Лекции ТММ 1 (1172676), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

М^пр_ = М^пр_д + М^пр_G2 + М^пр_G3 + М^пр_Fc = М_д u_д1 + G₂ V_qS2  cos (G₂ ,V_qS2 ) + G₃ V_qC 

_{__  __ __  __}

 cos (G₃ ,V_qC ) + F_c V_qC  cos (F_c ,V_qC ) = М_д u_д1 + G₂ V_qS2y + G₃ V_qCy +

_{__  __}

+ F_c V_qC  cos (F_c ,V_qC ).

Рис. 6.10

Рис. 6.11

1. Определение суммарного приведенного момента инерции I^пр_ . Для определения суммарного приведенного момента инерции необходимо просуммировать приведенные моменты инерции от всех масс и моментов инерции подвижных звеньев рассматриваемой системы. Приведенный момент инерции от массы равен произведению массы на квадрат передаточной функции ее центра, от момента инерции - произведению момента инерции звена на квадрат передаточного отношения от этого звена к звену приведения. Инерционность рассматриваемой системы определяется массами звеньев 2 и 3 и моментами инерции ротора двигателя, редуктора, коленчатого вала, маховика и звена 2. В суммарный приведенный момент инерции входят как составляющие не зависящие от положения механизма, так и составляющие, зависящие от обобщенной координаты. Первые имеют постоянный момент инерции и относятся к первой группе звеньев, момент инерции других - переменный, они образуют вторую группу. Приведенный момент для рассматриваемой системы определяется по формуле:

I^пр_ = I^пр_I + I^пр_II = I^пр_C + I^пр_V =

= I_д (_qд1)² + I^пр_ред + I₀₁ + I_М + m₂ (V_qS2)² + + I_S2  (_q2)² + m₃ (V_qC)² ,

где I^пр_I = I^пр_C = I_д (_qд1)² + I^пр_ред + I₀₁ + I_М = const,

I^пр_II = I^пр_V = m₂ (V_qS2)² + I_S2  (_q2)² + m₃ (V_qC)² = I^пр_2П + I^пр_2В + I^пр₃ = var.

I^пр_II = I^пр_V

I^пр_I = I^пр_C

Рис. 6.12

Таким образом выполнена поставленная задача - определены параметры динамической модели поршневого насоса: приведенный суммарный момент М^пр_ и приведенный суммарный момент инерции I^пр_ .

Лекция 7.

Краткое содержание: Режимы движения машины. Режим движения пуск-останов. Определение управляющих сил по параметрам движения при пуске и останове. Алгоритм решения прямой задачи динамики при неустановившемся режиме движения машины.

Режимы движения машины.

В зависимости от того какую работу совершают внешние силы за цикл движения машины различают три режима движения: разгон, торможение и установившееся движение. Циклом называют период времени или период изменения обобщенной координаты через который все параметры системы принимают первоначальные значения.

₁, рад/с _ц=2

_1ср = const

₁₀

0 ₁, рад

Разгон Установившееся движение Торможение

Рис. 7.1

1. Разгон  А_д^ц  А_с^ц , А_^ц  0;

2. Установившееся движение  А_д^ц = А_с^ц , А_^ц = 0;

3. Торможение (выбег)  А_д^ц А_с^ц , А_^ц  0.

Режим движения «пуск - останов».

Существует большое количество машин и механизмов: гидроподъемники, манипуляторы, механизмы управления метательными аппаратами, механизмы шасси, механизмы автоматических дверей и многие другие, исполнительное звено которых перемещается из начального положения в конечное. При этом в начале и в конце цикла движения исполнительное звено неподвижно. Такой режим движения механизма называется режимом «пуск-останов». Механизм начинает движение из состояния покоя, в конце цикла выходное звено механизма должно остановиться и зафиксироваться в заданном положении. Возможны три варианта остановки выходного звена:

• остановка с жестким ударом (рис.7.2) _1n  0, _1n  ;

• остановка с мягким ударом (рис. 7.3 ) _1n = 0, _1n  0 .

Для динамической модели в конечном положении

__________________

_{1n =}  2  (A_n + Т_нач)/ I^пр_n,

Если Т_нач = 0, I^пр _n 0, то А_n = 0.

• безударная остановка или остановка с удержанием в конечном положении (рис. 7.4) _1n = 0, _1n = 0 .

В этом случае к рассмотренному выше условию _1n = 0 , добавляется условие _1n = 0. Для динамической модели в конечном положении

_1n = d_1n/dt = М ^пр_n / I^пр_n - _1n²/(2 I^пр_n)  (d I^пр_n /d₁),

Если _1n = 0, I^пр  0, то _1n = 0 при М ^пр_n = 0.

Таким образом при остановке с мягким ударом необходимо выполнить условие

_1n = 0  А_n = 0;

при безударной установке и фиксации объекта в конечном положении нужно выполнить одновременно два условия

_1n = 0  А_n = 0;

_1n = 0  М ^пр_n = 0.

1. Жесткий удар. 2. Мягкий удар.

₁,рад/с

₁₀=0 _1n=0

0

₁,рад/с² t,с

0

_1n>0 t,с

_1n 0

₁,рад/с

₁₀=0 _1n>0

0

₁,рад/с² t,с

0

_1n>0 _1n t,с

Рис. 7.2 Рис. 7.3

1. Безударная остановка объекта

в конечном положении с фиксацией.

₁,рад/с

₁₀=0 _1n=0

0

₁,рад/с² t,с

_1n= 0

0

_1n>0 t,с

Для того, чтобы выполнить условия начала движения и остановки выходного звена в конечном положении необходимо соответствующим образом выбрать закон изменения движущих или управляющих сил. Три возможных диаграммы изменения движущих сил даны на рис. 7.5. Определение величин сил на этих диаграммах осуществляется из рассмотренных выше условий. Выведем формулы для расчета сил, используя в качестве примера механизм гидравлического подъемника, схема которого приведена на рис. 7.6.

Рис. 7.4

Типовые диаграммы движущей силы.

F_д, Н

а.

F_д0

F_д^* F_дn

0 Н_D S_D, м

Н_D

Н_D

F_д, Н

б.

F_д0 F_дn

F_д^*

0 Н_D S_D, м

Н_D

Н_D

Рис. 7.5

Гидроподъемник поворачивает платформу - звено 1 на заданный угол ₁, при этом центр масс S₁ поднимается на высоту H_S1 под воздействием силы давления в гидроцилиндре F_д , закон изменения которой за цикл определяется одной из диаграмм, изображенных на рис. 7.5.

S_1n

1

B_n

S₁ H_S1

B

₁ G₁

A B₀ S₁₀

0 2 D_n

H_D D

D₀

F_д

С 3

Рис. 7.6

1. Определение величины силы F_д0 по условию начала движения ₁₀ > 0

k  abs (М^пр_с0 ) = М^пр_д0 ,

где k = 1.05 ... 2 - коэффициент запаса по моменту для разгона системы.

Раскрывая это уравнение, получим

_  _ _  _

k  abs [ G₁ V_qS10  cos (G₁ , dS_S10) ] = F_д0 V_qD0  cos (F_д0 , dS_D0),

откуда

_  _ _  _

F_д0 = { k  abs [ G₁ V_qS10  cos (G₁ , dS_S10) ]}/ V_qD0  cos (F_д0 , dS_D0).

2. Определение величины силы F_дn по условию в конце цикла _1n = 0

abs (М^пр_сn ) = М^пр_дn .

Раскрывая это уравнение, получим

_  _ _  _

abs [ G₁ V_qS1n  cos (G₁ , dS_S1n) ] = F_дn V_qDn  cos (F_дn , dS_Dn),

откуда

_  _ _  _

F_дn = { abs [ G₁ V_qS1n  cos (G₁ , dS_S1n) ]}/ V_qDn  cos (F_дn , dS_Dn).

3. Определение величины силы F_д^* по условию в конце цикла _1n = 0,

А_n = 0, А_дn = abs ( А_cn );

• для диаграммы движущей силы, изображенной на рис. 7.5 а

F_д0    H_D + F_д^*  (  -  ) H_D + F_дn  ( 1 -  )  H_D = G₁  H_S1 ,

F_д^* = G₁  H_S1 - [ F_д0   + F_дn  ( 1 -  )]  H_D / [(  -  ) H_D ].

• для диаграммы движущей силы, изображенной на рис. 7.5 б

F_д0    H_D + 0.5 ( F_д0 + F_д^* )  (  -  ) H_D + 0.5 ( F_д^*+ F_дn ) ( 1 -  )  H_D =

= G₁  H_S1 ,

F_д^* = G₁  H_S1 - [F_д0   + 0.5 F_д0  (  -  ) + 0.5 F_дn ( 1 -  ) ] /

/ { 0.5 [(  -  ) + ( 1 -  )] H_D }.

Прямая задача динамики машины: определение закона движения

при неустановившемся (переходном) режиме.

В отличие от установившегося режима движения режимы разгона и торможения называются неустановившимися. К этому режиму относят и режим движения «пуск-останов». Прямая задача динамики: определение закона движения машины при заданных внешних силовых воздействиях ( как сил и моментов сопротивления, так и движущих или управляющих сил ). Эта задача относится к задачам анализа, при которых параметры механизмов заданы, либо могут быть определены на предварительных этапах расчета. Для простоты и наглядности рассмотрим алгоритм решения этой задачи на примере конкретного механизма гидроподъемника. По условиям функционирования гидроподъемник за цикл движения должен переместить платформу 1 (рис. 7.6) на угол ₁ и зафиксировать ее в конечном положении. При этом силы сопротивления определяются силами веса платформы и звеньев гидроцилиндра, движущие силы - давлением жидкости в цилиндре.

Алгоритм решения прямой задачи динамики

при неустановившемся режиме.

Постановка задачи .

Дано: Кинематическая схема механизма и его размеры

Характеристики

Список файлов лекций