Диссертация (1152564), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Главноеразличие заключается в том, что базисным активом в компаниях служит нефть илиполезные ископаемые, а в банке – это инвестиционный кредит для финансированияпроекта.Таблица 2.6 – Сравнение между традиционным применением реальных опционов иих применением в банковских инвестицияхПараметрыБазисный активТрадиционный способ(капиталовложение)Нефть или полезныеископаемыеБанковские инвестицииКредиты (стохастическиецены)Средства для поддержкикредитаЦена исполненияПервоначальные инвестицииНеопределенностьДисперсия цены на нефть.Дисперсия инвестиционныхзатрат.Корреляция между ценой нанефть и инвестиционнымизатратамиДисперсия цены кредита.Дисперсия цены фонда.Корреляция между ценамикредита и фондаИсключительное правоосуществить опционРазличны в зависимости отпоследовательныхинвестиций и развитиярынкаРазличны в зависимости оттипа кредита исоответствующих комиссий,текущие банковскиевзаимоотношения и развитиерынкаИсточник: разработано автором.91В таблице 2.6 проведено сравнение традиционного способа применения (т.е.
внефтяныхидобывающихкомпаниях)методареальныхопционовсегоиспользованием в банке, как метода оценки инвестиционного проекта. Главноеразличие заключается в том, что базисным активом в компаниях служит нефть илиполезные ископаемые, а в банке – это инвестиционный кредит для финансированияпроекта.Эффективность и риск инвестиционного проекта характеризуется рядомкритериев его оценки, их достоинства и недостатки определены в таблице 2.7.Таблица 2.7 – Характеристика основных критериев оценки инвестиционныхпроектов, их достоинства и недостаткиНазваниекритерияРентабельностьинвестиции(BCR, PI)СфераФормулаиспользованияПрименяется =∗ 100%дляформирования = ∗ 100%оптимальногоА – суммапортфеляположительныхинвестиционнденежных потоковых проектовпо проекту,Q –суммаотрицательныхденежных потоковЧистыйприведенный доход,NPVИспользуетсядля оценкиинвестиционных проектов сизвестнымпериодомреализации = 0 +12++..1 + (1 + )2++..(1 + ) +(1 + )CFj –дисконтированныйденежный поток;Достоинства▪ в результатеотражаетсяотносительнаяпривлекательностьинвестиционногопроекта;▪ появляетсявозможностьранжированияинвестиционныхпроектов порентабельности иоптимальностивключения в портфель▪ учитывается общиймасштабреализуемогопроекта;▪ простота проведениярасчета;▪ результатинтерпретируетсяоднозначно;Недостатки▪ не учитывается врасчете масштабпроекта;▪ результат неприведен кединице времени;▪ портфельпроектов,полученный врезультате, невсегда оптимален▪ правильная оценкадается толькопроектам снепрерывнымиденежнымипотоками;▪ не применяетсядля оценкипроектов сразными сроками92Продолжение таблицы 2.7n – периодреализациипроектаВнутренняяставкадоходности(IRR)Срококупаемости (PBP)Сравниваетсядоходностьинвестиционныхпроектов.
IRR –положительнаядоходностьпроекта, котораярассчитываетсяпо сложнойставке процентаПрименяетсякак показательдля отклоненияпроектов сослишкомдолгимисрокамиполученияприбыли = 0 +1+1 + 2+..(1 + )2+=0(1 + )То есть IRR ставкадисконтирования,которая приводитNРV равной нулюЕсли IRR<r,проектотвергается, т.к.доходностьпроекта меньше,чем доходность,требуемаябанком.Требуемая ставказависит отфинансовогосостояния рынкаи риска проектаОцениваетсякапитальныйрискинвестиционногопроекта▪ подходит дляреализации;учета▪ не учитывает▪ реинвестированиянеопределенностьполученныхрынкадоходов от проекта▪ возможность▪ иногда имеетсясопоставления снесколькокапитальнымизначений длявложениями;одного проекта,▪ нет зависимости отчто вызываетставкизатруднение вдисконтирования,интерпретациивыбраннойрезультатованалитиком;расчета;▪ создаетсяединообразиеоценок всехпроектов, врезультате чеговырабатываютсязначения дляориентира▪ рассчитыватьвручную сложноили результатбудет неточным;▪ не учитываютсяриски проектовпри сравнении ихпо данномукритерию▪ оцениваетсяпроект пооборачиваемостиего капитала;▪ отклоняютсяпроекты спериодомреализации,равным срокуамортизациикапиталовложения▪ не оцениваетсясостояние проектапосле окончаниясрокаокупаемости;▪ нетунифицированного расчета,существуютразныемодификации егорасчета93Продолжение таблицы 2.7Эквивлентныйгодовойдоход(ECF)Являетсяосновой выбораоптимальногосрокаэксплуатациипроекта.Используетсядля оценкифинансовойинтенсивностиинвестиционныхпроектов =,Функция ,1 − (1 + )−1=А – суммаположительныхденежныхпотоков проектаi - ставкадисконтирования,n – периодреализациипроекта▪ простота в расчете; ▪ масштаб▪ однозначностьединичногоинтерпретациипроекта нерезультата;учитывается;▪ корректность учета ▪ правильная оценкареинвестированиядается только вденежных доходовсочетании с NРVИсточник: разработано автором.Главным недостатком вышеуказанных критериев является то, что в нихучитываются не все факторы ценности проекта.
Другими словами, в них непринимаются во внимание стратегические аспекты проекта, включая перспективыбудущегороста,качествауправленияпроектом,возможностипроявленияуправленческой гибкости менеджеров банка.В настоящее время применяются шесть основных моделей опционов, ихособенности и ограничения показаны в таблице 2.8.Таблица 2.8 – Особенности и ограничения моделей оценки реальных опционовМодельОсобенностиБлэка-Шоулза Срок исполненияопционов определен на[111]конкретную датуОценка опционов наБлэка [23]фьючерсы болееточная, чем в моделиБлэка-ШоулзаОграниченияБезрисковые процентныеставки должны бытьпостояннымиБезрисковые процентныеставки должны бытьпостояннымиТип реальных опционовОпцион на развитиепроектаОпцион напереключение на другойпроект94Продолжение таблицы 2.8Биномиальнаямодель КоксаРоссаРубенштейнаУэйли [118]Мертона [13]Возможно разбиениевремени на отрезки дляточной оценки доисполнения опционаОценка американскихопционов более точнаяпо сравнению сбиномиальноймодельюДинамический процессопределенияпроцентной ставкиБезрисковые процентныеставки должны бытьпостояннымиОпцион на отсрочкупроектаБезрисковые процентныеставки должны бытьпостояннымиОпцион на расширениепроектаНе оцениваются акции сдивидендамиОпцион на сокращениемасштабов проектаИсточник: составлено автором в результате исследования работ специалистов,указанных в таблице.Таким образом, анализируя информацию, представленную в таблице, можносделать вывод, что существуют достаточно разные типы реальных опционов иприменяются разные модели для их оценки.Самая простая из всех моделей – это биномиальная модель, представленная нарисунке 2.7.
Она впервые была предложена Кокс, Росс и Рубинштейном в 1979 годуи представляет собой эффективный инструмент для оценки инвестиционныхпроектов. Её преимуществами являются простота, пригодность для рассмотрениялюбых последовательностей движения средств, которые вызваны использованиембазисного актива, и применимость в оценке американского опциона, который можетбыть погашен в любой день до истечения срока.
Данная модель наглядноиллюстрирует изменения стоимости базисного актива, но в ней сложно учесть болеедвух стохастических факторов, т.е. развитие проекта при положительной иотрицательной ситуации на рынке.При оценке реального опциона биномиальной моделью строятся две сетки:сетка изменения цены базисного актива и сетка расчета стоимости реального95опциона.
Также рассчитываются такие параметры, как стоимость базисного актива вмомент исполнения опциона, дисконтированная к моменту оценки (S); стоимостьисполнения опциона (X); неопределенность ( )как максимальное отклонениенатурального логарифма свободных денежных потоков базисного актива от среднегозначения; срок исполнения опциона (T); безрисковая ставка дисконтирования (rf);денежные потери в виде упущенных дивидендов (b).На основе этих факторов рассчитываются факторы восходящего движения u(uр) по формуле 2.1, т.е. вероятность роста стоимости опциона, нисходящего d(dоwn) по формуле 2.2, т.е. вероятность спада стоимости опциона, и мерабезрисковой вероятности (Р) по формуле 2.3.
При расчете вероятности ростастоимости опциона u используется параметр неопределенности и квадратный кореньрассматриваемого промежутка времени (). = √ , = −√ = 1/ ,= (−)()−−(2.1)(2.2)(2.3)После расчета этих параметров строится биномиальная сетка изменениязначений базисного актива. Чтобы определить стоимость актива в верхнем и нижнемузлах сетки в конце первого периода, необходимо умножить исходное значениестоимости на факторы восходящего и нисходящего движения соответственно(Рисунок 2.22).S0 – стоимость базисного актива в начальный момент времени;Su – стоимость базисного актива в случае повышения цены;96Sd – стоимость базисного актива в случае понижения цены.S0u3S0u2S0u2dS0uS0udS0S0ud2S0dS0d2S0d30123Рисунок 2.22 – Биномиальная сетка трех временных периодовИсточник: составлено автором.Пусть C – это стоимость опциона в начальный момент времени, тогда Cu – этоцена опциона в случае повышения стоимости базисного актива, а Cd – цена в случаепонижения стоимости базисного актива, R – это коэффициент наращения побезрисковой ставке.
Тогда стоимость опциона рассчитывается по формуле 2.4=(−)(−)+(−)(−)(2.4)Если упростить данное выражение, приняв вероятность повышения ценыбазисного актива за р, а вероятность понижения за (1-р), формула примет вид(формула 2.5):97=−−=;1− =+(1−)−−(2.5)В отличие от модели Блэка-Шоулза, при которой базовый актив имеетлогнормальное распределение, биномиальная модель предполагает, что базовыйактив может принимать только одно значение из двух возможных сценариевразвития проекта.По нашему мнению, так как в реальности количество возможных результатовреализации проекта зависит как правило более чем от одного фактора риска, поэтомуприходится строить многозвенное биномиальное дерево.
Однако такая модельзатруднит весь процесс оценки проекта методом реальных опционов, к тому жевероятность ошибки велика, потому что расчеты становятся более запутанными, таккак увеличивается количество звеньев и тем больше опционов приходятсяанализировать. Поэтому использование биномиальной модели оценки реальногоопциона нами считается не самым оптимальным.Кроме того, существует более современный метод оценки реального опциона –метод Датара-Мэтьюза [133, C.10-12], который упрощает расчет формулы БлэкаШоулза с помощью имитационного моделирования NРV (чистой приведеннойстоимости). В данном методе нет необходимости определять текущую стоимостьпроекта и среднеквадратическое отклонение, что упрощает расчет стоимостиреального опциона. К тому же в методе Датара-Мэтьюза применяется не толькобезрисковая ставка (когда инвестиции отличаются надежностью и банк может ихконтролировать), но и достигается требуемая ставка доходности (для денежныхпотоков, подверженных к риску).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
