Том 1 (1160083), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Средства вычислений Исследуя методы решения конкретных задач, мы должны, естественно, учитывать те вычислительные средства, которые имеются в нашем распоряжении. Поэтому, не ставя своей целью дать техническое описание различных вычислительных машин и приборов, мы приведем здесь краткие характеристики наиболее Важных из них. Иекоторые из описанных здесь мзшии еще не получили у нас достаточного распространения в математических расчетах. Однако развитие счетной техники в ближайшие годы должно привести нас к тому, что ни одно более нли менее серьезное научное учреждение не сможет обойтись без этих средств.
Математические машины и приборы делятся на две большие группы: непрерывного действия и дискретные, или цифровые, Цифровые машины производят математические операции с числами, принимающими дискретные значения и имеющими цифровое представление в той или иной системе счисления. Результат представляется в таком же виде. Если машина исправна и оператор не делает ошибок, то точность результата зависит от количества разрядов, с которыми работает машина, В машинах непрерывного действия числа выражаются посредством физических величин: длин, напряжений, углов и т. п. Чаше всего они являются машинами-аналогами, моделирующими тем или иным физическим процессом какую-нибудь математическую задачу. Из приборов непрерывного действия широкое распространение получила логарифмическая линейка.
В Советском Союзе находят также применение следующие машины и приборы непрерывного действия: планиметры, интеграфы, гармонические анализаторы, электро- и гидроинтеграторы различных систем, дифференциальные анализаторы. Точность результата, полученного на машине непрерывного действия, зависит от многих факторов: точносзи устройства, искусства оператора, внешних факторов, характера ответной шкалы, и вследствие этого обычно бывает не очень велика. Поэтому машины непрерывного действия не получили широкого рас- сгвдствл вычислений пространения при точных научных расчетах. Кроме того, как правило, машины непрерывного действия приспособлены лля узкого класса залач и каждый тип машины резко отличен от другого. Мы здесь их описывать не будем. 1. Арифмометр.
Клавишные вычислительные машины. Простейшей цифровой машиной является арифмометр (рис. 3). Исходпые данные набпрнотся на арифмометре с помощью установочных Рис, 3. Арифмометр. рычагов 1. Чтобы сложить два числа одно из слагаемых набирают нз згих рычагах и поворачивают рукоятку 2 на один оборот в направлении, указанном стрелкой с значками «+», «Х». Стрелка нарисована на передней части корпуса арифмометра 3. При этом в счетчике результатов 4 онажется это слагаемое. В счетчике оборотов о будет видна цифра 1. Затем поступаем так же со вторым с.ыгаемым.
Тогда в счетчике результатов 4 получим искомую сумму. Пля вычитания уменьшаемое переволим в счетчик результатов, как и ервое слагаемее. После этого набираем на установочных рычагах вычитаемое и поворачиваем рукоятку на один оборот в направлении, указанном стрелкой со значками « — », «: ». Результат опять будет виден в счетчике результатов. С помощью установочных рычагов можно набрать число, имеющее 9 разрядов. Счетчик результатов имеет 13 разрядов.
Ясно, как производить последовательное сложение и вычитание. Для производства умножения на арифмометре нужно набрать один нз сомножителей с помощью установочных рычагов. Затем вращаем рукоятку в том же направлении, что и при сложении, произведя Ввелеиие Рис 4. Клавишная вычислительная машина ВК-2 Рис. 5. Клавишная вычислительная машина «Рейн-металлэ. 19 % З' СРЕДСЗВА ВЫЧИСЛЕНИЙ столько оборотов, какова последняя цифра второго множителя. При этом в счетчике результатов булет стоять первый множитель, умноженный на последнюю цифру второго сомножителя, а в счетчике оборотов будут стоять нули, кроме последней цифры, указывающей число сделанных нами оборотов.
После этого передвигаем каретку на один разрял вправо при помощи рычага б и вращаем рукоятку в том же направлении на столько оборотов, какова прелпослед яя цифра второго сомножителя. Затем снова передвигаем каретку на один рззряд вправо и т. д Этот процесс повторяем до тех пор, пока не переберем все разряды второго сомножителя. В итоге в счетчике результатов получим искомое произведение, а в счетчике оборотов второй множитель, Для производства деления нужно предварительно передвинуть каретку вправо на столько разрядов, сколько разрядов желают иметь в частном. После этого, как и при сложении, переносят делимое в счетчик результатов.
При этом нужно стараться установить старший разряд делимого на установочных рычагах возможно левее, следя в то же время за тем, чтобы все делимое полностью перешло в счетчик результатов, Затем гасят цифру 1, появившуюся в счетчике оборотов, поворотом соответствующего барашка 7. После этого на установочных рычагах должно быть поставлено второе число — лели- тель. Его устанавливают так. чтобы старшие разряды делимого и делителя стояли друг против лруга, если делимое больше делителя, или старший разряд делителя на один разряд правее старшего разряда делимого, если делимое меньше делителя (при этом делимое и делитель рассматриваются как целые числа с количеством разрядов, равным номеру самого левого из использованных установочных рычагов) Деление осуществляется повторным вычитанием. Поворачиваем рукоятку в том же направлении, что и при вычитании, до тех пор, пока число, установленное на рычагах, не станет больше числа в счетчике результатов.
Если мы сделаем лишний оборот, го услышим звонок. Тогда нужно сделать один оборот в обратном направлении. Далее, передвигаем каретку на один разряд влево и повторяем наш процесс, Поступаем так до тех пор, пока каретка не займет крайнего левого положения. При этом в счетчике оборотов будет находиться частное. а в счетчике результатов — остаток. При описании характера работы на арифмометре мы не касались ~якого рода вопросов, как определение положения запятой, ускоренные приемы счета и т и. Детальный разбор их занял бы слишком много времени и они достаточно хорошо освещены в литературе. С другой стороны, привеленное здесь краткое описание будет полезно с той точки зрения, что более совершенные счетные цифровые машины по характеру работы сходны с арифмометром.
Нужно заметить, что уже такая простая вычислительная машина, как арифмометр, лает большую пользу при счетной работе. Производится меньше записей, вычисления становятся менее утомительными, 20 вввдвнив сокращается время каждого вычисления, уменьшается число ошибок. За 6 часов работы на арифмометре можно произвести примерно 750 умножений пятизначных чисел на четырехзначные с записью каждого произведения и примерно 570 делений пятизначных чисел на четырехзначные с записью каждого частного.
Клавишные вычислительные машина типа ВК-2, Мерседес, Рейн-металл и другие (см. рис, 4, 5, 6), находящиеся в употреблении в Советском Союзе, с точки зрения математика не отличаются значительно от арифмометра. В них рычажный набор заменен клавишным и ручной привод электромотором. Имеются и другие Рис. 6. Клавишная вычисавтсльиая машина «Мерседеса. незначительные усовершенствования. Однако и это дает много для ускорения вычислительных работ. Их применение резко увеличивает производительность.
С помощью этих машин можно произвести примерно 1200 умножений пятизначных чисел на четырехзначные с записью произведений и примерно 1210 делений пятизначных чисел на четырехзначные с записью частных за 6 часов работы. Недостатком описанных выше машин является то, что после выполнения каждого действия оператору необходимо установить на машине новые данные и нажать клавишу, указывающую следующую арифметическую операцию. Довольно часто приходится записывать на бумаге промежуточные результаты вычислений. 2. Счетно-аналитические машины. Дальнейшим шагом по пути усовершенствования вычислительной техники явились автоматические вычислительные машина. Обычно они состоят из ввадвнив целого комплекса машин различного назначения, Простейшим из таких комплексов является комплект счетно-аналитических машин.
Исходные данные для работы на счетно-аналитических машинах пробиваются на специальных картонных карточках стандартных размеров — перфокартах (рис. 7). На перфокарте нанесены 45 или 80 колонок цифр от 0 до 9. (Число колонок зависит от системы Рис. 8. Перфоратор П-88. счетно-аналитических машин.) При помощи одной из машин комплекта — перфоратора (рис.
8) на перфокарте пробиваются отверстия. В каждой колонке может быть пробито отверстие, расположенное либо против одной из цифр, либо в одном из двух рядов выше цифр, Их называют соответственно 1! и 12-й дополнительной позицией. Можно также оставить данную колонку непробитой. Группируя определенным образом колонки перфокарты, мы можем нанести на нее значительное количество различных данных. Оператор может пробить на перфораторе примерно 230 карт в час. Так как при работе на перфораторе оператором могут быть допущены ошибки, после пробивки данных необходимо произвести контроль.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
