Диссертация (1150597), страница 9
Текст из файла (страница 9)
3.2: Äèíàìè÷åñêîå ðàçðóøåíèå ãðàíèòà [75]. Êðàñíûå ëèíèè ïîñòðîåíû ñ ïîìîùüþ ÌÍÊ; ïóíêòèðíûå ïîñòðîåíû ñîãëàñíî SPS-ïðîöåäóðåäëÿ τ0.8 ∈ [71; 96]µs; øòðèõîâàííûå ëèíèè ïîñòðîåíû ñîãëàñíî SPSïðîöåäóðå äëÿ τ0.95 ∈ [51; 112]µs.ñìàòðèâàåìîé ôóíêöèè ϕ(˙t , τ ), ïîëó÷åííîé â ÷àñòíîì ñëó÷àå èç êðèòåðèÿ èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè.Ïîñëåäíåå Ïðåäïîëîæåíèå 4 áóäåò òàêæå âûïîëíÿòüñÿ ñîãëàñíî ñëåäóþùåé îöåíêå:¯ j |R̄T (τ )−1 |∇¯ k | ≥ 1 µj |τ ? − τ |µk |τ ? − τ | = µ|τ ? − τ |2|∇Mãäå µ = µj µk /M .Òàêèì îáðàçîì, Tåîðåìà 3.1 äîêàçàíà.3.5Ðåçóëüòàòû îáðàáîòêè äàííûõ ýêñïåðèìåíòîâÐåçóëüòàòû ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà SPS äëÿ îáðàáîòêè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ èñïûòàíèé ïî äèíàìè÷åñêîìó ðàçðóøåíèþ ðàçíûõ òèïîâãîðíûõ ïîðîä ïîêàçàíû íà Ðèñ.
3.2 3.8.Îïûò ðàñ÷åòîâ ïîêàçàë, ÷òî äëÿ ïîñòðîåíèÿ äîâåðèòåëüíûõ èíòåðâà591e7SPS-98%SPS-99.8%LMSExp data1.4Strength, Pa1.21.00.80.60.40.210-510-4-3-2101010Strain rate, 1/s-1100101Ðèñ. 3.3: Äèíàìè÷åñêîå ðàçðóøåíèå òóôà [75]. Êðàñíûå ëèíèè ïîñòðîåíûñ ïîìîùüþ ÌÍÊ; ïóíêòèðíûå ëèíèè ïîñòðîåíû ñîãëàñíî SPS-ïðîöåäóðåäëÿ τ0.98 ∈ [605; 1400]µs; øòðèõîâàííûå ëèíèè ïîñòðîåíû ñîãëàñíî SPSïðîöåäóðå äëÿ τ0.998 ∈ [511; 2100]µs.ëîâ ñ îòíîñèòåëüíî áîëüøîé ñòåïåíüþ äîñòîâåðíîñòè ïîðÿäêà 70 − 90%äîñòàòî÷íî âûáèðàòü çíà÷åíèÿ M ∼ 20 − 40.
Òàêæå ñòîèò îòìåòèòü, ÷òîâ ðàñ÷åòàõ ïðè ïîñòðîåíèè äîâåðèòåëüíûõ èíòåðâàëîâ èñïîëüçîâàëîñüðàçëè÷íîå êîëè÷åñòâî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê äëÿ êàæäîãî ìàòåðèàëà, íî âî âñåõ ñëó÷àÿõ ÷èñëî äàííûõ áûëî íåáîëüøèì îò 3 äî 12. Îäíàêî, ýòî íå ïîâëèÿëî íà ïðèìåíèìîñòü ìåòîäà SPS, êîòîðûé îáåñïå÷èâàëçíà÷åíèÿ èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ ñ ïîäõîäÿùåé ñòåïåíüþòî÷íîñòè ïðèáëèçèòåëüíî 20 − 40%. ñëó÷àå ãðàíèòà (ñì. Ðèñ. 3.2) äâà çíà÷åíèÿ äëÿ äîâåðèòåëüíûõ âåðîÿòíîñòåé 80% è 95% áûëè äîñòèãíóòû ïðè ñëåäóþùèõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ SPS-ïðîöåäóðû: M = 20, q = 4 è M = 20, q = 1. Ýòî äàåò íàìäâà èíòåðâàëà äëÿ èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ τ0.8 ∈ [71; 96]µsè τ0.95 ∈ [51; 112]µs, â òî âðåìÿ êàê ÌÍÊ îáåñïå÷èâàåò τ = 79µs.Òàêèì îáðàçîì, SPS-ïðîöåäóðà ïîçâîëÿåò ðàññ÷èòàòü çíà÷åíèå èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ñ îòíîñèòåëüíî íåáîëüøîé ïîãðåøíîñòüþ ïîðÿäêà22% ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøîé ñòåïåíè äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè 80%. ñëó÷àå òóôà (ñì.
Ðèñ. 3.3) íàáëþäàåòñÿ àíàëîãè÷íàÿ ñèòóàöèÿ äëÿ601e81.8SPS-90%SPS-99.8%LMS τ =8.7µs1.6Exp: σc =40.8MPaExp: σc =42.5MPaStrength, Pa1.41.21.00.80.60.4-31010-210-101010Strain rate, 1/s1102103(1)Ðèñ. 3.4: Äèíàìè÷åñêîå ðàçðóøåíèå áåòîíà [77]. Cèíèå êðóæêè σc =(2)42.5M P a; îðàíæåâûå êðóæêè σc = 40.8M P a. Êðàñíàÿ ëèíèÿ ïîñòðîåíà ÌÍÊ τ = µs; ëèíèè èç òî÷åê ïîñòðîåíû ñîãëàñíî ìåòîäó SPSäëÿ τ0.90 ∈ [8.0; 10.4]µs; ïóíêòèðíûå ëèíèè τ0.998 ∈ [7.4; 14.7]µsñëåäóþùèõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ SPS-ïðîöåäóðû: M = 50, q = 1 äëÿ98% è M = 500, q = 1 äëÿ 99.8%.
Ïðè ýòîì ïîãðåøíîñòü 98% äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà τ0.98 ∈ [605; 1400]µs âñåãî ëèøü ïîðÿäêà 40% îòíîñèòåëüíî îöåíêè ïî ÌÍÊ τ = 977µs. Âòîðîé 99.8% äîâåðèòåëüíûéèíòåðâàë τ0.998 ∈ [511; 2100]µs ñîãëàñíî òåîðåìå ñòðåìèòñÿ ê èíòåðâàëó,îïðåäåëÿåìîìó ìåòîäîì ìèíèìàêñà.Ðåçóëüòàòû ïðèìåíåíèÿ SPS-ïðîöåäóðû äëÿ îáðàáîòêè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ èñïûòàíèé ïî äèíàìè÷åñêîìó ðàçðóøåíèþ áåòîíà ïîêàçàíû íà Ðèñ. 3.4. Íà ãðàôèêå ïðåäñòàâëåíû äâå ñåðèè ýêñïåðèìåíòîâïî áåòîíó ñ íåìíîãî îòëè÷àþùèìèñÿ çíà÷åíèÿìè ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè(1)(2)σc = 42.5M P a è σc = 40.8M P a. Âñå âû÷èñëåíèÿ áûëè âûïîëíåíûäëÿ ïåðâîé ñåðèè òî÷åê äàííûõ.
Âòîðàÿ ñåðèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åêáûëà èñïîëüçîâàíà äëÿ ïðîâåðêè ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ.Çíà÷åíèÿ äîâåðèòåëüíûõ âåðîÿòíîñòåé 90% è 99.8% áûëè äîñòèãíóòûïðè ñëåäóþùèõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ SPS-ïðîöåäóðû: M = 200, q = 20è M = 500, q = 1, äëÿ êîòîðûõ ïîëó÷åíû äâà èíòåðâàëà äëÿ èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ τ0.9 ∈ [8.0; 10.4]µs è τ0.998 ∈ [7.4; 14.7]µs,â òî âðåìÿ êàê ÌÍÊ äàåò òî÷å÷íóþ îöåíêó èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè:61τ = 8.7µs. Âèäíî, ÷òî äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë 99, 8% ïðèáëèçèòåëüíî ñîâïàäàåò ñ ìèíèìàêñíîé îöåíêîé, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ïðÿìûì ñëåäñòâèåìòåîðåìû.
Òàêèì îáðàçîì, ìåòîä SPS ïîçâîëÿåò âû÷èñëèòü çíà÷åíèå ïàðàìåòðà èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ ñ îòíîñèòåëüíî íåáîëüøîéïîãðåøíîñòüþ ïîðÿäêà 20% ïðè äîâîëüíî âûñîêîé ñòåïåíè äîñòîâåðíîñòè 90%. Êðîìå òîãî, îðàíæåâûå êîíòðîëüíûå òî÷êè èç âòîðîé ñåðèèýêñïåðèìåíòîâ ëåæàò â øèðîêîì äèàïàçîíå, ñîîòâåòñòâóþùåì óðîâíþäîñòîâåðíîñòè 9, 8%, â òî âðåìÿ êàê òîëüêî òðè èç íèõ ïî÷òè íàõîäÿòñÿâ èíòåðâàëå 90%.1e81.81.6SPS-99.8%SPS-99.5%Exp: σc =40.8MPaExp: σc =42.5MPaStrength, Pa1.41.21.00.80.60.4-31010-210-101010Strain rate, 1/s1102103(1)Ðèñ. 3.5: Äèíàìè÷åñêîå ðàçðóøåíèå áåòîíà [77]. Cèíèå êðóæêè σc =(2)42.5M P a; îðàíæåâûå êðóæêè σc = 40.8M P a. Ëèíèè èç òî÷åê ïîñòðîåíû ñîãëàñíî ìåòîäó SPS äëÿ τ0.995 ∈ [7.5; 11.3]µs; ïóíêòèðíûå ëèíèè- τ0.998 ∈ [7.4; 14.7]µsÈíòåðåñíûé ðåçóëüòàò ïîëó÷àåòñÿ äëÿ M = 200, q = 1 ïðè âû÷èñëåíèè äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà 99.5% (Ðèñ.
3.5). Åñëè ñðàâíèòü ýòè äâàèíòåðâàëà, ïîñòðîåííûå ñ ïðèìåðíî îäèíàêîâîé äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòüþ 99, 8% è 99, 5%, âèäíî, ÷òî âòîðîé èíòåðâàë çíà÷èòåëüíî óæå,÷åì ïåðâûé, íî åãî òî÷íîñòü íå ïðåâûøàåò 30%.62Ðèñ. 3.6: Äèíàìè÷åñêîå ðàçðóøåíèå ãàááðî-äèàáàçà [76]. Êðàñíàÿ ëèíèÿïîñòðîåíà ÌÍÊ; ëèíèè èç òî÷åê ïîñòðîåíû ñîãëàñíî ìåòîäó SPS äëÿτ0.9 ∈ [0.39; 0.89]µs; ïóíêòèðíûå ëèíèè - τ0.75 ∈ [0.48; 0.78]µs ñëó÷àå ãàááðî-äèàáàçà (ñì. Ðèñ. 3.6) äâà çíà÷åíèÿ äîâåðèòåëüíûõâåðîÿòíîñòåé 90% è 75% áûëè äîñòèãíóòû ïðè ñëåäóþùèõ çíà÷åíèÿõïàðàìåòðîâ SPS-ïðîöåäóðû: M = 200, q = 20 è M = 200, q = 50ñîîòâåòñòâåííî. Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷àþòñÿ äâà äîâåðèòåëüíûõ èíòåðâàëà äëÿ èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ τ0.9 ∈ [0.39; 0, 89]µs èτ0.75 ∈ [0.48; 0.78]µs, à ÌÍÊ τ = 0.61µs.
Òàêèì îáðàçîì, SPS-ïðîöåäóðàïîçâîëÿåò ðàññ÷èòàòü çíà÷åíèå èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ñ îòíîñèòåëüíîíåáîëüøîé ïîãðåøíîñòüþ 25% ñ äîâîëüíî áîëüøîé ñòåïåíüþ äîñòîâåðíîñòè 75%. ñëó÷àå ìðàìîðà Êîýëãà (ñì. Ðèñ. 3.7) èìååì àíàëîãè÷íóþ ñèòóàöèþ äëÿ ñëåäóþùèõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ SPS-ïðîöåäóðû: M = 100,q = 10 äëÿ 90% è M = 100, q = 25 äëÿ 75% äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè. Ïîãðåøíîñòü íå ïðåâûøàåò óðîâíÿ, äîïóñòèìîãî äëÿ èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòîâ 30% äëÿ îáîèõ ïîñòðîåííûõ äîâåðèòåëüíûõ èíòåðâàëîâ èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ τ0.9 ∈ [0.72; 1.26]µsèτ0.75 ∈ [0.78; 1.1]µs. ÌÍÊ äàåò òî÷å÷íóþ îöåíêó ïàðàìåòðà èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè τ = 0.91µs.63Ðèñ.
3.7: Äèíàìè÷åñêîå ðàçðóøíåíèå ìðàìîðà Êîýëãà [76]. Êðàñíàÿ ëèíèÿ ïîñòðîåíà ÌÍÊ; ëèíèè èç òî÷åê ïîñòðîåíû ñ ïîìîùüþ ìåòîäà SPSäëÿ τ0.9 ∈ [0.39; 0.89]µs; ïóíêòèðíûå ëèíèè τ0.75 ∈ [0.48; 0.78]µsÌåòîä SPS òàêæå äàåò õîðîøèå ðåçóëüòàòû äëÿ Ïåðâîóðàëüñêîãîìðàìîðà (ñì. Ðèñ. 3.8), íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî áûëî âñåãî ëèøü ïÿòü òî÷åê äàííûõ. ÌÍÊ äàåò τ = 1.81µs. Ýòî êîëè÷åñòâî òî÷åê ïðèâîäèò êîòíîñèòåëüíî íåáîëüøîìó ÷èñëó èòåðàöèé M = 20, ïîýòîìó ïîäõîäÿùèå äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû äîñòèãàþòñÿ ïðè ñëåäóþùèõ çíà÷åíèÿõ:q = 2 è q = 5. Ýòè ïàðàìåòðû äàþò èíòåðâàëû äëÿ èíêóáàöèîííîãîâðåìåíè ðàçðóøåíèÿ τ0.9 ∈ [1.35; 2.05]µs è τ0.75 ∈ [1.66; 1.91]µs ñ ïîãðåøíîñòüþ ìåíåå 20%.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî 90%-é è èíòåðâàë ìèíèìàêñ äëÿ Ïåðâîóðàëüñêîãî ìðàìîðà ïðèìåðíî îäèíàêîâû. ÏðåèìóùåñòâîSPS-ïðîöåäóðû ïî ñðàâíåíèþ ñ ðîáàñòíîé îöåíêîé çàêëþ÷àåòñÿ â òîì,÷òî îíà äàåò äîïîëíèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ î ïîãðåøíîñòè íàéäåííîãîèíòåðâàëà.Îñíîâíàÿ ïðîáëåìà â äèíàìè÷åñêîé ìåõàíèêå ðàçðóøåíèÿ îòñóòñòâèå ñòàíäàðòíûõ ìåòîäîâ äëÿ ðàñ÷åòà è ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïðåäåëüíûõõàðàêòåðèñòèê èíòåíñèâíûõ âîçäåéñòâèé äëÿ ðàçëè÷íûõ ìàòåðèàëîâ èñïëîøíûõ ñðåä. Ñòðóêòóðíî-âðåìåííîé ïîäõîä ïîêàçàë ñåáÿ êàê õîðîøèé èíñòðóìåíò äëÿ ðåøåíèÿ óïîìÿíóòûõ çàäà÷, íî äëÿ íåãî òàêæå íå64Ðèñ.
3.8: Äèíàìè÷åñêîå ðàçðóøåíèå Ïåðâîóðàëüñêîãî ìðàìîðà [76]. Êðàñíàÿ ëèíèÿ ïîñòðîåíà ÌÍÊ; ëèíèè èç òî÷åê ïîñòðîåíû ñ ïîìîùüþ ìåòîäàSPS äëÿ τ0.9 ∈ [0.39; 0.89]µs; ïóíêòèðíûå ëèíèè τ0.75 ∈ [0.48; 0.78]µsîïðåäåëåíà ñòàíäàðòíàÿ ïðîöåäóðà äëÿ íàõîæäåíèÿ çíà÷åíèÿ èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè. Îñíîâíàÿ òðóäíîñòü çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî èíêóáàöèîííîå âðåìÿ τ ìîæåò áûòü èçìåðåíî òîëüêî êîñâåííûì ñïîñîáîì èñòàíäàðòíûå èçìåðèòåëüíûå ìåòîäû íå ðàáîòàþò. Ïðåäëàãàåìîå ïðèìåíåíèå SPS-ïðîöåäóðû ïîêàçûâàåò, êàê ðàññ÷èòàòü èíêóáàöèîííîå âðåìÿðàçðóøåíèÿ ñ ó÷åòîì çàäàííîé ïîãðåøíîñòè δ â óñëîâèÿõ îãðàíè÷åííîñòè êîëè÷åñòâà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê. Ýòîò ìåòîä òàêæå ïîçâîëÿåòîöåíèòü äîñòîâåðíîñòü ïîëó÷åííûõ èíòåðâàëîâ äëÿ ïàðàìåòðà τ .65ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅÎñíîâíûå íàó÷íûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèîííîãî èññëåäîâàíèÿ, ïîëó÷åííûå â ðàìêàõ âûïîëíåíèÿ ïîñòàâëåííûõ çàäà÷:1) Ïîëó÷åíî îáîáùåíèå ìåòîäà çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì íà ìíîãîìåðíûé íåëèíåéíûé ñëó÷àé ñ ñèììåòðè÷íûìè íåçàâèñèìûìè âíåøíèìèïîìåõàìè, è óñòàíîâëåíû óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ îáîáùåííûé ìåòîä äàåòðåçóëüòèðóþùåå äîâåðèòåëüíîå ìíîæåñòâî ñ çàäàâàåìûì àïðèîðè óðîâíåì äîñòîâåðíîñòè (Òåîðåìà 2.1).2) Ïîëó÷åíî îáîáùåíèå ìîäèôèöèðîâàííîãî ìåòîäà çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì íà íåëèíåéíûé ìíîãîìåðíûé ñëó÷àé ïðè ïðîèçâîëüíûõ âíåøíèõ ïîìåõàõ, è óñòàíîâëåíû óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ îáîáùåííûé ìåòîääàåò ðåçóëüòèðóþùåå äîâåðèòåëüíîå ìíîæåñòâî ñ çàäàâàåìûì àïðèîðèóðîâíåì äîñòîâåðíîñòè (Òåîðåìà 2.2).3) Ïðè ìàëîì íàáîðå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïðåäëîæåíî è îáîñíîâàíî ïðèìåíåíèå îáîáùåííîãî ìåòîäà çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì äëÿðàñ÷åòîâ äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà ïàðàìåòðà èíêóáàöèîííîãî âðåìåíèðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëà â äèíàìè÷åñêèõ çàäà÷àõ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ,è óñòàíîâëåíû óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ ïðåäëîæåííûé ìåòîä äàåò ðåçóëüòèðóþùèé äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë ñ çàäàâàåìûì àïðèîðè óðîâíåì äîñòîâåðíîñòè (Òåîðåìà 3.1).66Ëèòåðàòóðà[1] Âàïíèê Â.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
