Лекции ТММ 1 (1172676), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Рис. 8.7

.

1. Построение диаграмм работы движущей силы, сил сопротивления и суммарной работы.

Диаграмму работы движущей силы получим интегрируя диаграмму ее приведенного момента

_2

А_д =  M ^пр _д  d ₁ .

^

Интегрирование проведем графическим методом (рис.8.8), приняв при этом отрезок интегрирования равным k₁ . Тогда масштаб полученной диаграммы работы движущей силы будет равен

tg ₁ = y_Aд / x_1 = y_Mпрд1/ k₁  A_д  _А/ (₁  _ ) = M^пр _д1  _М / k₁

так как A_д / ₁ = M^пр _д1 , то _А / _ = _М / k₁ , откуда

_А = _М _ / k₁ .

Величина среднеинтегрального момента сил сопротивления определяется по формуле

М^пр_сср = А_с^ц/ (2).

3. Построение диаграмм кинетических энергий.

Диаграммы кинетических энергий для первой и второй групп звеньев получает на основании теоремы об изменении кинетической энергии системы

Т = Т - Т_нач, A _ = Т _I + Т _II .

График кинетической энергии второй группы звеньев получим из зависимости

Т _II = I_II ^пр_1ср² /2,

принимая, что ₁  _1ср . Тогда диаграмма приведенного момента инерции второй группы звеньев в масштабе рассчитанном по формуле

y_I = y_T  I^пр_II  _I = (I^пр_II  _1ср² / 2)  _T , откуда

_T = 2 _I /_1ср² ,

соответствует диаграмме кинетической энергии Т_II .

График кинетической энергии первой группы звеньев приближенно строим по уравнению

Т_I = Т - Т_II .

В каждом положении механизма из ординат кривой A_ = f (₁) вычитаем ординаты y_TII и получаем ординаты искомой диаграммы T_I = f (₁). Для этого необходимо ординаты диаграммы T_II = f (₁) из масштаба _T перевести в масштаб _A^* по формуле

y_TII^* = y_TII  _A^*/ _T .

Диаграмма кинетической энергии первой группы звеньев представлена на рис. 8.9.

₁ k₁ y_Mпрд1

x_1 ₁ y_Aд _с

Рис. 8.8

y_{TI нач}

_1ср y _TImax

0 y_1ср

0  2

Рис.8.9

4. Определение необходимого момента инерции маховых масс первой группы

Максимальное изменение кинетической энергии звеньев первой группы за цикл определяем по диаграмме

T_Imax = ( y _TImax )/ _A .

Тогда необходимый момент инерции маховых масс первой группы звеньев, обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности, равен

I_I^пр = T_Imax / (_1ср²  [ ] ) .

4.1. Определение момента инерции дополнительной маховой массы.

В нашем случае момент инерции дополнительной маховой массы рассчитывается по следующей зависимости

I_доп = I_I^пр - I₁₀ ,

где I₁₀ - момент инерции коленчатого вала .

5. Построение приближенной диаграммы угловой скорости

Если считать, что ₁  _1ср , то

T_I = I_I^пр _1ср  ₁,

то есть диаграмма изменения кинетической энергии первой группы звеньев T_I = f (₁) в другом масштабе соответствует диаграмме изменения угловой скорости ₁ = f (₁). Если считать что ординаты диаграмм равны, то

y_1 = y_TI  _A T_I = _  ₁  _A I_I^пр _1ср  ₁ = _  ₁ ,

о ткуда

_ = _A I_I^пр _1ср .

Ордината средней угловой скорости ( для определения положения начала координат на диаграмме угловой скорости )

y_1ср = _1ср _ .

После определения положения оси абсцисс на диаграмме угловой скорости можно определить начальное значение угловой скорости

₁₀ = y_10 /_ ,

а по ней кинетическую энергию механизма в начальном положении

T_{I нач} = I_I^пр _1ср² /2 .

6. Определение размеров маховика.

Принимаем конструктивное исполнение маховика - диск. Тогда его основные размеры и масса определятся по следующим зависимостям:

наружный диаметр _{5 ______}

D = 0.366 I_доп ,

ширина b = _b  D ,

масса m = 1230 D ³,

где  = 7.8 кг/дм³ - плотность материала маховика ,

_b - коэффициент ширины .

7. Определение углового ускорения звена приведения.

Как отмечено ранее для расчета углового ускорения звена приведения ₁ = f(₁ ) лучше пользоваться формулой :

₁ = d₁/dt = М ^пр_/ I^пр_ - ₁²/(2 I^пр_)  (d I^пр_ /d₁).

Необходимые для расчета значения величин определяем по ранее построенным диаграммам. Диаграмма функции ₁ = f(₁ ) приведена на рис. 8.10.

Рис. 8.10

Приведенная статическая характеристика асинхронного электродвигателя. Понятие о устойчивости работы машины.

Как отмечалось ранее, силы действующие на механизмы зависят не только от положения или обобщенной координаты, а зависят и от времени или от скорости. Эти зависимости обычно определяются экспериментально и называются механическими характеристиками машины. Механическая характеристика приведенная к обобщенной координате или скорости называется приведенной механической характеристикой. В качестве примера рассмотрим приведенную статическую характеристику асинхронного электродвигателя.

На диаграмме: М ^пр_дп - приведенный пусковой момент; М ^пр_дн - приведенный номинальный крутящий момент; М ^пр_дк или М ^пр_дmax - приведенный критический или максимальный момент;  _1н - номинальная круговая частота вращения звена приведения;  _1хх или  _1с - частота вращения звена приведения на холостом ходу или синхронная. Уравнение приведенной статической характеристики асинхронного электродвигателя на линеаризованном участке устойчивой части

М ^пр_д = b₁^* + k₁^* ₁ ,

где М ^пр_д - приведенный движущий момент на звене приведения,

 ₁ - круговая частота звена приведения ,

b₁^* = М ^пр_дн   ₁ /(_1с -  _1н ) , k₁^* = - М ^пр_дн / ( _1с -  _1н ).

М ^пр_д ,Н м

b ab - неустойчивый

a участок характеристики;

с bd -устойчивый

М^пр_дн М^пр_дmax участок характеристики.

М ^пр_дп.

d

0  _1к  _1н  _1с  ₁ , рад/с

Рис. 8.11

Как на исходной статической характеристике двигателя, так и на приведенной можно выделить два участка: устойчивый - bd и неустойчивый - ab. На устойчивом участке при увеличении момента сопротивления на валу двигателя частота вращения уменьшается, обеспечивая сохранение мощности примерно на постоянном уровне, на неустойчивом участке работа двигателя невозможна, так как в любой точке этого участка увеличение момента сопротивления на валу двигателя должно сопровождаться увеличением частоты вращения и увеличением мощности двигателя, при этом моменты сопротивления больше пускового момента двигателя. При увеличении момента сопротивления на валу звена приведения до величины большей М^пр_дmax двигатель попадает в зону неустойчивой характеристики и останавливается. Для устойчивой работы машины необходимо, чтобы колебания момента сопротивления на

валу звена приведения не выходили за пределы линейной части устойчивого участка приведенной статической характеристики.

Учет приведенной статической характеристики при анализе

динамических процессов в машине.

Учет влияния статической характеристики двигателя на закон движения машины можно проводить различными методами:

• совместным решением уравнения движения с уравнением статической характеристики;

• последовательным приближением (на первом этапе решается задача для сил зависящих только от положения, на втором и последующих учитывается статическая характеристика двигателя).

Рассмотрим решение задачи методом последовательных приближений для машинного агрегата с приводом от асинхронного электродвигателя (пример с поршневым насосом в лекции 6). При первом приближении решается задача определения закона движения без учета статической характеристики, по алгоритму описанному в предыдущем разделе. Затем определяется приведенная статическая характеристика и по ней определяются значения движущего момента при каждом значении угловой скорости, рассчитанной на первом этапе (при первом приближении). По этим значениям момента строится диаграмма движущего момента второго приближения М^пр_д(2), затем определяется суммарная работа, кинетическая энергия первой группы звеньев и угловая скорость звена приведения при втором приближении. Далее эти действия повторяются пока различия между результатами расчета на последующем этапе будут отличаться от результатов предыдущего на величину меньшую заданной погрешности. На рис. 8.12 показано графическое решения задачи при втором приближении.

М^пр_дср(1) М^пр_д(2)

М ^пр_д = b₁^* + k₁^* ₁  _1ср

Рис.8.12

Лекция 9.

Краткое содержание: Виброзащита машин и механизмов. Методы виброзащиты. Взаимодействие двух подвижных звеньев. Подрессоривание и виброизоляция. Динамическое гашение колебаний. Трение в механизмах. Виды трения. Силы в кинематических парах с учетом трения. Силовой расчет механизмов с учетом сил трения. Понятие о КПД механической системы. КПД механической системы при последовательном и параллельном соединении механизмов. Приложение: Метод планов положений, скоростей и ускорений при анализе простейшего кулисного механизма.

Характеристики

Список файлов лекций