Диссертация (1150937), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Шепли и Рост стали лауреатамиНобелевской премии в 2012 г. за свои исследования в области выбора устойчивогораспределения.Рассматривая экономические исследования взаимоотношений между клиентом, банком ипоставщиком через призму теории игр, можно выявить два направления развития:1.анализ поведения и максимизации полезности каждого участника в отдельности, чтосоответствуеткластерутеорииигр,получившемуназваниенекооперативных(бескоалиционных) игр;2.анализ экономической эффективности объединения участников в группы (коалиции) сцелью максимизации общей полезности группы, что в теории игр получило своёотражение в разделе кооперативных игр.В свою очередь, кооперативные игры подразделяются на:1Васин А.А. Введение в теорию игр с приложениями в экономике.
- М.: МАКС Пресс, 2005.67игры с трансферабельной (полезности для всех участников могут быть определены вуниверсальных единицах, ценность которых для всех участников одинакова и существуетвозможность передачи полезности от игрока к игроку) и нетрансферабельной(полезность каждого игрока определяется в единицах, ценность которых для противниковиная, либо нулевая) полезностью;детерминированные(полезностьучастниковопределяетсяоднозначно)истохастические (полезность определяется вероятностью того или иного исхода).Следует отдельно упомянуть имена ряда исследователей, результаты работ которыхопределили последующее развитие всей теории кооперативных игр.
Шепли1 одним из первыхпредложил метод решения кооперативной игры, названный впоследствии «вектором Шепли».Понятие С–ядра было введено Джиллисом.2 Следующими важными понятиями, задающимирешение кооперативной игры, являются понятия N–ядра, определённое в работе Шмайдлера3, иK–ядра, исследованию которого были посвящены работы Дэвиса и Машлера 4, Машлера иПелега5, а также Машлера, Пелега и Шепли6.Важно отметить, что методы теории кооперативных игр активно применяются длярешения широкого спектра экономических задач.7Одним из наиболее популярных приложений является анализ способа распределенияприбыли и затрат между участниками кооперации в разнообразных экономическихобстоятельствах. Оптимальный способ распределения ресурсов в ситуации банкротства, аименно, каким образом должно быть разделено имущество должника между кредиторами,1Shapley L. A value for n-person games // Contributions to the Theory of Games II / H.W.
Kuhn, A.W. Tucker (eds.).Princeton University Press.– 1953. – pp. 307-317. (Annals of Mathematical Studied.28).2Gillies D. Solution to General Non-Zero Sum Games // Annals of Mathematical Studies. -1959. - 40, pp. 47-85.3Schmeidler D. The Nucleolus of a Characteristic Function Game // SIAM Journal of Applied Mathematics. – 1969. – 17.
–pp. 1163 – 1170.4Davis M. Maschler M. The Kernel of a Cooperative Game // Naval Research Logistics Quarterly. – 1965. – 12. – pp. 223 –259.5Maschler M. Peleg B. The Structure of the Kernel of a Cooperative Game // SIAM Journal for Applied Mathematics. –1967. – 15. – pp. 569 – 604.6Maschler M. Peleg B. Shapley L.
Geometric Properties of the Kernel Nucleolus and Related Solution Concepts //Mathematics of Operations Research. – 1979. – 4. – pp. 303 – 338.7Печерский С.Л., Яновская Е.Б. Кооперативные игры: решения и аксиомы. - СПб: Изд-во Европейскогоуниверситета в Санкт-Петербурге, 2004.68исследовали такие авторы как Aumann и Maschle1, Thomson2, Dagan и Volij3. Особенностьюданной задачи является то, что суммарный объем требований, предъявляемый кредиторами,обычно выше, чем сумма средств должника, подлежащая распределению.
Анализ разделенияприбыли в случае совместного инвестирования также похож на анализ ситуации сбанкротством:находитсяоптимальнаясхемараспределенияприбыли,генерируемойпредприятием, а не оставшегося имущества должника. Изучением данного направлениязанимались такие исследователи, как Herrero, Maschler и Villar.4 Обратная ситуация возникает вслучаеанализапроблемыналогообложения,являющаясячастнымслучаемзадачираспределения затрат, исследованию которой посвящены работы Young.5 В данном случаедоход, получаемый налогоплательщиками, выше, чем суммарный объем затрат, подлежащийпогашению за счёт налогов. Однако с точки зрения формальной постановки задачи ситуациябанкротства и ситуация налогообложения также являются идентичными.Отдельно от задачи распределения затрат и прибыли стоит выделить проблемуценообразования.
Применение методов кооперативных игр позволяет найти оптимальныйвектор цен продукции в зависимости от затрат на ее производство. В работе Тауманапредставлен обзор исследований, посвящённых данной теме.6 Особенно в данном разделевыделяется класс задач, рассматривающих процесс ценообразования в регулируемоймонополии. С одной стороны, функционирование рынка в виде монополии может бытьэффективно с технологической точки зрения в случае существования значительной экономииот масштаба.
Однако, с другой стороны, присутствие единственного производителя на рынкеставит покупателей в невыгодное зависимое положение в силу отсутствия альтернативных1Aumann R. J, Maschler M. Game theoretic analysis of a bankruptcy problem from the Talmud // Journal of EconomicTheory. - 1985. - 36. - pp. 195-213.2Thomson W. Axiomatic and game-theoretic analysis of bankruptcy and taxation problems: a survey // MathematicalSocial Sciences. - 2003.
- 45. - pp. 249–297.3Dagan N., Volij O. Bilateral Comparisons and Consistent Fair Division Rules in the Context of Bankruptcy Problems //International Journal of Game Theory. - 1997. - 26. - pp. 11-25.4Herrero C., Maschler M., Villar A. Individual rights and collective responsibility: the rights–egalitarian solution //Mathematical Social Sciences. - 1999. - 37. - pp. 59-77.5Young H.P. Distributive justice in taxation // Journal of Economic Theory. - 1988. - 48.
- pp. 321-335.6Tauman The Aumann Shapley prices: a survey // The Shapley value. Essays in Honor of Lloyd Shapley / book auth. A.E.Roth. - Cambridge : Cambridge University Press, 1988.69поставщиков, а, следовательно, и конкуренции. В такой ситуации государство, допустившееобразование монополии на рынке товара или услуги, лишает компанию возможностисамостоятельно назначать цену на свою продукцию. Выбор в пользу той или иной структурыцен делается, принимая во внимание величину полезности, получаемой потребителем отпокупки блага, и объем затрат монополии на его производство.
Подробно модели,используемые для решения поставленных таким образом задач, приводятся в работе Мулена 1.Следующимслучаемприложениятеориикооперативныхигрявляетсяанализсправедливого распределения. В рамках данного направления также выделяется три типа задач.Во-первых, существуют обстоятельства, в которых фонд должен быть распределён междуагентами, в равной мере на него претендующими. Решение данной проблемы усложняетсясуществованием у агентов разных способностей, например, разных производственныхфункций. Анализ по этому направлению представлен в работах Fleurbaeya и Maniquet2,Maniquet3, Thomson4.
Два других типа задач концентрируют своё внимание на проблемераспределения труда для выполнения некой работы. С одной стороны, работа можетпредставлять единое целое. В данном случае необходимо определить, как справедливо иэффективно распределить время, необходимое для ее выполнения, среди всех доступныхрабочих с учётом их функций полезности, оплаты труда и производительности. Даннаяпроблема обсуждается в исследованиях Thomson5, Sonmez6, Dagan7.
С другой стороны, работаможет состоять из нескольких неделимых блоков. В такой постановке задача справедливогораспределения сводится к составлению пар «работник-блок работы» и определению1Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. - М. : Мир. (У), 1991.Fleurbaeya M., Maniquet F. Fair allocation with unequal production skills: The No Envy approach to compensation //Mathematical Social Sciences. - 1996. - 32. - pp. 71-93.3Maniquet F. Horizontal equity and stability when the number of agents is variable in the fair division problem //Economics Letters. - 1996.
- 50. - pp. 85-90.4Thomson W.A study of choice correspondences in economies with a variable number of agents. // Journal of EconomicTheory. - 1988. - 46. - pp. 247-259.5Thomson W. Consistent solutions to the problem of fair division when preferences are single-peaked // Journal ofEconomic Theory. - 1994. - 63. - pp. 219-245.6Sonmez T. Consistency, Monotonicity and the Uni-form Rule // Economics Letters. - 1994. - 46.
- pp. 229-235.7Dagan N. A Note on Thomson in Characterizations of the Uniform Rule // Journal of Economic Theory. - 1996. - 96. - pp.255-261.270справедливого вознаграждения с учётом предпочтений агентов. Исследованию даннойпроблемы посвящён ряд работ Tadenuma и Thomson1, Aragones2.Учёными были рассмотрены также и гибридные игры, включающие в себя элементынекооперативных и кооперативных игр, в частности так называемая программа Нэша, котораянашла решения некоторых кооперативных игр как ситуации равновесия некооперативных игр.3Для решения задач, возникающих в сфере лизинга, могут быть использованы весьмаразнообразные теоретико-игровые модели.
В частности, исходные математические построения,описывающие лизинговые отношения, могут основываться на простейших статическихнекооперативных играх с полной информацией.4 В более продвинутых ситуациях полезнымимогут оказаться кооперативные игры (игры сотрудничества): как детерминированные, так истохастические.5В данном случае фокус рассмотрения будет сосредоточен на вопросах применения канализулизинговыхотношенийматематическихмоделей,основывающихсянадетерминированных и стохастических кооперативных играх с трансферабельной полезностью.6Принципиальное достоинство моделей данного класса заключено в их ориентированности навыявление закономерностей и эффектов, порождаемых в процессе объединения в коалициипотенциальных участников, вовлекаемых в процесс лизингового кредитования: поставщика,компании (клиента) и кредитора (банка).
При этом гипотеза о трансферабельности полезностейв данном контексте представляется вполне реалистичной, поскольку каждый из перечисленныхучастников (игроков) оценивает свою полезность (дополнительные преимущества от созданиякоалиций) в однородных и сопоставимых денежных единицах.Отдавая предпочтение кооперативным играм как инструменту моделирования, мы прежде1Tadenuma K., Thomson W.
Refinements of the No-envy Solution in Economies With Indivisible Goods // Theory andDecision. - 1995. - 39. - pp. 189-206.2Aragones E. A Derivation of the Money Rawlsian Solution // Social Choice and Welfare. - 1995. - 12. - pp. 267-276.3Nash J. F. Two-Person Cooperative Games // Econometrica. - 1953. - 1 : Vol. 21. - pp. 128–140.4Kuhn H.W., Tucker A.W. Contribution to the theory of games.
- Princeton: Princeton University Press, 1950.5Конюховский П.В., Малова А.С. Применение методов теории игр в анализе отношений сотрудничества междуэкономическими субъектами [Статья] // Вестник Орловского государственного университета.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
