Диссертация (1168612), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Планируемые предметныерезультаты по математике из примерной программы, из ФГОС НОО (п.12.2)определяют содержание начального математического образования, отражаемоев программах по математике (примерной и авторских к действующимучебникам математики).
В Статье 12 (Образовательные программы) Закона РФ«Об образовании» подчеркнуто, что «образовательные программы определяютсодержание образования» [89]. Примерные учебные программы по отдельнымучебным предметам, «имеющие ориентирующий характер, включающиепояснительную записку, в которой определяются цели изучения предмета накаждой ступени обучения, особенности содержания; содержание образования,включающеепереченьизучаемогоматериала;примерноетематическоепланирование с определением основных видов деятельности школьников;планируемые результаты освоения предметных программ; рекомендации поматериально-техническому оснащению учебного процесса» (из глоссария насайте – standart.edu.ru).Для повышения эффективности образования на современном этапе всоответствии с новым социально желаемым результатом в ходе данногоисследования отдельно рассмотрен тип методических инноваций, связанный сосновнымивостребованныминаправлениямиобновлениясодержанияначального математического образования.
Одной из современных тенденцийразвитиясодержанияМетодологическийобразованиядокументявляетсясовременногоегостандартастандартизация.образования«Фундаментальное ядро содержания общего образования РФ» фактическинормирует содержание [298, с.4], то есть является – начальным этапомразработки нового содержания математического образования. Содержаниеобразования, соответствующее ФГОС НОО (2009 г.) описано в программах поматематике (примерной и авторских). Ранее содержание указывалось в130Госстандарте (2004 г.). В ходе данного исследования проведено ихсопоставление.
В Госстандарте многие разделы расписаны более детально.Особенно это касается раздела «Арифметические действия с числами».Требования по текстовым задачам представлены в контексте других разделов,не выделены специально. Выявлено так же, что по сравнению с Госстандартом(2004 г.) изменился объем современного содержания математическогообразования: добавлен новый раздел «Работа с информацией»; удаленыуравненияизтребованийкобязательнымпредметнымпланируемымрезультатам; появились уровни освоения содержания – базовый и повышенный;изменились подходы в связи с необходимостью формировать УУД.Вариантамимоделейсовременногосодержанияматематическогообразования являются школьные учебники математики с соответствующейлогикой построения курса, объемом и глубиной изучения содержания.
Поэтомув ходе исследования изучены и проанализированы все указанные документы ишкольные учебники математики. Содержание начального математическогообразования вариативно в действующих учебниках математики для начальнойшколы по объему, глубине и последовательности изучения материала, чтозадает соответствующие методические инновации в логике и структуресодержания на основе фундаментальности основных математическихпонятий.Первый вид методических инноваций в содержании начальногоматематического образования, выявленный при разработке концепции – этоизменениелогики построениясодержанияиобъемаматематическогообразования.
С данным видом методических инноваций связано следующее –иная группировка тем; опережающее обучение; разная последовательностьпредъявления содержания; расширение учебного материала по имеющейсятеме; сокращение учебного материала по имеющейся теме; дополнение новогоматематического раздела в Примерную программу по математике; дополнениеновой темы, в авторскую программу и учебник, раскрывающей содержание131математического образования, соответствующего ФГОС НОО; удаление темы идр.Анализ требований ФГОС НОО и Примерной программы по математике,соответствующей требованиям ФГОС НОО, показывает, что появился новыйраздел «Работа с данными», расширяющий объем содержания начальногоматематического образования и основные виды деятельности по математике.Этоявляетсяметодическихосновойдляинновацийвразработкисодержаниисоответствующихначальногосовременныхматематическогообразования.
Так как добавился указанный раздел, то необходимо разработатьсоответствующую методику: работы с диаграммами, таблицами, схемами,графиками,цепочками,простейшиесовокупностями;алгоритмы,исследовать,обучениятому,распознаватьикакстроитьизображатьгеометрические фигуры; представлять, анализировать и интерпретироватьданные. На это требование откликнулись все авторы действующих учебниковматематики для начальной школы. Такая работа проведена в достаточномобъеме Примером являются разнообразные задания, связанные с данными опрактическом содержании из реальных ситуаций, размещенными в таблицах идиаграммах. Задания, посвященные работе с данными авторы учебниковсвязывают с содержанием имевшихся и ранее разделов программы поматематике.
Например, практическое задание по математике из пособияО.А. Захаровой [88] о площадях некоторых морей России и крупнейших озерРоссии из учебника посвящено одновременно изучению понятия «Площадь» иразделу «Работа с данными». Математическая информация размещена втаблицах. Примеры заданий, которые носят межпредметный характер(например, связь предметов «Математика» и «Окружающий мир») авторывключают в учебники и учебные пособия по математике.Кроме того, в современных планируемых предметных результатах поматематикевФГОСНООотсутствуеттема«Уравнения»иинойалгебраический материал, значит эти темы не должны присутствовать витоговой контрольной работе за курс начальной математики, хотя в школьных132учебниках по математике они могут оставаться и в действующих учебниках [4;5; 12; 13; 14; 15; 23; 66; 73; 109; 110; 111; 112; 175; 176; 177; 178; 200; 314 и др.]авторами оставлены.
В настоящее время в начальной школе России можноотметить два подхода в определении специфики включения алгебраическогоматериала в учебники математики для начальной школы. Одна группаэкспертов считает необходимым и целесообразным включать алгебраическийматериал в содержание обучения уже в первом классе школы. Ранняя«алгебраизация» как методическая идея легла в основу учебников поматематике для начальной школы системы Л.В.
Занкова (И.И. Аргинская),системы В.В. Давыдова (Э.Н. Александрова, Г.Г. Микулина и др.), системы«Школа 2100» (Л.Г. Петерсон). В основу учебников системы «Гармония»(Н.Б. Истомина)положендругойподходк изучениюалгебраическогоматериала в курсе математики - на его завершающем этапе и рассматриваетсякак инструмент обобщения всех изученных ранее арифметических знаний. Этотподход является методической инновацией в логике построения содержания.
Вучебнике М.И. Моро изучение алгебраического материала начинается только во2 классе и в течение трех лет учащимся предлагается достаточное количествоалгебраических понятий.Анализ упражнений в разных учебниках математики позволил выделитьреализуемые авторами методические инновации. В учебниках математикиН.Б. Истоминой реализованы следующие методические инновации, связанные слогикой построения содержания математического образования и применениеминновационных методических средств: использование числового луча вначальных классах для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 20;новый продуктивный подход к усвоению таблицы сложения в пределах 10 и 20;новая эффективная предметная модель разностного сравнения в начальнойшколе; новая эффективная предметная модель двузначных чисел; соотнесение,выбор и конструирование моделей при подготовке учащихся к решению задач(модели:вербальные,использованиепредметные,калькулятораиграфические,предметных133моделейсимволические);длявыполненияисследовательских заданий младшими школьниками, а так же электронныеучебники; электронные тесты по математике.Традиционная методическая система обучения математике в начальнойшколехарактеризуетсяопределеннойпоследовательностьюизучаемыхфундаментальных математических понятий, которую можно представитьдиадой «Число – Величина».
В альтернативных методических системах былизначительно пересмотрены отдельные компоненты методической системы, чтоповлияло на содержательное наполнение всех остальных ее компонентов. Вметодических системах Л.В. Занкова, П.М. Эрдниева, Н.Б. Истоминой быласформулирована иная целевая направленность всего курса методики –интеллектуальное развитие учащегося. В методической системе В.В. Давыдовабыли внесены изменения в порядок изучения базовых понятий начальногокурса математики, условно ее можно представить в виде последовательности«Величина – Отношение – Число».
В системах К.И. Нешкова, А.М. Пышкало,В.Н. Рудницкой предлагался следующий порядок ознакомления учащихся сматематическими понятиями: «Множество – Отношение – Число – Величина».В учебниках Н.Я. Виленкина, Л.Г. Петерсон последовательность изученияпонятий является иной: «Величина и Множество – Отношение – Число».Методические инновации в содержании начального математическогообразования,заданныесистемойосновныхматематическихпонятийопределены в результате сравнительного анализа «планируемых предметныхрезультатов в примерной программе, соответствующей ФГОС НОО» и«требований к уровню подготовки оканчивающих начальную школу вГосстандарте по математике 2004г.»; основного содержания и целей этихпримерных программ; авторских программ по математике и созданных на ихоснове действующих учебников математики.
Выявлены отличия в объемесодержания, количестве изучаемых понятий, тем, разделов, уровне ипоследовательности изучения математического содержания. Этот анализпоказал,чтонаиболеераспространенныепутиизмененияструктурысодержания начального математического образования связаны с количеством134тем. Например, в учебниках Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонкихдобавлен раздел «Элементы стохастики».Изменения в объеме содержания влияет и на название учебного предмета.Название предмета и образовательной области прошли свою эволюцию - отучебного предмета «Арифметика», через предмет «Математика» (результатреформирования 1969 г.), к предметной области «Математика и информатика»(с утверждением ФГОС НОО, 2009 г.). Содержательные линии современнойобразовательной области «Математика и информатика» проходили своеразвитие. Одним из примеров изменения объема содержания начальногоматематического образования является содержательная линия, связанная салгебраическим материалом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
