Автореферат (1154433), страница 8
Текст из файла (страница 8)
В математических моделях, описывающихдинамическиепроцессывэкономике,адекватноприменятьаппаратдифференциальных уравнений. Использование дифференциальных уравненийподразумевает, что рассматривается модель с непрерывным временем. Этаматематическая абстракция является допустимой в данном случае, посколькувопросы динамики конкурентоспособности наукоемких организаций развиваются набольших временных интервалах.Основное динамическое уравнение (2) может быть записано в следующем виде:Ш - = F (t, Q (t), G (t, Q ( t ) ) ) .(2)В этой формуле с помощью функции G отражено влияние внешних ивнутренних факторов на динамику конкурентоспособности.
В частности, с помощью25формализма этой функции будет учитываться влияние компетенций на деятельностьорганизации. Будем рассматривать конкретные реализации основного динамическогодифференциального уравнения.Хорошо известно, что в динамических моделях, описывающих поведениепоказателей конкурентоспособности, оно подвержено естественной диффузии. Этадиффузия приводит к тому, что при отсутствии внешних факторов числовыепоказатели имеют постоянную тенденцию к снижению.Математическая интерпретация этого явления выражается следующим образом:= Л ( t ) Q ( t ) + G (t, Q ( t ) ) .^В этой формуле A(t) является квадратной матрицей N х N с переменнымиэлементами.
Чтобы рассматриваемое уравнение обладало свойством диффузиипоказателей конкурентоспособности, необходимо выполнение следующего условия:Rel(t)<0,i = 1,2,...,N,где коэффициенты Л - собственные значения матрицы A(t).Поскольку рассматриваемая матрица зависит от времени, то и собственныезначения этой матрицы тоже будут зависеть от времени. Абсолютная величина этихзначений определяет скорость снижения показателей конкурентоспособности врассматриваемой математической модели.В простейших случаях в качестве матрицы A(t) можно рассматриватьдиагональную матрицу, где на главной диагонали стоят собственные значения этойматрицы:A (t ) =(Л (t)00Л (t)001Л (11Однако в более сложных моделях следует использовать полные матрицы.Внедиагональные элементы матрицы отражают экономический факт взаимнойзависимости между различными показателями конкурентоспособности.Дляучетавлияниякомпетенцииорганизациинадинамикуконкурентоспособности рассмотрим более подробно функцию G в правой частиосновного дифференциального уравнения (2):Ш= A ( t ) Q ( t )d t+± B „( t G(t).k=1Здесь рассматривается использование M конкурентных преимуществ дляуправления конкурентоспособностью организации.
Эти конкурентные преимуществаописываются векторами26G (t ) =gk (t)gk (t)gi (t)В рассматриваемой математической модели используются безразмерныевеличины для описания экономических процессов, что позволяет в большей степенисосредоточится на функциональном описании рассматриваемых явлений.Через Bk обозначены матрицы, которые описывают количественное влияниеконкурентных преимуществ на динамику конкурентоспособности организации:f bkb11-122122b11kbJ1N,,"2 Nb11kbNNk УТаким образом, рассмотрим линейную дифференциальную систему, котораябудет описывать динамику показателей конкурентоспособности организаций. Приэтом имеется управляемая динамическая система. Целью управления этой системойявляется повышение всех показателей конкурентоспособности.
Для математическогоформализма можно сформировать целевой функционал в виде интегральногопоказателя конкурентоспособности:IQ = «161 (T) + a2Q2 (T) + ••• + a№N(T).Рассмотрим значение показателей конкурентоспособности в финальный моментвремени T. Целью управления конкурентоспособностью являются высокие значенияпоказателей конкурентоспособностей в финальный момент времени без учета этихзначений в промежуточные моменты. Для вычисления интегрального показателяконкурентоспособности необходимо использовать весовые коэффициенты, которыеудовлетворяют следующим условиям:а х + а 2 + ••• + a N = 1а х > 0, а 2 > 0, •••, а х > 0 .Какужебылоотмечено,основныминструментомуправленияконкурентоспособностью в данной модели рассматривается использованиеконкурентных преимуществ.
Эти конкурентные преимущества формируются за счетразвития ключевых компетенций, представляющих собой научно-технический задел,позволяющий разрабатывать и внедрять инновационные технологии, которые, в своюочередь, позволяют создать конкурентные преимущества для повышенияконкурентоспособности организаций.В рамках второй научной подзадачи предложена модель оценки зависи-мостиконкурентных преимуществ от компетенций.Компетенции предприятий, влияющие на их конкурентные преимущества,27представляют собой комплексы различных одинарных компетенций. Для соз-даниязначимых конкурентных преимуществ необходимо рассматривать множестворазличных компетенций.
Математическая модель для формирования конкурентныхпреимуществ организаций за счет получения компетенций будет основана наиспользовании формализма конечных автоматов. Конечно, авто-матный подходпозволяет рассматривать сложные экономические процессы, в которых динамикаописывается не только внешними воздействиями, но и внутренним состояниемсистемы.Пусть конкурентные преимущества будут описываться следующим конечныммножеством:Н-{Н19Н2,...,Нк}.Хотяосновноединамическоеуравнение(2)представляетсобойдифференциальное уравнение с непрерывным временем, рассмотрим в этомуравнении отдельные конкурентные преимущества, которые будем описыватьконечным множеством, что соответствует рассматриваемой экономической модели.Конкурентные преимущества возникают в результате эффективного управленияформированием и адаптацией инновационных технологий в современных условияххозяйствования. Рассмотрим конечное множество, описывающее инновационныетехнологии, которые создают конкурентные преимущества.
Обозначим этомножество следующим образом:I = {iv I2,..., IL }.Будем считать, что в начальный момент времени система находится в состоянииI\. А меняется это множество в результате появления новых компетенций. Врассматриваемой модели оценки конкурентоспособности организаций с учетомкомпетенции организаций будем рассматривать следующее множество возможныхкомпетенций:G = {0^ G^GM }.Динамика системы конкурентных преимуществ в зависимости от создаваемыхкомпетенций выглядит следующим образом. Пусть в результате управленияконкурентоспособностью организацией возникает следующая последовательностькомпетенций:G , G'1t'2,...,Gt'р,....Тогда получаем следующую последовательность инновационных технологий:Jl ,j2, ...,Jр, ..
. 'Кроме того, в результате инновационных технологий возникает следующаяцепочка конкурентных преимуществ:28Hk, HСогласно конечно-автоматной модели, эти последовательности связаны междусобой следующими соотношениями:I jp +1HA Ij , Gp pk p+ 1 =B(3)I jP +1В этих соотношениях используем функции перехода A : IxG^I и B : I^H.С помощью соотношений (3) можно формально определить экономикоматематическую модель, описывающую цепочку «компетенции-инновацииконкурентные преимущества». Эта цепочка показывает, что влияние компетенций наконкурентные преимущества носит нелинейный характер. Более того, это влияниеможет включать в себя различного вида временное запаздывание, посколькуэкономическая реализация компетенций в виде инновационных технологий, которыемогут принести определенные конкурентные преимущества, в наукоемкихорганизациях занимает большое время.Рассмотримуправляемуюдинамическуюсистему,описываемуюдифференциальным уравнениемdQ(t)dtA(t)Q(t)+ В, ( t ) [ H 1 ( t ) ] + B2 (t)[H2(t)] +...
+ BM ( t ) [ H M(t)].В этом уравнении в правой части обозначены импульсные функции, которыеотражают влияние конкурентных преимуществ на динамику показателейконкурентоспособности наукоемкой организаций с учетом появления новыхкомпетенции. Эти функции имеют следующий вид:0,Hkt < a,hk (t), t e[ ak, bk ].0,t> bТаким образом, действие этих функций имеет конечный временной интервал.Для некоторых конкурентных преимуществ временной интервал действия можетбыть достаточно большим.Теперь рассмотрим влияние ключевых компетенций организаций на получениеконкурентных преимуществ, которые могут существенно повлиять на динамикупоказателей их конкурентоспособности.
Согласно предложенной математическоймодели оценки конкурентоспособности организаций в зависимости от конкурентныхпреимуществ, динамика показателей описывается дифференциальным уравнением, вкоторомважнейшеевлияниеимеетматрицадиффузиипоказателейконкурентоспособности. В общем виде эта система имеет следующий вид:29dQ t ) = A (t) Q (t) + G (t, Q (t)).Однако влияние некоторых ключевых компетенций может быть учтено нетолько в уравнении, но и в матрице A(t).
Рассмотрим ключевые компетенции, которыеприводят к получению организацией принципиальных конкурентных преимуществ.Обозначим этот фактор через U(t) как ключевое управление. Тог-да в общем видеполучаем следующее динамическое уравнение:О ! = AU(')(t)+G (t, Q (t)).Будем считать, что выполнено следующее соотношение: A°(t) = A(t).Приведем пример влияния функции U(t) на матрицу A(t):(t) +U(t)ai2 ( t ) +U12 ( t )(t) +U21 ( t )a( t )+U22VaN1 ( t ) +UN 2 (t) +UaAU(T > =ai12111N1 ( t )22a(t)+a(t)+NN(t) +a( t )N 2 (t)i N2NaU1NU2NUNN(t)(t)(t) yЕсли момент действия этого управления локален по времени, то возможнонарушение условия, что матрица диффузии имеет собственные значения,вещественная часть которых строго меньше 0.
Наличие собственных значений сположительными вещественными частями будет означать, что в этом промежуткевремени некоторые показатели конкурентоспособности будут возрастать. Такаяситуация бывает естественной, когда в организации происходит формированиеключевых инновационных технологий на основе ключевых компетенций,позволяющих организации получить весомые конкурентные преимущества на рынке.Однако следует отметить, что в случае наукоемких производств конкурентныепреимущества имеют весьма ограниченное по времени действие, посколькуприменяемые технологии, включая инновационные технологии, имеют быстроеразвитие всеми современными игроками на рынках.Предложенные динамические модели показывают, что для полученияконкурентных преимуществ организациям необходимо обладать ключевымикомпетенциями. Получение этих компетенций и особенно их реализация требуетбольшихфинансовыхивременныхзатрат.Причемдляуправленияконкурентоспособностьюнаукоемкихорганизацийфакторвременииграетопределяющую роль.Рассмотрим модификацию предложенной экономико-математической моделидля случая запаздывания по времени от влияния конкурентных преимуществ надинамику показателей конкурентоспособности организаций.
Для этого рассмотримформализм, основанный на дифференциальных уравнениях с запаздываниемаргумента.Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом имеют следующийформальный вид:30dy(t)= f (t, y (t), y (t - h)) .dtТакие уравнения моделируют ситуацию, когда динамика решения зависит нетолько от текущего значения решения, но и от прошлых значений (с запаздываниемh). В рассматриваемых экономико-математических моделях будем рассматриватьфункционально-дифференциальные уравнения более общего вида:=f(t, y (t), y (t - h)) + J g (5, y (,)) dst0В этом уравнении решение уже зависит не только от запаздывания, но и от всехпредыдущих значений.Экономическая трактовка этих моделей состоит в том, что процесс управленияконкурентоспособностьюкрупныхорганизацийизнаукоемкихотраслейпромышленностиимеетбольшуюинертность,посколькуконкурентныепреимущества, которые возникают в результате использования организациейприобретенных компетенций, имеют опосредованное влияния на показателиконкурентоспособности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
