Лекции ТММ 1 (1172676), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Модели машин.
Модель ( от лат. modulus - мера, образец ) - устройство или образ (мысленный или условный: схема, чертеж, система уравнений и т.п.) какого-либо объекта или явления (оригинала данной модели), адекватно отражающей его исследуемые свойства и используемый в качестве заместителя объекта в научных или иных целях ( рис.2.3).
Принятые допущения
Исследуемый Модель
объект Критерии
подобия
Виды моделей.
-
По форме представления :
-
физические;
-
математические:
-
аналоговые;
-
цифровые.
-
По назначению:
-
функциональные;
-
структурные;
-
геометрические;
-
кинематические;
-
динамические.
-
По методу исследования:
-
графические;
-
численные;
-
графо-аналитические;
-
энергетические;
-
кинето-статические;
-
экспериментальные.
Структура механизмов.
Как отмечалось выше, структура любой технической системы определяется функционально связанной совокупностью элементов и отношений между ними. При этом для механизмов под элементами понимаются звенья, группы звеньев или типовые механизмы, а под отношениями подвижные (КП) или неподвижные соединения. Поэтому под структурой механизма понимается совокупность его элементов и отношений между ними, т.е. совокупность звеньев, групп или типовых механизмов и подвижных или неподвижных соединений. Геометрическая структура механизма полностью описывается заданием геометрической формы его элементов , их расположения, указания вида связей между ними. Структура механизма может быть на разных стадиях проектирования описываться различными средствами, с разным уровнем абстрагирования: на функциональном уровне - функциональная схема, на уровне звеньев и структурных групп - структурная схема и т.п. Структурная схема - графическое изображение механизма, выполненное с использованием условных обозначений рекомендованных ГОСТ (см. например ГОСТ 2.703-68) или принятых в специальной литературе, содержащее информацию о числе и расположении элементов (звеньев, групп), а также о виде и классе кинематических пар, соединяющих эти элементы. В отличие от кинематической схемы механизма, структурная схема не содержит информации о размерах звеньев и вычерчивается без соблюдения масштабов. ( Примечание: кинематическая схема - графическая модель механизма, предназначенная для исследования его кинематики. )
Понятие о структурном синтезе и анализе.
Как на любом этапе проектирования при структурном синтезе различают задачи синтеза и задачи анализа.
Задачей структурного анализа является задача определения параметров структуры заданного механизма - числа звеньев и структурных групп, числа и вида КП, числа подвижностей (основных и местных), числа контуров и числа избыточных связей.
Задачей структурного синтеза является задача синтеза структуры нового механизма, обладающего заданными свойствами: числом подвижностей, отсутствием местных подвижностей и избыточных связей, минимумом числа звеньев, с парами определенного вида (например, только вращательными, как наиболее технологичными) и т.п.
Основные понятия структурного синтеза и анализа.
Подвижность механизма - число независимых обобщенных координат однозначно определяющее положение звеньев механизма на плоскости или в пространстве.
Связь - ограничение, наложенное на перемещение тела по данной координате.
Избыточные (пассивные) - такие связи в механизме, которые повторяют или дублируют связи, уже имеющиеся по данной координате, и поэтому не изменяющие реальной подвижности механизма. При этом расчетная подвижность механизма уменьшается, а степень его статической неопределимости увеличивается. Иногда используется иное определение: Избыточные связи - это связи число которых в механизме определяется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной (требуемой) подвижностью механизма в целом.
Местные подвижности - подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения (и передаточные функции), а введены в механизм с другими целями (например, подвижность ролика в кулачковом механизме обеспечивает замену в высшей паре трения скольжения трением качения).
Основные структурные формулы.
Основные структурные формулы были составлены для плоских механизмов Чебышевым П.Л. и Грюблером М., для пространственных - Сомовым П.О. и Малышевым . Так как принципы заложенные в построение всех этих формул одинаковы, то их можно записать в обобщенном виде:
H -1
W = H*n + - i ) *pi,
i=1
где H - число степеней подвижности твердого тела (соответственно при рассмотрении механизма в пространстве H=6 , на плоскости H=3);
n - число подвижных звеньев в механизме,
n = k - 1 ;
k - общее число звеньев механизма (включая и неподвижное звено - стойку);
i - число подвижностей в КП;
pi - число кинематических пар с i подвижностями.
Для расчета избыточных связей, согласно второму определению, используется следующая зависимость:
q = W0 + Wм - W,
где q - число избыточных связей в механизме;
W0 - заданная или требуемая подвижность механизма;
Wм - число местных подвижностей в механизме;
W - расчетная подвижность механизма.
Пример структурного анализа механизма.
6 Q1в 3 1
С1в ,D1п 2ц
5 4 B1в P2вп A1в
L1в
4вп
M1в E1в K2вп 4вп 8
0
T1в Z1в
2 7
Рис. 2.4
Кулачковый Движение
механизм подачи
Двигатель Зубчатая
передача
Движение
Кулисный Коромыслово- долбяка
механизм ползунный
механизм S8
Рычажный механизм
Функциональная схема на уровне типовых механизмов.Рис. 2.5
На рис.2.4 изображена структурная схема плоского механизма долбежного станка, а на рис.2.5 его функциональная схема на уровне типовых механизмов. Структурная схема механизма в соответствии с принятыми условными обозначениями изображает звенья механизма, их взаимное расположение, а также подвижные и неподвижные соединения между звеньями. На схеме звенья обозначены цифрами, кинематические пары - заглавными латинскими буквами. Цифры в индексах обозначения КП указывают относительную подвижность звеньев в паре, буквы - на вид пары, который определяется видом относительного движения звеньев ( в - вращательное, п - поступательное, ц - цилиндрическое, вп - обозначает высшую пару в которой возможно относительное скольжение с одновременным перекатыванием). Схема на рис. 2.5 отражает структуру механизма в виде последовательного и параллельного соединения простых или типовых механизмов. В этом механизме вращательное движение вала двигателяв согласованные движения подачи и долбяка S6. При этом механическая энергия двигателя преобразуется: скоростные составляющие энергетического потока по величине уменьшаются, а силовые - увеличиваются. Структурные элементы (типовые механизмы) в этой схеме связаны между собой неподвижными соединениями - муфтами. Схема показывает из каких простых механизмов состоит исследуемый, как эти механизмы взаимосвязаны между собой (последовательно или параллельно) , как происходит преобразование входных движений в выходные ( в нашем примере в и S6 ).
Проведем структурный анализ данного механизма. Число подвижных звеньев механизма n=8 , число кинематических пар pi=12 , из них для плоского механизма одноподвижных p1=10 ( вращательных p1в=8, поступательных p1п=2 ) и двухподвижных p2=2. Число подвижностей механизма на плоскости:
Wпл = 3*8 - (2*10 + 1*2) = 2 = 1 + 1,
полученные две подвижности делятся на основную или заданную W0 = 1 и местную Wм = 1 . Основная подвижность определяет основную функцию механизма преобразование входного движения в два функционально взаимосвязанных и S6. Местная обеспечивает выполнение вспомогательной функции: заменяет в высшей паре кулачок - толкатель трение скольжения трением качения. Если рассматривать механизм как пространственный, то во-первых необходимо учесть, что с увеличением подвижности звеньев с трех до шести изменяются и подвижности некоторых кинематических пар. В нашем примере это высшие пары K и P ,подвижность которых изменяется с двух до четырех, и низшая пара D, у которой подвижность увеличивается до двух. С учетом сказанного, подвижность пространственного механизма равна:
Wпр = 6*8 - (4*1 + 5*9 + 2*2) = 48 - 53 = -5,
т. е. как пространственный данный механизм не имеет подвижности, так как число связей в нем существенно (на пять) превышает суммарную подвижность всех его звеньев. Однако от рассмотренного ранее плоского варианта пространственный механизм ничем не отличается, то есть он имеет две подвижности основную и местную. Как отмечено, выше связи, не изменяющие подвижности механизма, являются пассивными или избыточными. Для нашего механизма чилсло избыточных связей: