Практические занятия по математике, Богомолов Н.В. (2003) (в ВМ-2 возможно тоже самое) (1153548), страница 91
Текст из файла (страница 91)
50. 1) г(е -1>/(2е); 2) соь>(е +1)/(2е) + -р ! ь>п 1 ( $ — е' ): (2е) 3) ь<о ! (е '+ 1)/(2е) + г соь ! (1- е ')/(2е). 52. 1) ест 2) 2е'ч« 3) 2 гЗг'и«' 4) ?чг2ег ггз 53 !) 4еь ггсг. 2) гг"гсс, 3> 1бег г 4) г/2е нсь г/тес«с<ге г /2е — гс гсв 5, «Ч2е'"г'«« /2еь сгс««г2е 'ьн'«« '2» 54. 1) аЬ вЂ” а'Ь вЂ” 2аЫ /аЬ; 2) 2Ч-1(а' — Ьг),'(аЬ). 55. !) (2л+5г)(2х — 5с); 2) (и-с-2г гЗ)(а — 2г' /3); 3) («ч>5-~-Зг](«/5-.3г); 4) («/2$-1«3)(«/2 — с«!3). 56. !) Знг+2т;2) /и — 1;3) /а — г' /Ь.57. !)26 — 02 /60 2) — 1.58.,/2ии/4Ч-2л/с, !сеХ. 60. !) 3 — 2г'; 2) 5г. 61.
1) 2-2г !3; — (1/4) ч- ( г2/2) г'. 65.!) О; 2) — (<Д) ч+ (!/4) 1; 3) О. 66. !) 5 [соь(л/12) Ч-!ып(л/12)], 5сс"н'< 2) 2 [соь(л/4) тгвп(и/4)], 2е'4'". 67. !) ( /2/2) 9 (чг2/2) 1; 2) — $. 69. !) сот(л/8) Ч-<ь!и <и/8); — сот(Зл/В).+ Ог'яп(Зя/8), — соь(л/8) — г'ясс(я/В), соь(3«с/8) -г'яп(Зл/В); 2) ".„г2 [соь(л/8) 9 +/вп(я/8)], — «г2 [сов (и/8) -р<ып(л/8)]. 70. 1) 2; — 1+ ! ! 3; — 1-гЧг3; 2) 3/2, ( 3/4) 9 (3 !3/4) г ( 3/4) (3 /3!4)г', 3) — 5; (5/2] 9 <5 /ЗД)с; (5/2) — (5 /3/2)с; 4) — 1/3; ($/6) с- ( 3/6) гс (1/6) — ( /г3/б) 1; 5) (3 /2г2) -р (ЗЧг2/2) с! (3 !2/2)— — (Зчг2/2)г! (-3 /2,'2) + (3,„/2Д) 1; ( — 3 !2/2) — (ЗЧг2/2)гс 6) 2; — 2; 1+1 !3; 1 — <ЧгЗ; — <вг' /3; — ! — 1 '3.
71. 1) хг+ ! =0; 2) хг — Ох+!О=0; 3) .тс — 2хЧ46=0. 72. ($/2) 9 (Ч>3/2> г, ($/2] — ( !3/2) 1; ( — $/2> 4 (.„/3/2> с! (-1/2)— — (ЧгЗ/2) 1. 73. $) 1; ( — $/2) 9 ( г3/2) г'; ( — ! 2) — ( /3/2)г; 3; (-3/2) ,' + (3 /3/2) 1; — (3/2] — (3 /3/2) 1; 2) — 1/21 — 2+ (чг 3/2> 1,' — 2 — ( /3/2) г; — $; — (7/4) ч-( гЗ/4)с'; ( — 7/4) — ( /3/4) г. Зачетная работа.! вариант. !) !2, ср= 3$ — 3162 48$ =л/4+2л)с, )сеЕ; 2) 28 3) 5!2; 4),/ЗЧ-1; — /3 — 1; 5) 13+1; /3 — 1; — /3+г; — lЗ вЂ” Ь П вариант. !),/2, — л/4+2л(с, lсез.; 2) 21; 3) -27; 4) 2, — !+г 13, — ! — 1„/3; 5) ссб12-!- (зс212)1, ( /6Д) — ( гс2Д) г, ( — /6Д) + ( /2Д) 1, ( —.,/612)— — ( /2!2) г.
Глава 15 хг 3 !) У'= — +С; 2) /х — /у=С; 3) у"'=Зх"'+С; 4) у+1=С(х — !). 3 * !) у=С /$+х~; 2) х=Се""+2. 5. !) — +!и — +С=О; 2) у=Схге г'*. ху х б. !) 2згхх-агсгВу=С; 2) агав!ну=С- /1 — хг. 7. 1) у'=хе+12; 2) у=Зх. 8 з=гг — зг 9 у =хе+В. 10. хг — у'+4у — 2х=О Н (! —.т)(!+хус 12 12. у=1п(ху) +х.
13. у=е*. 14. 1)совгх=5-визгу 19 з= — 21г+2сг+6 20. у'=х — !. 21. уг=!бх. 22.. 35',6. 23. Через !575 лет. 24. 82,5 с. 27. 1) у= — 1,5+Сев"; 2) у=Се* — 1; 3) у= — + —. 28. !) у=1+Се *"г 2) 4 'хг у=(х+1) (х+С); 3) у=(х+С)юпх. 29, у=х е". 30. у=-+ —. 31. у=!Вх — !+е 'з*. 35. у=х+2. Зб.
у=2хг-х. 37. з=сг+!01. 38..у= г г 1 х+ — — ! 39 в=3|в+зг+5с+4 40 О= — сов+!2оь 41. у=е*+1. 42. у= 21 х/ !2 ! г =025хг+5, 43. з=-Вгг+ззг+зе. 50. !) у=С,е г*+Сге™; 2) у=Сгег*+ 2 + С,е'*; 3) у= С,е г*+ С,е г". 51. 1) у= С,ее*+ Сг; 2) у = Сге в*+ Сг! 3) у= =Се*+С,.
52. !)у=Се '*+Сев"; 2) у=Се "*+Свез"; 3) у=Се *+Се*. 53. !) у=е "+с*; 2) у=бе "+2ег*; 3) у=О Ве з*.!ез". 54. !) у=ее" (Сг!Сгх)," 2) у=с*(С,+С,х); 3) у=с '"(С,+Сгх). 55. !) у=2е'* — 2хе'"; 2) у=е г + +5хе г*. 56. 1) У=С,созЗх+С,вгпЗх; 2) У=е"(С,соз2хЧ-Сгзгп2х); 3) У= =е г*(С,соз зсЗх+Сгв!и /Зх). 57. !) у=2ипЗх — сов Зх; 2) у=е'*(созх— 1 ! -Зв!их). %. з=2в!п 1. 59. у=х+2. 60. у= . 61. у=-е ".
62. /~ „г х у=е'" — 2. 63. у=е *(х+5). 64. з=!пг+2. 65. у=2е з*+2ег*. Зачетвав работа. 1 вариант. 1) у=(х'+1)'; 2) у=с '*+0,5; 3) в=1* — 21'+2!+1; 4) у=2е '"+Зев"; 5) у=ее*(2совЗх — зги Зх). П вариант, !) у'=х'+1; 2) у=е~*-~0 5; 3) з=гг+4зг — г+2; 4) у=е'"-!2е "; 5) у=ег" (Зсоз 2х+вгп2х). Глава 16 7. 1) 2730; 2) (иг — !) (иг-2) ...
б 5. 8. !) 390; 2) 9; 3) 1440. 9. 870. 10. 336. 11. !) б; 2) 5; 3) б; 10, 12. !) 5; 2) 5; 3) 6; 4) б; 5) 4, 13. 24. 14. !) 40 320; 2) 35; 3) 3 624 480. 16. 1) п(п — !); 2) 1 1 и+2 ," 3) —. !7. 1) —; п(и — 1)(» — 2)' (2ги-2)1 (и+!)!' 2) — ; 3) а п(п-!)(и — 2) 18. 1) и<4; 2) пс)вб. 19. 3 628 800. 20. !2! (п+!)! (и-5)! 482 21.
120. 22. 5040. 23. 1) 66; 2) 4950; 3) 56; 4) 101. 26. '3 вли 14. 27. 3003. 28. 1) (18; 8); 2) (5; 2). 33. 0,545; 0,364; 0,091. 34. 0,559,' 35. 0,417; 0,152. 36. 0,5. 37. 0,071. 40. 0,833. 41. 1) 0,143; 2) 0.571. 42. 0,4. 45. 0,56. 46, 0,2. 47. 0,036. М. 0,625. 51. 0,72. 52. 0,727.
53. 0,208. 55. 0,41. 56. 0,205. 57, 0,222. 58. 1) 9; 2) 6; 3) 3; 4) б; зз 4; 8. 59. 1) 3; 4; 5; 2) п>7, лаХ. 60. 7; В. 61. 0,375. 62. 0,133. 63. 0,51. 64. 0,111. 65. 0,00833. 66. 0,54. 67. 0,107. 68. 0,979. 69. О,!17. 70. 0,242. Зачепгав работа. 1 вариант. 2) 8; 3) 4; 4) 0,1; 5) 0,758. П вариант. 2) 3; 3) 4; 4) 0,25; 5) 0,609. Глава 17 2. (11; !).
3. В треугольник и вершинами ( — 5; 1), (1; 3), (2; -2). 5. 1) 7; 2) 9. 6. Пары 1) и 2). 13. а аЬЬ+с=О. 14. Я=126 Н; и=11',5; ()=18;5. 15. 1) из=к!; 2) /иг)>1; 3) ')иг!<1. 16. 1) 1/2; 2) — 1; 3) 2 17 СМ= — — — з — з з Ф = — 0,5А — ВС. 19 ОС Ь-а, ОР=-а, ОЕ= — Ь, ОЕ=а — Ь. 26. 1) 4; 2) О. 29. 1) пр„а=пр„Б; 2) пр„а= — пр„Б. 30. 13.а-Ь.
31. 1) 05 /2)а!; 2) — 0,5!а !; 3) — 0,5 /З)а !. 33. 1) (б; 1); 2) (3; — 2). 34, 1) (3; -3); 2) ( — 5; 2); 3) (О; 2); 4) (-4; -б); 5) (-9; -4); 6) (-б; — 13). 35. 1) -2г-41! 2) -((-В/ Зб. АВ =4тг67/! ОС =3! — 3/! СА =-7г'-41'. 37 1) АВ ТССР; 2) АВ и СР не коллилеариъг; 3) АВ 77 СР. 41.
1) !АВ !=5; 2) !ВС )=Зч/5; 3) !СА ! 10. 42. 1) 15+5 /5; 2) 18+2 /17. 43. !) соз и=51!3, сов О= !21!3; 2) сова= — О 8; сов 8=0,6. 44. !) (2; — 1); 2) (4; — !). 45. (4; — 3); г=!3. 46. М, (-2; 0), М (22; 0). 47. В, (О; — 5), Вг (О; 3). 48. () (О; -3); 2) (О; 5). 49. 1) (1; 0); 2) (-4; 0). 50. 1) М, ( — 13; — !3) 'н Мг (-5; — 5); 2) М, (2; 2) и М (!О 10). 51.
М, (5; 2) и Мг (5; 10). 52. М, ( — 5; 10) н М (7; 10). 56. 1) С(2; — 1); 2) С (2; — 5). 57. С (5; б). 58. С, (5; — 4) н С, (8; — 7), 59. ( — 2; -0,5); (2; 1,5). 60. В(9; 1). 61. 1) ( — 2; 1); 2) (-213; 2). 62. С(-2; -2), Р (4; 1). 63. А (б; 8). 64. Все, "— 1). 65. С(4; — 9). 66. С(9; 5). 72.
409. 73. 16 — 12 (3. 74. 1) 12; 2) 213, 75, -85. 76. 1) — 26; 2) — 25, 77. 16',3, 78. 11 /5125, 79. 1) Да; 2) да; 3) 'нет. 80. !а ! !Ь !. 81. 11 (сд. работы). 87. 1) (-5; 9); 2) (2; 2); 3) ( — 3; 1); 4) (О; 5). 88. 1) (-5; — 5); 2) (1; -Я; ~) (- 5; — 1); 4) (1! — 1). 89. О (4: 4), О, ( — 4; -4). 90. (3; -5).
91. Абсцисса и ордината точки помсвпотся местами. 92. 1) ( /2; -3. ~2); 2) (2,/3 — 1; — 2 — /3). 93. 1) (2; 2ь/3); 2) (О; 4). 99. 1) (2; -Зл14), (4; -л13), (1; 5л16); 2) (2; -л14), (4; — 2л13), (1; л16). 100. 1) (О; 2); 2) ( /3; -3); 3) (1; - 1); 4) (-,/2; /2). 101, 1) (5; л/2); 2) (зс/3' — л/Л); 3) (2; -5л16); 4) ( /2; — л14). 102. Да, если точка лвкит на половггтельной полуоси Ох.
103. /3! ге 5,6. 114. 1) (2; 3); 2) ( — 2; 3); 3) (2; -3); 4) ( — 3; -2). 115. !) (3; -1) н (1; — 7)! 2) ( — 3; — !) н ( — 1; -7); 3) (3; !) и (1; 7); 4) ( — 1; 3) н ( — 7; 1). 116. 1) (-3; -2), (- 7; — 4) и (- 1; — 6); 31* 2) (3; — 2), (7; -4) и (1; -6); 3) (-3; 2), ( — 7; 4) и,(- 1; 6); 4) (2; 3), (4; 7) и (б' П 117 АМг=а+05Ь; ВМ =05Ь-05а; СМ = — 05а — Ь) $АМ !=10, з 118, 1О. 119.
А ( — 8; — 3). 120. ( — 3; — 3). 121. Р (б; — 3). 122. С(5; — 5), Ю (1! — 7). Зачегнаи работа. 1 вариант. 1) АВ =(3; 7)! 2) (4; 4); 3) М, (2; — 2), Мз (!О; — 10); 4) 90'. П вариант. 1) АВ =5г+9р'; 2) С(4; — 3); 3) С(8; -2); 4) 63/65. Глава 18 11. б кв. ед, !2. !) у+4=0; 2) х+6=0.
13. 1) у=О, х= — 4, у= — 3, х=О; 2) х=2, у=О, х=5, у=З. 14. !) 4х — 5у — 7=0; 2) Зх-4у-7=0. 15. 1) 2х+у+ +7=0; 2) 5х — 2у-6=0; 3) х-4у — 10=0. 1б. !) х — 4у=О; 2) 4х+5у=0. 17. 15. 18. !) (2; — !); 2) (-4; — 2). 23. !) х/3+у/3=1; 2) х/( — $/2) +у/( — 1/3)= =1; 3) х/3+у/2= $; 4) х/( — 4)+у/3 =1. 24. 1) х/( — 2) +у/3 = $; 2) х/3+у((-4) = !. 25. !) 10; 2) 20; 3) 15. 37. !)-30'; 2) !08',4; 3) 81',9; 4) 109',1; 5) $49'$ ) 71'.
38. 1) х+у 0; 2) 4х — у=О. 39. у=(2(3)х — $/2. 40. !) /Зх — у=О; 2),/Зх — Зу=О; 3) х+у=О; 4) Зх — у=О; 5) 5х+у=О. 41. 1) у=х+3; 2) у= = — /Зх+3; 3) у=5х+3..42. !) у=(,/3/З)х-2; 2) у= — х — 2; 3) у=2х — 2. 43. !) 2х+у=О; 2) 5х-у=О. 44. !) Р (4; 3); 2) (О; 0), (!2; О), (12; 16) и (О; $6). 45. у= — 2х — $2. 46. 1) у= — 2х+ 3; 2) у= -х- 5. 49. 1) х †у; 2) 2х+у †4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
