Лекции ТММ 1 (1172676), страница 17
Текст из файла (страница 17)
1*
1ср = const с маховиком
0 1, рад
Определение закона движения 1 = f ( 1 ) и приведенного момента
инерции IпрI .
Из теоремы об изменении кинетической энергии можно записать
T = T - Tнач = А , где T = TI + TII = А и TI = IпрI21/2 .
Если допустить, что TI dTI , то dTI = IпрI 1 d1 . Так как при установившемся движении 1 1 , то можно считать что 1 1ср . Тогда, переходя к конечным приращениям, получим:
TI IпрI 1ср 1 , откуда 1 TI / IпрI 1ср .
Так как IпрI 1ср = const , то можно записать что TImax IпрI 1ср 1max, где TImax - изменение кинетической энергии первой группы звеньев за цикл, 1max - изменение угловой скорости за цикл. Подставим в эту формулу выражение для коэффициента неравномерности = 1max /1ср и получим формулу для расчета приведенного момента инерции первой группы, который обеспечивает заданный коэффициент неравномерности
IпрI = TImax / (1ср2 ) .
Определение момента инерции дополнительной маховой массы (маховика).
Рассмотрим определение маховика для примера рассмотренного в лекции 6 - одноцилиндрового поршневого насоса. В первую группу звеньев в этом примере входят: ротор электродвигателя Iрот, детали редуктора I прред, кривошипный вал I01 и маховик Iм
IпрI = I пррот + I прред + I01 + Iм,
откуда момент инерции маховика
Iм= IпрI - ( I прред + I01 + Iм ).
Решение задачи регулирования хода машины по методу Н.И.Мерцалова.
При расчете маховика (или решении задачи регулирования хода машины) по методу Н.И.Мерцалова задача решается в следующей последовательности:
-
Определяются параметры динамической модели, например для ДВС Мпрд - приведенный суммарный момент движущих сил и IпрII - приведенный момент инерции второй группы звеньев.
-
Определяется работа движущих сил Ад интегрированием функции Мпрд = f(1) за цикл движения машины (допустим 2);
-
Определяется работа движущих сил за цикл и приравнивается к работе сил сопротивления Адц = Асц. Из этого равенства определяется среднеинтегральное значение момента сил сопротивления
Мпрсср = Асц/ (2);
и для него строится диаграмма работы Ас = f(1). Суммированием этой диаграммы и диаграммы Ад = f(1) получаем диаграмму А = f(1).
-
Делается допущение 1 1ср , при котором TII IпрII 1ср2/ 2 (первое допущение метода Мерцалова), и определяется TII = f(1).
-
Определяется кинетическая энергия первой группы звеньев
TI = А - TII + Tнач = А - TII + TIнач + TIIнач .
Так как начальные значения кинетической энергии неизвестны, то если учесть, что Tнач = TIнач + TIIнач , TI = TI - TIнач , TII = TII - TIIнач , получим
TI = А - TII ,
то есть, вычитая из суммарной работы приращение кинетической энергии второй группы, получим приращение кинетической энергии первой группы.
-
По функции TI = f(1) определяется максимальное изменение кинетиской энергии за цикл TImax . Второй раз делаем допущение 1 1ср на основании которого, как показано выше, можно записать
IпрI = TImax / (1ср2).
Из этого выражения, определив предварительно TImax , можно решить две задачи:
-
задачу синтеза - при заданном [ ] определить необходимый для его обеспечения приведенный момент инерции IпрI нб ,
-
задачу анализа - при заданном IпрI определить обеспечиваемый им коэффициент неравномерности .
Алгоритм решения прямой задачи динамики при установившемся режиме движения машины.
Решение этой задачи рассмотрим на конкретном примере машинного агрегата привода буровой установки.
Дано: Кинематическая схема машины - lAB = 0.12м, lBC = 0.528м, lBS2 = 0.169м, средняя частота вращения кривошипа - 1ср = 47.124 рад/с2, массы звеньев -
m2 = 24.2 кг, m3 = 36.2 кг, момент инерции - I 2S = 1.21 кг м2, I 10 = 2.72 кг м2, максимальное давление в цилиндре - pmax = 4.4 МПа , коэффициент неравномерности вращения [ ] = 1/80 , индикаторная диаграмма (приведена на рис. 8.3) .
_________________________________________________________________
Определить: закон движения машины 1 = f(1) и 1 = f(1), момент инерции маховика Iдоп , обеспечивающий заданную неравномерность вращения [ ].
-
Определение параметров динамической модели: Мпрд - приведенного суммарного момента движущих сил и IпрII - приведенного момента инерции второй группы звеньев.
-
Определение первых кинематических передаточных функций. Определение кинематических передаточных функций для звеньев механизма u21 = u31 , центров масс VqS1 , VqS2 и VqS3 и точки приложения движущей силы VqD . Для определения этих функций воспользуемся методом проекций векторного контура механизма .
Рассмотрим следующие векторные контуры, изображенные на рис. 8.4 рядом со схемой механизма:
l AB + l CB = l AC ; l AS2 = l AB + l BS2 .
Для первого векторного контура l AB+ l CB = l AC проекции на оси координат
lAB cos 1 + lCB cos 2 = xC = 0,
lAB sin 1 + lCB sin 2 = yC = SC,
2 = arccos ( - lAB cos 1 / lBC ).
Рис.8.3
y
0 3
C
C D
2
S2 S2
2
B B
A A 1
x
1
Рис. 8.4Производные от этих выражений
- lAB sin 1 - lCB u21 sin 2 = 0 ,
lAB cos 1 + lCB u21 cos 2 = VqC ,
позволяют определить первые передаточные функции
u21 = - lAB sin 1 / ( lCB sin 2 ),
VqC = lAB cos 1 + lCB u21 cos 2 .
Для третьего векторного контура l AS2 = l AB + l BS2 проекции на оси координат
xS2 = lAB cos 1 + lBS2 cos 2 ,
yS2 = lAB sin 1 + lBS2 sin 2 .
Производные от этих выражений
VqS2x = - lAB sin 1 - lBS2 u21 sin 2 ,
VqS2y = lAB cos 1 + lBS2 u21 cos 2 ,
позволяют определить первую передаточную функцию
___________
VqS2 = VqS2x2 + VqS2y2 .
Рис. 8.5
1.2. Определение приведенного момента движущих сил Мпрд .
Индикаторную диаграмму (рис.8.3) строим по заданным значениям давления в цилиндре двигателя. Отрезок хода поршня НC i делим на 10 интервалов. В каждой точке деления строим ординату диаграммы, задавшись (при pi /pmax = 1) максимальной ординатой ypmax . Тогда текущее значение ординаты
ypi= ypmax ( pi/pmax ),
где pmax= 4.4 МПа.
Масштаб индикаторной диаграммы
p = ypmax /pmax .
Площадь поршня Sп = dп2 /4 .
При построении графика силы, действующей на поршень, ординаты этого графика принимаем равными ординатам индикаторной диаграммы. Тогда масштаб силы
F = p/Sп.
Для исследуемого механизма приведенный суммарной момент состоит из двух составляющих: движущей силы и момента сил сопротивления
Mпр = Mпрд + Mпрс .
Приведенный момент движущей силы определяется в текущем положении механизма по формуле
_ _
Mпрд = F дi VqСi cos (F дi , VqСi ),
где F дi - значение движущей силы,
F дi = yFдi / F ,
где yFдi - ордината силы сопротивления,
F - масштаб диаграммы сил.
VqСi - значение передаточной функции в рассматриваемом положении механизма,
_ _
(F дi , VqСi ) - угол между вектором силы и вектором скорости точки ее приложения.
Рис.8.6
Масштаб диаграммы по оси абсцисс определяется по формуле
= b / 2 ,
где b - база диаграммы ( отрезок оси абсцисс, который изображает цикл изменения обобщенной координаты).
1.3. Построение диаграммы приведенных моментов инерции Ivпр = I IIпр.
Инерционные характеристики звеньев механизма в его динамической модели представлены суммарным приведенным моментом инерции. При расчете эту характеристику динамической модели представляетсяв виде суммы двух составляющих переменной Ivпр = I IIпр и постоянной Icпр = IIпр. Первая определяется массами и моментами инерции звеньев, передаточные функции которых постоянны, вторые - массами и моментами инерции звеньев передаточные функции которых переменны.
Проведем расчет переменной части приведенного момента инерции Ivпр = I IIпр. Для рассматриваемого механизма во вторую группу звеньев входят звенья 2 и 3. Звено 3 совершает поступательное движение, звено 2 -плоское. Расчет переменной части приведенного момента проводится по следующим зависимостям:
Ivпр = I IIпр = I2Впр + I2Ппр+ I3пр,
где
I2Ппр = m 2 VqS22, I2Впр = IS2 u212, I3пр= m3 VqС2,
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
