),

откуда

r_Sм ^** = [ l_k1 / ( l_k1 + l_AB )]  l_BC = const.

Корректирующая масса, обеспечивающая уравновешивание горизонтальной составляющей главного вектора сил инерции кривошипо-ползунного механизма, размещается на первом звене механизма и равна сумме составляющих

m_k1 = m_k1^* + m_k1^** = ( m₂ + m₃ + m_B1 ) l_АВ / l_k1 .

Центр массы механизма при таком уравновешивании расположен в точке S_м, которая движется по дуге радиуса r_Sм

r_Sм = ( m_С2 + m₃ + m_k1^**) r_Sм ^** /( m₁ + m₂ + m₃ + m_k1 ).

(m₁ + m_C2 + m_k1^*)

A

S_м (m₃ + m_C2 +m_k1^**)

r_Sм

r_Sм^** S_м^**

Рис. 5.7

Схема распределения масс в механизме после уравновешивания дана на рис. 5.7.

Балансировка роторов.

1. Общие сведения о балансировке. Ротор, неуравновешенность ротора и ее виды. Задачи балансировки. Ротором ( по гост 19534-74 ) называют звенья механизмов, совершающие вращательное движение и удерживаемые при этом своими несущими поверхностями в опорах. Если масса ротора распределена относительно оси вращения равномерно, то главная центральная ось инерции x-x совпадает с осью вращения и ротор является уравновешенным или идеальным. При несовпадении оси вращения с осью x-x, ротор будет неуравновешенным и в его опорах при вращении возникнут переменные реакции, вызванные действием инерционных сил и моментов ( точнее, движением центра масс с ускорением ).

В зависимости от взаимного расположения оси вращения и главной цетральной оси инерции x-x , по ГОСТ 19534-74, различают следующие виды неуравновешенности роторов (рис. 5.8): а - статическую, когда эти оси параллельны; б - моментную, когда оси пересекаются в центре масс ротора S ; в - динамическую, когда оси либо пересекаются вне центра масс, либо не пересекаются, а перекрещиваются в пространстве.

а) e б) в) e

x x

М_и

x S x S S

x x

F_и F_и

Рис. 5.8

Как отмечено выше, неуравновешенность определяется конструктивными характеристиками ротора или механизма и не зависит от параметров движения. Поэтому при балансировке оперируют не инерционными силами, а дисбалансами. Дисбаланс - мера статической неуравновешенности ротора, векторная величина, равная произведению неуравновешенной массы m на ее эксцентриситет e, где эксцентриситет e - радиус-вектор центра этой массы относительно оси ротора. Направление главного вектора дисбаланса D совпадает с направлением главного вектора сил инерции F_и, действующих на ротор при вращении:

F_и = m e² = D ².

Моментная неуравновешенность характеризуется главным моментом дисбалансов ротора M_D , который пропорционален главному моменту сил инерции (рис. 5.9):

M_и = D_М  l  ² = M_D  ².

Главный момент дисбалансов ротора полностью определяется моментом пары равных по величине и противоположных по направлению дисбалансов D_M1 + D_M2 = D_M, расположенных в двух произвольных плоскостях ( I и II ), перпендикулярных оси вращения ротора. Дисбаланс и момент дисбалансов не зависят от частоты вращения, они полностью определяются конструкцией ротора и точностью его изготовления. Балансировкой называют процесс определения значений и угловых координат дисбалансов ротора и их уменьшения с помощью корректировки размещения его масс. Балансировка эквивалентна уравновешиванию системы инерционных сил, прикладываемых к подвижному ротору для его равновесия.

D z

 D₂ x

M_D S

D_c1 D_c2

D₁ e_k1 0 y D_M2

D_M1 m_k1 e II

x x D_k1 e_k2

l

I m_k2

D_k2

Рис. 5.9

Эту систему, как и любую произвольную систему сил, можно заменить равнодействующими - главным вектором и главным моментом или двумя векторами, расположенными в произвольных параллельных плоскостях. Для уравновешивания системы сил достаточно уравновесить эти равнодействующие. При балансировке операции над силами заменяют действиями над дисбалансами. Поэтому для жестких роторов выщесказанное можно сформулировать так: жесткий ротор можно уравновесить двумя корректирующими массами, расположенными в двух произвольно выбранных плоскостях, перпендикулярных оси его вращения. Эти плоскости называют плоскостями коррекции.

Задача балансировки ротора заключается в определении, в выбранных плоскостях коррекции , значений и углов дисбалансов и размещении в этих плоскостях корректирующих масс, дисбалансы которых равны по величине и противоположны по направлению найденным дисбалансам ротора. На практике балансировку проводят : при конструировании - расчетными методами, в процессе изготовления деталей и узлов - экспериментально на специальных балансировочных станках. Балансировка на станках является более точным и надежным методом, по сравнению с расчетными. Поэтому она применяется для ответственных деталей с высокими рабочими частотами вращения. Корректировка масс ротора осуществляется либо присоединением к нему дополнительных корректирующих масс (наплавлением, наваркой или привинчиванием противовесов), либо удалением части массы ротора с «тяжелой» стороны (фрезерованием или высверливанием). Точность балансировки характеризуется величиной остаточного дисбаланса D₀ ротора в каждой из плоскостей коррекции. Величина D₀ не должна превышать допустимых для данного класса точности значений, регламентируемых ГОСТ 22061-76.

1. Балансировка роторов при различных видах неуравновешенности.

1. Статическая неуравновешенность.

D_k

e m_k

e_k

x S x

D_c m

Рис. 5.10

При статической неуравновешенности (рис.5.10) главная центральная ось инерции параллельны оси вращения ротора , главный вектор дисбалансов больше нуля , а главный момент дисбалансов равен нулю

D_с  0 ; M_D = 0,

т.е. необходимо уравновесить только вектор D_с = m  e. Для этого достаточно установить на роторе только одну корректирующую массу m_k величине которой определяется из равенства D_k = m_k e_k = -D_c  m_k = D_k / e_k , где величиной e_k задаются из соображений удобства размещения противовесов. Направление вектора D_k противоположно направлению D_c .

_n

Условие статической уравновешенности ротора:  D_i = 0

ⁱ⁼¹

2.2. Моментная неуравновешенность.

D_k M_Dk

m

m_k

e_k x

М_D

S

x e_k

l_k l_k m_k

l D_k

Рис. 5.11

При моментной неуравновешенности (рис.5.11) главная центральная ось инерции пересекает ось вращения в центре масс ротора точке S, главный вектор дисбалансов D_с равен нулю, гавный момент дисбалансов М_D не равен нулю

D_с = 0, М_D  0,

т.е. необходимо уравновесить только момент дисбалансов М_D . Для этого достаточно разместить на роторе две одинаковых корректирующих массы m_k на равных расстояниях от оси вращения e_k и от ценра масс S - l_k. Массы выбираются и размещаются так, чтобы момент их дисбалансов M_Dk был по величине равен, а по направлению противоположен моменту дисбалансов ротора М_D:

M_Dk = - М_D , M_Dk = D_k l_k + D_k  l_k = M_Dk1 + M_Dk2,

где D_k = m_k e_k .

В этих зависимостях величинами l_k и e_k задаются по условиям удобства размещения противовесов на роторе, а величину m_k рассчитывают. Необходимо отметить, что величины D_k в плоскостях коррекции необязательно должны быть равными, необходимо выполнять только неизменность положения центра масс - он должен оставаться на оси вращения.

Характеристики

Список файлов лекций