Практические занятия по математике, Богомолов Н.В. (2003) (в ВМ-2 возможно тоже самое) (1153548), страница 90
Текст из файла (страница 90)
35. 1) Зяпх — созх+3; 2) з|пх — е*+х'+4. 36. 1) у= — Зхз/2+С; 2) у=х'/2+2х+С. 37. |) у=С/х; 2) х' — у'=С; 3) хз+у'=С. 38. у=х'/б. 39. у=хз — х'+4. 40. у=тз+4. 41. у=е*»<, 46. 1) »=с»/3 4<2+2<+С. 2) з 2<2 Сз+С 47 з сз Зс+б 48. »=с"+2<2 — с. 49. »"=2»ш с+3. 50. »=ест — Всз/2. 51. з=с +<»+с+3. 52. 1) е=.— Зсз+!8<+24, з= — с'-<-9<2+24<+15; 2) а(2)=б м/сз, з(2)=48 м/с; з (2) = 9 ! м; 3) а„„„= з (3) = 5 ! м/с. 58. ! ) — (7 — 2х) '/В+ С; 2) (5<- 1) '/25+ С; 3) — + С; 4) — — — + С. 59.
| ) (Зк+ 1) » с»/5+ С; 2) (2х- ! ) з 2/3+ 3(4 — Зт) ' 10(5с+ !) 4С 3) (4 Зс)зз<5+С. 4) — 2/(3 /Зс — !)+С. 5) з,Зт — !+С 60 1) (тз+ | 1 +3) /|2+С' ) (х !) /3+С' 3) з з +С 4) 4 4+С' б!. 1) (4тз+1)з"/|8+С' 2) (тз — 1)"2/10+С; 3) (2»|п.с — 1)"'/3+С; 4) 2(е*+ +1)з"/3+С. 62. !) (3="+2)з 2/30+С; 2) — (! — Зх')2»с|4+С. 63, !) /х'+1+ +С; 2) 3зл/5х +2/20+С; 3) — 2/(3,<гтз-!)+С; 4) — 2 /1 — зпзх+С; 5) — 2 +С. 64. !) (|/3) |п! |+ »!+С; 2) (1/3)!п(ез" + !) +С; 3) (!/2)х 1 2(е*+!)2 х!п|2япх+|!+С. 65.
1) — (1/3)|о|со»Зх|-|-С; 2) (1//<)!и!яп/сх|+С| 1 <<а 3) 2 |п ! Яп (х/2) ! + С'. 66. 1) (|/2) |п ! <8 х ! + С', 2) 3 |п ! <8 (х,'6) 1 + С; 3) — |и <8 ~ — + 3 14 Зх'<1 / н х»<1 + — ~ ~ + С) 4) 2 |п <8 ~ — + -) ~ + С. 67. 1) 1п| ! + 1п <1+ С; 2) -0 5 (2 — !п ! с 1)'+ С, 2 Сс! 1,4 4,/! 68. 1) а"'/(4 1и и) + С; 2) 05 (аЬ) 2" С ! п (аЬ) + Г.
69. 1) 2е| я+ С; 2) — (1/2) е *'+ +С; 3) еи""+С; 4) -е""+С 70. !) — (|/2)соз(с' — 1)+С; 2) — 2соз(з/2) +С; 3) (!/4) з|п.<»+С; 4) 2»!и,,/х ВС; 5) (1/2) з<п(хз+1) +С, 71. 1) 2<8 /х+С; 2) (1/3)гах'+С; 3) с|8(сс/3 — <Р)+С; 4) с<8(1/х)+С; 5) — с|8!и!х|+С. 72. 1) агсяп е'+ С; 2) агсз|п !и !21+ Г. 73.
1) — (1/а) агсг8 ((соз х)/а) + С| 2) агс!Вез+С; 3) (|/З)агс<8х'+ С; 4) ага!8!п|х1+С, 75. 1) ха|их+созх+С; 2) (х — 1) соз.т — яп х+ С, 76. 1) — 1и !<1/(2т~) — |/(4хз)+ С; 2) х(|пз!х| — 2 !и (х(+ +2) +С. 77. 1) е" (х — !) +С; 2) — хе<8.т+|и!яп.т! +С. 78. !) хагсяпх+ + /( — хз+С; 2) хасс<Ох — (|/2)1п(1+х')+С. 79. |) 05е"(япх+созх)+С; 2) 0 5е" (з<пх — созх) +С.
С!5. 1) л/2 — (|/4) з|пХ<+С; 2) Зх 8 — (1/4) яп2х+ + (!/32)Яп4х+С. 86. !) — с<От — х+С; 2) — (1/3)с<8» т+с|8х+х+С. 87. 1) яп т — (!/3)зш'х+С; 2) — со» х+ (2/3)созз т-(1/5)соз'х+С; 3) япх— — (2/З)яп':.<+ (|/5) яп'х+С; 4) — (|/2)с!8»х — |о|»|их|+С.
88. 1) (|/4)х хяп2х — (|/В)з|п4с+С; 2) (|/4)яп2х+(1/16)япВх+С„' 3) — (|/2)созх— — (!/14) со» 7х+С. 89. !) — (|,'2) со» 2л — (!/6) ез '+х+Г. 90. — !п(со» х+е) + +3. 91. у=2яп(т/2) +1. 92.,<=- — (1/2)соз 2<+1. 93. |! и= — Э<2+24! — 6; 2) з= — сз+!2<2 — 6<+15; 3) 6 м/сз 39 м/с; 78 м; 4) 4 с. 94. 2ч/х~ — |/3+С. и.
< '< " Т<'«с. и. «<-,.В <. н ««<, «<,;,*с<< с. 98. (|/8)х — (1/32)яп4х+С. 99. — (1/8)со»4х — (!/12)созбх+С. Зачетная работа. 1 вариант. !) 2хз<2/3+бе"з/5+!и!т(+С; 2) агсяп(2л/3) — е *+С; 3) 1п ! <Вк! +с; 4) у=хз — 4х — 4; 5) з=с +3<2 — 4< — 4. и вариант. 1) 1п)х!— — бх "*+1/х+С; 2) агсяп(х/ /3) — е *+С; 3) (4/З)яп'х — »<их+С; 4) у= = — созх+1; 5) а=с»+3<2 — 5<.
Глава 12 5, |) В/3; 2) 3,75; 3) 48.4. 6. |) 40; 2) — |,25. 7. 1) 1,5; 2) 1; 3) 16/3. 8. 1) 18,6; 2) 7,5; 3) 8/3; 4) 40/3. 9. 1) е'(ел в !)/2; 2) (е' — 1)/3. 10. 1) |п 2 = = 0 6931; 2) !п(З/2)=0 4055; 3) |п 2 =0 6931; 4) |п(5/4)=0 223!. 11. !) 1/2; 479 2) г2; 3) 2. !2. !) 1/2; 2) 1/2> 3) 2. 13.'1) 4; 2) 2Ч3/3. 14. !) 0: 2) 2. 15.
$) л/6; 2) я/2; 3) я/$2. 16. 1) л/12; 2) я/$8; 3) л/60. 18. 1) — $/4; 2) 7/64. 19. !) 3,75; 2) 48.4; 3) 3. 20. !) 10,!25; 2) 8/9; 3) $/3; 4) 15/64. 21. 1) 14/9; 2) — 2/3. 22. 1) !п(5/4)=0223!; 2)1п(3/2)=04055; 3) -!п(3/2)= — 04055. 23. Ц /е — 1; 2) (е-1)/2; 3) еь — 1. 24. 1) ( /3-,/2)/и; 2] 1,5; 3),/3/б. 25. 1) ( /3 — !)/4; 2) (чг2-!)/б; 3) 2(~/3 — !), 26.
!) г, /3 !)/2; 2) 1/3 3> 2,3, 27. !) 2 /3/9; 2) /3 — 1; 3) 2 !3. 28. !) л/4; 2) я 13/9; 3) к,,/2/24. 29. 1) л/36; 2) лч/2//12! к л к ! 3) я,/3/36. 31. 1) — — $; 2) — — 1; 3) — — —. 32. !) е — 2; 2) ! — 2е ' 34. $) 0,7$9; 2 2 4 2 2) 0,694; 3) 0.8424; 4) 0,7243; 5) 0,724!. Глава 13 12. !) 7,5 кв. еде 2) !2 кв, сд. 13.
1) 4 кв. еде 2) 14,75 кв. ед. 14. !) 9 кв. еда 2) 35'кв. ед. 15. 1) б кв. ед4 2) 25/3 кв. едл 3) 6 кв. ед. 16. 2 3 кв. ед. 17. !) Зб кв. еда 2) 8 кв. еда 3) 11/3 кв. ед. 18. !) 1,0986 кв, едь 2) 1,3863 кв. ед. 19. 1) 1 кв, еда 2) 0,6931 кв. едл 3) 0,5493 кв.
ед. 20. !) 6 кв. еда 2> 9 кв. ед. 21. 1) 7 кв. едд 2) б кв. едс 3) 32/3 кв. ед. 22. $) 8 кв. ед,! 2) 17 кв. едл 3) 0,5 кв, ед. 23. $] 208/3 кв, еда 2) 32 кв. ед. 24. !) 9я кв. еда 2) лаЬ кв. еде 3) $2я кв. ед. 25. !) 3 кв, еде 2) 4 кв. ед, 26. !) 4,5 кв. сдл 2) 36 кв. сди 3) 4,5 кв. едд 4) 32/3 кв. ед. 27. !) 18 кв. едл 2) 4,5 кв.
едл 3) 40,'5 кв. ед. 28. !) 36 кв. едх 2) !6/3 кв, сд. 29. !) В/3 кв. едс 2) 1/3 кв. ед. 30. 1) $,5 кв. еде 2) 4,5 кв. ед. Зачетная работа. 1 вариант. $) 4; 2) 3 — /3; 3) лч/3/36; 4) 125/6 кв. сдл 5) 36 кв. ед. И вариант. !) 100/3; 2) /3 — 1; 3) л/18; 4) 32/3 кв, еде 5) 4,5 кв. ед. 37.
270 м. 38. 7 м. 39. 108 м. 40. 1) 54 м; 2) 22 м; 3) 64 м. 41. ! $00 м. 42. 4 с; 96 м. 43. 44,1 м. 49. 21,6 Дж. 50. 5 Дж. 51. $,2 Дж. 52. 76,8 Дж. 53. 0,05 м. 54. 28090 Дж. 57. 176 526 Дж. 58. $76 526я Дгк. 59. 3269кДж. 60. 2452л Дж. 61. 6538л Дж. 65. 156 912 Н. 66. 68 649 Н.
67. 235,4 Н. 68. 7,1 Н. 69. 167,6 Н. 70. 2324 Н. 74. $,!95 едсдп. 75. 9,29 ед. дл. 76. 1,195 ед. дл. 77. 56/2>.ед. дл. 78. 14/3 ед. дл. 79. (еся — е '")/2 ед. дл. 80. а(е — е ')!2 ед, дп. Зачетная работа. 1 вариант. 1) 1 м; 2) $,8 Дгк; 3) 160 Дж; 4) 19 614л Дж; 5) 147 105 Н. И вариант. 1) 54 м; 2) 250 Дзк; 3) 0.06 м; 4) 235 368 Дж; 5) 39 228 Н. Глава 14 7. ! (1 !2) 9 (, /3/2) 1; (- 1/2) + (ЧгЗ/2) г; — 1; (- <г2 — ( /3/2) с; ( $/2)— — ( !3/2) с. 8. !) — 3 — 21; 2) 3 -~ 2сс 3) 3 — 2с'. 9. ! ) х = 3, у= 1; 2) х=З, у=4; 3) х= 2, у= 3. 1О. $) х=2, у=4 или .т= 3, т=4; 2) и= !/4, у=О.
11, х= — 1. 12. 1) г= 3, ср = 0; 2) г= 3, ср= л; 3) г = 3, ср = сс/2„ 4) г= 3; ср = — к/2; 5) г= 2 Г2! ср= — Зл/4; 6) г=2, ср=я/3; 7) г=2, ср= — л/3; 8) г=2; ес=5л/6. 13. !) л/2 ипи — яД; 2] л; 3) 0; 4) не имеет определенного аргумента. 14. — ср. 15. 1) Окрулсность хе+ус=4; 2) луч у=-и, л<0. 16. !) Зл/4ч-2сй, lсеХ: 2) — к/6+2л/с, /се Х.
23. !) — 7г; 2) $2; 3) — $2; 4) 1 — г! 5) 4 — г; б) — 2-1. 24. 1) — 1; 2) г; 3) г! 4) — 1; 5] 0; 6) -с. 25. 1) 20; 2) 6Ч-101; 3) 25; 4) 25 — !91; 5) — ! — 31; 6) 4Ч-391; 7) 24-5!; 8) (2/3) -р (7!9) гс 9) 0,22 — 0,07г. 26. 1) — г; 2) ($/2) + (1/2) !; 3) — 1; 480 4) -0,3 — 1,1«; Я (18/13)-(1/13)1; б) (1/68)+(21/68)с; 7) — (ЗД6) — (41Дб)1; 8) (а' — Ь.')/(аг+Ьг) +г' 2аЫ(сгг+Ьг); 9) — и.<-Ьгс $0) ($13) + ( г5/3) г! $1> 0,1+ 90,3г; $2) с 4сгЬ/(а'Ч-Ь'). 27. $) (нг-С-нг](т — н<); 2) (2т+Знl)(2т — Зт>; 3) (а/3 Ч-Ы!4> (и/3 -Ы/4); 4) (ч/т Ь-<Ч<п) (/ ш — ! н); 5) (,/2 Ч-!Ч 3/С, г/2- — 1",/3); 6) (!+<я!пк)(! — гяп«с]; 7) (1 — гч~2>(! +! 12). 28, 1) -64; 2) 256($+ +г); 3) 1; 4) (1/4) ч- ( г 2/2) 1; 5) — г/2; 6) — ($!4) + ($/4) г; 7) !. 36. 1) 3 [сов <и/2+ +2к/с) тгяп(л/2+2!с<с)], lсеХ; 2) г2 [соь(Зя/4+2зй>+!ып(Зи/еч.2и/с)].
/сеХ; 3) 2 [соь( — сс/3+2!с/с) +!ып(-л!Зс-2л/с]], lсеХ; 4> 2 [соь( — и/б-г-2л/с) + +сап( — л/6+2я/с), /сеХ; 5) соь( — я/662сй)+гяп( — к/6+2гй)], /сеХ; б) 5 [соь($26"52'+360 /с) ч-!ь!п(126"52'+360'"/с)], /сеХ. 37. 1) 51; 2) 2 — 2г' /3; 3) — $; 4) /2+г г2; 5) 3. 38. !) 3 [соь(я/3) ~-/ь<п(л/3>]; 2) $0 [соь(я/12) + с Н!п(я/!2)]; 3) соь7+сьсп 7; 4) соь(л/6) +/яп(л!6); 5) 8(сов 45 +<ь>п45); 6) соь(Злг2) 6<вп(Зя/2).
39. 1) ($/6) [соь($!ссД2) ч-/ып(!1л/$2)]; 2) В [соь( — я/3) + +гяп(-я/3)]; 3) б /2 [соъ(7к/12)+!ып(7к/!2)]; 4) $2 гб [соь(-7л/$2) 9 +/яп(-7л/$2)]; 5) 5Ч>2(соь60'+гып60 ); 6) бчгЗ [соь(л/24) «-!ь<п(я/24)]. 40. !) 3 [соь(и/4) +<яп(к/4)]; 2) соь60'+!яп 60'; 3) соь( —,л,'6) +lяп(-л/б); 4) соь 270"-р г яп 270 . 41. 1) — 1; 2) — 256; 3) ($/2) — ( '3/2)!.
42. 1) — 128; 2) О. 43. !) ($/2) ~; ( /3/2) с, — 1, (1/2) — (ч/3/2) с; 2) (,„/2/2) -С- ( /2/2) 1, — ( /2/2) + 9 ( /2/2)г', — (,„/2/2) — (,,/2/2)г', ( г 2/2) — (,/2/2)г; 3) ( !3/2) ч- ($/2)г, (ч/3/2) С ($/2) " " 4> Чг 2 / 2, гчгХ - г Г2; 5) Ц~ 6/2] + ( /2/2) г, — ( /2Д)+( /6/2) г, — ( /6/2) — (чгг2/2)1 ( /2/2) — ( /бг2)г, б) 1. — $, (1/2)+( /3/2) 1, ( — 1/2) + ( /3/2) г, ( — $/2) — ( /3/2) 1, (1/2) — (ч/312) Ь 49. $) сов!+<яп 1; 2) — 1; 3) е(соь1+<яп1); 4) 1; 5) (1/2) + (ЧгЗД)1; 6) е (соьЗг-<ь>пЗ); 7) ег(сов!в — <яп !); 8) е"'(соьЗ+гяп3).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
