Г. Биркгоф, Э. Сарантонелло - Струи, следы и каверны (1163175), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Эта конфигурация называется «птичьим манком»") и встречается иногда в некоторых медных инструментах"), а также при человеческом свисте. Наоборот, в воздушных струях могут возникать колебания, если поместйть их в сильные звуковые поля. Кроме того, раз возникшие колебания могут сопровождаться шумом, характерным для газовых печей. Это явленис «чувствйтельных струй» также широко освещалось в литературе"). Круглые струи, по-видимому, более чувствительны, чем плоские ПРПМЕЧА ПИЯ ') 51 гоп Ь а! Ч., Апп.
Д Рйуз. ипд Слепне, 5 (!878); см [73], т) А Ь! Ь о го Р., МесЬап!зпшз бег Ьудгобупагп!зсьеп %!бега!апдсз, НатЬцгр, 1902, 55. 26 — 27, Р18 47; В е па г б Н„С Й Асад. Вой Рагпп 147 (1908), 970 — 972 (см. также Л1 а!! о с)т А„Ргос. Йоу. Вес., 79А (1907), 262— 265); относительно Леонардо да Винчи см. Напбь.
Ехр. РЬуз., 1тг, 2, 5 9 Рис. 106 воспроизведен из работы Й 1 с Ь а г б з Сг 3., Рйг). Тгапз., 2ЗЗА (1934), 279 — 301, Р18. !6. а) Йе)1 Е. Р., 5! гп гнои з 1, АЙС ЙМ, Йер. 917 (1924); [3!]; [46]; Й о з Ь Ь о А., МАСА ТМ ЛЬ 2913, 1953. ') Г а р т о г Дж., Механические колебания, гьизматгиз, М, 1960 Другие типы периодических следов расслчатриваются на стр.
400 — 413 цитированной работы; там же объясняется галопированне злектрических линий передач, см также Й ц е б у Й., Сап. У. лез., 13 (1935), 89 — 92 Вибрация дымовых труб при Йе = 7 !0' по Гартогу вызывается вихревыми дорожками [Н а г1 о 8 3 Р,, Ргос. Уа! Асад. Вс!„40 (1954), 155 — 157]. Известное разруюеяие моста на Такома также связывают с ннхреными дорожками; см. 5! е)п гп а п Р. В., Упго, )оюа Епй. Вил., 31 (1946), 136 — 164. (См. также Рок а р И., Неустойчивость в механике, ИЛ, М, !959 — Прим.
ред.) а) См [39] н [41], з также [51, 5 1огб] н [62 $13.72] Примечания ") Опрезеляемая выражением» = ~ ~ ду ~,гле 9 = ~ и дх -]- от(у — ло- генпнал скоростл. ') См [26], [31, гл Х! 1!], а такгке П р а н д т п ь Л., Т н т ь е н с О., Гидро- и азрочехэннка, М.— Л., т. 1, 1933, т. 11, 1935. ') Р а де А., 3 о Ь а л э е п Г. С., РИП. Мау.. 5 (19"Я), 417 — 441. Член !7 и (13.6) объясняет очевидное противоречие, отмеченное н работе [31, стр. 555].
Относительно величины О см. гл. Х1»', п 3. э) ) е11ге уз Н„Ргос. )7оу. 5ос., 128А 1'.930), 376 — 393 (особенно стр, 383). Критические замечания Розенхела см. тэм же, 134А (1931), 170— 192, особенно стр. !71. 'э) [51, стр. 229]; случай идеальной вихревой дорожки рассматривается в работе [62, стр 347]. См, также Р о ! п с а ге Н., Т!теог!е без 1оиг[51!опз, Раг1з, 1893. л) 5 у л 8 е 3.
1., Ргос. 7(оу. Гшзй. Асаг(, 37 (!927), 95 — 109; См. также Я ! з е з )1., ЛаММ, 15 (!935), 71 — 76. ") Ках и на рис. !07, зто относится к срелнему шагу вихрей одного напра пения врзшения. и) Строгий н детальный вывол формулы (!3.!5) и доказательство теоремы 2 с ее слелствнями, изложенные впервые в работе [8, $4], будут опубликованы лозлнее. ы) Г у 1 е г Е., Рйеб Май., 11 (1931), 849 †8; Н о о Ь е г 5. О., Ргос. )7оу бос., 154А (!936), 67 — 89; [31, стр.
568 †5], [90] Рис. !08 воспроизведен из работы Ноги а п п А.. Еогзсй. ПеЬ. Гпцелтегыезелз. 7 (1936), ! — 10. Нсслепование скорости распада вихрей в приближении Озеена см. в работе Е ! л С С, 'ттоп М!эеэ Мсшоба! '«о1шпе, Асабеш!с Ргезз, 1954, рр !70 — !76 'э) 5сЬги(е8 ел С., Упу. Агой!о, 7 (1936); 215 — 221, 337 — 341; Ко. чин Н. Е., ДАН СССР, 24 (1939, 19 — 23; см. также (8, примечание 15].
'«) Таким образом, утверждение Кармана относительно «устойчивых расположений вихревых нитей, которые могут рассматриваться как результат распада вихревых слоев» [41, стр. 51], не соответствует действительности, 'г) Г!оследу~оптее крэткое объяснение заимствуется из работы [8, $ 5], в которой можно найти бочее детальное изложение. (Принятая автором схема настолько неточна, что ее трулно оправдать даже ссылкой на количественное соответствие с опытными за иными.
— Прим ред ) и) В 4 п а г д Н., Ргос. Нпб !п1егп. Сопйг. Арр). МесЬ., Лнг(с!г, 1932 рр 502 — 503; й ! с Ь а гд з О. 3., Р(л!. Тгалз., 2334 (!934), 279 — 301; АКС КМ 1590, 1933. и) Ра йе А., 3 о Ь а из ел Р, С,, [90], АКС КМ 1!43; [31, п 247] н приведенные там ссылки, 380 Гл. Х111. Периодические следы Яе) Спектр турбулентности и структура следа в промежуточноч диапазоне 300 < Ее ( 10000 тщательно изучались в работах Коваснаи [46] и Рашко (]т о я Ь 1с о А., НАСА ТЬ[ ЛЬ 2913) .
т') В г у б е п Н. !., МАСА ТЕ Лй 231, 1925. О резонансных эффектах см. Т Ь о т А., АВС )(М 1373; Ргос. !!оу. Боя„14!А (1933), 65! — 659; С а ш 1- сйе1 С. е! а!., С. Аг. Асаг(. Бей Раыя, 186 (1927), 203 — 205; 200 (1935), 704 — 707. (Здесь уместно отметить применение В. В. Голубевым в 1944— 1954 гг. вихревых дорожек Кармана в теории машущего крыла [6*].— Прим. Ред.),. тз) ]козел Ь е а б !., РМ1. ?галя., 228А (1929), 275 — 329; Ргос. Сатбг. РМ!. Яос., 25 (1929), 2?7 — 281; Ргос. !7оу. Кос., 129А (1930), 115 — 135; Ч ! 1- 1 а 1 Н., Апл.
яс!. ес. поган яир., 46 (1929), 259 — 281. и) См. [91]; Т у)ег Е„РМ! Мау., 11 (1931), 849 — 890, Яе) О и1з с 6 е Р., 2. г!еи!зсйе 1лу., 81 (1931), 882 — 883; О оп 2вг ее С А., А Арр(. Месй., 19 (1952), 432 †4. и) О о и и тч е г С. А„ РЬ11. Май., 1О (1880), 155 †!68. Указанная неустойчивость связана с взаимодействием вихрей; как указывается в гл, Х1, и, 15, изолированные вихри устойчивы. и) тт' ]пи у Н. Е., АЙС ЙМ 1531, 1952; Мо!!ег )Ч., Рйуя. 2., 39, (1938), 57 — 80; [18, стр.
186]. 'т) 8 ! а п1 оп Т. Е., Ма гзЬ а1! О., Ргос. Йоу. Бос., 1ЗОА (1931), 295 — 301; А]]С ВМ 1358, 1932; $ ! ш ш о п з 1.. Р. О., ]) е тч е у Ь]. $., АЯС ВМ 1334, 1931. См. также 5сЬ гп)еде] Л., Рауя. 2., 26 (1928), 593 — 610; 0 и р ! п Р„Те ! я я ! е- Я о11е г М., С. 17. Асад. 5сс Рагуб 195 (1932), 1226 — 1228; [18, стр. 182 — 186]; В а и Ь! а с М., РиЬЬ зс!. 1есЬ. щ!п. а!г, чя 98, 1936, р. 20. т') Ма ! ! о сй А., Ргос. Иоу, Бос., 79А (1907), 252 — 273; К аг !па п ТЬ., бог!гане аия деш ОеЫе! бег ... Аегобупащйп К а гт ад ТЬ., Е ее!. С !- т11а Т. (ебз), Вегйп, !924, $.
!37; 1.ее у Н., Ро гз б у)ге А. О., Ргос, Яоу, Бос., 120А (1928), 670 — 690. Теоретические возражения против существования спиральных вихревых нитей см, [3?] и приложение Л, Розенхеда в работе 61ап'1 оп, Магяйа !1, АЙС ЕМ!358. ") Ее ту Н., Рог я 6 уйе А.
О., Ргос. Иоу. 5ос., 114А (1927), 594 — 604. и) ]! ! с Ь а г б за п Е. О., Асоиз1!сз о1 !пз1гишеп1з апб Отпал, Епб., 1929; % о о б А. В., ТЬе РЬуз!ся о1 Мия!с, Ме!Ьиеп, !944. и) ((г оо б А. В., Асоия(!ся, Епб., !940, р. 391. Волнообразная неустойчивость исследована в работе 5 а т !с Р., РМ!.
Май„32 (!941), 245 — 252. и) Бои б Ь а и аз С,, Роду. Алп. д. Рйуя., 91 (1854), 26 — 47, 214 — 240, К г и и е г Е., 5 с Ь гп ! б 1 Ь е Е., там же, 60 (!919), 715 — 733; С а г г ! е г е 2., 7, рйуя. гаг(.. 5 (1925), 52 — 64; В гожп О. Вч Ргос. Рауя. Бос., 49 (!937], Примечания 38! 493 — 521; 1. е п 1 Ь а п Л.
М, А., Е 1 с Ь а г б в о п Е. С., РЬ!1 б!ад., 29 (1940), 400 — 406. м] Е(с Ь а г б кои Е. С., Ргас, Раув, 5ос., 43 (!931), 394 — 404; С и г!е Ы., Ргос. ](оу. 5ос., 2!6А (1953), 412 — 424. м) См. [60]; Е в с а п бе 1.„7есбл!дае шодегле, 27 Нг !7 (1935); В е 1- 1|и А. 1. а1 а)., НАСА ТЫ )бч 2417, 1951. м) См. также О пег Ь е с )с 1., Алл. Рйув. Сбсш!е, 2 (1877), 1 — !б; То- тъп е б Н.
С. Н., А]1С ](М 1534. м) Лоб а и веп Г, С., Ргос. Яоу. 5ос., 126А (1929), 231 — 245; АЯС ЯМ 1252 (!929). См. такгке [18, стр, 158]; С и г1е1 й., С Я. Асас(. 5с!. Ража, 239 (1954), 387 — 388, 452 — 454; С)ег)ге Н., 2. алц, Раув., 2 (1950), 97 — !06; К и г гиен Н., Алж г(. Рбуг., !8 (1933), 193 — 216; А п бегагв о п А. В. С., У. Асоив! Яос. Ат., 26 (1954), 21 — 25; 27 (1955), 13 — 21, м) Лаба п в си Е. С., икт.
выше работа; В а пег 5. С., Ргос. Иоу. 5ос., !82А (1944), 347 — 362: %11)е й., ЗабгЬ. Бсб!ЦЬаи Пев., 46 (1952), 181 — 183. 'в) Бопббаивв С., Маввоп А., С. )7. Асас!. 5сб Росии 36 (1853], 257, 1004; [73, $371]! Кги бег Е, бсбт141)се Е., Алл. а. Раув., 60 (1919), 701 †7. вв) См [73, 3 370]; В е п 1 о п )ч'. Е., Ргос. Раув. Кос., 38 (1926), 109 †1; ]1)сЬ а где оп Е. С., там же, 43 (1931), 394 — 404; В гожп С. В„там же, 47 (1935), 703 — 732; Апета бе Е. Ы. С., там же, 53 (1941], 329 — 355. ГЛАВА ХГЧ Турбулентные следы и струи 1. Общие замечания. Большинство следов и струй, встречающихся в инженерной практике, являются турбулентными.
Эти течения состоят из множества малых, быстро пульсирующих вихрей, хаотично распределенных во времени и в пространстве. Точнее говоря, реальные струи и следы стремятся стать турбулентными, если число Рейнольдса Ке = Уп/» превосходит 1000, и эта тенденция усиливается с возрастанием числа Рейнольдса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
