Диссертация (1152576), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Это очень маленький показательдля спекуляций. Рассмотрим ключевой параметр волатильности из описательнойстатистики - показатель стандартного отклонения (Таблица 13).Таблица 13 – Стандартное отклонение индекса DAX (1992 – 2017 гг.)Стандартное отклонение Эмпирическое Нормальное Эмпирическое %149574330,778,06 %Нормальное %68,20 %260026057,994,52 %95,40 %362346337,398,17 %99,80 %Источник: рассчитано автором по данным BloombergВедущий немецкий индекс находится в пределах одного стандартногоотклонения от средней в 78,06 % случаях с доходностью в пределах +/- 1,245 %,остальные 22 % доходность выше, что так же, как и при анализе предыдущихиндексах, говорит нам, что в 78 % случаев на европейских рынках следует48использоватьпортфельныйподходкуправлениюактивамии22 %спекулятивный.Индекс волатильности VDAX завершил 2017 г.
на отметке 14,15. Выше мыуже упоминали, что приемлемый показатель волатильности по модели Фишера –Блэка – Шоулза не должен превышать отметку 25. Тем самым это подтверждаетнаше предположение, что к концу 2017 г. рынок в моменте был благоприятнымдля портфельного подхода к управлению активами. Рассмотрим еще один изпоказателей волатильности - показатель ATR по индексу DAX (Таблица 14).Таблица 14 – ATR индекса DAX (2012 – 2017 гг.)Годы1Дни52060250ATR0,81%0,96%0,86%0,83%Источник: рассчитано автором по данным Bloomberg37501,34%512501,29%По показателю ATR мы видим, что волатильность падает. За 5 летпоказатель снизился с 1,29 до 0,81%, что говорит о снижении возможностейзаработка спекулятивного подхода и увеличении эффективности портфельногоподхода к управлению активами.По описательной статистике индексов трех стран (S&P, DAX, RTS) видно,что среднее значение дневной доходности у всех предельно низкое: 0,031 %, 0,007 %, 0,025 % соответственно, а вот стандартное отклонение различается оченьсущественно и составляет 1 %, 1,245 % и 2,63 % соответственно.
Выше былоопределено, что для индекса российского рынка стандартное отклонениезначительно выше, что представляет существенное затруднение при сравненииисторической волатильности, поэтому рассмотрим долю дневного изменения вдиапазоне от -1 % до 1 % от общего количества анализируемых дней по каждомуторговому инструменту. Это позволяет понять, в какой период спекулятивныйподход был неэффективен, и стоило использовать портфельный подход куправлению, так как изменение в пределах 1 % слишком невелико и неэффективно для спекулянта, особенно с учетом всех торговых издержек. Такжестоит отметить, что по каждому из исследуемых рынков наибольшую частоту49имеет доход в диапазоне от 0 % до 0,5 %. В результате получается, что нафондовом рынке Германии в 70 % времени следует использовать портфельныйподход, а в 30 % случаях спекулятивный подход.
Один из ключевых индексовфондового рынка США S&P показал еще более благоприятный результат, и в78 % времени портфельный подход предпочтительней на фондовом рынке США,и лишь в 22 % случаев спекулятивный подход приемлемей. По российскомуиндексу,наосновепроведенноговдиссертацииматематическогоистатистического анализов, был получен результат, при котором портфельныйподход немного превосходит по времени применения спекулятивный подход и нафондовом рынке России в 54 % времени следует использовать портфельныйподход к управлению активами, а в 46 % спекулятивный подходПроанализируемиспользованияроссийскийпортфельногофондовыйуправлениярыноквторымнавозможностьспособоманализаволатильности, используя формулу ожидаемой волатильности.
Показательожидаемой волатильности можно рассчитать по любому инструменту с помощьюмодели Фишера – Блэка – Шоулза, получивших за эту модель Нобелевскуюпремию. Модель анализирует стоимость опционов Call. Математически формулавыглядит так (3):С = (1) – (2) – (3)где C – теоретическая цена опциона «колл» (которую также называют премией);S – текущая цена акции;t – время до экспирации (конца действия) опциона (в годах);K – цена исполнения опциона;r – без рисковая процентная ставка;e – основание натурального логарифма (2,71828);1 = [ (/) + ( + ²/2) ∗ ] / [ × ()];2 = 1 − × ();где σ – сигма, среднее квадратичное отклонение курса акции (корень из суммыквадратов отклонений);50ln – натуральный логарифм;sqr (t) – корень квадратный от t.Так как опционы, как правило, месячные, из данной формулы мы можемполучить ожидаемую волатильность на 30 дней. Как только трейдеры опционамиожидают, что волатильность вырастет, цена на опционы растет, и наоборот, приожидании низкой волатильности цена на опционы падает.На основных биржевых площадкахв режиме реальноговременирассчитывается индекс ожидаемой волатильности по основным индексам.Котировки ожидаемой волатильности на развитых рынках можно увидеть потиккерам VIX, VDAX, VFTSE для следующих индексов соответственно S&P,DAX, FTSE.
Для индекса RTS индекс ожидаемой волатильности можно увидетьпо биржевому тиккеру RVI.Исторический статистический анализ показывает, что ключевые индексыфондового рынка сильно волатильны, если значение ожидаемой волатильностивыше 25. Используем данное значения для расчета значимости портфельногоуправления на базе индекса ожидаемой волатильности: индекс ожидаемойволатильности VIX по индексу американского фондового индекса S&P за периодс 2006 по 2017 гг. в 17 % случаев находился выше ключевого значения в 25, чтоговорит о том, что американский фондовый рынок в 83 % случаев пригоден дляпортфельного управления; индекс ожидаемой волатильности VDAX по индексунемецкого фондового индекса DAXимел значения выше ключевой отметки в 20 %времени в период с 2006 по 2017 гг., что говорит о значимости использованияпортфельного подхода в 80 % времени.
Индекс ожидаемой волатильности наиндекс RTS рассчитывается московской биржей с 18ноября 2013 г. Россияотносится к развивающимся рынкам, и последнее значение индекса ожидаемойволатильности на конец декабря 2017 г. составило 16,72, что положительно дляиспользования портфельного подхода к управлению активами в данный периодвремени. Исходя из анализа, волатильность находилась на приемлемом уровне(ниже 25) в 48 % времени за период с 2013–2017 гг. Это говорит о том, что51Российский рынок 52 % времени пригоден для спекулятивных подходов истратегий торговли, но все же в 48 % случаев портфельное управление было быболее прибыльным.Также стоит обращать внимание не только на фактическое значениеожидаемого индекса волатильности, но и на динамику изменения относительнопредыдущего открытия (Рисунок 6).
Чем быстрее и динамичней изменениеиндексаожидаемойволатильности, темлучшестановитсяконъюнктурафондового рынка для использования спекулятивного подхода. При портфельномподходе нужная эффективность будет достигнута в случае отсутствия шоков ипостепенной,неинтенсивнойдинамикиизмененияиндексаожидаемойволатильности.Рисунок 6 – Индекс RTS и изменение индекса ожидаемой волатильности индекса RTS(RVI)Источник: рассчитано автором по данным Московской биржиЭмпирическийанализвзаимосвязиизмененияиндексаожидаемойволатильности относительно предыдущего открытия и динамики котировокиндекса RTS за период с 19.011.2010 по 29.12.2017 показал, что ключевымуровнем является изменение индекса ожидаемой волатильности на 8 % и более.
Заанализируемыйпериодобнаружено87случаяповышенияожидаемой52волатильности на 8 % и более за один торговый день. Из них 54 раза (62 %времени) динамика цен на индекс RTS была отрицательной, и рынок снижалсятекущую и последующие торговые сессии (1 – 5 дней) в среднем на 3,2 %.Поскольку анализ изменения ожидаемой волатильности производится изсоотношения цены открытия текущей торговой сессии к цене открытияпредыдущей торговой сессии, то на момент начала торгов будут известныизменения ожидаемой волатильности и следует произвести необходимыедействия для сокращения рисков просадки по портфелю. Как только ожидаемаяволатильность возросла на 8 %, следует сократить портфельные позиции на 50 %ииспользоватьосвободившиесяденежныесредствадлякраткосрочнойспекуляции сроком 1 – 5 дней или направить освободившиеся денежные средствана хеджирование рисков.Существует не совсем точное представление того, что при росте ожидаемойволатильности на рынке увеличивается паника и неопределенность и рынок долженидти вниз.
На практике это чаще всего так и есть, но также есть и исключения.В 2003 г. в США волатильность была на очень высоком уровне, и это стало началомбычьего рынка. Рассмотрим ожидаемый индекс волатильности по российскомуфондовому индексу RTS (RVI) (Рисунок 7).Рисунок 7 – Индекс волатильности на индекс RTS 2016 – 2017 г.Источник: Московская биржа53За 2017 г. индекс волатильности RVI находился в диапазоне 15% – 30% ибольшую часть времени колебался ниже значения ожидаемой волатильности в25 %, что говорит о низкой волатильности в 2017 году и является приемлемойконъюнктурой фондового рынка для использования портфельного подхода куправлению активами.Данные,проанализированныевыше,показывают,чтонаиболееприемлемым рынком для портфельного подхода является рынок США, затемфондовый рынок Германии. Данные рынки в 80 % случаев пригодны дляпортфельного инвестирования и лишь 20 % случаев большего успеха могутдобиться краткосрочные спекулянты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
