Лекции ТММ 1 (1172676), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

формула принимает вид

____________

_1i =  2 A_Мпрi / I^пр_i .

Диаграмма ₁ = f (₁ ) приведена на рис. 7.18.

рад

рад/с

Рис.7.18

4. Определение времени цикла.

Время цикла определяется по диаграмме t = f (₁). Для построения этой диаграммы проведем интегрирование диаграммы угловой скорости

_./6

d₁ / dt = ₁  dt = d₁ / ₁ , t =  d₁ / ₁ .

⁰

Воспользуемся методом графического интегрирования обратной величины. При этом участок изменения обобщенной координаты, на котором проводится интегрирование, разбивается на несколько малых участков. В пределах каждого i -го участка кривая ₁ = f (₁) заменяется прямой, соответствующей среднеинтегральному значению _{1ср i} на этом участке. На оси ординат, откладываем отрезок интегрирования k₂ (рис.7.19) . Ординаты среднеинтегральных значений _1срi проецируем на ось ординат. Точки пересечения проецирующих линий с осью ординат переносим по дугам окружности на продолжение оси абсцисс. Полученные на оси абсцисс точки, соединяем прямыми линиями с концом отрезка интегрирования. Из начала первого участка (на диаграмме времени) и до его конца под углом ₁ к оси абсцисс проводим прямую линию. Для второго участка аналогичная прямая проводится под углом ₂. Ее начало выбирается в точке пересечения предыдущего отрезка прямой с вертикалью проходящей начало второго участка. Проведя построения для всего интервала интегрирования, получим график времени. Масштаб этого графика определим из подобия треугольников

tg ₁ = k₂ / y_1ср1 = y_t1 / x_1 ,

или k₁ /_  _1ср1 = _t  t₁ / _ ₁ ,

так как 1/ _1ср1 = t₁ / ₁ , то _ = k₂ _ / _ .

5. Построение диаграммы угловой скорости в функции времени

Диаграмма угловой скорости ₁ = f ( t ) в функции времени строится по диаграммам ₁ = f (₁ ) и t = f (₁ ), исключением переменной ₁ .

рад

k₂

₁

рад/с

Диаграмма угловой скорости звена приведения.

Рис. 7.19

рад

с

₁

Рис.7.20

6. Определение углового ускорения звена приведения

Для расчета углового ускорения звена приведения ₁ = f(₁ ) можно воспользоваться двумя различными зависимостями:

а). ₁ = d₁ /dt = d₁/d₁  d₁/dt = ₁  d₁/d₁ ,

б). ₁ = d₁/dt = М ^пр_/ I^пр_ - ₁²/(2 I^пр_)  (d I^пр_ /d₁).

Применение первой формулы приводит к большим погрешностям, так как она основывается на использовании одной из конечных зависимостей расчета ₁ = f (₁ ). Кроме того, в точках с нулевыми значениями ₁ расчет по этой формуле дает неверный результат ₁ = 0. Поэтому проведем расчет зависимости ₁ = f(₁ ) по второй формуле. Диаграмма функции ₁ = f(₁ ) приведена на рис. 7.22.

c

Рис.7.21

рад/c

рад

рад/с²

Рис. 7.22

Метод поднормали (графическое определение производной).

При определении в формуле углового ускорения производной d I^пр_ /d₁ часто используется метод поднормали. На графике дифференцируемой функции (рис. 23) в рассматриваемой точке проводят касательную t - t , нормаль n - n и ординату y_Iпрi . Измеряют отрезок x_i между точками пересечения с осью x ординаты и нормали. Рассчитывают производную с учетом масштабов по осям по формуле

d I^пр_i /d₁ = ( dy_Iпрi / dx_1 )  ( _/_I ) = tg _i  ( _/_I )=

= ( y_Iпрi / x_i )  ( _/_I )

Лекция 8.

Краткое содержание: Установившийся режим движения машины. Неравномерность движения и метолы ее регулирования. Коэффициент неравномерности. Маховик и его роль в регулировании неравномерности движения. Решение задачи регулирования хода машины по методу Н.И.Мерцалова. Алгоритм решения прямой задачи динамики при установившемся режиме движения машины. Статическая характеристика асинхронного электродвигателя и ее влияние на неравномерность движения. Устойчивость движения машины с асинхронным электродвигателем.

Установившийся режим движения машины.

Установившийся режим движения машины наступает тогда когда работа внешних сил за цикл не изменяет ее энергии, то есть суммарная работа внешних сил за цикл движения равна нулю.

Установившееся движение  А_д^ц = А_с^ц , А_^ц = Т = 0 ,

где _{10+ц 10+ц}

А_д^ц =  М^пр_д  d₁ и А_с^ц =  М^пр_с  d₁ - соответственно работа

^{10 10}

за цикл движущих сил и сил сопротивления,

₁₀ - начальное значение обобщенной координаты, _ц - приращение обобщенной координаты за цикл.

₁, рад/с _ц=2

₁

_1min _1ср = const _1max

0 ₁, рад

Рис. 8.1

В пределах цикла текущее значение суммарной работы не равно нулю. Работа может быть то положительной, то отрицательной. При положительной величине работы машина увеличивает свою кинетическую энергию за счет увеличения скорости, то есть разгоняется. На участках, где суммарная работа отрицательна, кинетическая энергия и скорость машины уменьшается, машина притормаживается. В установившемся режиме величины увеличения скорости на участках разгона и снижения на участках торможения за цикл равны, поэтому средняя скорость движения _1ср = const постоянна. В машинах приведенный момент инерции которых зависит от обобщенной координаты, на неравномерность движения оказывает влияние величина изменения приведенного момента инерции. Колебания скорости изменения обобщенной координаты машины не оказывают прямого влияния на фундамент машины. Поэтому эти колебания и вызывающие их причины определяют, так называемую, внутреннюю виброактивность машины.

Величина амплитуды колебаний скорости ₁ определяется разностью между максимальной _1max и минимальной _1min скоростями. За меру измерения колебаний скорости в установившемся режиме принята относительная величина,

которая называется коэффициентом изменения средней скорости

 = ₁ /_1ср = ( _1max - _1min ) / _1ср ,

где _1ср = ( _1max + _1min ) / 2 - средняя угловая скорость машины.

Для различных машин в зависимости от требований нормального функционирования (обрыв нитей в прядильных машинах, снижение чистоты поверхности в металлорежущих станках, нагрев обмоток и снижение КПД в электрогенераторах и т.д.) допускаются различные максимальные значения коэффициента изменения средней скорости. Существующая нормативная документация устанавливает следующие допустимые значения коэффициента неравномерности [ ]:

• дробилки [ ] = 0.2 ... 0.1;

• прессы, ковочные машины [ ] = 0.15 ... 0.1;

• насосы [ ] = 0.05 ... 0.03;

• металлорежущие станки нормальной точности [ ] = 0.05 ... 0.01;

• металлорежущие станки прецизионные [ ] = 0.005 ... 0.001;

• двигатели внутреннего сгорания [ ] = 0.015 ... 0.005;

• электрогенераторы [ ] = 0.01 ... 0.005;

• прядильные машины [ ] = 0.02 ... 0.01 .

Чтобы снизить внутреннюю виброактивность и неравномерность движения применяются различные методы:

• уменьшение влияния неравномерности внешних сил ( например, применение многоцилиндровых ДВС, насосов и компрессоров с рациональным сдвигом рабочих процессов в цилиндрах );

• уменьшение влияния переменности приведенного момента инерции ( тоже обеспечивается увеличением числа цилиндров в поршневых машинах, а также уменьшением масс и моментов инерции деталей, приведенный момент инерции которых зависит от обобщенной координаты );

• установка на валах машины центробежных регуляторов или аккумуляторов кинетической энергии - маховиков;

• активное регулирование скорости с использованием систем автоматического управления, включая и компьютерное управление.

Рассмотрим подробно наиболее простой способ регулирования неравномерности вращения - установку дополнительной маховой массы или маховика. Маховик в машине выполняет роль аккумулятора кинетической энергии. При разгоне часть положительной работы внешних сил расходуется на увеличение кинетической энергии маховика и скорость до которой разгоняется система становится меньше, при торможении маховик отдает запасенную энергию обратно в систему и величина снижения скорости машины уменьшается. Сказанное иллюстрируется графиками, изображенными на рис. 8.2. На этом рисунке: ₁ - изменение угловой скорости до установки маховика, ₁^* - после установки маховика. Отсюда можно сделать вывод: чем больше дополнительная маховая масса, тем меньше изменение ₁^* и коэффициент неравномерности .

₁, рад/с без маховика

₁

Характеристики

Список файлов лекций