Диссертация (1150937), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

Полезности коалиций для сделки лизинга подвижного составаПолезность коалиций1и21и32и31и2и31и2и41и2и3и4161 651,84325 233,33246 928,28364 481,61174 205,51381 885,51Источник: расчётные данныеСогласно методике, описанной в главе 2, характеристическая функция построена с учётомнахождения математического ожидания полезностей игроков и определения соответствующихвозможных дисперсий в случае, когда речь идёт об индивидуальных полезностях. Такой методрасчёта связан с тем, что индивидуальные полезности заданы интервалами значений.Предполагая, что величины распределены по нормальному закону, мы рассчитываемдисперсию как шестую часть разницы между максимальным и минимальным значениямиполезности соответствующего игрока.

В случае определения коалиционных полезностей мыприняли дисперсию равной 5%, что соответствует эмпирическим оценкам изменения ситуациина рынке железнодорожных перевозок. Результаты построения характеристической функцииприведены в Таблице 3-3.Таблица 3-3. Характеристическая функция для сделки лизинга подвижного состава̅()({})Клиент{1}-265 677,97119 322,03-73 177,9764 166,67Банк{2}-81 774,0029 700,00-26 037,0018 579,00Поставщик{3}-116 820,00207 680,0045 430,0054 083,33Лизинговая компания{4}0,0011 000,005 500,001 833,33{1,2}161 651,848 082,59{1,3}325 233,3316 261,67{2,3}246 928,2812 346,41{1,4}-73 177,973 658,90{2,4}-26 037,001 301,85{3,4}45 430,002 271,50{1,2,4}174 205,518 710,28{1,3,4}325 233,3316 261,67{2,3,4}246 928,2812 346,41{1,2,3}364 481,6118 224,08{1,2,3,4}381 885,5119 094,28Источник: расчётные данные112Относительно невысокий уровень сложности рассматриваемых оптимизационных задачпозволяет применять для их решения стандартное офисное программное обеспечение.Например, надстройку (add-ins) для ПО MS Excel «ПОИСК РЕШЕНИЯ» (Solver).Проведёмисследованиедетерминированноймодели.ВТаблице3-4приведенооптимальное распределение полезности полной коалиции между всеми игроками, прикоторомдостигается максимум минимального эксцесса.Таблица 3-4.

Решение детерминированный игры для сделки лизинга подвижного состава()1234(, )119 898,24119 898,24-193 076,2141 753,5941 753,59-67 790,59205 452,58205 452,58-160 022,5814 781,0914 781,09161 651,84325 350,82247 206,17134 679,3356 534,68220 233,67176 432,93340 131,91261 987,26367 104,42381 885,51-9 281,09-117,49-277,90-207 857,30-82 571,68-174 803,67-2 227,42-14 898,58-15 058,99-2 622,810,00((, ))0,00Источник: расчётные данныеСравним индивидуальные полезности всех игроков и те полезности, которыми ихнаделяет оптимальный делёж. Подчеркнём, что в данном контексте под «оптимальным» мыпонимаем делёж, принадлежащий множеству решений кооперативной игры (в рамкахрассматриваемой концепции решения).

Несложно заметить, что при объединении в коалициювсе, кроме поставщика, получают больше, чем максимальную полезность в случае отсутствияобъединения. Экономическим обоснованием данного факта является идеалистичность расчётамаксимальной полезности поставщика. Строго говоря, она рассчитана исходя из предпосылки,что поставщик, не привлекая кредитных ресурсов, приобретает имущество на деньги,113вырученные в качестве аванса покупателя, и зарабатывает свою добавленную стоимость. Вреальности поставщик, безусловно, несёт ряд издержек на хранение, доставку, предпродажнуюподготовку товара даже в ситуации авансирования со стороны клиента, что уменьшаетнекоторым образом его «идеальную» полезность.Также экономически информативным результатом является значение полезности клиента,задаваемое «оптимальным» дележом.

Она приближается к индивидуальной полезностиклиента. По существу это означает, что клиент – главный инициатор реализации сделки – притех же затратах, что и на проведение сделки с альтернативным поставщиком и кредитором,может реализовать сделку, в которой задействованы все участники описываемой игры какминимум без потерь.

Важно отметить, что временная перспектива рассматриваемых расчётов –6 месяцев. Для того, чтобы увидеть существенный эффект от участия клиента в коалиции из 4игроков, было бы целесообразно рассматривать период, равный сроку действия договорализинга. В этом случае, мы смогли бы продемонстрировать полную экономию по налогу наприбыль за весь период, а так же эффект от денежного потока по НДС с точки зрения еговозмещения или зачёта.Перейдём теперь к стохастической модели.

Как было описано в главе 2, стохастическаямодель позволяет нам определить не только оптимальный делёж с учётом дисперсийполезностей индивидуальных и коалиционных, но и ту вероятность, с которой этот делёжможет быть реализован. В Таблице 3-5 представлено решение для стохастической игры,получившийся оптимальный делёж может быть реализован с вероятностью 56,1%.114Таблица 3-5.

Решение стохастической игры для сделки лизинга подвижного состава()̅() + ∙ Ф− () {(Ф− )∗ }1124 335,83124 335,83 ≥-63 301,690,154245 428,1545 428,15 ≥-23 177,393203 400,43203 400,43 ≥53 754,2945 782,185 782,18 ≥5 782,18(Ф−1 )∗0,154169 763,98327 736,26248 828,59130 118,0151 210,33209 182,61175 546,16333 518,44254 610,76373 164,41≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥0,561162 895,88327 736,26248 828,59-72 614,80-25 836,6245 779,62175 546,16327 736,26248 828,59367 286,59̅ () − ∙ Ф−1 ()378 946,59≤378 946,59Источник: расчётные данныеКак видно из таблицы, полученный оптимальный делёж наделяет клиента и банксущественно большей по сравнению с максимальной индивидуальной полезностью.

При этомполезности поставщика и лизинговой компании лежат в пределах между нижней и верхнейграницами индивидуальной полезности, что в целом соответствует условиям рациональности.Важно отметить, что в данной постановке задачи полезность коалиции при оптимальномдележе меньше полезности полной коалиции при постановке задачи в рамках дисперсионныхотклонений. В качестве альтернативной задачи имеет смысл рассмотреть характеристическуюфункцию, в которой дисперсия полной коалиции будет принята, равной нулю. Приведёмрешение такой задачи для сравнения.Таблица 3-6. Решение стохастической игры для сделки лизинга подвижного состава (дляслучая нулевой дисперсии полезности полной коалиции)1234−1 ∗(Ф )()̅() + ∙ Ф− (){(Ф− )∗ }0,304125 145,94125 145,94≥-53 668,3745 650,4745 650,47≥-20 388,14205 031,68205 031,68≥61 873,806 057,420,3046 057,42170 796,41330 177,62≥≥≥6 057,42164 109,31330 177,620,619115̅() + ∙ Ф− ()()250 682,15131 203,3651 707,89211 089,10176 853,83336 235,04256 739,57375 828,09≥≥≥≥≥≥≥≥{(Ф− )∗ }250 682,15-72 065,49-25 641,1846 120,64176 853,83330 177,62250 682,15370 022,56̅ () − ∙ Ф−1 ()381 885,51≤381 885,51Источник: расчётные данныеПри сравнении с предыдущим решением видно, что надбавка, получаемая за счётобнуления дисперсии полной коалиции, распределяется между всеми игроками.

Вероятностьреализации такого оптимального дележа возрастает до 61,9%. Данный факт в практическомсмысле свидетельствует о том, что «степень рискованности» данной игры снижается приуменьшении дисперсии полной коалиции до нуля и позволяет оптимальному дележуреализоваться с большей вероятностью. Логично предположить, что с ростом дисперсиивероятность реализации оптимального дележа снижается.3.2. Моделирование сделки лизинга специальной строительной техникиВ данном подразделе рассмотрим сделку по приобретению и последующей передаче влизинг единицы специальной строительной техники для целей строительства в условияхкрайнего Севера, на примере самосвала Урал 583156. Принципиально данная сделка отличаетсяот выше описанной более высокой степенью дисперсий полезностей как индивидуальных, так икоалиционных. Такого рода сделка была успешно реализована ЗАО «Городская Инновационнолизинговая компания» в пользу лизингополучателя ООО «ЭРИЭЛЛ НЕФТЕГАЗСЕРВИС».Данная сделка была проведена в первом квартале 2013 г., альтернативные показатели будутрассчитаны исходя из значений, действующих на тот период.Перечислим участников сделки (игроков).(1) клиент – лизингополучатель – ООО «ЭРИЭЛЛ НЕФТЕГАЗСЕРВИС»;116(2) банк – кредитор – ОАО «КИТ Финанс Инвестиционный банк» (ныне ОАО АКБ Абсолютбанк);(3) поставщик – ООО «Уралспецмаш»;(4) лизинговая компания – ЗАО ГИЛК.Параметры сделки:стоимость имущества – 4,80 млн рублей (в том числе НДС);количество – 1 единица;срок полезного использования с учётом бывшей эксплуатации – 5 лет (четвертая группаамортизации);срок договора лизинга – 60 месяцев;срок кредитного договора – 60 месяцев;стоимость у альтернативного поставщика – 4,90 млн рублей за единицу подвижногосостава (в том числе НДС).Отметим, что основные параметры, вынесенные за рамки описания примеров лизинговыхсделок для данного случая, остаются неизменными.

Это связано с относительнойстабильностью макроэкономической ситуации в России в 2013 г.: ставка рефинансированиябыла неизменна с 14 сентября 2012 г., ключевая ставка, введённая Центральным банкомРоссийской Федерации лишь в сентябре 2013 г. как кредитно-депозитная ставка междуЦентральным банком и коммерческими банками по недельным кредитам/депозитам, с 13сентября 2013 г. по 3 марта 2014 г. оставалась на уровне 5,5%.1Индивидуальные полезности будут иметь вид, представленный в Таблице 3-7.Таблица 3-7. Индивидуальные полезности участниковстроительной техники, на примере самосвала Урал 583156сделкилизингаспециальнойИндивидуальнаяклиент (1)клиент неприобретаетимущество-банк(2)-банк несовершаетдействийпоставщик (3)-поставщик несовершает нипродаж, ни закупоклизинговая компания (4)лизинговаякомпания неучаствует всделке1http://www.cbr.ru/print.asp?file=/statistics/credit_statistics/refinancing_rates.htm117Индивидуальнаяклиент (1)банк(2)поставщик (3)поставщик закупаетимущество, взявкредит вальтернативномбанке, но никому не-270 000,00 продает-529 449,15клиентприобретает засобственныйсчет уальтернативного-189 000,00поставщикабанкувеличиваетпассивы, но невыдал кредит328 050,85клиент береткредит вальтеративномбанке ипокупает уальтернативного66 150,00поставщикабанк привлекаетдепозит ивыдает кредитальтернативному поставщику210 000,00поставщик закупаетимущество, взявкредит вальтернативномбанке, и продает егочерез 6 месяцев66 150,00банк привлекаетдепозит ивыдает кредитальтернативному клиенту480 000,00поставщик беретаванс у клиента,закупает имущество ипродает еголизинговая компания (4)лизинговаякомпанияучаствует всделке,зарабатывает24 500,00 свою маржуИсточник: расчётные данныеПодход к определению как индивидуальных, так и коалиционных полезностей остаётсянеизменным.

Характеристики

Список файлов диссертации