Диссертация (1150937), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Серия новыегуманитарные исследования. - 2012 г. - № 3 (23). - стр. 192-197.6Печерский С.Л., Яновская Е.Б. Кооперативные игры: решения и аксиомы. - СПб. : Изд-во Европейскогоуниверситета в Санкт-Петербурге, 2004.71всегоруководствуемсяприоритетомтехзадачисследования,которыесвязанысвзаимодействием участников лизинговых отношений в рамках потенциальных коалиций.Строго говоря, эффект от объединений участников «лизинговой игры», даже будучивыраженным в денежной форме, не обладает в полной мере свойством трансферабельности. Взависимости от перераспределения одна и та же сумма может иметь различную значимость(ценность, полезность) для различных субъектов. Однако по соображения конструктивного итехнологического плана, принимая во внимание существенно более высокий уровеньсложностиигрснетрансферабельнойполезностью,мыпримемпредпосылкуотрансферабельности полезностей игроков в нашей модели.2.2.

Детерминированные кооперативные игры с трансферабельной полезностьюВ качестве базового сценария рассмотрим детерминированную кооперативную теоретикоигровую модель с трансферабельной полезностью.Модельзадаётсямножествомигроковихарактеристическойфункцией.Характеристической функцией кооперативной игры называется функция, которая каждойвозможной коалиции S ставит в соответствие ту полезность, которую коалиция можетполучить.Дележомвкооперативнойигре(, )называетсявектор = (1 , … , , … , ),удовлетворяющий условиям:(a) индивидуальной рациональности ≥ ({}), ∈ {1. };(2.1)({}) = ({}),(2.2)(b) групповой рациональностигде = || – число игроков.Вектора, удовлетворяющие только условию (2.2), называют пред-дележами.Компоненты вектора определяют полезности, которые делёж предписывает каждому из72игроков.

В рассматриваемой нами кооперативной теоретико-игровой модели лизинговойдеятельности – это доли участников в общем доходе коалиции, образуемом клиентом, банком ипоставщиком.В соответствии с условием (2.1) каждый из игроков в результате распределенияполезности (дохода) полной коалиции должен получить полезность, не меньшую, чем та,которую он может получить без вступления в какие-либо коалиции.Условие (2.2) – групповая рациональность – означает, что выигрыш полной коалициидолжен быть распределён полностью между её участниками.2.2.1. Построение характеристической функцииВ теоретико-игровом подходе к анализу экономических взаимосвязей построениехарактеристической функции является одной из основных задач. Однако в силу необходимостиучёта значимого количества факторов задача не является тривиальной, а характеристическаяфункция не всегда может быть однозначно определена.

Данная проблема, как правило,выносится за рамки работ, посвящённых математическим аспектам теории игр. Однако онаявляется ключевой с точки зрения конкретных экономических приложений теоретико-игровыхмоделей. Мы считаем, что в случае теоретико-игровой модели лизинговой деятельности задачаконструирования характеристической функции может быть решена путём примененияпринципов фиксирования основных финансовых показателей игроков и анализа вариантоввзаимодействия с альтернативными участниками.Вкачествеосновныхфакторов,которыеучитываютсяприпостроениихарактеристической функции, мы рассматриваем кредитные ставки, рентабельность бизнесаклиента, доход от данной сделки для поставщика, действующие ставки по налогообложению(налог на прибыль и налог на добавленную стоимость).Следует отметить, что при этом мы абстрагируемся от таких факторов, как инфляция,стоимость привлечения денежных средств в валюте, отличной от валюты РоссийскойФедерации, под более низкий процент, стоимость аренды и операционного лизинга имущества73на срок, равный производственному циклу бизнеса клиента и меньший чем срок действиядоговора финансового лизинга.Это, несомненно, вносит искажения в результаты и выводы, которые могут бытьполучены в рамках рассматриваемой модели.

Однако на начальном этапе исследования данныенедостатки могут расцениваться как неизбежные сложности, объективно присущие начальнымэтапам любых научных исследований.В качестве следующего этапа достаточно перспективным представляется исследованиемоделей данного класса, связанное с изучением влияния модификаций характеристическихфункций, происходящих вследствие их усложнения, на решения, принимаемые участникамисоответствующих кооперативных игр.Немаловажной частью исследования является формирование теоретической базы дляпостроения характеристической функции. Такая база должна учитывать значимые факторы,влияющие на показатели как индивидуальных, так и коалиционных полезностей.

В Таблице 2-1приведены наиболее значимые по мнению автора факторы, формирующие показателиполезности как игроков, так и коалиций. Для построения лизинговых моделей, с учётомперспектив в их развитии, рассмотрим влияние 9 ключевых факторов на полезности игроков икоалиционные объединения, являющиеся результативными с экономической точки зрения.Представленная Таблица 2-1 демонстрирует набор влияющих факторов для каждого игрока икоалиций и позволяет сформировать характеристическую функцию для моделей с 3мяигроками (клиент, поставщик, банк) и 4мя игроками (клиент, поставщик, банк и лизинговаякомпания).74Таблица 2-1.

Оценка наличия влияние фактора на индивидуальную и коалиционную полезностьВлияние факторов на полезностьИндивидуальнуюстоимостьимуществаставка покредитуставкализинговоймаржирентабельностьзадействованного капиталадобавленнаястоимостьпоставщикасрок полезногоиспользованияимуществаналог наприбыльНДСкомиссия банказапредоставление клиентапоставщикуКоалиционнуюклиент (1)банк(2)поставщик (3)лизинговаякомпания (4)1+21+32+31+2+31+2+41+2+3+4VvVvvVvvvvv (альтерн)vvv(альтерн)vvvvvvvvvvvvvVVvVvvvvvvVvvvvVvvvvVvvvvvИсточник: составлено авторомДля проведения дальнейших теоретических расчётов и получения более наглядныхрезультатов возьмём актуальные данные и построим теоретико-игровую модель для 3участников:игрок 1 – клиент;игрок 2 – банк;игрок 3 – поставщик.Случай с тремя игроками позволит нам выявить закономерности взаимодействияосновных игроков.

В зависимости от полученных результатов будет принято решение означимости введения четвёртого игрока – лизинговой компании, об оценке его полезности.Опишем вводные данные для построения характеристической функции:x – стоимость имущества, в том числе НДС;15% годовых – ставка по кредиту;10% годовых – стоимость банковских пассивов;752% годовых – ставка лизинговой маржи (начисляется так же как и банковская);25% – рентабельность задействованного капитала клиента;50% – добавленная стоимость у поставщика;60 месяцев – срок полезного использования имущества;20% – ставка налога на прибыль;18% – НДС;10% – скидка поставщика для лизинговой компании;6 месяцев – максимальное количество месяцев простоя техники на складе у поставщика,оборачиваемость денежных средств у клиента;22,4% – комиссия банка от стоимости имущества в случае, если банк приводитальтернативного клиента к поставщику;В случае обращения участников к альтернативным возможностям1, стоимостныепоказатели будут иметь следующий вид:16% – ставка по альтернативному кредиту;1,05x – стоимость у альтернативного поставщика.Очевидно, что необходимым условием получения корректных результатов являетсясопоставление полезностей игроков на сопоставимых временных интервалах.

В данном случаемы ограничимся рассмотрением периода, равного шести месяцам.Объективные реалии сферы лизинга таковы, что в них крайне затруднительно оценитьполезности как отдельных участников, так и их объединений «точечно». Достаточно болееадекватной выглядит интервальная оценка. Мы не можем игнорировать данные соображения впроцессе построения характеристической функции. Рассмотрим его более подробно.1Под альтернативными возможностями в данном контексте подразумевается существование у участникапредложения заключить иную сделку с условиями, отличными от условий взаимодействия в рамкахкооперации.

Таким образом, полезность, получаемая игроком вне кооперации отлична от полезности игрока,участвующего в кооперации.76Если игроки не объединяются в коалиции и действуют поодиночке, то их платежи(полезности) с учётом ранее принятых предпосылок будут определяться исходя из следующихсоображений.Для игрока 1 существует три ключевых тактики.В случае если клиент не приобретает имущество, его полезность будет равна1 ({1}) = 0.Если клиент приобретает имущество за собственный счёт у альтернативного поставщик2 ({1}) = −0.25 +1.05∙0.2∙61.18∗60= −0.25 +1.0559≈ −0.23.Вместо того, чтобы вложить деньги в оборотные средства компании, клиент отвлекаетсредства и покупает на них имущество, тем самым теряет свою рентабельность в полномобъёме; при этом имеет экономию по налогу на прибыль, (сама по себе она не показательна, нона примере с 4 игроками при взаимодействии с лизинговой компанией будет выше, чем безтакого взаимодействия, рассчитывается как 20% от начисляемой за 6 месяцев амортизации(стоимость имущества без НДС делённая на срок полезного использования)).Если клиент покупает имущество у альтернативного поставщика за счет привлечениякредита в альтернативном банке3 ({1}) = 0.25 +1.05∙0.2∙61.18∗60−0,16∗612≈ 0,19.Интервал изменения полезности игрока 1 может быть оценён в пределах от наименьшегозначения ({1}) = −0.23,до наибольшего ({1}) = 0,19.Для игрока 2 возможны четыре ключевых тактики.Если у банка нет никакой активности, нет изменений ни структуры активов, ни структурыпассивов1 ({2}) = 0.77Если банк увеличил пассивы, но не выдал кредит, у банка возникает только расходнаячасть по выплате доходности по депозиту12 ({2}) =−0,1∗612∗1,5≈ −0,03.Заметим, что банк привлекает депозит не в сумме, равной стоимости имущества дляклиента, а в сумме равной себестоимости имущества, которую затрачивает поставщик припроизводстве и/или приобретении имущества для последующей перепродажи.Если банк привлёк деньги в депозит и разместил их в кредит альтернативномупоставщику, то его полезность будет иметь вид−0,1∗63 ({2}) = 1,05 ∗ ( 12∗1,5 +0,15∗612∗1,5) ≈ 0,02.Если, наконец, банк привлёк деньги и разместил их альтернативному клиенту, то4 ({2}) = 1,05 ∗ (−0,1∗612+0,15∗612) ≈ 0,026.Интервал изменения полезности игрока 2 может быть оценён в пределах от наименьшегозначения ({2}) = −0.03,до наибольшего ({2}) = 0,026.Для игрока 3 также можно выделить четыре «принципиальных» тактики поведения.Если поставщик не закупил имущество для последующей перепродажи, его полезностьможет быть оценена как нулевая или как упущенная выгода, остановимся на варианте безупущенной выгоды1 ({3}) = 0.Если поставщик закупил имущество, получив кредит в альтернативном банке, но никомуне продал, его полезность имеет вид2 ({3}) = −0,16 ∗ 6= −0,053.12 ∗ 1,51В рамках рассматриваемой модели банк собственными средствами не обладает.

Средства, выдаваемые в кредит,привлекаются банком целевым образом.78Если поставщик закупил имущество, получив кредит в альтернативном банке, и продалего через 6 месяцев, его полезность имеет вид3 ({3}) = −0,16∗612∗1,5+ 0,5 = 0,447.В случае если поставщик взял у альтернативного клиента аванс и продал ему имущество4 ({3}) = 0,5.Интервал изменения полезности игрока 3 может быть оценён в пределах от наименьшегозначения ({3}) = −0,053,до наибольшего ({3}) = 0,5.Далее рассмотрим возможности объединения игроков в коалиции и те полезности,которые будут этим коалициям соответствовать.В случае объединения игроков 1 и 2, их агрегированная полезность будет иметь вид∗0,2∗6({1; 2}) = 0,25 + 1,18∗60 −0,15∗612+ 0,025 ≈ 0,22.При этом клиент покупает имущество не за собственный счёт, а за счёт кредитныхсредств, не изымает деньги из оборотных средств, экономит по налогу на прибыль, платитбанку проценты; банк получает свою доходность.Если объединились игроки 1 и 3, то: клиент покупает у поставщика имущество, но некредитуется в банке({1; 3}) = −0,23 + 0,5 = 0,27.Если объединились 2 и 3, то({2; 3}) = 0,25 + 0,5 = 0,75.В случае полной коалиции({1; 2; 3}) = 0,25 + 0,5 + 0,195 = 0,945.Результаты построения характеристической функции представлены далее (Таблица 2-2).79Таблица 2-2.

Характеристики

Список файлов диссертации