Лекции ТММ 1 (1172676), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

 _

_бв

O₁ _у

1 _c _дв

K_2вп

_{}B

C_

_{}



_с - угол сближения;

_дв - фазовый угол дальнего выстоя;

_у - фазовый угол удаления;

_раб - профильный рабочий угол;

_бв- угол ближнего выстоя;

h_Bm - максимальное перемещение точки В толкателя;

r₀ - радиус начальной шайбы кулачка;

r_р - радиус ролика.

Диаграмма функции положения

S_B, м; _S = ....... мм/м

h_Bm

₀

₁,рад ; _ = ....... мм/рад

Диаграмма первой передаточной функции

 V_qB, м; _Vq = ....... мм/м

V_qBm

₀

_{}₁,рад ; _ = ....... мм/рад

_у

Диаграмма второй передаточной функции

a ^t _qB, м; _aq = ....... мм/м

a ^t _qBм

₀

a ^t _qBм₁,рад ; _ = ....... мм/рад

_у/2

_у _дв _с

При кинематическом анализе кулачкового механизма задан конструктивный профиль кулачка и радиус ролика r _p . Методом обращенного движения ( перекатывая ролик по неподвижному конструктивному профилю кулачка ) находим центровой профиль кулачка ( траекторию центра ролика толкателя в обращенном движении ). Наносим на профиль фазовые углы и определяем в зоне ближнего выстоя начальный радиус центрового профиля кулачка r₀. В зоне рабочего угла проводим ряд траекторий центра ролика толкателя ( точки В ) и по ним измеряем от точки лежащей на окружности r₀ до точки лежащей на центровом профиле текущее перемещение толкателя S_Bi . По этим перемещениям строим диаграмму S_B = f (₁). Дифференцируя

эту диаграмму по времени или обобщенной координате получаем кинематические или геомет-

рические характеристики механизма. При графическом дифференцировании масштабы диаг-

рамм зависят от масштабов исходной диаграммы и выбранных отрезков дифференцирования:

_S = y_hb/ h_B мм/м; _ = b/_р мм/рад ; _t = b/t_р мм/с ;

_Vq = k₁*_S/_ мм/м; _aq = k₂*_Vq/_ мм/м ;

_V = k₁*_S/_t мм/м.с^-1; _a = k₂*_V/_t мм/м.c^-2 ;

где b - база диаграммы по оси абсцисс в мм, y_hB - ордината максимального перемещения толкателя в мм, h_B - максимальное перемещение толкателя в м, t_р - время поворота кулачка на фазовый угол _р в с, k₁ и k₂ - отрезки дифференцирования в мм.

1. Метод преобразования координат ( Манипуляторы )

При использовании метода преобразования координат задача о положении выходного зве-

на решается путем перехода из системы в которой это положение известно в систему в которой

его требуется определить. Переход от системы к системе осуществляется перемножением матриц перехода в соответствующей последовательности.

1. y_j

   y_i x_i

   r_Mⁱ т.М _ij

   o_i

   o_j r_M^j x_j

   b a

   Рис. 3.12.

   Формирование матрицы перехода для плоских механизмов.

Координаты точки М в системе i через координаты этой точки в системе j определятся

следующей системой уравнений

x_Mⁱ = a + x_M^j *cos _ij + y_M^j*sin _ij

y_Mⁱ = - b - x_M^j*sin _ij + y_M^j*cos _ij

1 = 1 + 0 + 0

Тогда векторы столбцы координат точки М и матрица перехода из системы j в систему i

x_Mⁱ cos _ij sin _ij a x_M^j

_ _

r_Mⁱ = y_Mⁱ ; M_ij = - sin _ij cos _ij b ; r_M^j = y_M^j ;

1 0 0 1 1

Векторное уравнение перехода из системы j в систему i

_ _

r_Mⁱ = M_ij * r_M^j.

Пример применения метода преобразования координат для плоского трехподвижного

манипулятора:

y₂ x₃

y₀

r_M^o

x₁ т.М

l₁ y₃

B l₃

y₁

C

l₂ x₂

A

x₀

Рис. 3.13.

1. Экспериментальный метод кинематического исследования.

При экспериментальном исследовании кинематики механизмов кинематические характеристики звеньев и точек механизма определяются и регистрируются с помощью чувствительных элементов - датчиков, которые используя различные физические эффекты преобразуют кинематические параметры в пропорциональные электрические сигналы. Эти сигналы регистрируются измерительными самопишущими приборами ( самописцами, осциллографами и др. ).

В последнее время для регистрации и обработки экспериментальных данных все более широко используются специальные или универсальные компьютеры. Для примера рассмотрим экспериментальную установку для исследования кинематических характеристик синусного механизма:

Датчик перемещения

1 2

_ B,C R

S_D = f (t)

A D

Датчик Датчик

0 скорости N S ускорения

3 Тензометрический

V_D= f (t) усилитель

Рис. 3.14. a_D = f (t)

В этой экспериментальной установке:

• для измерения перемещения выходного звена используется потенциометрический датчик перемещения, в котором пропорционально положению движка потенциометра изменяется его сопротивление;

• для измерения скорости выходного звена используется идукционный датчик скорости, в котором напряжение на концах катушки движущейся в поле постоянного магнита пропорционально скорости катушки;

• для измерения ускорения выходного звена используется тензометрическиий акселерометр. Он состоит из пластинчатой пружины один конец которой закреплен на выходном звене механизма, а на втором закреплена масса. На пластину наклеены проволочные тензопреобразователи. При движении выходного звена с ускорением инерционность массы вызывает изгиб пластины , деформацию тензопреобразователей и изменение их сопротивления пропорциональное ускорению выходного звена.

Передаточные функции механизмов с несколькими подвижностями (W>1).

Рассмотрим простой двухподвижный манипулятор

X₂

т.М _{}X₀

Y₀ 2

_ X₁ _

P{ (__) _

1

B _

_{}X₀

A

0

Рис. 3.15.

Функция положения для выходного звена этого механизма является функцией двух переменных

_P (__

и ее производная определится как производная функции двух переменных

d_dP(__/_d_dP(___] d_ = _q10 . d_+ _q21 . d_

где _q10 и _q21 - частные производные по обобщенным координатам.

Лекция 4.

Краткое содержание: Динамика машин и механизмов. Динамические па­раметры машины и механизма. Прямая и обратная задачи динамики. Механиче­ская энергия и мощность. Работа внешних сил. Преобразование механической энергии механизмами. Аксиома об освобождения от связей. Силы и их классифи­кация. Силы в КП без учета трения. Статический и кинетостатический силовой расчет типовых механизмов. Методы силового расчета (графоаналитический - планов сил, аналитический - метод проекций на оси координат).

Динамика машин и механизмов.

Динамика - раздел механики машин и механизмов, изучающий закономерности движения звеньев механизма под действием приложенных к ним сил. В [ ] дано такое определение: «Динамика рассматривает силы в качестве причины движения тел».

В основе динамики лежат три закона, сформулированные Ньютоном, из которых следует:

Из первого закона: Если равнодействующая всех внешних сил, действующих на механическую систему равно нулю, то система находится в состоянии покоя.

Из второго закона: Изменение состояния движения механической системы может быть вызвано либо изменением действующих на нее внешних сил, либо изменением ее массы.

Из этих же законов следует, что динамическими параметрами механической системы являются:

• инерциальные (массы m и моменты инерции I);

• силовые (силы F_ij и моменты сил M_ij);

• кинематические (линейные a и угловые  ускорения).

В общей постановке динамика - изучение каких-либо процессов или явлений в функции времени. Динамическая модель - модель системы, предназначенная для исследования ее свойств в функции времени ( или модель системы, предназначенная для исследования в ней динамических явлений).

Прямая и обратная задачи динамики машин.

Прямая задача динамики - определение закона движения системы при заданном управляющем силовом воздействии.

Обратная задача динамики - определение требуемого управляющего силового воздействия, обеспечивающего заданный закон движения системы.

Методы составления уравнений (динамической модели системы):

• энергетический (уравнения энергетического равновесия - закон сохранения энергия);

• кинетостатический (уравнения силового равновесия с учетом сил инерции по принципу Д’Аламбера).

Механическая работа, энергия и мощность.

Работой называется интеграл скалярного произведения вектора силы F на вектор элементарного приращения перемещения точки ее приложения dS

s_{k _  _}

Характеристики

Список файлов лекций