Практические занятия по математике, Богомолов Н.В. (2003) (в ВМ-2 возможно тоже самое) (1153548), страница 92
Текст из файла (страница 92)
50, !) Зх+у — 7=0; 2) х — у+1=0; 3) х+у — 5=0. 55. 1) х — у=О; 2) 4х+Зу— — 12 О. сб. !) 7х — 4у+13 =0 (АВ); 9х+7у — 44=0 (ВС); 2х+1!у+28=0 (АС); 2) 2х-у — 1=0, 5х+у-20=0 и Зх-5у — !2=0. 57. !) х+у — 1=0; 2) х-2у— -2=0. 58. ага!80,8ж38',7. 59. 1) а=5, Ь= -5; 2) (О; 3). 60. 1) х — у+3=0; 2) х+у †2. 64. 1) ( — 1; — 3); 2) (4; -2). 65. !) (-2; -4), (5; 2) и (- 5,' 0); 2) (4; -!), ( — 3; — 3); ($; б). 66. !) Зх-2у+ 7= 0; 2) 4х+ 5у — 6=0. 73.
1) апк82ге ' габ3,4; 2) ага!8(7/9)ж37',9; 3) ага!8(!4/23)жЗ!',3; 4) агссол(13/85)ге8!',2. 74. агссол(63/65)ж!4',!. 75. 1) жб7',4, ге56',3, 56',3; 2) ае76',3, в43',8, ге 59',9; 3) ге 72',3, ъ 58',5, 49,2. '16. !) в 53',1; 2) ге4с",8. 77. ага!8(25/2!)в 50'. 78, !) Аге25',8, Вж23',б, Са)30',б; 2) Абебу',4, В=С~56',3. 79. агсг80,5ге га26',6. 80. 1) ж29',7; 2) л48',4.
81. асс!8(27/47)а29',9. 82. асс!8(5/7)а35',5, 83. 45'. 84. !) 2х — у+9=0 и $1х — 2у+32=0; 2) у=О и х=О; ( — $; 0) и (О; !). 85. у=2х и у=7х; у=(1/7)х и у=($/2)ж 86.!) у= — Зх н у=( — 2/3)х; 2) у= =(-3/2)х и у=( — 1/3)х. 87. у+2=0. 89. Пары пряыык 1), 2) и 3) параллельны. 90. а=!0. 91. !) 5х-Зу+2! =0; 2) Зх+4у+19=0. 92. !) 7х+ +5у+26=0; 2) х — бу — 25=0. 93. 1) х-4у+6=0; 2) х — 2у+2=0. 97. Пары прямил !), 3) и 4) перпендикулярны. 98. (с= — 1/5. 99. !) 2х+5у+7=0; 2) 5х+бу+14=0; 3) Зх — 2у=О.
100. 5х-9у+26=0. !01. х+у+3=0 и х-у-3=0. 102. х+Зу=О. 103. х — у-5=0. 104. 2х — Зу+10 О, 105. !) 4х+ +2у-9=0; 2) 2х — Зу+ ! =О. 106. 7х+Зу+20=0. 107. 1) !Ох+ Зу+2=0, 5х+ +9у+2=0 и 5х — бу=О; 2) х+у+10=0, 15х+4у-18=0 и $0х-у-68=0; 3) 1!х — 9у-26=0, 9х — 2у — 64=0 н 2х — 7у+38=0. 108. !) 2х — $1у — 29=0; 5х;Зу+10=0 и Зх+8у+39=0; 2) х+2у — 5=0, х — у=О и 2х+у — 5=0; 3) 4х — 5у+4=0, Зх+4у+ !4=0 и 10х+Зу+32=0. 109.
1) 5; 2) $0. 110. !) $0; 2) $3. 111. /!=2. 112. (-2; -7). 113. х-бу=О, Зх-2у=О. !14. х-бу=0, 484 2х — Зу=О. 115, 8х-11у+2=0, 5х — 2у — 15=0 н 2х+7у — 32=0. 116. 9х+ +11у+24=0. 117. (6; 2). 118. 5х-12у=О, 119. 8х — 15у+11=0. 120. 4х — у+ +36=0, х+4у — 25=0.
121. 4х+5у — !6=0, 4х+5у+25=0. 122, 1) 2х — Зу+ +4=0; 2) Зх — 11у — 7=0; 3) Зх+2у — 7=0; 4) 45' в 90'; 5) (7(3; 0), 123. х-у— — ! =О. 124. 42х+7у — 68=0, 125. 9х+2у — !13=0, Зх — 10у — 59=0, 2х+Зу— — 14=0. 126. х — Зу — 3=0, Зх-2у — 16=0, х+4у — 10=0, 5х — 8у+6=0. 127. х — Зу+8=0, 5х — Зу-32=0, 5х — 9у+4=0, у=1. 128в. 2х — у+3=0, 2х— -у — 7=0, х+2у — 1=0, х+2у — 1! =О, Зх+у — 8=0 и х — Зу+4=0. 129.
Зх— -у+3=0, х+Зу — !9=0. 130. Зх — у-ь1=0 и х+Зу — !3=0. Зачетная работа. 1 вариант. !) 4х — Зу+37=0; 2) 4х+5у+13=0; 3) Зх-4у — 10=0; 4) асс!8(48/$!)ж77,$; 5) х+1=О, 11 ваРиант. !) х — 2У+!8=0; 2) У вЂ” 4=0; 3) х — Зу+2=0; 4) асс!8(2$($3)в58',3; 5) ( — 2/3; 4). Глава 19 4. х — у-4=0. 5. хз+уг Зх=О, б хг+уз 16 7 2хг+2уг 25 0 8. хг/36+уз/27=1. 9. х /4+уз/3=1. 10. хг/16 — уг/48= !. 11. хг/9 — уг/72=1.
12. хг+4у+4=0. 13. уг — бх+9=0. 14. !) 'уг — бу+$2х — 3=0; 2) хг+бх— $2у+2$=0. 15. хл 4х+2у+5=0. 16. хл ул+бх-8у+25=0. 24. !) хз-ь +у =3; 2) (х+2) 9(у+5)'=9. 25. 1) (х+ !)г+(у-4)г=!7; 2) (х+3)г+уг=41. 26. !) (х — 3) + (уь2) =34; 2) х + (у — 4)г=5. 27. 1) (х — 3)л+ (у — 4)г 25; 2) (х+4)г+ (у-5) =4!. 28. !) (х+2) + (у — 3)г= $3; 2) (х-3)'+ (у+5)г=34. 29 (! 5) и (7. — 3) 30 1) (х+4)г+уг $00, 2) (х-1)г+ (у+2)г 25 31. 1) (х — 3)г+(у — 2)г=25; 2) хз+(у63)з=25; 3) (х — 2)г+(у+3)г=$00. 32.
(х — 5)г+ (у — 4)'=25 и (х+5)г+ (у — 4)г=25. 33. (х — 3)г+ (у — 5)'=5' и (х — 27)г+ (у — 29)г 29л 34 (х 29)з+ (у 29)г 29г н (х 5)л+ (у 5)л 5г 35. (х — 4)з+уг 4! 36 хл+ (у 2)л 34 37. !) (х+4)г+ (г+З)з=52; 2) (х!)л+ (у+2)з 20 38 (т+1)л+ (у+4)з 25 39 !) О ( 3. 5) г (2!. 2) О, (О; -6), г= 7; 3) О, ($/2; -5/2), г=7/2; 4) О, (2; 5), г=0 (окружность не существует); 5) О, ( — 3; — 7)„г=,/ — 23 (окружность не существует). 40.
1) 10; 2) ($57. 41. !) 4х — Зу — !0=0; 2) 4х — 7у+29=0. ес,(3х — у+3,,'(3+2=0. 43. 5х+у — 21=0. 44. Зх+2у=О. 45. !) 5х+2у — !3=0; 2) х — у — 3=0. 46. 7х+ +у $7 0 47 1) (х+2)з+ (у !)л 10012) (х 1)г+ (у+3)г 97 54 !) хг/$6+ +уг(9 1; 2) хг/4+у л/25 1 55 !) хг/25+уз/16= $; 2) хз(89 $ уг/64 !. 3) хг/!2+у /$6=!.
56. !) хг/36+ул/!! $; 2) хз/20+уз/16=!. 57. хг/25+ +уг/28= !. 58, !) (-5; 0), (5; 0), (О; — 3) и (О; 3); 2а=10 и 2Ь=6; 2) ( — 4; О), (4; 0), (О; — 9) и (О; 9); 2а=!8 и 2Ь=8; фокусы распологкены на осн Оу. 59. 1) (-3; О) и (3; 0); 2с = 6; 2) (О; -4) и (О; 4); 2с=8. 60. 1) с=4/5; 2) е= 3/4. 61. хг/27+ул/24= !. 62. хг/!00+уз/64= !. 63. !) хг/25+уз/16 !. 2) хг/$00+ +уг/64= !. 64. 1) хг/25+уз/9 = $; 2) хг/!69+уз/144= $, 65. !) хл/!00+уз/25 =1; 2) хг/10-$-уг/5= !.
66. 1) ($2; 3) и.(9; 4) 2) (4; $,8) и (3; 24). 67. 1),„($7; 2) т(245ю15,6. 75. хз/$44 уз/400 !. 76. хг/9 — уг/36 !. 77. хз/36 — у /64= !. 78. ( — 6; 0) и (б; 0); 2с=12.'79. !) с=4/3; 2) с=7/5. 80. 1) у=+ (3/4) х; 2) у= + х (2 /2/3)х. 8!. !) х'/2 — уг/6=$; 2) х'/$8-уг/9=1. 82. 1) хг/9 — у'/16=!; 2) хл(20 уз/$6 1 83 1) хг/64 уг($6 $$2) хг/$44 у (36 ! 84 1) х /8 уг(2 $.
2) хз/32 уз/8 ! И, 1) хз/9 — уг/16=1; 2) хг/3 — уз/6= $; 3) х'/$6 у'/48=1. 86. !) хг/27 — у'/9=1; 2) хг/8-у'/4=1; 3) х'/$2-у'(9 1, 87. (О; — 4) и (О; 4); (О; — 5) и (О; 5); с=5/4; у= -> (4/3) х. 88. 1) х' — уз=9; 2) хз-уз=60. 89. у'-.т2=2. 95.
1) у =20х; 2) у'= — !бт; 3) х'=8у; 4) х'= = — 12у. 96. !) у =8х; 2) у'= — !25г 3) тз= !бу 4) тз= — 4у 97. !) уз=1,8х; 2)у =-.; 3) у =-2,, 98. !) х' — (4/3) у; 2) х'=9у. 99. !) .т= -21 2) л.=924; 3) у= — 1; 4) у=5/2. 100. 1) (3/2, "0); 2) (- 1; 0); 3) (О; 7/2); 4) (О; — 5/2). !01. 1) (- 2; 0); 2) (5; 0); 3) (О; -4); 4) (О; 6). 102. 20. 103. !) (1; 4); 2) (1; 2) и (4; 4). 104. 1) (О; 0) и (1; !); 2) (О; 0) и (9; 9).
110 1) (у+2)2 5(т 8 4) з) (г+4)2 8(т+2) 3) (г+ !)2 = — (2/З)(т-3). 111. !) (т — 2) =!6(г.-4); 2) (т-5)'=5(г+5); 3) (т — 3) = = — 1,8(у — 5). 112. !) (у — 6) = — 24(х — 4); 2) (т — 3)2=8(у-Ь2); 3) (.т+ !)2= =-20(у- 1). 113. !) (у+3) = — !6(х- !); 2) (х+2)'=24(у-4); 3) (т+3)'= 8(у 5) 114 1) уз !2(х-3); 2) уг 24(т+4). 115. 1) х2=8(у-2); 2) хз=!2(у+2); 3) х = — !2(у+3). 11б. 1) (у+ !)з= — !6(хб2); 2) у'= = 8 (х+ 2); 3) (х — 2) 2 = 12 Ог+ 1); 4) х 2 = — 8 (С вЂ” 2). 117. ! ) (3 ', — 5); 2) ( -4; — ! ); 3) (-2; — 3); 4) (2; 3).
!18. 1) ( — 1; 4); 2) (О; 0); 3) ( — 5; -4); 4) (О; 0). П9. 1) у=5; 2) х= — 8. 120. !) х= — 1,5; 2) х=О; 3) у= 1,5. 130. !) 5; 2) 3. 131. 1) 63*4; 2) 85",2; 3) !53',4; 4) агс<84Я76'; агс182Я63",4. !32. 99',5 и 80",5. !33. !) 45"; 2) 135'. 134. !) 23',5; 2) 60л 135. !) т — у-6=0, х+у — 2 =0; 2) бх — у+4=0, х+бу+ !3=0. 136. !) Зт — 4у+25=0, 4х+Зу=О; 2) 2.т — Зу+' +25=0, Зх+2у+!8=0; 3) !Ох+Зу+32=-0, Зт-10у+75=0; 4) .с+у+2=0, х — у — 6=0. 137. 1) Зх+у — а=О, З.т — 9у — к=О; 2) х — бу+3 /3 — к=О, 12х+2у- /3 — 12а=О; 3) б.т-ь2у — к=О, бх — 18г — к=О.
138. ( — 2: — 12). 139. (и/б; 1/2). 140. (4; 2). 141. (1; 3). 142. асс<8(! !/13) =40',2, агс<8(9,'7) 52,1. 143. !) 36",9; 2) 34',7. 144. 2",5. 145. асс<8(З/4). 146. асс<8(!6/!3). 147. его<8 8, ага<8(24/29). 148. Зх — У вЂ” !6=0, Зх — У-4=0, х+Зг+12=0, х+Зг-28=0. 149 (-2: — 1), (-2< !), (2; — 1) и (2; !).
150. <-,~ 3; — 1) и (...'3; — !). 151. х=0, у=0, 5х+Зу-15=0, 5х — Зу+15=0, 5х+Зу+!5=-0, 5х — Зу — 15=0. 152. 28,8 кв. ед. 153. 24 кв. ед. 154. х'/!2-уз/4=1. 155. /5. 156. хз/100+ +уг/64=1. 157. (О; 0) и (3; 6). 158. у-2=0, 159. р=8. Зачетная работа. 1 вариант. !) 2х+5у+1=0; 2) хг/!44+уз/44=1: 3) с=4/3; 4) г=); 5) у= — 4.
Н вариант. !) .т — у+3=О; 2) е=З,'5; 3) .тз/729 — уз/!296=1; 4) х= — 3; 5) х=5. Глава 20 7. а' /! !/16. 8. аз /2/4. 11. Три пары. 12. а 3/3. 13. 48 см. 14. !2 см. 55. 5,5 . 25. 82, 25 Б 5 5. 25. 25 25 . 22. 28. гг зз,.зз Багз.зг,,г егз.зз.сзз ' 5'-5'.з. „ггг.зз.гг и 20 см. 36.
24 и 26 см. 37. 5! см. 38. ! см. 39. Ьзба512. 40. <8 ср, = !8срс= =ч/5/5, <8 срз =.,/2. 41. ал/3. 45. т 23/2. 46. 22225/323. 47. 2л/ГЗ. 48. а ~сов 2а. 55.,|Р Рз,, „З ', С +Т 58 5 '. 52. 25 '. 2. 52 53, 20ч/2 см'. 54. 2к /3 мз. 56. а /б/3. 57. агссоз(сока/соз(а/2)). 58. 9а'/8. 59. (а+Ь-Ьс)(т-',и)сгт. б!. 3,75 см. 62. /т'-а'. 63, !7 см. 64. !5 н 20см. 65. агссоз (,/52соз а).
66. 2 агссс8(2 соса). 67. ОВ аяп О/з!и (сс/2). 68. агссоз (3/4) = =4Г,4; 2агссоз(З/4)=82',8. 69. 2агсяп(яп(а/2)' /2). 70. 45'. 71. !3см. 72. агсяп(япаяп О). 73. 2а( /3+!). 74. 90 . 75. агссоз(с8(а/2)с<ба). Зачетная работа. 1 вариант. !) 32 см; 2) !2 /2 смс. !! вариант. 1) 8 см; 2) 54 ем'. 486 Глава 21 4. 1) ВА; 2) АВ; 3) О.
5. !) ВВ,; 2) СС,; 3) АР; 4) Р, В. б. !) АС; 2) ААгс 3) АА,. 13. Тройки векторов 2), 6), 7) компланарны; тройки векторов !), 3), 4), 5) некомпланарньс. 15. 1) АР,=О р+! 51+! г; 2) АС,=!.р+! 1+! г; ! ! 3) АМ=!.Р+О 51+ — г," 4) АЬ<=!.Р+ — 51+1 г; 5) АР =(3/7) Р+1 9 Ь 2 6!.г. 16.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
