Диссертация (1168612), страница 25
Текст из файла (страница 25)
В процессе обучения математике,обучающийся осваивает систему разнообразных математических знаков исимволов. Таких как: цифры и буквы для обозначения чисел; знаки дляобозначения четырех арифметических действий (в том числе для письменногоумножения и письменного деления); знаки для обозначения отношений междучислами (больше, меньше, равно); математические записи из знаков двух типов(для чисел и операций выражения буквенные и числовые; для чисел иотношенийэлементарныеравенства,элементарныенеравенства);математические записи из знаков трех типов (числовые равенства инеравенства, уравнения); геометрические фигуры как модели объектовокружающего мира; отрезки как модели величин при построении чертежа кзадаче; моделирование текстовой задачи (чертежи, схематичные рисунки,материальные модели, таблицы, схемы к задаче определенного вида, блок146схемы, выражения, уравнения); моделирование рассуждений в процессе поискаплана решения задачи (блок-схемы рассуждений «от вопроса», рассуждений«от условия»); вспомогательное моделирование мыслительной деятельности впроцессе письменного деления (выделение первого неполного делимого,обозначение количества цифр в частном).Работая с заданиями из тетради «Учимся решать задачи» [107], младшиешкольники приобретают навыки работы с информацией, представленной вразличных формах (текст, схема, таблица, математическая модель), учатсявыделять и фиксировать нужную информацию, сопоставлять, анализировать,интерпретировать и преобразовывать ее, использовать для установлениянесложных причинно-следственных связей и зависимостей, для объяснения идоказательства.
Пример: Запиши отрезок, который обозначает на схеме:АТКМЕСО1) расстояние до первой остановки ___;2) все пройденное автомобилем расстояние ___;3) расстояние, оставшееся после первой остановки ____;4) расстояние между первой и второй остановкой _____;5) расстояние, оставшееся после второй остановки ____.Пользуясь схемой, запиши пояснения к выражениям:120 : 3 _________________________120 : 3 . 4 _______________________120 : 3 . 2 _______________________120 : 3 .
6 _______________________Методика обучения решению задач с позиции универсального учебногоумения решать задачи через покомпонентное формирование умения выполнятькаждый из четырех этапов решения любой задачи (этапы решения задачивыявил Д. Пойа). Процесс решения задач рассматривается как переход отсловесной модели к математической или схематической. Текстовые задачи как147самостоятельный объект содержания математического образования появляютсяв этом учебнике много позже, чем в традиционных учебниках математики.Специальная системная методическая инновация по особой организацииформирования общего умения решать задачи в учебниках приводит к тому,что, ученики становятся самостоятельными в решении очень сложных длянетекстовых задач.Формированию навыков чтения на уроках математики способствуютразличные формулировки заданий, с которыми учащиеся встречаются вучебнике Н.Б.
Истоминой уже на первых страницах. Эти задания позволяюторганизовать деятельность как читающих, так и не читающих первоклассников.Во-первых, они приучаются внимательно читать словесную формулировкузадания и анализировать те условия, которые в ней предложены. Во-вторых,словесная инструкция позволяет целенаправленно организовать их учебнуюдеятельность. В-третьих, разнообразные словесные инструкции, включающие всебя математическую терминологию и различные текстовые конструкции,способствуют формированию умения объяснять и обосновывать свои действия,что является необходимым условием для успешного решения арифметическихзадач.
Работа, проведенная на подготовительном этапе, позволяет организоватьдеятельность учащихся, направленную на усвоение структуры задачи иосознание процесса ее решения. Школьники сравнивают, выбирают (выборсхемы, вопросов к данному условию, выражений; выбор условия к данномувопросу); решают задачи с лишними данными; составляют задачи по схеме;объясняют выражения, составленные по условию задачи; составляют задачи поее решению и многое др.Именно общий подход к обучению решению задач при формированииобщего (универсального) умения решать любые задачи, реализованный вначальной школе в учебниках математики и рабочих тетрадях «Учимся решатьзадачи»Н.Б.
Истоминойпозволяетформироватьуучениковтакиеуниверсальные учебные действия (УУД) как:– регулятивные УУД (планирование, контроль и проверка, удерживание цели);148– познавательные УУД (моделирование; информация в знаково-символическойформе; умственные действия – анализ, синтез, классификация, обобщение;осмысленное чтение текстов).Составление плана решения задачи является одним из тех регулятивныхуниверсальных учебных умений, которым многие ученики овладевают струдом. Поэтому важна методическая инновация, связанная со способамиорганизации деятельности учащихся, обеспечивающая его формирование.
Кданному направлению формирования умения планировать при обучениирешению задач можно отнести, например, запись решения задачи по данномупояснению.Пример задания. Прочитай задачу: «От мотка проволоки Ваня отрезал 4куска по 7 м, а Федя — 3 куска по 8 м. После этого в мотке осталось 18 мпроволоки. Сколько метров проволоки было в мотке?»Запиши решение задачи, пользуясь пояснениями.1) ________ (м) отрезал Ваня;2) ________ (м) отрезал Федя;3) ________ (м) всего отрезали мальчики;4) ________ (м) было в мотке.Ориентируясь на приведенные пояснения, учащиеся приобретают опыт всоздании плана решения задачи.Для формирования универсальных учебных умений планировать ипользоваться моделями при формировании общего умения решать задачиученикам предлагаются задания по составлению и дополнению графическихмоделей в виде блок-схем поиска плана решения задачи, рассуждая «Отусловия к вопросу», «От вопроса к условию», «По модели».
Разнообразиезаданий достигается тем, что ученикам предлагают к задаче выбрать однуверную модель рассуждений по поиску плана решения задачи из несколькихмоделей; к одной схеме поиска плана решения выбрать одну задачу изнескольких задач (на странице учебника или сборника задач), к которой этасхема выполнена.149В учебниках математики М.И. Башмакова, М.Г. Нефедовой предлагаютзадания по математике для формирования УУД и имеются типовые заданияразного вида. Примеры:1) информационный поиск — у окружающих взрослых, в справочнойлитературе, словарях, Интернете и др.;2) дифференцированные задания — выбор задания по уровню сложности,личных предпочтений, интересов;3)рубрика«Интеллектуальныймарафон»—самостоятельность,инициативность, творческие способности, правильное использование знания внестандартной ситуации.
Задания ставят перед учащимися задачу поискасредств решения, преобразования материала, конструирование нового способадействий;4) работа в паре — «учатся, обучая», распределение между собой работы(формирование регулятивных, коммуникативных универсальных действий,обеспечивает возможность каждому ученику высказать своё личное мнение,сопоставить его с мнением других, разобраться, почему я думал так, а товарищпо-другому).– Найдите ошибки в вычислениях и исправьте их.– Посчитайте друг у друга, сколько вдохов и выдохов вы делаете за 1минуту. Запишите результаты.– Сделайте 10 приседаний. Затем еще раз посчитайте вдохи и выдохи за 1минуту. Запишите результаты.– Сравните полученные результаты. Сделайте вывод.В учебниках Л.А. Александровой, А.Г. Мордковича тексты задач вводятсяпостепенно по мере изучения детьми букв. На начальном периоде обученияучащиеся составляют задачи по сюжетным картинкам, затем вводятся задачи сфрагментами чтения, и только после изучения достаточного количества буквприводятся задачи, в текстах которых используются изученные буквы.
Такойподход создает на начальном периоде обучения математике ситуацию равныхвозможностей для всех учащихся. В учебнике также есть ссылки на150справочный материал, на первый взгляд не связанный с курсом математики.Цель таких ссылок – научить школьников находить и использоватьдополнительную информацию. Для формирования у детей уверенности в своихзнаниях в конце каждой темы предлагаются задания рубрики «Поверь в себя!».В начале и конце учебника имеется глава «Всё, что знаем, повторяем!», цельюкоторой является актуализация, системное повторение и обобщение знанийучащихся. Дочисловой период 23 урока. Числа 1 и 2 начинаются на 24 уроке.В учебниках Л.Г.
Петерсон: Личностные УУД формируются, когда:– учитель задает вопросы, способствующие созданию мотивации, т.е.,вопроснаправленнепосредственнонаформированияинтереса,любознательности учащихся. Например: «Как бы вы поступили…»; «Что бы высделали…»;– учитель способствует возникновению личного, эмоциональногоотношения учащихся к изучаемой теме. Обычно этому способствуют вопросы:«Как вы относитесь…»; «Как вам нравится…».Таким образом, формированию познавательных УУД на математикеспособствует активное использование разнообразных моделей при решениизадач (схемы, чертежи, рисунки, таблицы, выражения, уравнения, предметныемодели, знаковые) и при изучении понятий (схематичные, образные,математические, таблицы понятий, логические древа понятий); справочников исловарей по математике и других источников математической информации.Для формирования коммуникативных, регулятивных, личностных УУД наматематике важно использовать специально разработанные задания для парнойи групповой работы, специальные диалоговые вопросы, методику организацииработы над проектами по математике.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
