Диссертация (1150597)
Текст из файла
ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÐÁÓÐÃÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÂîëêîâà Ìàðèíà ÂëàäèìèðîâíàÐÀÍÄÎÌÈÇÈÐÎÂÀÍÍÛÅ ÀËÃÎÐÈÒÌÛÎÖÅÍÈÂÀÍÈß ÏÀÐÀÌÅÒÐÎÂÈÍÊÓÁÀÖÈÎÍÍÛÕ ÏÐÎÖÅÑÑΠÂÓÑËÎÂÈßÕ ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÎÑÒÅÉ ÈÊÎÍÅ×ÍÎÃÎ ×ÈÑËÀ ÍÀÁËÞÄÅÍÈÉ01.01.09 Äèñêðåòíàÿ ìàòåìàòèêà è ìàòåìàòè÷åñêàÿ êèáåðíåòèêàÄèññåðòàöèÿ íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÍàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, ïðîôåññîðÎëåã Íèêîëàåâè÷ Ãðàíè÷èíÑàíêò-Ïåòåðáóðã2018ÎãëàâëåíèåÂâåäåíèå . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1Îïòèìèçàöèÿ ôóíêöèîíàëîâ òèïà ñðåäíåãî ðèñêà1.1ôóíêöèîíàëà ñðåäíåãî ðèñêà . . . . . . . . . . . . . . . . .141.2Îöåíêè ÌÍÊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151.3Äåòåðìèíèðîâàííûå è1.417Ðàíäîìèçèðîâàííûå ìåòîäûîöåíèâàíèÿ ïðè ïðîèçâîëüíûõ ïîìåõàõ . . . . . . . . . .
.20Îöåíèâàíèå ïî êîíå÷íîìó ÷èñëó íàáëþäåíèé232.1Ôîðìàëèçîâàííàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è . . . . . . . . . . . . .232.2Îñíîâíûå ïðåäïîëîæåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242.3Ìåòîä çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì . . . . . . . . . . . . . . .292.4Ñâîéñòâà äîâåðèòåëüíîãî ìíîæåñòâà . . . . . . .
. . . . . .312.5Ìîäèôèöèðîâàííûé ìåòîäçíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.637Ïîñòðîåíèå ãðàíèöäîâåðèòåëüíîãî ìíîæåñòâà . . . . . . . . . . . . . . . . . .314Ïîñòàíîâêà çàäà÷è îïòèìèçàöèèðàíäîìèçèðîâàííûå àëãîðèòìû . . . . . . . . . . . . . . . .2443Îöåíèâàíèå ïàðàìåòðà èíêóáàöèîííîãî âðåìåíèðàçðóøåíèÿ ïðè êîíå÷íîì ÷èñëå íàáëþäåíèé463.1Èíêóáàöèîííîå âðåìÿ . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .473.2Ñòðóêòóðíî-âðåìåííîé ïîäõîä . . . . . . . . . . . . . . . .5123.3Ïîñòàíîâêà çàäà÷è îöåíèâàíèÿïàðàìåòðà èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ïðèíàáëþäåíèÿõ ñ ïîìåõàìè3.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . .53Âû÷èñëåíèå äîâåðèòåëüíûõ èíòåðâàëîâ ñ ïîìîùüþ îáîáùåííîãî ìåòîäà SPS . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .55Ðåçóëüòàòû îáðàáîòêè äàííûõ ýêñïåðèìåíòîâ . . . . . . . .59ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .673.5Ïðèëîæåíèå 1. Àêò î âíåäðåíèè â íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèéöåíòð Äèíàìèêà.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .376ÂâåäåíèåÐåøåíèÿ áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ïðàêòè÷åñêè âàæíûõ çàäà÷ àäàïòèâíîãî óïðàâëåíèÿ, ìàøèííîãî îáó÷åíèÿ, îïðåäåëåíèÿ íåÿâíûõ õàðàêòåðèñòèê ñèñòåì, ìàòåðèàëîâ è ò. ï. îïèðàþòñÿ íà òå èëè èíûå ìåòîäûâîññòàíîâëåíèÿ íåèçâåñòíîé çàâèñèìîñòè ïî íàáëþäàåìûì ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì (ñì. Â.
Í. Âàïíèê è A. ß. ×åðâîíåíñêèñ [13], Â. Í.Ôîìèí [4]). Èñïîëüçîâàíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ íåðàçðûâíî ñâÿçàíî ñ ôîðìèðîâàíèåì ìîäåëåé èññëåäóåìûõ ÿâëåíèé, ÿâëÿþùèõñÿ òîëüêîïðèáëèæåíèåì ðåàëüíûõ ïðîöåññîâ. Òèïè÷íûì ïîäõîäîì â òåîðèè ÿâëÿåòñÿ âûáîð ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ñ âêëþ÷åíèåì â íåå ðàçëè÷íûõïîìåõ, îòíîñÿùèõñÿ, ñ îäíîé ñòîðîíû, ê ãðóáîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè è, ñ äðóãîé ñòîðîíû, õàðàêòåðèçóþùèõ íåêîíòðîëèðóåìûå âíåøíèåâîçìóùåíèÿ îáúåêòà èëè ñèñòåìû (ñì.
Ô. Øâåïïå [5]).Ïðè ðàññìîòðåíèè ïðîáëåì îïòèìèçàöèè ñòîõàñòè÷åñêàÿ ïîñòàíîâêàçàäà÷è ÷àñòî ÿâëÿåòñÿ íå òîëüêî íàèáîëåå àäåêâàòíîé ðåàëüíûì ïðîöåññàì, íî è, êàê ïðàâèëî, ïîçâîëÿåò ïðåäëàãàòü îáîñíîâàííûå ðåøåíèÿ äëÿâû÷èñëèòåëüíî ñëîæíûõ èëè ïëîõî îáîñíîâàííûõ çàäà÷.  ïîñëåäíååâðåìÿ àêòèâíî ðàçâèâàþòñÿ ðàíäîìèçèðîâàííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ (ñì.Ä. Êàëàôèîðå è Á.Ò. Ïîëÿê [6], Î.
Í. Ãðàíè÷èí è Á.Ò. Ïîëÿê [7], Ð. Òåìïîè äð. [8], Î. Í. Ãðàíè÷èí è äð. [9]. Îíè îáëàäàþò ñóùåñòâåííûìè äîñòîèíñòâàìè â ñðàâíåíèè ñ äåòåðìèíèðîâàííûìè ìåòîäàìè. Ñ îäíîé ñòîðîíû,â çàäà÷àõ òðåáóþùèõ áîëüøîãî îáúåìà ïåðåáîðà âàðèàíòîâ àëãîðèòìû,îñíîâàííûå íà ñëó÷àéíîì âûáîðå, ïîçâîëÿþò çà îãðàíè÷åííîå âðåìÿ äîáèâàòüñÿ õîðîøèõ ðåçóëüòàòîâ ñ îïðåäåëåííîé âåðîÿòíîñòüþ. Ñ äðóãîéñòîðîíû, âîçìîæíîñòü ðàíäîìèçàöèè ïðîöåññîâ íàáëþäåíèé ïîçâîëÿåòâî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ êîìïåíñèðîâàòü íåãàòèâíîå âëèÿíèå ñèñòåìàòè÷åñêèõïîãðåøíîñòåé.Òåîðèÿ îöåíèâàíèÿ íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ ïðè ñòàòèñòè÷åñêèõ íåîïðåäåëåííîñòÿõ äîñòàòî÷íî õîðîøî ðàçâèòà (ñì. Ë. Ëüþíã [10], ß.
Ç. Öûïêèí [11]). Ïðè ñëó÷àéíîé ïðèðîäå íåîïðåäåëåííîñòåé òèïè÷íûì ïîäõîäîì ÿâëÿåòñÿ îöåíèâàíèå íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû íà îñíîâå îï4òèìèçàöèè òîãî èëè èíîãî ôóíêöèîíàëà ñðåäíåãî ðèñêà (ñì. Â. Í. Ôîìèí,À. Ë. Ôðàäêîâ, Â. À. ßêóáîâè÷ [12], Ã. Êóøíåð è Ä. Èí [13], Ä. Ñïàë [14],Î. Í. Ãðàíè÷èí è Í. Î. Àìåëèíà [15], Î. Í. Ãðàíè÷èí è äð. [16], Â.
Í.Ôîìèí [17]), À. Â. Ãàñíèêîâ è Ä. Þ. Äìèòðèåâ [18].  ñëó÷àå äîñòàòî÷íîáîëüøîãî ÷èñëà íàáëþäåíèé ñèñòåìû ñî ñëó÷àéíûìè ïàðàìåòðàìè âîçìîæíî ïðèìåíåíèå òðàäèöèîííîãî ïîäõîäà, îñíîâàííîãî íà îöåíêå ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ. Ïðè ýòîì äëÿ ñëó÷àéíûõ ïîìåõ ðåçóëüòàòáóäåò èìåòü ìàòåìàòè÷åñêîå îáîñíîâàíèå, áàçèðóþùååñÿ íà çàêîíå áîëüøèõ ÷èñåë è öåíòðàëüíîé ïðåäåëüíîé òåîðåìå (ñì. Ë.
Ëüþíã [19] è ìíîãèåäð.).Îäíàêî, ìîãóò áûòü ñèòóàöèè, êîãäà íåò âîçìîæíîñòè ïðîâåñòè äîñòàòî÷íîå ÷èñëî íàáëþäåíèé, îáåñïå÷èâàþùåå êîððåêòíûå óñëîâèÿ ïðèìåíèìîñòè òðàäèöèîííûõ àëãîðèòìîâ. Íàïðèìåð, â çàäà÷àõ àäàïòèâíîãîóïðàâëåíèÿ â óñëîâèÿõ èçìåíÿþùåéñÿ ñî âðåìåíèì ñòðóêòóðû ïðîñòðàíñòâà ñîñòîÿíèé (ñì.
C. Â. Åìåëüÿíîâ [20], Î. Í. Ãðàíè÷èí è Ò. À. Õàíòóëåâà [2124]), äëÿ îöåíêè òåêóùèõ çíà÷åíèé íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâñèñòåìû åñòü òîëüêî êîðîòêèé ïðîìåæóòîê âðåìåíè, äîñòàòî÷íûé äëÿòîãî, ÷òîáû ïðîâåñòè íåáîëüøîå êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé. Òàêèì îáðàçîì,íåîáõîäèìî ðàçðàáàòûâàòü ìåòîäû îöåíèâàíèÿ íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâñèñòåì, êîòîðûå ðàáîòîñïîñîáíû ïðè íåáîëüøîì êîëè÷åñòâå äàííûõ íàáëþäåíèé.Îäíèì èç òàêèõ ìåòîäîâ ÿâëÿåòñÿ ìåòîä çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì(Sign Perturbed Sums, SPS), ïîçâîëÿþùèé ïî ìàëîìó ÷èñëó íàáëþäåíèé ñ äîñòàòî÷íî áîëüøîé ñòåïåíüþ äîñòîâåðíîñòè ïîëó÷àòü äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë çíà÷åíèé òðåáóåìûõ öåëåâûõ ïàðàìåòðîâ.
Ìåòîä çíàêîâîçìóùåííûõ ñóìì ñôîðìóëèðîâàí äëÿ ìíîãîìåðíîãî ëèíåéíîãî ñëó÷àÿ(ñì. Á. Êàñàè, Ì. Êàìïè è Ý. Âåéåð [25]). Îäíàêî, äëÿ öåëîãî ðÿäà ïðàêòè÷åñêè âàæíûõ çàäà÷ àêòóàëüíî ðàññìîòðåíèå íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòè. ëþáîì èçìåðåíèè ïðèñóòñòâóåò íå òîëüêî ñëó÷àéíàÿ ïîãðåøíîñòüñ íóëåâûì ìàòåìàòè÷åñêèì îæèäàíèåì, íî òàêæå è îøèáêà ñàìîãî èçìåðèòåëüíîãî ïðîöåññà ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü. Ïðè êîðîòêîì èí5òåðâàëå íàáëþäåíèé â èçìåíÿþùèõñÿ óñëîâèÿõ òðóäíî ïðîâåñòè àäåêâàòíóþ âàëèäàöèþ ìîäåëè èçìåðåíèé äëÿ ïðîâåäåíèÿ ÷èñòîãî ýêñïåðèìåíòà áåç ñèñòåìàòè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè. Ïîõîæàÿ ñèòóàöèÿ ìîæåò íàáëþäàòüñÿ è ïðè î÷åíü òðóäîåìêèõ èñïûòàíèÿõ, ïðîâåäåíèå êîòîðûõ òðåáóåòáîëüøîãî êîëè÷åñòâà âðåìåííûõ èëè ìàòåðèàëüíûõ çàòðàò. Ïîñêîëüêóñóùåñòâåííûì îãðàíè÷åíèåì ïðèìåíèìîñòè ìåòîäà çíàêî-âîçìóùåííûõñóìì ÿâëÿåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå î ñèììåòðè÷íîñòè îòíîñèòåëüíî íóëÿ âåðîÿòíîñòíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíûõ ïîìåõ, ýòî àêòóàëèçèðóåò ðàçðàáîòêó àëãîðèòìîâ îöåíèâàíèÿ, ðàáîòîñïîñîáíûõ â óñëîâèÿõ ïðîèçâîëüíûõ âíåøíèõ ïîìåõ (ñì.
À. À. Ñåíîâ è Î. Í. Ãðàíè÷èí [26], Ê. Ñ. Àìåëèíè Î. Í. Ãðàíè÷èí [27], À. À. Ñåíîâ è äð. [28]).Ìåòîäû îöåíêè íåèçâåñòíûõ èñòèííûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ìîäåëè íàáëþäàåìîãî ïðîöåññà ÿâëÿåòñÿ íåîòúåìëåìîé ÷àñòüþ ñòàíäàðòèçàöèè íîâûõ òåîðåòè÷åñêèõ ïîäõîäîâ äëÿ èõ ïîñëåäóþùåãî ïðèìåíåíèÿ íàïðàêòèêå.  ÷àñòíîñòè, â çàäà÷àõ ìåõàíèêè äèíàìè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíîé ïðîáëåìà îïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ, ïîçâîëÿþùåãî îïèñûâàòüïðî÷íîñòü ïðè äèíàìè÷åñêèõ âîçäåéñòâèÿõ, ñèëà êîòîðûõ ïðåâîñõîäèòñèëó ñòàòè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ (ñì.
Í. Ô. Ìîðîçîâ è Þ. Â. Ïåòðîâ [29,30],Þ. Â. Ïåòðîâ è À. À. Óòêèí [31], Þ. Â. Ïåòðîâ [32]). Îòëè÷èòåëüíîé îñîáåííîñòüþ äèíàìè÷åñêèõ èñïûòàíèé ÿâëÿåòñÿ èõ áîëüøàÿ òðóäîåìêîñòü,ïîýòîìó îáû÷íî äëÿ ïîñëåäóþùåãî àíàëèçà èìååòñÿ íåáîëüøîå êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé, ïî êîòîðûì íóæíî äàòü õîðîøóþ îöåíêó çíà÷åíèé öåëåâûõ ïàðàìåòðîâ.Ïðîáëåìà, ñ êîòîðîé ñòàëêèâàþòñÿ ïðè ñèíòåçå çàêîíîâ óïðàâëåíèÿ,íåäîñòàòî÷íàÿ âàðèàòèâíîñòü ïîñëåäîâàòåëüíîñòè íàáëþäåíèé. Íàïðèìåð, åñëè öåëü àäàïòèâíîãî óïðàâëåíèÿ ñîñòîèò â ìèíèìèçàöèè îòêëîíåíèÿ âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû îò çàäàííîé òðàåêòîðèè, òî ýòî ÷àñòîïðèâîäèò ê âûðîæäåííîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè íàáëþäåíèé, â òî âðåìÿêàê äëÿ óñïåøíîãî ïðîâåäåíèÿ èäåíòèôèêàöèè íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû äîëæíî áûòü îáåñïå÷åíî ðàçíîîáðàçèå íàáëþäåíèé. Êðîìå òîãî, óïðàâëÿþùèå âîçäåéñòâèÿ äîëæíû áûòü â èçâåñòíîé ìåðå6íå òîëüêî èçó÷àþùèìè, íî â èçâåñòíîé ìåðå íàïðàâëÿþùèìè (ñì.À.À.
Ôåëüáàóì [33]). Îäíàêî, â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòåé ïðè àäàïòèâíîì óïðàâëåíèè ãèáðèäíûìè ñèñòåìàìè, ñèñòåìàìè ñ ïåðåêëþ÷åíèÿìè è, â áîëåå îáùåì ñëó÷àå, ïðè àäàïòèâíîì óïðàâëåíèè â óñëîâèÿõïåðåìåííîé ñòðóêòóðû ïðîñòðàíñòâà ñîñòîÿíèé î÷åíü ÷àñòî ïðèõîäèòñÿïðèíèìàòü ðåøåíèå î òåêóùèõ ïàðàìåòðàõ ñèñòåìû íà îñíîâàíèè êîíå÷íîãî (è äàæå ìàëîãî) íàáîðà íàáëþäåíèé.Öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ èññëåäîâàíèå âîçìîæíîñòåé ðàçðàáîòêè ìåòîäîâ îöåíèâàíèÿ íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåì, ðàáîòîñïîñîáíûõ ïðèíåáîëüøîì êîëè÷åñòâå íàáëþäåíèé.Äëÿ äîñòèæåíèÿ ýòîé öåëè áûëè ïîñòàâëåíû è ðåøåíû ñëåäóþùèåçàäà÷è:1) îáîáùèòü ìåòîä çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì ïîñòðîåíèÿ ïî ïîñëåäîâàòåëüíîñòè íàáëþäåíèé ðåçóëüòèðóþùåãî äîâåðèòåëüíîãî ìíîæåñòâàñ çàäàâàåìûì àïðèîðè óðîâíåì äîñòîâåðíîñòè íà ìíîãîìåðíûé íåëèíåéíûé ñëó÷àé ñ ñèììåòðè÷íûìè íåçàâèñèìûìè âíåøíèìè ïîìåõàìè,è óñòàíîâèòü óñëîâèÿ åãî ïðèìåíèìîñòè;2) îáîáùèòü ìîäèôèöèðîâàííûé ìåòîä çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì íàíåëèíåéíûé ñëó÷àé ïðè ïðîèçâîëüíûõ âíåøíèõ ïîìåõàõ è óñòàíîâèòüóñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ ìîäèôèöèðîâàííûé îáîáùåííûé ìåòîä äàåò ðåçóëüòèðóþùåå äîâåðèòåëüíîå ìíîæåñòâî ñ çàäàâàåìûì àïðèîðè óðîâíåìäîñòîâåðíîñòè;3) äëÿ äèíàìè÷åñêèõ çàäà÷ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ïðèìåíèòü è îáîñíîâàòü ðàáîòîñïîñîáíîñòü îáîáùåííîãî ìåòîäà çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóììïðè ìàëîì íàáîðå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ äëÿ ðàñ÷åòîâ äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà ïàðàìåòðà èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëà, óñòàíîâèòü óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ ýòîò ìåòîä äàåò ðåçóëüòèðóþùååäîâåðèòåëüíîå ìíîæåñòâî ñ çàäàâàåìûì àïðèîðè óðîâíåì äîñòîâåðíîñòè.Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ.
 äèññåðòàöèè èñïîëüçóþòñÿ ìåòîäû òåîðèéèññëåäîâàíèÿ îïåðàöèé, óïðàâëåíèÿ, âåðîÿòíîñòè è ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè; ïðèìåíÿþòñÿ ñòîõàñòè÷åñêàÿ àïïðîêñèìàöèÿ, ðàíäîìèçèðîâàí7íûå àëãîðèòìû; èñïîëüçóþòñÿ ìåòîäû ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ñïëîøíûõñðåä, îñíîâàííûå íà ïðèíöèïàõ ñòðóêòóðíî-âðåìåííîãî ïîäõîäà.Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû.  õîäå âûïîëíåíèÿ ðàáîòû ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå íàó÷íûå ðåçóëüòàòû:1) ïîëó÷åíî îáîáùåíèå ìåòîäà çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì íà íåëèíåéíûé ñëó÷àé ñ ñèììåòðè÷íûìè íåçàâèñèìûìè âíåøíèìè ïîìåõàìè è óñòàíîâëåíû óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ îáîáùåííûé ìåòîä äàåò ðåçóëüòèðóþùååäîâåðèòåëüíîå ìíîæåñòâî ñ çàäàâàåìûì àïðèîðè óðîâíåì äîñòîâåðíîñòè;2) ïîëó÷åíî îáîáùåíèå ìîäèôèöèðîâàííîãî ìåòîäà çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì äëÿ íåëèíåéíîãî ñëó÷àÿ ïðè ïðîèçâîëüíûõ âíåøíèõ ïîìåõàõè óñòàíîâëåíû óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ îáîáùåííûé ìåòîä äàåò ðåçóëüòèðóþùåå äîâåðèòåëüíîå ìíîæåñòâî ñ çàäàâàåìûì àïðèîðè óðîâíåì äîñòîâåðíîñòè;3) ïðè ìàëîì íàáîðå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïðåäëîæåíî è îáîñíîâàíî ïðèìåíåíèå îáîáùåííîãî ìåòîäà çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì äëÿðàñ÷åòîâ äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà ïàðàìåòðà èíêóáàöèîííîãî âðåìåíèðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëà â äèíàìè÷åñêèõ çàäà÷àõ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ,óñòàíîâëåíû óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ ïðåäëîæåííûé ìåòîä äàåò ðåçóëüòèðóþùèé äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë ñ çàäàâàåìûì àïðèîðè óðîâíåì äîñòîâåðíîñòè.Íàó÷íàÿ íîâèçíà.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
