Том 1 (1160083), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Схемы умножения и деления предназначены для управления автоматическим выполнением действий умножениг и деления. Вспомогательные устройства еще расширяют возможности машин. В ЭВ имеется устройство округления, позволяющее производить округления по любому из девяти младших разрядов счетчика. Имеется устройство проверки нуля. Если позволяет время, отведенное для вычислений, можно произвести одно и то же вычисление дважды и один результат вычесть из другого.
Устройство проверки нуля обнаружит, получится ли при этом нуль, т. е. правильно ли произведены вычисления. Электронный вычислитель позволяет решать сложные математические задачи. К его недостаткам следует отнести небольшую емкость фиксаторов, что лимитирует количество данных. с которыми можно произвести вычисления. Перфоратор же, в который закладываются все исходные данные, работаетмедленпо ВВЕДЕНИЕ сравнительно с вычислителем. С другой стороны, время, отводимое для вычислений, не очень велико, и поэтому часто бывает затруднительно провести в этот период сложные вычисления над данными, полученными с одной карты. 4.
Универсальные электронные цифровые вычислительные машины. Указанные выше недостатки устранены в современных быстродействующих вычислительных машинах с программным управлением. Существует значительное количество различных типов таких машин. В настоящее время эта область вычислительной техники бурно развивается и пока еще преждевременно делать окончательные выводы о наиболее рациональных логических схемах и элементах таких машин.
Однако все они имеют общие черты. Всякая электронная цифровая машина с программным управлением может быть изображена схемой на рис. 16. Ряс. 16. Блок-схема электронной машины. Процесс решения математической задачи на электронной цифровой машине в общих чертах может быть описан следующим образом. Математик разрабатывает метод решения. Затем процесс решения представляется в виде последовательности элементарных операций, которые может производить машина. Как принято сейчас говорить, составляется программа, В программе должны быгь предусмотрены все особенности вычислительного процесса.
Каждый последующий шаг должен однозначно определяться предыдущими и теми числами, которые будут находиться в машине в этот момент. Программа вместе с исходными данными для вычислений с помощью устройства ввода подается в запоминающее устройство машины.
После этого начинается сам счет. В соответствии с программой машина выбирает необходимые данные из запоминающего устройства, подает их в арифметический блок, производит там нужные вычисления и направляет результаты либо снова в запоминающее устройство, либо на вывод машины для печатания, Блок управления предназначен для согласования работы всех узлов машины. % 3) 31 СРЕДСТВА ВЪ|ЧИСЛЕНИй В Советском Союзе с 1952 г. работает быстродействующая электронная цифровая машина Академии наук СССР (БЭСМ) (рис. 17). Приведем некоторые ее характеристики.
Вычисления на БЭСМ ведутся в двоичной системе. Числа в машине представляются в виде х=а ° 2Р, гле — 1 < а < 1 и р — целое (положительное или отрицательное число). Величину а называют мантиссой числа и р — порядком числа. Лля записи мантиссы отводится 32 двоичных разряда, олин разряд отводится для записи знака числа, пять двоичных разрядов отводится для порядка числа и один для указания знака порядка. Таким образом, на машине могут быть представлены числа, модули кото-в| эз| рых заключены между 2 и 2э . При желании количество знаков числа может быть удвоено. Этот способ записи чисел характеризует машины с плавающей запятой в отличие от машин с фиксированной запятой, в которых числа записываются обычным образом с фиксированным положением запятой, но налагается дополнительное требование, чтобы исходные данные, промежуточные и окончательные результаты лежали в определенном интервале, например ( — 1, 1).
Машины с фиксированной запятой более просты по конструкции, но менее удобны лля программирования. БЭСМ вЂ” трехадресная машина. Это значит, что каждая инструкция программы содержит кроме числа, показывающего, какую операцию должна выполнить машина, еще три числа, два из которых покааывают, откуда должны быть взяты числа, участвующие в данной операции, и одно показывает, куда должен быть направлен результат. В БЭСМ предусмотрена 31 команда. К ним относятся команды для четырех арифметических операций, команда умножения с выводом удвоенного количества разрядов и деления с выводом остатка.
Имеется несколько вспомогательных и логических команд. Все операции выполняются одним арифметическим устройством, сконструированным на триггерных ячейках. Арифметическое устройство состоит из приемных регистров и сумматора. Запоминающих устройств на БЭСМ несколько.
Наиболее быстрое из инх использует электронно-лучевые трубки и рассчитано на 1023 числа. Время выборки или записи числа составляет 12 мсек. Вторым видом памяти является задающее устройство на германиевых диодах, рассчитанное на 376 чисел. Из него можно выбирать числа или команды, но в него нельзя записать результаты.
Лиодное запоминающее устройство используется в основном для типовых подпрограмм, для установки коэффициентов, меняющихся от ваРианта к варианту, для ручного управления ходом вычислительного процесса и т. п. Третий вид памяти БЭСМ более мелленный и использует магнитный барабан с емкостью 5!20 чисел. Наконец, й.' о о ь Ю г Ф $ Ф о й. ь % 3! ствдствл.
вычислении четвертый вид использует четыре магнитофона с общей емкостью около 120000 чисел. Ввод чисел и команд в машину производится с перфоленты со скоростью 20 чисел в секунду. Если вводимые данные получены в результате счета на машине, то их записывают на магнитную ленту и вводят с этой ленты. Вывод результатов производится путем записи их на магнитную ленту и последующего печатания на кинопленку.
Скорость работы фотопечатающего устройства составляет 200 чисел в секунду. Кроме фотопечатающего устройства имеется электромеханическое печатающее устройство, работающее непосредственно от машины. Скорость печатания 1,5 числа в секунду. Средняя скорость работы машины составляет 7000 †80 операций в секунду. 6.
Средства вычислений и задачи вычислительной математики. Сделаем теперь некоторые выводы относительно влияния современных вычислительных машин на характер вычислительных работ. Прежде всего нужно иметь в виду, что цифровые машины способны производить только четыре основных арифметических действия и иногда еще некоторые операции. Следовательно, разрабатываемые нами методы решения задач должны, в конце концов, сводиться к последовательности этих операций. Далее, наличие счетных машин определяет и объем вычислительной работы, которую можно практически выполнить. Чем совершеннее у нас техника, тем крупнее вычислительные работы, которые с ее помощью можно осуществить.
Многие работы, которые ранее считались практически неосуществимыми, проводятся сейчас сравнительно легко. С другой стороны, чем совершеннее техника, тем она дороже, дороже обходится и ее эксплуатация. Поэтому возникает задача о наиболее рациональном использовании различных вычислительных средств, умелом сочетании их друг с другом. При всякой вычислительной работе важно уметь хорошо ее планировать. Умелый выбор алгоритма для решения задачи, рационального порядка действий, схемы записи будет способствовать более быстрому решению задачи, сокращению ошибок я меньшему утомлению вычислителей. Это становится особенно важным при пРименении современных электронных цифровых машин.
Современная быстродействующая автоматическая вычислительная машина, производящая в секунду около 8000 операций за 8 часов работы, проделает примерно 200 000000 операций. Это колоссальная вычислительная работа должна производиться автоматически без вмешательства человека. Но человек должен спланировать всю работу мапзины. Конечно, это не означает, что он должен знать и держать в памяти все операции, которые будут произведены. Но он должен предусмотреть все особенности, которые могут встретиться, и 34 Вавденив обеспечить выполнение того алгоритма, который нужен для решения задачи. Сейчас успешно развивается специальный раздел вычислительной математики — теория программирования, который призван облегчить труп человека по составлению программ.
В этом разделе находят широкое применение теория множеств, математическая логика, алгебра. Для составления программ используются и сами машины. Большое значение при составлении программы для решения конкретной залачи имеет удачный выбор алгоритма. При этом возникают самые неожиданные и своеобразные задачи. Казалось бы, чего проще составить программу лля вычисления многочлена. Однако и здесь можно удачным алгоритмом полнее использовать возможности машины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
