Практические занятия по математике, Богомолов Н.В. (2003) (в ВМ-2 возможно тоже самое) (1153548), страница 89
Текст из файла (страница 89)
185. 1) 1/5; 2) 5. 186. 1) /6/2; 2) яп а. 191. 1) л(26+ !)/6; 2) л/с/2; 3) зй. Зачетная работа. ! вариант. !) — 1; 2) 140/221; 5) я/б+л/с. П вариант. 1) 4/5; 2) — 171/221; 5) л/6+к/с/3, к/2+к/с. 194. 1) 24/25, 7/25, 24/7; 2) -!20/169, — 1!9/169, 620/!19; 3) -24/25, 7/25, -24/7. 195. Ц вЂ” ВП5; 2) -!20/169, 119/169, — 120/119; 3) 119/!69, 120/119. 196. 1) -3/5: 2) — 7/15, 197. 1) яп4а=4япасоь'а — 4дп~асова; 2) соева=сов~а — бяп'асов'а+як а; 3) !ВЗа=(318а — 18 а)/(1 — 318'а); 4) сов4а=Всов»а — Всов'а+1; 5) яп5а= =16 5!п 'а-20яп за+ 5 япа.
198. 1) — яп(Вх/3); 2) — яп Зх; 3) яп 5т; 4) яп х. 200. 1) л/с, +л/3+2зй; 2) зс/4+зс/с; 3) зй. 207. 1) 4/5, 3/5, 4/3; 2) 3 /34/34, — 5«/34/34, — 3/5; 3),,/5/5, 2,,/5/5, !/2. 208. 1) -2 /ГЗ/! 3; 2) -3 /ГЗ/13. 209. 1) 3/5; 2) — 3/5; 3) — /3; 4) !/7. 210. 1) 2зй, ( — 1)'зс/3+2л/с; 2) л(2/с+ !), 12л/354л/с; 3) л(2зс+1), зс/2+2зй.
211. 1) 24/25, -7/25, — 24/7; 2) 1/2, /3/2, '3/3; 3) 3,/!О/10, /!О/!О, 3. 212. П !/2; г),/3/2; 3) 1/8. 213. Ц 720/1681; 2) — 1/9; 3) 175/288. 214. 1) 2Яп'20"; 2) Щ'а/2; 3) СВ'(л/4 — а/2); 4) Яп2а; 5) Яп2сс; 6) 1. 215. 1) 0,5Щ2а: 2) 1; 3) сов2и; 4) 2сгбсс; 5) с18'и; 6) 1. 219. 1) ( — 1)'к/1 2+здс/2; 2) +»с/3+здс; 3) екссВ(2+ /3)+к/с; 4) — к/4+л/с, агсгВ(2+ /3)+зсп; 5) к/с; б) 4л/с, л(2/с+ !), 7) -2л/с, к(1+4/с); 8) л(2/с+1), зс/3+ 2л/с. Зачетная работа. 1 в а р н а н т. 1) азп 2а = — /3/2, сов 2а = 1/2, щ2а= — /3; 2) /5/5, — 2 /5/5 я — 1/2; 5) 2зй, 2л/3+2зш.
П вариант. 1) яп2а=24/25, сов2а=-7/25, !82а=-24/7; 2) !/2, /3/2 н,/3/3; 5) 2зй. 222. 1) (!/2)со52х+(1/2)сов !2х; 2) (1/2)сов!Ох — (1/2)сов!2х; 3) (1/2)вшЗх+ +(1/2) яп 7х; 4) (1/2) яп 2и — (1/2) яп 2$); 5) (1/2) сова+(1/2) сов(За+2))); 6) (1/4) СО5 Х+ (1/4) СО57+ (1/4) СОВ(Х 6 2)+ 1/4.
223. 1) (1/2) СОВ 2Х; 2) /3+ 2 Сев 2Х; 3) сов 2х+ /3 яп 2х+ /3; 4) 2+со» 2х — '3 дп 2х. 224. !) (3/4) сов х+ +(1/4)совЗх; 2) 3/ — (1/2)со52х+(1/В)сов4х; 3) 3/В+(1/2)сов2»6(!/8)сов4х; 4) (5/8) в!п х — (5/! 6) Яп Зх+ (1/16) в!и 5х; 5) (5/8) сов к+(5/16) соь Зх+ (1/16) х /к а — $$«с /л и+ $$ згл х сов 5х.
228. 1) 1; 2) 2яп~ — — ! сов~ --з- — $; 3) 2 /2соьаяп~ — а; 4) !4 2 ~ $4 2 $' «4 5»п!О . а /а '3 сов ! О"; 5); б) яп Ви вт 2и. 229. 1) 2 взп-сов) — — $); 2) сов 10'. со»15 со525" А+В»» А — В КЬ /А — В Л«з 230. 1) 4дп8'яп13 яп2Г; 2) 4яп — ~сов — +- сов| — — -~; 3) 2 $«4 6/ 1, 4 б~' 475 4соваяп !5 — )сов~ 15' 4 — ); 4) 4яп — в!св(--~- — )в(п!(-+-1; 5) 4яп31'х 4) (, 4)' 2 (,4 2) (4 2)' хсов5'сов! . 233. !) — +к/с/6, кА; 2) к/2+к/с; 3) к/с; 4) 45'+180= Ь. 237. !2 1) 2сов -+.- сос ---; 2) 4вш -+-св!сг(- — —: 3! 4ып — --- совх сс к а! се к а! / к а1,/Зв!п(К/4+а) соь2а х — +-; 4) 4в!и — +- сов — —; 5) — ', 6) 7) 'с !2 2)' (,12 2) (т12 2)' сова сов'а —; 8) асов~ — ч- сов( — — — „); 9) в!к~а — — )яп а+ — ); !О) 2м/2в!пх х — — — сов| -+ — ~; 11) !81 — ср).
где Чг=агссб-. 238. !) 2ып( а — — ); 2) (8 2) (8 2) 1,4 ) а 1, 6)' 5яп(сс — асс!80,75); 3) 3яп(а — агсс80,5 с5). 239. !) ( — !)" к/6+ге/6+к/с; 2) к/3+2гй; 3! (-1)"к/3-к/3+к/с. 240. 1) вспсс+ып2а+япЗа; 2) вспа+ып2а+ 9яп За+ в!п 4а; 3) сов а+ сов 2а+ сов За+ сов 4а. 241.
1) 3/! 6; 2) 3..242. !) 4яп Засов(а/2)сов(За!2); 2) 4в!п2асов (сс/2). 243. 1) к/6+сй; 2) я/4+гй/2. Зачетная работа. ! вариант. !) яп!'; 4) гй/2; 5) гй/2. ( — '!)"к/6+кп. Н вариант. 1) /Зсов25': 4) — к,'8+гй/2; 5) — к/4+(2/с+1)к, гг/12+2к/с/3. 249. !) 2; 2) /т/2. 250. !) — 1/2; 2) — 2. 251. !) 3,'2; 2) 0; 3) 1/16; 4) 27. 252.
!) 0; 2) сс. 253. !) 2.' 2) 2; 3) 4; 4) 6; 5) О, 254. !) — !/2; 2) О. 255. 1) !; 2),1. 256. 1) 2,'7; 2) 5/3. 259, 1) 2!3; 2) 2х+соъ.т; 3) япх+.тсовх. 260. !) ЗсовЗт; 2) 4сов(4« — !)с 3) 2! сов !г; 4),г "/4. 261. 1) яп 2т; 2) 30сряп 5вг~ сов 5ар~; 3) -сов«,яп'.т; 4) — ЗсовЗт:вшвЗтс 262. !) О 5сов г/ 'яп г,' 2) с182х /ып2т; 3) — 1,5 с!83«/ ~ЯпЗЯ 263. 1) 4 с2 — б; 2) 4~/3; 3) 2сов«+Япх! 4) /3+ !. 264, 1) сов2г; 2) сов.т-сов2.т; 3] со⫠— хяп.т; 4) сов2« — вшш 265. !) — Зх'ьш.г'! 2) 2 ! —,яп —; 3) -Зып.гсов'х; 4) 2ып2«/сов'Зх; 5) 2япх/сов х. 266. !) яп 2« — 182тт/сов2с; 2) «18«~/в/сов«~.
267. !) 4яп3«ып.т; 2) —; 3) ((ясов' т)в 1, ияп2и+и' и — 1;2. 268. !) —; 2) 18 х; 3) —,-: 4) О. 269. 1) —; 2) 1-яп2«' ' ' совви сов'(их+Ь)' 1 ' 2« 1 ; 3) —,; 4) . =-. 270. 1) 18гх+2яп'.т; 2) — 318'З.т; Зсав'(«13) сов'хв ~2тсоввм/2т ! 3) 13;5; 4) -,, 271. Ц 1/1; 2) — 2/яп '2т. 272. 1) — сс8'х 2! !/спв-'х; 3) 2сов4(х 2) З.т' 3 сов в т 1 — 4, 273. !) — —; 2) — —: 3) 4 . 274. 6 мгс. 275. 2,,/3 мгс. яп .тв' яп х 2яп (т/2) 278.
1) /2; 2) 2!3; 3) вгсяпх+агссовх 279. И 3/ ~ ! — 9т-'; 2) — 1/ /и' — хгс 3) 2хс,,/1 — т4' 4) — а/,,г! — а'.тг. 280. 1) 1,5/т/Зх(! — Зх); 2) — 0,5/ /(2 — «)(х — !); 3) За/(т'+а'). 281. 1) 1;4; 2) ыгссбх+агссгбх 282. 1) 2«/(!+хе); 2) — 3/(!+ 69т ); 3) -и/(х +а ); 4) — сс,'(и-+х.). 283. !) — ' —; 2) — — '. 284. „/х(!+«) ',/.:(1+.т) !) — 1/(1+х'); 2) — 1/(!+хв).
287. !) — сов«; 2) 2в!пхгсовв.т„З) — !гсов'х; 476 4) — 4сс82х/ып2х; 5) е' '(в!птс — сов!); 6) е и"'(соз'с+япг). 288. 1) е=к /2/8, и= — к' г2/32; 2) е=к /3/6, и=к'/!8. 289. Р=рт, 292. у=5яп(бкг+0,8). 293. 1) /(=2, Т=2к/3, О=к/3; 2) /1= !/3, Т=2, О= — к/4; 3) /1= 1, Т=2к, 0= — 5, 5'в, / . к 15'! 294. — 5к ш/18. 295. 1) !Зв!п~ 2г+агсг8 — ~; 2) 17ып ( 5х+--агсгб — ) . 296. !) !2~' ( 6 8) 8; О; 2) 2 /3; к/б; 3) 2; к/4. 299. 1) .к» /к()с(, 2) х»к/с/2; 3) х»к/с/2; 4) «»к/с/3; 5) х»к/2+гй. 300.
!) «»к/с/2; 2) х=к/с; 3) х» — к/4+к/с; 4) х»к/с, «»к/2+2кп; 5) х»к/с, «»и/49кп. 301. 1) У „ь ! пРи х=к/2+1+2гй, у„,„„= — ! при х= — к/2+ !+2гй; 2) у„„„в= ! при х= — к/4+2к/с, у„,„„= — ! при х= Зк/4 ч-2к/с; 3) у„,„ь= 3 при х = к/8+я/с/2, у„,„„= — 3 кри х = = -к/8+к/с/2; 4) у „4=1/2 при х=2к/с/5„у„,„„= — 1/2 при х=к(2)с+ !)/5. 302. 1) — ! <у<1; 2) 0<у<1; 3) — 1<у<1; 4) 0<у<1. 303.
1) 0<у<2; 2) 2<у<4; 3) ! <у<З; 4) 4<у<6. 304. 1) Нс имеет; 2) у„,„„=О; 3) у „„=О. 305' 1) ум ю=5. у„, =3; 2) у„,„ь — — 6 у„,„„=5; 3) у„,„в -— 5. у. м=2; 306' 1) — /2 <у< /2; 2) — 2 /3 <у<2 /3; 3) — 2<у<2. 314. а=к/б. 315. !) — сост«; 2) сов2х. 316. 1) 3/(япбх-1); 2) '8/яп'4х; 3) — 32сс84«/в!из 4«. 317. 1) — 2/в!п 2т; 2) /3/3; 3) -2 18 х.
318. 1) — 1/яп х; 2) 2 с!8(х — 1); 3) 8з/в!п 2г'. 319. 1) 2сов2г; 2) е™м(соввх — в!пх); 3) еа" (1-яп2х). 320. !) 1/ /! — х'; 2) — !/(!+ г); 3) О. 321. !) е*/,„/! — е™; 2) 2/(е*+е *); 3) 0,5/ /е* — 1. Зачетная работа. ! вариант. 1) 0; 2) — 3; 3) — 1; 4) 2 /2; 5) кн/6+к)с.
П вариант. 1) 8; 2) 2; 3) — 1/2; 4) — 2; 5) гс/4 + сй/ 2. Глава 10 3. 1) — !Ох(с — х')48х; 2) бах(ах'+Ь)с/х; 3) /4 — 2« г Их Фх 2хс/х 4) —; 5) -218«с/х; 6) — —; 7) —; 8) /с(2«!)з 2х /1 «4 !+х' 2с/хг !бсов4хИХ~ г „, хс/х~ 4, !) — —,; 2) —,,'; 3) 9!и'и и "с/х'; 4) —, „в; 5) сов' т япз 4х (! — х )в'в 2(1 3 4)й„г 4, б.
я !%. 7. 1,5%. 11. 1) 0,023; 2) я0,13; 3) м0,001. (!.1-х4)г 12. б смв. 13. 1) м7,07; 2) я !9,!8; 3) я2,83. 16. !) 82,08; 2) 1,036; 3) 985; 4) 1,05; 5) 0,9. 17. 1) 1,004; 2) 5,016; 3) 4,984; 4) !0,05; 5) 9,975; 6) 1,)03.
!8. 1) 1,01; 2) 0,1007; 3) 0,992. 19. 1) 0,0122; 2) 0,0366; 3) ОД209; 4) 0,0576, 30. св1,2%. 31. свО,!%. 32. я!,6%. 33. 004%. 34. 1) е" (в(их+сов«)И«; е*(2х+ 1) с/х е* с/х 2) (ие)" (!пай1)с/х; 3); 4) 2(ев" — е з")с/«; 5) /2к 1)з Их 6) — —. 35. 1) я0,02; 2) ж0,001; 3) я0,04. Зб. 1) я1,001; 2) св112,4; е" 4г(х 3) -0,5375. 37. 1) я0,2%; 2) =2%. 38.
1) 6ссб Зх /!х; 2) —,, 39, 1)'ян 2х х яп 2х (пЗЛХ хАХ; 2) . Зачетная работа. ! вариант. !) — 002; 2) 03%; 3) 008; 2х/х 4) !8,66; 5) 1,002. 11 вариант. 1) 0,12; 2) 0,2%; 3) 0002; 4) 876; 5) 1,!4. 4'/7 Глава !1 х» х хз" 9. 1) а<р+С; 2) — +С; 3) — +С; 4) — +С. 10. !) с»+С; 2) х"+С; 5 <н 2 — н хз хз 12 .з хз 3) из+2из+Зи+С; 4) — — — +5х+С, 11. 1) — -4хз+Зх+С; 2) — + 3 4 5 4 з з из и 2<р Ох»+С; 3) — — — + С; 4) 2х" — 4хз+ Зх' — к+ С. 12. !) — — — + С; 2) —— 6 5 б 3 5 9 1 2 1 1 3 1 — — +С. 13.
1) — — — — +С; 2) — — + — + — +х+С. 1* 1) — — 4С; 5 хз хз Зхз 2хз х х" 2) — +С; 3) 2изсз 4ит<збС; 4) 2хз /х+С; 5) Зз/х+С 15 1) 2х-02+ и Зх 2<з 4х зсз 4хзс" Зх2<з + — +С; 2) — + — +2х "»+С. !б. 1) 3 зги+С 2) л/с<Р+ 2 3 3 2 Зх' /х 3 +С; 3) — +С; 4) — — — 4 ~С+бзч/<2+С. 17. 1) а|о!<Р!+С; 2) 2|п|х+ 4 г ! + 31+ С; 3) — 3 |п ! 2 — <р ! + С; 4) -|п ! хз+ 1 ! + С.
5) — — |п ! а з тз ! -р С 3 3 5" 42" Вм 3" 18. 1) — + С; 2) — +С; 3) — + С. 19. 1) е "+хз+ С; 2) — — е" — х+ С; |п 5 2 !и 4 3 1и 5 ' |п 3 е'" е'* зз 3) — +С; 4) — +С; 5) — — +С. 20. 1) — созх — 5х+С; 2) — 2созх+С; 5 ' 4 3 1 х 1 3) — -соз бх+ С; 4) — 4соз — + С; 5) — — соз х'+ С. 21. 1) 4л — Зяп х+ С; 6 4 ' 2 1, х 1 з 1 2) -яп4х+С; 3) бяп — +С; 4) — -яп(2 — Зх) +С; 5) — з|пхз+С. 22. 1) — х 4 ' 6 3 3 3 1 х|п|ЗЯп х — 11+С; 2) |п(2 — со» х) + С; 3) -1п(3+2Яп х) +С 23. !) — <Ох+С; 2 2 1 1 1 2) — <85х+Сз 3) -<8(ах+Ь) -~С! 4) — — с<8(Зх+2) +С; 5) — -с<8хзбС.
5 ' а 3 2 1 )х-31 1 1и — 5! 24. 1) -1п +С; 2) — !п~ — 1+С; 3) 1п|л+ /х'+91+С; 4) |п!х+ б х+3 ' 10 )и+51 2 и |, 2х + .<х — 161+С. 25. 1) 2агсз|пх+С; 2) агсяп — 4-С; 3) — агсяп — +С; ,<3 ' 2 /5 Зх 1 х 2 1 4) агсяп — +С 26. 1) а асс<Ох+С; 2) -агс<8 — +С; 3) асс<8 — +С; 4) — х 4 5 5 3 /<б ,/б х агс!8 — ОС. ЗЗ. 1) У=хз — х'+Зх+С; 2) У=х'+бх+С. 34. 1) У=х'— 2 — 5х+4; 2) у=хз — 2х»95х; 3) у=Зе"+х'+5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
