Практические занятия по математике, Богомолов Н.В. (2003) (в ВМ-2 возможно тоже самое) (1153548), страница 86
Текст из файла (страница 86)
1) (2х — 1) (л — 3); 2) (2а+ 3) (Зи-2); 3) (Зу+ 4) (г' 5)' х — 2 у+3 4) (Зх+1)(4х+1); 5) (в+1)(т-3); 6) (8х — 3) (9х — 5). 65. 1) —; 2) —; л+3 2у+5 2а — 1 4 — а х+2 7у-1 3) †; 4) †; 5) †; 6) †. 70. 1) х, = — 5; х, =4; 2) х, =2,5; х = 5; а+5 ' За+1' 4-х' 5у+2 3) х=2; 4) хг = — О 75~ хг=1~ 5) ус= — 3 5; уг — — 1; 6) гг= — 4; гг=9; 7) хг = 3; хг= 2(3; 8) хг = 5~ хг= 6. 71. 1) х~ьг = + 1; хз с= +2; 2) хг г = +3; хзг = = 15; 3) х, э=+1/3; хэ 4=+2; 4) х а=+1/2; хз г— - +4. 72. 1) (х-2) (х+2) х х(2х-'1)(2х+!); 2) (х — 2)(х+2)(х — 11)(х+11).
73. 1) х,= — 3; х,=2; хэ— - 5; Зоз 2) хз -2; «э=1; хз=З; х4=4; 3) хз= — 4; хз= — 2; хз=1; х4=3; 4) кз= = — 1/2; хз=1,' хз— - 3; 5) хз= — 3; хз= — 1; хз=0; «4 — -4; 6) хз —— -2; хз=1; х =3. 74. 1) х'+2х — 5« — 6=0; 2) бхз-х' — 4х — 1=0. 75. 1) хз=-3; хз=З; 2) х=-0,4; 3) х,= — 2,5; х,=2,5; 4) х=0,6. 76. 23 и 24. 77. 3/5.
78. 24. 79. 9 и 12 ем. 80. 12 и 16 ем. 81. 8 и 12 ем. 82. 18 чел. 83, 6 и 12 дней. 84. 2 и 2,5 км в день. 85. 60 и 48 г. 86. Переднее 2 м, заднее 3 м. 87. 30 км/ч и 24 км/ч. 88. 60 км/ч, 80 км/ч. 89. 24 км/ч. 92. 1) — со < х < — 3 или 2/3<х<+со; 2) — О 75<х<4; 3) 2<х<3; 4) — со <х<-2 или 4<х<+ оэ; 5) — со <х< -1-со; 6) нет решения; 7) — ээ <х<+ со; 8) нет решения; 9) -со<х<+со; 10), 1!) нет решения; 12) -со<х<+со; 13) —.1/3<х<2; 14) — 2<х<10; 15) — со<х< — 9 или 3<х<+ш; 16) — со<х<2,5 или 4<х<+ээ; 17) нет решения; 18) — со<х<+со; !9) — со<х< — 1 или 1<х<+со; 20) — 2<х<2; 21) 0<х<2,5; 22) 0<х<3.
93. 1) — со<х<2/3 нли 3/2<х<+ээ; 2) — 7/2~«<2/3; 3) — со<х<2/7 нли 8/3<х<+ш; 4) — 8/5< <х < 7/3. 96. 1) — 2; О; 3; 2) 4; 3) 7; 4) 4; ~ 5; 6) 3; 7) — 5; 5; 8) — 2; 2. 97. Ц !; 5; 2) 1,' 3) нет решения; 4) — 5; 4; 5) нет решения; 6) !7/16; 7) — 1/2; 1/2; 8) 7, 98. 1) 5; 6; 2) 2; 3) 1; 4) 2; 5) 4; б) 3; '1) 7; 8) нет решения. 100, !) 4<х<+ со; 2) 1<х<+со; 3) — 4,5~«<0; 4) — оэ<к< — 1 илн 1<х<2,6; 5) 0<х<З; 6) — ээ<х~ — 2 ипи 5<х<74/!3.
101. 1) 06«<+со; 2) 27<к<+со; 3) — 2~«<2; 4) — оэ<х< 2 или !4<х<+со; 5) 1/2<х<+со; б) 0<х< <+со; 7) 025<х<2; 8) 2/3<х<3. 102. 1) 8<х<12 или 24<хк+со; 2) 0<х<3; 3) 7,75<х<10. 106:. 1) (!9; -3), (1; 3); 2) ( — 3; — 1), ( — 12; 3,5), (121 — 3,5), (3; 1); 3) (-3; — 5), (8; — 5), (- 8; 5), (3; 5); 4) (- 3; 6), (3; -6), (-6; — 3), (6; 3); 5) (8; 1), (4; 8); 6) (-г;, — 3), ( — 3; -2), (2; 3), (31 2); 7) (2; -3), (-2; 3), ( -3; -2), (3; 2); 8) (3,/2; †,/г ), (- 3„/Ь /2), ( — 3,/2; — сс2), (Зь/2; с/2); 9) (3; 2), ( — 2; — 3); 10) (- 3; -2), (3; 2), ( — ссЗ/3; — 5ч/3/3), ( /3/31 5 /3/3).
107. 4 и 36. 108. 12 и 35 см. 109. 27 и 36 ем. 110. 15, 36 и 39 ем. Ш. 25, 45 и 51 ем. 112. 68. 1!5. 1) з .,= 17 нри х, = 2, х, =3; 2) тм, 16 лри «1 2, «з 4. 116. х 27 тые. р76, б азделий 1 вида н 5 изделий П вида. За ктиаи рабата. 1 вариант. 1) — со <«<2; 2) (3; 2) 3) -2; 1; 3; 4) — ээ <х<0 8 нли 4бх<+оэ; 5) (-8; — 4), (-8; 3), (7; — 4), (7; 3).
П вариантт. !) !4 5 <х< + со; 2) (4; 3); 3) — 1; 1; 2; 4) — 2/3<х<51 5) ( — 4; — 3), (4; 3). 4) О. 30. !) 0;!о8, 5; 2) 1; 2; 3) 2; !о8, 2/3; 4) 0; 1; 5)!оИзд 05 (.,/5-1); 6) 1обз 3; 1оИз8. 31. 1) и — 0,77; 2; 4; 2) -2; се1,7. 33. 1) (2; 1); 2) (2; 3), (3!оИз3; 21обз2); 3) (1;!), (5/3;(5/3) /5/3); 4) (3; 2). 34. 1) (-2;0); 2) ( — 2; 1,5); 3) (3; 2); 4) (2; 1). 35. 1) .(4; 1); 2) (3; 2).
37. 1) 3<х<+со; 2) 3<х<+со; 3) — со<х<3 или 5<х<+оэ. 38. 1) — со<х<3 или 5<х<6; 2) 2<х<3 илн 4<.к<+ со, 41. !) 15; 2) 216; 3) 13/21; 2; 4) 5. 42. 1) 100; 1000; 2) 28/9: 12. 43 1) 1, 2) !. 4. 3) 1 44 1) 64. 2) 1/25. 25зсз 46 1) (1. 10). 2) (О 5. 0 25).
3) (10. 0,1); 4) (! б; ! 0). 47. 1) (25; 4); (4; 25); 2) (6; 2); 3) (3; 4); ( — 7 /2/2; „,/2/2); 4) (16; 4); 5) (3; 27); 6) (2; 6); 7) (9; 25), (25; 9). 49. 1) — со <х< — 1/2 или 2 <х < + со; 2) — 2<х<! или 3<«<6; 3) — 6<х< -2; 4) — 1<х<0 или 2<х<+со; 5) 4/3<х<3/2; 6) 0<х<+со; 7) 4<х<+со; 8) — 1<х<3 или 7<х<11. 50. 1) -шкх<! нлн 1<х<+оэ; 2) — со<к<4 или 4<«<+по; 3) — со< <х< — /3 или /3<х<+со; 4) — со<х< — 5 или — 5<х<4 или 4<х<+со; 5) — со< к<2 или 6<х<+со; 6) 5<х<+со; 7) — оэ<х<-3 или 3<х< <+ ж; 8) 0<«<+ со. 51.
!) — 1; 2; 2) 4; 3) — 2; 2. 52. !) 1; 2) 4; 3) — 1; 4) 2; 5) 1; 6) 0,5; 1,5; 7) — 1; 0; 1. 53. !) 0<х<1; 2) — со<х< — ! нли 5<х<+со; 3) 3 <х< 4 илн 4< х< 5 нли 6<х< + со. 54. 1) 2; 8; 2) 2; 3) 5; 4) б; !О; 5) 5; 8; 6) 3; 7; 7) 4; 8) 11; 9) 7; !0) 9. 55. 1) 8; 2) 4; 36; 3) 0; 6; 4) 1О; 100 000; 5) !О/3; 30; 6) 10; 7) 1/5; 25; 8) 8.
56. 1) — 13/20<х< — 1/2 ипи — 1/2<х< — 7/20; 2) 5/3<«<3; 3) — 4<х<2 нли 2<х<8 4) 1/4<х<7/2; 5) 4<х<+оэ; 6) !оИ,(28/27)<х<1обз 4. Зачетная работа. 1 вариант. 1) 3; 2) 8; 3) 0<х<1; 4) 2<«<7/2 или 7/2<х<5; 5) (2ш+1)/2. П вариант. !) — 2; 2) /3; 3) — 1/3<с<3; 4) 1/2<х<1; 5) (а+1)/(а+Ь). Глава 5 б.,!) 7, 9, 11, 13, 15; 2) 1, 1/3, 1/5, 1/7, 1/9; 3) — 1, 1/2, — 1/3, 1/4, — 1/5; 4) 4, 4, 4, 4, 4; 5) — 3, Зс — 3, 3, -3; 6) 2, 4, б; 8, 10; 7) 5/2, 17/4, 65/8, 257/16, !025/32; 8) 8, 23, 46, 77, !! 6; 9) О, 2/3, 4/5, б/7, 8/9 и 1/3, 1/15, 1/35, !/63, 1/99; !0) 1/3, 1/8, 1/15, 1/24, 1/35.
7. х„= 5л+3. 8. 1) 1/лз; 2) бл-5; 3) 2"; 4) 2лз — 1. 10. Последовательности 2), 4), 5), 6), 7) и 8). Глава 4 4. Р(0)=4,' Р( — 1)=8; Р(2)=20; 2) з(0)=8; з(2)=0; з(-1)= ГЗ 7, 1), 2) 3) -со<х<+со. 8. 1) — аэ<х<1/2 или 1/2<х<+со; 2) — со<х<4 или 4<х<+со; 3) — со<х<-2 или — 2<х<+оэ.
9. !) — оэ<х< — ! или — 1<х<1 или 1<к<+аз; 2) -со<х< — 3 ипи -3<х<4 или 4<х<+со; 3) -со <х< — 1/3 или в1/3<х<2 или 2<х<+ со; 4) — со <х<4 или 4<х<5 нли 5<х<+со, 1О.!) — ээ<х<1; 2) — со<к<3; 3) 4<х<+со.
11. 1) 0<«< <41 2) 5<х<+ со. 12. 1) 3<х<5; 2) -со <х<1 илн 1<х<7. 13. 1) — со<х< <-2 или 4~х<+со; 2) — оэ<х<-5 нли — 3<х<+со; 3) — 5<«<2. 14. !) 8<х<12; 2) 1/2<«<2. 19. 1) 6; 2) -2; 3) 2; 4) 1/16; 5) 8; б) 1/125. 20.
1) -со<х<3/2; 2) 5/4<х<+со; 3) -8<х<4. 27. 1) 3; 2) 2; 6; 3) — 1; 3; 4) 9; 5) 1Д; !. 28, 1) 4; 2) 5; 3) 3/2; 4) 18 13+ 2 18 9 . 29. 1) и-0,4369; 2) 3; 3) 2; 21813 — 189 468 Глава 6 5. 1) 25; 2) — !. 6. 1) — 12; 2) !О. 7. 1) 54; 2) 9; 3) 8. 8. 1) -6; 2) 3 9. 1) аэ; 2) со. 1О. 1) 1/2; 2) 1. 11. !) !/6; 2) — 6. 12. 1) !/5; 2) 3. 13., 1) 2/3; 2) 3. 14. 1) 1; 2) 1/4. 15. 1) б; 2) 1/2. 16. 1) 2/3; 2) 2/3. 17. 1) — 1/6; 2) !. 18. 1) со; 2) -си. 19. 1) 0; 2) 5.
20. 1) 3; 2) 1/2. 21. 1) 2; 2) 3; 3) 4. 22. !) со; 2) со. 23. !) — 1/2,' 2) 512. 29. 1) 1,099; 2) 1,386; 3) 1,609; 4) 2,303; 5) — 1,204; 6) -0,223; 7) 1,758; 8) — 1,427; 9) 2,747. 30. 1) 0,9031; 2) 1,6021; 3) 0,8508. 31. 1) 148,5; 2) 1,396; 3) 0,1353. 32. 1) 6,909; 2) — 4,606; 3) 1,535. ЗЗ. 1) еззз 2) е ззз 34 !) езззз' 2) 1/е. 35.
1) 1/,~/е; 2) е. 36. 1) 1; 2) 4/3. 37. 1) 4; 2) 3/4. 38. 1) /с2/3; 2) 27. 39 1) 0 2) 2 3) 1/2 40 1) со' 2) 1/2 41 1) емз. 2) езозз 42. !) ез, 2) е-з Зачетная работа. 1 вариант.!) 13/!4; 2) 3; 3) 1/9; 4) 2/3; 5) е з. П вариант. !) !/4; 2) /3; 3) 1/2; 4) 5; 5) е '. 45. /зу=2,25, 46. 1) Ау= 2хдх+26«+(Лх)з= 469 =081; 2) Ьу=ЗхгЬх+Зх(Ьх) +(Ьх)з=2,791. 47. Ьу=— «(х+ Ьх) б 48.
Ьу = /х+ Ьх — /х = 0,049. 49. 1) 6 у=,/2(х+ Ьх/ —,/2« ге О, !35; 2) з/х+Ьх — г/х=О 06. 52. Непрерывны на множестве К. 53. Непрерывны иа множестве й. 54. Функции непрерывны. 56. Ц х=1/2; 2) х=О; 3) х= — 1, х=1; 4) х=1; 5) х= — 2, х=5; 6) «=2. Во всех случаях имеет место разрыв!! рода. 59. 1) х=1; 2) х=О; 3) у=1; 4) у=0 а у=1. 60. Ц у=х при х- +со; 2) у= — « при х- — со и у=х при х- +со; 3) у=х при «'-з+са. 61.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
